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EP9
Geometria Anaĺıtica I
Professoras Lhaylla e Andréa
1. Determine o centro, os vértices, os focos, as asśıntotas e o comprimento dos eixos das hipérboles
de cada um dos itens abaixo. Faça também um esboço das hipérboles.
(a) 9x2 − 16y2 − 18x− 135 = 0;
(b) 4x2 − y2 + 8x− 2y + 2 = 0;
(c) 4x2 − y2 + 8x− 2y + 4 = 0;
(d) 9x2 − 16y2 − 18x + 8 = 0;
(e) 4x2 − y2 + 8x− 2y + 3 = 0.
2. Determine a equação da hipérbole cujos focos são os pontos F1 = (−10, 0) e F2 = (10, 0) e a
excentricidade é e = 5/3, e faça seu esboço.
3. Verifique se a equação 16x2 − 9y2 − 32x − 36y − 164 = 0 representa uma hipérbole. Em caso
afirmativo, encontre os focos, vértices, centro e asśıntotas.
4. Determine a equação da hipérbole que
(a) tem asśıntotas y =
√
2x e y = −
√
2x e passa pelo ponto (2, 1);
(b) tem focos em (2, 0) e (4, 0) e excentricidade 2/
√
3.
2016.1 1