List de GAAL

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Lista de exerc´ıcios
Geometria Anal´ıtica e A´lgebra Linear
Professor: Frederico Augusto Menezes Ribeiro
Como prometido, seguem alguns exerc´ıcios sobre coˆnicas e qua´dricas. Estes
exerc´ıcios na˜o precisam ser entregues.
Separei alguns exerc´ıcios abaixo da sec¸a˜o 10.5 do livro do Stewart (7a edic¸a˜o),
sobre coˆnicas. Se quiserem mais exerc´ıcios sobre coˆnicas, podem fazer os exerc´ıcios
1-48 desta mesma sec¸a˜o. Se quiserem tambe´m mais exerc´ıcios de qua´dricas, sugiro
os exerc´ıcios 11-28 da sec¸a˜o 12.6, tambe´m do Stewart.
1. Encontre as equac¸o˜es das seguintes coˆnicas (Stewart 10.5, 31-48)
(a) Para´bola como foco (−4, 0) e diretriz x = 2
(b) Hipe´rbole com ve´rtices (±3, 0) e focos (±5, 0)
(c) Hipe´rbole com ve´rtices (−3,−4) e (−3, 6) e focos (−3,−7) e (−3, 9).
2. Identifique a coˆnica dada por cada equac¸a˜o e encontre os ve´rtices e focos (10.5,
1-24)
(a) x
2
9
+ y
2
5
= 1
(b) y2 − 16x2 = 16
(c) 3x2 + 8y = 0
1