LANÇAMENTO NÃO VERTICAL

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LANÇAMENTO NÃO VERTICAL 
 
 
* PRINCÍPIO DA INDEPENDÊNCIA DOS MOVIMENTOS SIMULTÂNEOS (Galileu) 
 
Se um corpo apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos 
componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de 
tempo. 
 
Observação: Dizemos que os movimentos são desacoplados. 
 
Galileu observou experimentalmente que o movimento horizontal de um corpo não 
influencia no movimento vertical. 
 
 
O corpo A é solto no mesmo instante e do mesmo ponto (extremidade da mesa) do 
qual o corpo B é lançado horizontalmente. 
 
* CONSIDERAREMOS O MOVIMENTO DE CORPOS NAS SEGUINTES 
CONDIÇÕES: 
 
 A região do espaço é próxima (vizinha) à superfície da terra, de modo que: 
 É desprezada a curvatura da terra, sendo o solo considerado plano e 
horizontal 
 O campo gravitacional é praticamente uniforme, ou seja, constante em: 
 Módulo: 

10 m/s2 direção: vertical e sentido: para baixo 
 2 
 
 
 É desprezada a influência do ar no movimento (desconsideração das forças de 
empuxo e de atrito viscoso) 
 Também são desprezadas as forças de inércia como as forças de Coriolis e centrífuga, as 
quais aparecem (constam) ao se analisar o movimento utilizando o referencial girante solidário 
à superfície da terra. 
 
 1. INTRODUÇÃO 
Considere um projétil lançado com uma velocidade inicial 
0
V
, inclinada de um ângulo 
θ em relação a um plano horizontal. 
 
Dependendo do ângulo o lançamento é dito: 
 θ = 0 → lançamento horizontal. 
 0 < θ < π / 2 → lançamento oblíquo. 
 θ = π / 2 → lançamento vertical. 
 
Em qualquer ponto da trajetória a aceleração é (aproxidamente) a aceleração da 
gravidade (
g
) 
 3 
 
 
 
 
Notando que a aceleração tangencial (
a
t
) é variável em módulo e direção, vem que o 
movimento curvilíneo NÃO É uniformemente variado. 
 
 2. DECOMPOSIÇÃO DO MOVIMENTO NAS DIREÇÕES HORIZONTAL 
(Ox) (Oy) E VERTICAL 
 
Mostra - se que o movimento sob ação exclusiva da gravidade é plano, o qual é 
determinado pela velocidade inicial (
0
V
) e pela gravidade (
g
). 
Tomemos um sistema de eixos cartesianos (Oxy) no mesmo plano do movimento. 
 
Projetando a aceleração da gravidade sobre os eixos Ox e Oy temos: 
 
 4 
 
 
Nesse caso temos: 
 VERTICAL (Oy): movimento uniformemente variado (MUV) 
 HORIZONTAL (Ox): movimento uniforme (MU) 
 
 
 
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Fotografia estroboscópica de uma bola lançada obliquamente.