Exercícios de Física: Molas e Oscilações

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Exercício 1: Durante parte do Campeonato Mundial de Fórmula 1 de 2006, a 
Equipe Renault utilizou em seus carros absorvedores de vibração na dianteira e 
na traseira, com o objetivo de minimizar as oscilações do chassi provocadas pela 
passagem sobre as “zebras” e, consequentemente, melhorar seu desempenho. 
O dispositivo empregado na dianteira, consistia basicamente em um sistema 
massa-mola-amortecedor de 1 grau de liberdade, com uma massa de 6 kg 
apoiada sobre molas de diferentes rijezas (k1 e k2), com relação 1:3, inseridas 
em uma carcaça de fibra de carbono, e com um amortecedor regulável contendo 
um fluido viscoso. Sabendo que a frequência natural não amortecida do 
absorvedor de vibração utilizado na dianteira é de 0,707 Hz, determine os valores 
das rijezas k1 e k2 das molas utilizadas se elas foram montadas (a) em série; e 
(b) em paralelo. 
 
Exercício 2: Um sistema massa-mola, posto a oscilar em translação, em uma 
única direção, possui frequência natural igual a 10 Hz. Quando a rigidez da mola 
é reduzida EM 800N/m, a frequência natural altera 45% do seu valor original. 
Determine a massa e a rigidez da mola, considerando o sistema original. 
 
Exercício 3: Considere o sistema ilustrado 
na figura ao lado. Determine a equação 
diferencial que rege o movimento do cone 
em torno do ponto O e seu período 
natural, sob pequenas oscilações. O 
centro de gravidade do cone está 
posicionado sobre seu eixo de simetria 
(eixo x), a uma distância da base (circular) 
igual a ¼ de sua altura h. 
Dados do cone: massa = 5 kg; raio = 5 cm; altura = 20 cm. 
Os momentos de inércia dados são com relação ao CG. 
 
Exercício 4: Um pêndulo simples é construído com um fio ideal de comprimento 
50 cm e um corpo de 2 kg. Quando essa massa se encontra na posição 0,3 rad, 
sua velocidade tangencial é igual a - 0,4 m/s. Sob a hipótese de pequenas 
oscilações, determine (a) seu máximo deslocamento angular; (b) a equação 
diferencial que rege seu movimento; e (c) a máxima velocidade, em módulo, de 
um corpo de 5kg suspenso pelo mesmo fio e sujeito às mesmas condições iniciais 
(1,0 ponto cada). 
 
Exercício 5: O disco (de massa 15 kg e raio 0,75 m) da 
figura ao lado está preso a uma mola de rigidez 80 N/m e 
suporta um bloco de massa 𝑚஺ = 15 𝑘𝑔. Suponha ausência 
de atritos e que a cita ao redor do disco não desliza. 
Determine o período natural de vibração do sistema 
 
Momentos de Inércia mais usuais, em relação ao CG