Questões 3PP Espacial

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Questões 3ª PP – Geometria Espacial
1) Considere uma pirâmide regular de altura h, cuja base é um hexágono de lado a. Um plano perpendicular a base e contendo os pontos médios das arestas AB e BC divide a pirâmide em dois poliedros. Calcule a razão entre os volumes desses dois poliedros.
Resposta: 1/95
2) Seja ABC um triangulo retângulo isósceles com AB=AC=a. Sejam BB’ e CC’ dois segmentos de comprimento a, perpendiculares ao plano ABC e situados no mesmo semi-espaço, em relação a este plano. Calcule a área total e o volume da pirâmide de vértice A e base BCC’B.
Resposta: (3+2√2+√3)a2/2 e a3/3
3) Um cone e um cilindro circulares retos tem uma base comum e o vértice do cone se encontra no centro da outro base do cilindro. Determine o angulo formado pelo eixo do cone e sua geratriz, sabendo-se que a razão entre a área total do cilindro e a área total do cone é 7/4.
Resposta: arccos 4/5
Bem, é isso aí, abraços aí pra turma do segundo ano,
Oficial-Aluno Dorea.