Lista Exercícios Distribuições - Probabilidade

Prévia do material em texto

Exercícios sobre Distribuições Teóricas de Probabilidade 
1) O volume de correspondência recebido por uma firma quinzenalmente tem distribuição
normal com média de 4000 cartas e desvio-padrão de 200 cartas. Qual a porcentagem de
quinzenas em que a firma recebe:
a) Entre 3600 e 4250 cartas?
b) Menos de 3400 cartas?
c) Mais de 4636 cartas?
2) Numa fábrica foram instaladas 1000 lâmpadas novas. Sabe-se que a duração média
das lâmpadas é de 800 horas e desvio-padrão de 100 horas, com distribuição normal.
Determinar a quantidade de lâmpadas que durarão:
a) Menos de 500 horas
b) Mais de 700 horas
c) Entre 516 e 684 horas
3) A dureza H de uma peça de aço pode ser pensada como sendo uma variável aleatória
com distribuição uniforme no intervalo [50,70] da escala de Rockwel. Calcular a
probabilidade de que uma peça tenha dureza entre 55 e 60.
4) Na leitura de uma escala, os erros variam de - 1/4 a 1/4, com distribuição uniforme de
probabilidade. Calcular a média e a variância da distribuição dos erros.
5) Sabe-se que 20% dos animais submetidos a um certo tratamento não sobrevivem. Se
esse tratamento for aplicado em 12 animais e se X é o número de não sobreviventes:
a) qual a distribuição de X?
b) calcular E(X) e Var(X)
c) calcular P(2 < X <= 4)
d) calcular P(X >= 2)
6) Numa urna há 40 bolas brancas e 60 pretas. Retiram-se 10 bolas. Qual a probabilidade
de que ocorram no mínimo 2 bolas brancas, considerando as extrações com reposição?
7) Uma gaveta tem 30 pares de meias brancas e 20 pares de meias pretas. Retira-se um
par de meias dessa gaveta. Seja X: número de pares de meias brancas. Calcular E(X),
Var(X) e determinar a P(X).
8) Num estojo existem 5 canetas vermelhas e 13 canetas azuis. Retira-se uma caneta
deste estojo. Seja X: número de canetas azuis. Calcular E(X), Var(X) e determinar a P(X).