AULA_2014_GRADUACAO (1)

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AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES Estimativa por proporção
i. INTRODUÇÃO
Variável Contínua – envocamos freqüentemente o TCL para utilizarmos os conceitos de amostragem.
Ex.: volume, DAP, HT, etc... UNIDADE AMOSTRAL - PARCELA
 Variável discreta – contagem de sementes germinadas, número de plantas mortas por parcela, presença ou ausência de uma determinada característica.
VARIÁVEL DISCRETA
UA – PARCELA (TCL)
UA – ÁRVORE 
ii. ESTIMADORES COM PROPORÇÃO
 Média ou proporção
 Variância
 Variância da média da proporção
 Cálculo da intensidade amostral
POPULAÇÃO FINITA
POPULAÇÃO INFINITA
APLICAÇÕES
- UNIDADE AMOSTRAL - PARCELAS
Realizou-se um inventário florestal com o objetivo de avaliar o número de falhas em parcelas de 420 m2 numa área de eucalipto. Os dados a seguir refere-se ao número de falhas por parcela. Espaçamento 3 X 2 metros.
PARCELA
NoDE FALHAS
PARCELA
NoDE FALHAS
1
4
11
0
2
3
12
0
3
5
13
3
4
2
14
5
5
0
15
1
6
1
16
6
7
2
17
2
8
4
18
1
9
1
19
0
10
3
20
0
- UNIDADE AMOSTRAL - ÁRVORE
Considere uma floresta com 1000 hectares num espaçamento 3 X 2 (1667 plantas), para a qual amostrou-se 1000 árvores. Esta amostragem teve como objetivo avaliar o índice de sobrevivência. A precisão aceita para o levantamento é de no máximo 2%. Foram amostradas 1000 árvores. Destas, 980 estavam estabelecidas. Qual foi o percentual de sobrevivência?
 MÉDIA OU PROPORÇÃO
 VARIÂNCIA
 VARIÂNCIA DA MÉDIA DA PROPORÇÃO
 ERRO PADRÃO DA MÉDIA
 ERRO DO INVENTÁRIO
 INTERVALO DE CONFIANÇA
 INTENSIDADE AMOSTRAL
E=0.02*0.98 = 0.0196
 AMOSTRAGEM CASUAL ESTRATIFICADA 
i. MOTIVAÇÃO
	 Erro máximo admitido é definido por
- EMPRESA
- LEGISLAÇÃO FLORESTAL
  Diversidade de uma floresta em termos de volumetria é relativamente alta. Condição que implica em muitas unidades amostrais pensando em ACS para a avaliação florestal (R$).
  Uma alternativa promissora para aumentar precisão sem aumento de custo é a estratificação da floresta. Sempre há informações espaciais da população alvo para se obter uma boa estratificação.
PRECISÃO X CUSTO (R$)
“É o procedimento que tem como objetivo subdividir a população em sub-”.
populações (estratos) mais homogênea possível”. É a unidade mais homogênea que tem na floresta.
 A menor unidade para receber um estrato é o talhão. Hoje não é mais problema (Arcgis/geotecnologias).
ii. DEFINIÇÃO
I
II
III
III
I
iii. VANTAGENS
 Mesma intensidade amostral/melhor do que ACS; 
 Menores custos/menor número de parcelas a serem amostradas quando se tem uma boa estratificação.
iv. USO
 Grandes áreas plantadas/característica avaliada muito variada;
 Pós-estratificação com base na variável de interesse (IQD e KRIGAGEM). Pode ser para plantada ou nativa.
 
 v. BASES PARA ESTRATIFICAÇÃO
  PRÉ-ESTRATIFICAÇÃO 
 
 - Cadastro: é um conjunto de informações das diferentes atividades da 			empresa florestal que devem ser armazenadas em softweres específicos 		com formação de banco de dados.
		
				
 
 ESTRUTURAÇÃO DE UM CADASTRO NUMA EMPRESA FLORESTAL
NÍVEL 1: Informações referentes ao povoamento. 
“São informações macros sobre o povoamento (localização, data de plantio, número de talhões, espaçamento, etc...)”.
NÍVEL 2: Informações referentes a parcela (cadastro de parcela).
“Refere-se as informações das medições por árvore. É uma grande base de informações de um banco de dados”. São informações por árvores em todas as medições. (Número do talhão; núm da parcela; idade; data da medição; lat e long, etc...)
NÍVEL 3: Informações referentes ao processamento.
“Neste nível, as informações do processamento devem estar vinculados diretamente com as informações da parcela e do povoamento. Neste nível tem-se as informações por árvore (talhão; parcela; núm da árvore; DAP e HT, etc...)
- Estatística espacial/Krigagem 
“É a situação em que se faz um mapa de valores (krigagem), buscando definir local com diferentes produtividades dentro do povoamento e dentro do talhão (menor unidade de manejo). É a situação que há necessidade de haver estrutura de continuidade espacial da característica avaliada”. 
- Sensoriamento remoto
Volume alto
Volume medio
Volume baixo




 PÓS-ESTRATIFICAÇÃO
“A krigagem pode ser vista como uma pós – estratificação. A partir dela, é possível estabelecer as classes de produtividade. É mais comum utilizá-la em floresta nativa após o levantamento”. 
23,0
21,6
19,9
23,4
20,3
17,9
13,5
12,7
11,3
13,2
12,9
12,0
10,6
13,9
- É uma situação onde há sistematização das parcelas e posteriormente a análise como estratificada.
 
 
ACS – E(%)=9,61
ACE – E(%)=5,36
“A krigagem pode ser vista como uma pós – estratificação. A partir dela, é possível estabelecer as classes de produtividade” .
ESTIMADORES DA AMOSTRAGEM CASUAL ESTRATIFICADA
 INFORMAÇÕES POR ESTRATO
- MÉDIA
- VARIÂNCIA
- DESVIO PADRÃO
 INFORMAÇÕES POPULACIONAIS
- MÉDIA DA POPULAÇÃO ESTRATIFICADA
- VARIÂNCIA DA POPULAÇÃO ESTRATIFICADA
- DESVIO PADRÃO DA POPULAÇÃO ESTRATIFICADA
 - COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
- VARIÂNCIA DA MÉDIA
- DESVIO PADRÃO DA MÉDIA
OBS.: O erro do inventário absoluto e percentual deve ser calculado conforme ACS. Assim, como o intervalo de confiança.
 APLICAÇÃO DO PROCEDIMENTO
	
 A partir da informação cadastral de um projeto de eucalipto, dividiu-se a área em 3 estratos distintos. Para realização do inventário florestal, efetuou-se a amostra piloto, lançando algumas parcelas (0,1 ha) em cada estrato, conforme a tabela a seguir:
ESTRATO
PARCELA
VOLUME (m3)
I
01
2.40
02
1.20
03
9.40
04
0.20
II
01
13.6
02
14.1
03
5.90
04
11.8
05
15.9
06
10.0
07
18.3
III
01
26.0
02
28.3
03
24.7
04
20.2
EST.
ÁREA
NJ
NJ/N
nj
Ymj
Sj
(NJ/N)Sj
(NJ/N)ymj
I
10.0
100
0.25
4
3.3
4.164933
1.041233
0.825
II
19.8
198
0.495
7
12.8
4.054627
2.007040
6.336
III
10.2
102
0.255
4
24.8
3.408812
0.869247
6.324
TOTAL
400
3.917521
13.485
 Qual o valor de n? (36 PARCELAS)
 Quantas parcelas cada estrato deve receber?
 Alocação proporcional a área;
Alocação proporcional a variabilidade do estrato;
n1 = 9
n2 = 18
n3 = 10
n1 = 10
n2 = 19
n3 = 8