Atividade 04 - 10 de 10

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Embora vigas prismáticas sejam muito utilizadas em diversas aplicações práticas este 
tipo de construção de vigas é em geral superdimensionado na maior parte de sua 
extensão. Cabe aos engenheiros e projetistas otimizarem o projeto de vigas a fim de 
conseguir vigas menores/mais leves isto é com menos material. Um método de 
otimização de vigas é o projeto de vigas totalmente solicitadas. 
Observe a seguir as afirmações sobre vigas totalmente solicitadas: 
I. Vigas totalmente solicitadas em geral apresentam seção transversal variável. 
II. Vigas totalmente solicitadas apresentam apenas em suas extremidades valores de 
tensão de flexão máximo admissíveis. 
III. Vigas totalmente solicitadas apresentam métodos simples de resolução. 
IV. Vigas totalmente solicitadas podem ser projetadas utilizando apenas a fórmula da 
flexão. 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta: I apenas 
 
 
Quando estamos analisando qual o deslocamento de uma viga carregada, estamos 
tratando de qual a deflexão da viga. Esta deflexão pode ser determinada através de 
ângulos ou distâncias e é do interesse de profissionais de engenharia conhecer esta 
deflexão a fim de projetar estruturas estáveis. 
A respeito deste assunto observe as seguintes afirmações: 
I. Linha elástica é um diagrama que representa a deflexão do eixo longitudinal de uma 
viga e que passa pelo centróide da seção transversal da viga. 
II. Momentos positivos geram uma concavidade para baixo na linha elástica. 
III. Momentos negativos geram uma concavidade para cima na linha elástica. 
IV. Em apoios fixos, roletes e pinos tem-se deslocamento nulo da linha elástica. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta: I e IV apenas 
 
 
Na engenharia quando estamos tratando de eixos/vigas estruturas de modo geral 
onde o número de reações desconhecidas é superior ao número de equações de 
equilíbrio, falamos que este elemento é estaticamente indeterminado. Um exemplo 
simples de uma viga estaticamente indeterminada é uma viga engastada em suas 
duas extremidades e sujeita a uma carga distribuída. 
Analise as afirmativas e assinale V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
afirmativa(s) falsas(s) 
I. ( ) As reações adicionais necessárias para manter um elemento em equilíbrio estável 
denomina-se reações redundantes. 
II. ( ) O Grau de indeterminação equivale ao número de reações redundantes em uma 
viga. 
III. ( ) Existem apenas dois métodos que podem ser utilizados para determinar as 
reações redundantes. 
IV. ( ) É possível determinar as reações redundantes através do método da 
superposição e do método dos momentos de área. 
 
Resposta: F, V, F, V 
 
 
A fim de garantir um coeficiente de segurança extra, um projetista projetou uma viga 
W360x79 de aço A36 para o suporte de talhas com um apoio extra na extremidade 
(rolete), sabe-se que a posição mais crítica da talha é a 1,1 m do início da viga, 
portanto a título de projeto foi considerado o esboço ilustrado abaixo. 
Determine através do método da superposição qual será a reação de apoio na 
extremidade B da viga e assinale a alternativa com o valor desta reação. 
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
 
Resposta: 22,87kN 
 
É de interesse da engenharia a determinação dos deslocamento e inclinações em 
pontos que estão sobre a linha elástica de um elemento como por exemplo uma viga. 
Determinar estes parâmetros pode ser realizado através do método da integração ou 
também pelo método dos momentos de áreas. 
A respeito do método dos momentos de áreas observe as seguintes afirmações: 
I. O método é baseado em três teoremas relacionados à área do diagrama do 
momento. 
II. Um dos teoremas nos diz que o ângulo formado pelas tangentes de dois pontos 
pertencentes a linha elástica é igual à área entre esses dois pontos sob o 
diagrama M/EI. 
III. Um dos teoremas nos diz que uma viga com carregamento composto deve ser 
separada em carregamentos simples para então pode-se determinar o deslocamento 
total. 
IV. Um dos teoremas nos diz que a distância (vertical) entre a tangente de um ponto 
pertencente a linha elástica até a tangente traçada de outro ponto é igual ao momento 
da área abaixo do diagrama M/EI. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta: II e IV apenas 
 
 
Uma estrutura para apoiar talhas é constituída por uma viga W460x52 de aço A36 
engastada na extremidade A e com a extremidade B livre, para o projeto deseja-se 
determinar qual será o deslocamento no ponto B. Como requisito de segurança para o 
projeto é considerado uma carga pontual na extremidade livre da viga e uma carga 
distribuída ao longo de toda a viga conforme ilustrado abaixo. 
Assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo para o deslocamento no 
ponto B. 
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
 
Resposta: 4,01mm 
 
 
Um prédio conta em sua fachada com uma bandeira, a qual quando encharcada 
exerce uma força de 2 kN na extremidade B. A fim de manter o mastro BC em sua 
posição é utilizado um cabo de aço (AB). O mastro será fabricado com um tubo de aço 
inoxidável 304 de 5 m de comprimento e diâmetro externo de 1,5 polegadas. O ângulo 
formado entre o mastro e o cabo de aço é de 45°. As extremidades do mastro são 
apoiadas por pinos. 
Assinale a alternativa que apresenta o maior diâmetro interno possível para que este 
mastro resista a flambagem. 
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
 
Resposta: 35,41mm 
 
 
Uma Estrutura desmontável depende de uma coluna central com 5 metros de 
comprimento para suportar uma carga de 600 kN. Sabendo que esta coluna é 
construída com um perfil W200x100 de alumínio 6061-T6, e considerando que uma 
das extremidades está presa por pinos e outra engastada, determine o fator de 
segurança utilizado no projeto desta coluna em relação à flambagem. 
 
Resposta: 3,39 
 
 
A figura abaixo representa um esboço de uma estrutura que será utilizada para 
suportar duas cargas pontuais de 60 kN e 30 kN posicionadas conforme o desenho. 
Através do esboço deseja-se determinar qual viga de abas largas pode ser utilizada 
para atender os parâmetros de projeto (tensão de flexão admissível de 170 MPa e 
tensão de cisalhamento admissível de 95 MPa). Deseja-se ainda obter uma estrutura o 
mais leve possível. 
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
Assinale a alternativa que apresenta a viga de abas largas que atende aos parâmetros 
de projeto e que tenha o menor peso possível. 
 
Resposta: W250x28 
 
 
Um arqueiro, durante uma competição de arco e flecha, puxa seu arco fabricado em 
plástico reforçado com Kevlar 49 até este ter um raio de 12 metros, e solta a flecha. 
Sabendo-se que o perfil deste arco pode ser aproximado como retangular, com 10 mm 
de espessura e 40 mm de largura, determine a tensão de flexão máxima do arco. 
 
Resposta: 546 MPa