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Exercício – Termodinâmica (com solução comentada) Prof. Fred Moura SOLUÇÃO: Como a transformação ocorre a volume constante deve-se concluir que o gás não realiza trabalho. Opção C SOLUÇÃO: Analisado a equação do trabalho VP podemos perceber que trabalho é diretamente proporcional a pressão e a variação do volume, portanto: Opção A SOLUÇÃO: Para o cálculo do trabalho realizado pelo gás em uma transformação em que a pressão varia devemos calcular a área do gráfico, porém deve-se dividir a área do gráfico em duas partes: Veja que de A para B temos um trapézio e de B para C um retângulo: A para B: JAB 20 2 1)3010( B para C: JBC 60 302 Trabalho total: JACAC 80 2060 Exercício – Termodinâmica (com solução comentada) Prof. Fred Moura SOLUÇÃO: Observa-se que de 1 para 2 o volume aumenta e a pressão se mantém constante, por isso a temperatura também aumenta. Daí concluímos que: O gás realiza trabalho sobre o meio, pois o volume aumenta e pode ser calculado através da área da região escura; A Energia Interna (cinética das moléculas) aumenta, pois a temperatura aumenta. Opção C SOLUÇÃO: Partindo da informação “o pistão é mantido fixo na posição inicial” podemos concluir que o volume se mantém constante e, portanto, não haverá realização de trabalho. Opção B SOLUÇÃO: Para calcular o trabalho em ciclo deve- se fazer duas coisas: 1. Calcular a área; 2. Observar o sentido (horário ou anti- horário) do ciclo. Calculando a área obtemos: 4. Como o ciclo evolui no sentido horário fica + 4 Opção B Exercício – Termodinâmica (com solução comentada) Prof. Fred Moura SOLUÇÃO: Nesta questão deve-se ter o cuidado com alguns detalhes: A pressão está em “10 5 ” O volume está em litro (deve-se transformar em m³. Transformando litro em m³: 1l = 10 – 3 m³. O trabalho realizado no ciclo será a área do gráfico (trapézio): J3 533 105,2 2 102)10101015( SOLUÇÃO: Nesta questão deve-se ter o cuidado com alguns detalhes: A pressão está em “10 5 Pa” e deve ser transformada em N/m². (1Pa ≈ 1N/m²) O volume está em “10 –6 ” Devemos calcular o trabalho na “fase de expansão”. O trabalho realizado na “fase de expansão” será a área do gráfico: Devemos dividir o gráfico em duas partes: J11 655 1 1075,1 2 101)101105,2( J12 65 2 105,7 )103()105,2( JJ 1925,0105,71075,1 1121 Opção E Exercício – Termodinâmica (com solução comentada) Prof. Fred Moura SOLUÇÃO: a) Para calcular o trabalho basta calcular a área do gráfico (trapézio): Base maior = 2P0 Base menor = P0 Altura = V0. 2 3 2 )2( 00 000 VP VPP * Observe que o trabalho terá resultado negativo, pois o volume está diminuindo! b) Para escrever um gráfico P x T precisamos saber a temperatura nos pontos A e B. Usamos então a “Lei Geral dos Gases”: 2 22 1 11 T VP T VP Para a temperatura em A inferimos T0. Para encontrar a temperatura em B, fazemos: 3 4 223 0 00 0 00 T T T VP T VP B B SOLUÇÃO: Nesta questão deve-se ter o cuidado com alguns detalhes: A pressão está em “10 4 ” O volume está em “10 – 2 ” O trabalho realizado no ciclo será a área do gráfico (trapézio): kJJ ou J 40000.40 104 2 1020)10101030( 4 244 Opção C Construindo o novo gráfico teremos: Exercício – Termodinâmica (com solução comentada) Prof. Fred Moura SOLUÇÃO: a) Para calcular a temperatura usamos a “Equação de Clapeyron”: TRnVP * Usaremos R = 0,082, pois pressão está em atm e volume está em l: T082,0183 KT 7,292 b) Para calcular o trabalho (em joules) devemos: Transformar atm em N/m²: 1atm ≈ 10 5 N/m² Transformar l em m³: 1 l = 10 –3 m³ VP )102()103( 35 J2106 c) Observe a palavra “isoterma” na linha pontilhada (azul) que liga A a C: isso significa que nessa linha a temperatura não muda, portanto, em C a temperatura será a mesma de A: 292,7 K. SOLUÇÃO: I – Correto. Basta lembrar da 1ª Lei da Termodinâmica: QU que relaciona três “tipos” de energia. II – Errado. Calor e Trabalho podem ser escrito tanto calorias quanto joules, pois ambas são unidade de medida de energia. III – Correto. 1 cal = 4,2 J, portanto 10 cal equivalem a 42 J. Opção E Exercício – Termodinâmica (com solução comentada) Prof. Fred Moura SOLUÇÃO: CUIDADO!!! Não se pode calcular trabalho através da área do gráfico! Nesta questão devemos estar atentos a: Como o gráfico é V x T não podemos calcular a área e dizer que é o trabalho. Antes de qualquer coisa, observe que na transformação B → C o volume permanece constante, portanto, o trabalho BC será 0. Devemos encontrar a pressão nos pontos A e B. Se a pressão for a mesma pode-se usar a fórmula VP Para calcular a pressão em A usamos a “Equação de Clapeyron”: TRnVP Deve-se transformar o volume de m³ para litros, pois o trabalho é pedido em “cal”. (1m³ = 1000 l) atmP P A A 6 30021100 atmP P B B 6 90021300 * Como a pressão permanece constante usaremos a fórmula para determinar o trabalho AB : Pressão: 6 atm V : 200 l calAB AB 1200 2006 Opção A SOLUÇÃO: Para calcular a potência precisamos: t Pot Para calcular o trabalho basta encontrar a área do gráfico, lembrando: A pressão está em “10 5 Pa” e deve ser transformada em N/m². (1Pa ≈ 1N/m²) O volume está em “cm³” e deve ser transformado em m³. (1 cm³ = 10 – 6 m³) Deve-se multiplicar o trabalho por 100, que é o número de ciclos por segundo. Calculando o Trabalho: 100)101()102( 56 J20 Calculando a potência: 1 20 Pot WPot 20 Exercício – Termodinâmica (com solução comentada) Prof. Fred MouraSOLUÇÃO: Mais uma questão em que a atenção às unidades de medida é fundamental: A pressão está em “kPa” e deve ser transformada em N/m²: (1kPa = 1000 Pa ≈ 1000 N/m²) O volume está em l e deve ser transformado em m³. (1 l = 10 – 3 m³) Para calcular o trabalho basta encontrar a área do gráfico (triangulo): 2 )1000100()1025( 3 J31025,1 Opção C SOLUÇÃO: Para calcular o trabalho basta encontrar a área do gráfico (paralelogramo): Aparalelogramo = base x altura )(4 120 PPV
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