AULA 5 Vigas Gerber

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ANÁLISE ESTRUTURAL I 
Prof.: Judas Tadeu Gomes de Sousa 
 
 Fazer uma pequena revisão do método da 
decomposição; 
 Definir o conceito de Vigas Gerber; 
 Apresentar suas características principais; 
 Enumerar algumas aplicações; 
 Elencar possíveis vantagens de sua utilização. 
 
 Viga biapoiada submetida a uma carga 
concentrada P (a<b): 
lPbQ
lPabM
lPaV
lPbV
B
A




max
max
 Viga biapoiada submetida a um carregamento 
uniformemente distribuído: 
  
22)(
8
2)(
2
max
2
max
222
qlQqxqlxQ
qlM
lxlxqlxM
qlVV BA




 Viga biapoiada submetida uma carga 
triangular 1: 
  
  
3
316)(
064,0
6)(
3
6
max
22
2
max
332
plQ
lxplxQ
plM
lxlxplxM
plV
plV
B
A






 Viga biapoiada submetida a carga momento 
(a<b): 
lMQ
lMbM
lMV
lMV
B
A




max
max
 Particularmente se a carga momento ocorrer 
nas extremidades da viga essas situações 
podem ocorrer com o diagrama do momento 
fletor: 
 Para o diagrama de momento fletor numa viga sob 
um carregamento mais geral, podemos decompor a 
viga em trechos e aplicar em cada trecho as formas 
conhecidas dos momentos de viga biapoiada 
 Roteiro do método da decomposição para vigas: 
◦ A partir de uma linha de referência paralela ao eixo da 
viga marca-se as ordenadas dos momentos fletores nas 
seções de transição das equações desse esforço; 
◦ Com união dos pontos representativos dessas ordenadas 
é obtida uma linha polinomial denominada linha de 
fechamento do diagrama de momento fletor; 
◦ Para cada trecho de barra com carga distribuída 
transversal associada a um segmento linear de linha de 
fechamento e a partir desse segmento ou corda 
inclinada, pendura-se o diagrama de momento fletor de 
uma viga biapoiada sob a referida força distribuída. 
 Definição: 
◦ Uma viga Gerber é uma associação de vigas com 
estabilidade própria com outras apoiadas sobre as 
primeiras que dão a estabilidade ao conjunto. 
 Imagine que seja nossa função construir um 
ponte de concreto que deverá se apoiar sobre 
os pilares A, B C e D escolhendo uma das 
duas opções abaixo 
 Se escolhermos executar uma ponte contínua 
seremos obrigados a escorar 
simultaneamente todo o volume 
compreendido sob o tabuleiro da ponte e o 
escoramento das formas nesse caso pode se 
tornar extremamente difícil, caro e até 
mesmo arriscado. 
 Se optarmos por usar uma viga Gerber 
poderíamos escorar inicialmente o trecho ABE 
e concretá-lo e em seguida transferir todo o 
escoramento usado para o trecho FDE e 
concretá-lo. Finalmente com os apoios já 
prontos concretaríamos a vigota EF; 
 Outras Vantagens: 
◦ Vigas Gerber por serem estruturas isostáticas 
apresentam reduzidos efeitos devido a variação de 
temperatura e recalques nos apoios, aliviando 
assim esses efeitos nos pilares da ponte; 
◦ Apresenta facilidade de produção e montagem, 
inclusive permitindo o uso de técnicas de pré-
fabricação. 
 Observe a viga Gerber representada na figura 
abaixo e particularmente o detalhe do ponto 
C. 
 
 
 
 
 
 
◦ Forças verticais e horizontais podem ser 
transferidas mas o momento em C é nulo 
 A representação unifilar da viga com o seu 
carregamento externo é mostrado abaixo: 
 
 
 
 
 
 
◦ Onde o dente Gerber é portanto representado por 
uma rótula. 
 Observações: 
◦ O ponto D é um apoio do 1° gênero e como tal 
absorver forças verticais. 
◦ Entretanto o trecho CD não possui estabilidade 
própria pois o ponto C não é capaz de absorver 
forças; 
◦ O ponto C funciona transmitindo uma parcela das 
forças que atuam no trecho CD para o trecho ABC; 
◦ A estabilidade do trecho CD esta condicionada a 
estabilidade do trecho ABC; 
◦ O ponto C transmite apenas forças e não momento. 
 Cálculo das reações: 
◦ Para resolver a viga ABCD, sob o carregamento 
indicado, basta resolver o trecho CD considerando 
o ponto C como apoio do 2º gênero, e em seguida 
transmitir para o trecho ABC as forças reativas HC e 
VC em sentido contrário. 
 Esforços: 
◦ Uma vez conhecidos todas as ações e reações 
atuantes na estrutura os esforços podem ser 
normalmente calculados e seus diagramas podem 
ser traçados usando por exemplo a decomposição 
em vigas biapoiadas. 
 Trace os diagramas de esforço cortante e 
momento fletor para a viga gerber abaixo. 
 Trace os diagramas de esforço cortante e 
momento fletor para a viga gerber abaixo.