Teste 14.5

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TESTE 14.5, FI´SICA III
NOME: DRE:
Um soleno´ide REAL, de sec¸a˜o circular de raio a e resisteˆncia RS , e´ alimentado com uma
fonte de tensa˜o εB, como indicado na Figura 1.
Figura 1: Esquema do soleno´ide real e da espira.
Uma espira circular de raio 2a, feita por um fio condutor de diaˆmetro d, tal que d � a,
transportando uma corrente I, cujo vetor densidade de corrente e´ uniforme e dado por
~J = Jφˆ, (J > 0), no interior do fio, e´ colocada pro´ximo ao soleno´ide, de acordo com a
Figura 1. Responda a`s questo˜es que seguem, justificando detalhadamente suas respostas.
(a) Fac¸a uma representac¸a˜o (desenho) da espira e do campo magne´tico do soleno´ide
real (pense nas componentes vetoriais de ~B) atuando sobre quatro elementos d~l da
espira, um para cada quadrante do plano xy, no sistema de coordenadas indicado
na Figura 2.
Figura 2: Sistema de coordenadas.
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Indique tambe´m o sentido da corrente que circula na espira.
(b) Utilizando a Figura 2, indique (desenhe) qual e´ o sentido da forc¸a d~F realizada pelo
soleno´ide real para cada segmento d~l da espira, representado no item “a”, (pense
nas componentes vetoriais de d~F ). A espira e´ atra´ıda ou repelida pelo soleno´ide
real?
(c) Determine o vetor momento de dipolo magne´tico ~µ da espira. Pensando em termos
do momento de dipolo magne´tico, a espira e´ atra´ıda ou repelida pelo soleno´ide real?
(d) Considere agora que a mesma espira e´ colocada no interior de um soleno´ide IDEAL,
de raio 3a e campo magne´tico ~B = Bzˆ, onde B > 0 e´ uma constante. Fac¸a uma
representac¸a˜o (desenho) da espira e do campo magne´tico do soleno´ide ideal (pense
nas componentes vetoriais de ~B) atuando sobre quatro elementos d~l da espira, um
para cada quadrante do plano xy, no sistema de coordenadas indicado na Figura
2. Indique tambe´m o sentido da corrente que circula na espira.
(e) Utilizando a Figura 2, indique (desenhe) qual e´ o sentido da forc¸a d~F realizada
pelo soleno´ide ideal para cada segmento d~l da espira representado no item “d”,
(pense nas componentes vetoriais de d~F ). Qual e´ a forc¸a resultante atuando sobre
a espira?
(f) Pensando em termos do momento de dipolo magne´tico ~µ, qual e´ a forc¸a resultante
atuando sobre a espira?
(g) Repita os itens de “a” a “c” considerando agora que a bateria foi invertida, inver-
tendo o sentido de circulac¸a˜o da corrente no soleno´ide real.
(h) Repita os itens de “a” a “c” considerando agora que a corrente na espira e´ invertida
e a bateria continua ligada ao soleno´ide real como indicado na Figura 1. Neste caso
o vetor densidade de corrente da espira e´ dado por ~J
′
= −Jφˆ.
d~F = I~dl × ~B, ~µ = I ~A