332158-4ª_Lista_de_Exercícios

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DISICPLINA: ESTATÍSTICA CURSOS: ENGENHARIA 
PROFª: MARIA CLARA MONTEIRO 
CONTEÚDO: CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR 
 
1. Quando oito ursos foram anestesiados, pesquisadores mediram as distâncias (em polegadas) ao 
redor do tórax dos ursos e pesaram os ursos (em libras) e calculou-se o coeficiente de correlação linear, 
encontrando r = 0,993. Há correlação linear significativa, com 5% de significância, entre o tamanho do 
tórax e o peso dos ursos? 
(R: sim, porque os valores absolutos da estatística de teste excedem os valores críticos no teste de 
hipótese) 
 
2. Pesquisadores analisaram durante 21 anos diferentes o número de manchas solares e o número de 
vendas de carros americanos e encontraram o coeficiente de correlação linear r = - 0,284. Há correlação 
linear significativa, com 5% de significância, entre o número de manchas solares e o número de vendas 
de carros americanos, de acordo com os 21 dados observados na pesquisa? 
(Não, porque os valores absolutos da estatística de teste não excedem os valores críticos no teste de 
hipótese) 
 
3. Em cada um dos casos seguintes, ache o melhor valor predito de y dado que x = 3. As estatísticas 
estão resumidas a partir de dados amostrais emparelhados. 
a) ; e a equação da reta de regressão é (R: y = 18) 
b) ; e a equação da reta de regressão é (R: y = 5) 
 
4. Abaixo estão listados o número de incêndios (em milhares) e os acres que foram queimados (em 
milhões) em 11 estados do oeste americano em cada ano da última década. 
Incêndios 73 69 58 48 84 62 57 45 70 63 48 
Acres queimados 6,2 4,2 1,9 2,7 5,0 1,6 3,0 1,6 1,5 2,0 3,7 
 
a) Desenhe um diagrama de dispersão. 
b) Há correlação linear entre os dados? (R: r = 0,5173) 
c) Ache a melhor predição para valor do número de acres queimados, dado que houve 80 incêndios. 
(R: y = 0,0677x – 1,1303) 
 
 
5. Quando a nicotina é absorvida pelo corpo, produz-se cotinina. Uma medida de cotinina no corpo é, 
portanto, um bom indicador do quanto uma pessoa fuma. Abaixo estão listados os números de cigarros 
fumados por dia e as quantidades medidas de cotinina (em ng/ml). 
x (cigarros por dia) 60 10 4 15 10 1 20 8 7 10 10 20 
y (cotinina) 179 283 75,6 174 209 9,51 350 1,85 43,4 25,1 408 344 
 
a) Pode-se afirmar que há uma correlação significativa? Explique. (R: r = 0,2617) 
b) Ache a melhor predição do nível de cotinina para uma pessoa que fuma 40 cigarros por dia. 
(R: y = 2,4782x + 139,06) 
 
 
6. Um artigo no Tappi Journal (Março de 1986) apresentou treze dados sobre a concentração do licor 
verde de Na2S e da produção de uma máquina de papel e obteve os seguintes resultados: 
 
a) Pode-se afirmar que há uma correlação significativa? Explique. (R: r = 0,8944) 
b) Ajuste um modelo de regressão linear simples, relacionando a concentração do licor verde Na2S, y, 
com a produção, x. (R: 0,0693x – 16,5093) 
c) Encontre o valor ajustado y, correspondente a x = 910. (R: 46,5537)