APOL1 Questão 1

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APOL1 
Questão 1/10 Dadas as funções f e g de IR em IR, tais que f(x) = 2x² - 3 e g(x) = 2x + 1, o valor de g(f(2)): 
A 11 Você acertou! Resolução f(2)=2(2)²-3=5 g(5)=2(5)+1=11 
B 9 
C 12 
D 8 
Questão 2/10 Um garoto esta com sua pipa no ar com um fio de 400 metros totalmente estendido, forma um ângulo de 30° com a horizontal, como na figura. Qual é a altura que a pipa esta?  Obs.: despreze a altura do garoto. 
A 200 metros Você acertou!   
B 300 metros 
C 400 metros 
D 100 metros 
Questão 3/10 Uma pipa está presa a um fio de 350m de comprimento. Desprezando a curvatura do fio, determine a que altura se encontra a pipa num instante em que o ângulo entre o fio e a horizontal é de 50°. Dados: sen (50°)= 0,77  -  cos (50°)= 0,64  -  tg (50°)=1,19 A 224 m B 269,50 m Você acertou! C 416,50 m D 500m 
Questão 4/10 A tabela a seguir mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico (ao nível do Equador) em função da profundidade: Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas das medições feitas para a profundidade, a temperatura prevista para a profundidade de 400m é de: A 14°C B 12,5°C C 10,5°C Você acertou! Resolução: Para a variação de 400m, temos 14°C de variação de temperatura. Portanto, para cada 100m, temos 3,5°C de variação. Logo, 400m terá 10,5°C. D 8°C 
Questão 5/10 Um equipamento industrial é adquirido ao preço de R$ 860,00. Com o passar do tempo, ocorre uma depreciação linear no preço desse equipamento. Considere que, em 6 anos, o preço do moinho será de R$ 500,00. Com base nessas informações, é correto afirmar: A Em três anos, o equipamento valerá 50% do preço de compra B É necessário um investimento maior que R$ 450,00 para comprar esse equipamento após sete anos. C Serão necessários 10 anos para que o valor desse equipamento seja inferior a R$ 200,00. D O equipamento terá valor de venda ainda que tenha decorrido 13 anos. Você acertou! Resolução: Variação de valor R$360,00 em 6 anos, logo R$ 60,00 de depreciação por ano. No 13° ano = R$80,00 
 Questão 6/10 (UFTM - 2012) A figura indica o gráfico da função contínua f, de domínio [–12, 16] e imagem [–5, 16]. De acordo com o gráfico, qual o número de soluções da equação f(f(x)) = 5? A 4 B 5 C 6 Você acertou! Resolução: Para ter imagem 5, o domínio pode assumir valores de: -12, -7, 5, 13. Logo, f(x) pode tomar qualquer valor desses, e, portanto: (trace horizontais nos valores das imagens) f(x) = -12, não tem solução, pois, pelo enunciado e imagem [–5, 16]. f(x) = -7, não tem solução, pois, pelo enunciado e imagem [–5, 16]. f(x)= 5, quatro respostas possíveis. f(x)=13, duas respostas possíveis. D 7 
Questão 7/10 (UFPB - 2012) O gráfico a seguir representa a evolução da população P de uma espécie de peixes, em milhares de indivíduos, em um lago, após t dias do início das observações. No 150º dia, devido a um acidente com uma embarcação, houve um derramamento de óleo no lago, diminuindo parte significativa dos alimentos e do oxigênio e ocasionando uma mortandade que só foi controlada dias após o acidente. I. A população P de peixes é crescente até o instante do derramamento de óleo no lago. II. A população P de peixes está representada por uma função injetiva no intervalo [150,210] . III. A população P de peixes atinge um valor máximo em t =150.  IV. A população P de peixes, no intervalo [120,210], atinge um valor mínimo em t = 120. A I) V; II) F; III) V; IV) F;  B I) F; II) V ; III) V ; IV) V;  C I) V; II) V; III) V; IV) F; Você acertou! D I) F; II) V; III) F; IV) F; 
Questão 8/10 Faça a representação gráfica da função f: IR -> IR, definida por  e determine cada um dos seguintes limites. A I) -1; II) 4; III) 4; IV) 0; Você acertou! B I) 3; II) 2; III) 1; IV) 3; C I) 2; II) -1; III) -2; IV) 1; D I) 1; II) 3; III) 3; IV) -2; 
Questão 9/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites:  A 0 B 1 C -1 D 3 Você acertou! Questão 10/10 Use o gráfico dado de f para dizer o valor de cada quantidade, se ela existir. Abaixo, marque a questão correta: A B   C Você acertou! D 
APOL2 
Questão 1/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites:  A 4 B 5 Você acertou! C 6 D 7 
Questão 2/10 Calcular o limite, usando as propriedades dos limites:   A B Você acertou! C D 
Questão 3/10 Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe:  A B Você acertou! C D 
Questão 4/10 Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe:  A 3x2 B 2x Você acertou! C 4x D 5x3 
Questão 5/10 Calcule o limite:  A 0 Você acertou! B 1 C 2 D -1 
Questão 6/10 Calcule o limite:  A Você acertou! B C D 
Questão 7/10 Calcular a derivada da função f(x) = (x+1)2 no ponto x0=2 . A 2 B 3 C 6 Você acertou! D 5 
Questão 8/10 Calcular a derivada da função f(x) = 2x2 - 1, no ponto x0 = 2. A 7 B 8 Você acertou! C 6 D 5 
Questão 9/10 Calcule a derivada da função f(x) = 2x3 - 2x2 + x - 4 A f'(x) = 6x2 - 4x + x - 4 B f'(x) = 5x2 - 4x - 4 C f'(x) = 5x2 - 4x + 1 D f'(x) = 6x2 - 4x + 1 Você acertou! Resolução: Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = 6x2 - 4x + 1 
Questão 10/10 Calcule a derivada da função  A f'(x) = x Você acertou! Resolução Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = x B f'(x) = 2x2 C f'(x) = 1 D f'(x) = 0 
APOL3 
Questão 1/10 Calcule a derivada da função A Você acertou! B C D 
Questão 2/10 Calcule a devida da função f(x) = (x2 - 1)3 A f'(x) = 3x4 - 2x2 + x B f'(x) = 6x5 - 12x3 + 6x Você acertou! C f'(x) = 6x3 - x2 + 6 D f'(x) = 6x4 - 12x3 + 7x 
Questão 3/10 Calcule a devida da função  A B Você acertou! C D 
Questão 4/10 Calcule da função , por derivação implícita. A Você acertou! B C D 
Questão 5/10 Calcule a reta tangente e a reta normal à função y = x2 + 2x no ponto x0= 1. A Você acertou! B C D 
Questão 6/10 Gás está sendo bombeado para um balão esférico à razão de 0,1 m³/min. Ache a taxa de variação do raio quando este é de 0,45 m. Dado:  A 0,03931m/min Você acertou! B 0,02931m/min C 0,01852m/min  D 0,05869m/min  
Questão 7/10 Encontre as coordenadas dos pontos de máximo e mínimo absolutos da função f(x)=2x3-3x2-12x+1 no intervalo [-2,3] A coordenadas do ponto de máximo absoluto: (-1, 8) coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (2, -19) Você acertou! B coordenadas do ponto de máximo absoluto: (-2, 7) coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (3, -10) C coordenadas do ponto de máximo absoluto: (-4, 9) coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (4, -12) D coordenadas do ponto de máximo absoluto: (-3, 2) coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (4, -15) 
Questão 8/10 Uma caixa de base quadrada, sem tampa, deve ter 1 m³ de volume. Determine as dimensões que exigem o mínimo de material. (Desprezar a espessura do material e as perdas na construção da caixa). A 0,93m B 0,83m C 0,73m
D
 0,63m
 Você acertou!
 
 
 Questão 9/10
 Encontre as coordenadas dos pontos de máximo e mínimo absolutos da função
 f(x)=x3-6x2+5 no intervalo [-3,5].
 
 A
 Coordenadas do ponto de máximo absoluto: (0,5)
 Coordenadas do ponto de mínimo absoluto: (-3,-76)
 Você acertou!
 
 
 
 B
 coordenadas do ponto de máximo absoluto:(1,6)
 coordenadas do ponto de mínimo absoluto:(-2,-50)
 
 
 C
 coordenadas do ponto de máximo absoluto:(1,9)
 coordenadas do ponto de mínimo absoluto:(-1,-64)
 
 
 D
 coordenadas do ponto de máximo absoluto:(4,5)
 coordenadas do ponto de mínimo absoluto:(1,16)
 
 
 
 Questão 10/10
 Duas variáveis x e y são funções de uma variável t e estão ligadas pela equação x³ - 2y² + 5x = 1. 
 Se =5 quando x = 1 e y = 1, determine 
 
 A
 10
 Você acertou!
 
 
 
 B
 9
 
 
 C
 8
 
 
 D
 7
APOL4
 Questão 1/10
 Um tanque em forma de cone com o vértice para baixo mede 12m de altura e tem no topo um diâmetro de 12m. Bombeia-se água à taxa de 2m³/min. Ache a taxa com que o nível da água sobe quando a água tem 2m de profundidade.
 
 A
 0,5367m/min
 
 
 B
 0,4367m/min
 
 
 C
 0,6367m/min
 Você acertou!
 
 
 
 D
 0,7367m/min
 
 
 Questão 2/10
 Ache os pontos críticos da função f definida por f(x)=x³+7x²-5x.
 
 A
 
 Você acertou!
 
 
 
 B
 
 
 
 C
 
 
 
 D
 
 
 
 Questão 3/10
 Dada a função f(x)=x³+x²-x+1, encontre os extremos absolutos de f em 
 
 A
 Valor máximo absoluto: (-2, 3)
 Valor mínimo absoluto: (-4, -2)
 
 
 B
 Valor máximo absoluto: (-3, 4)
 Valor mínimo absoluto: (-5, -3)
 
 
 C
 Valor máximo absoluto: (-1, 2)
 Valor mínimo absoluto: (-2, -1)
 Você acertou!
 
 
 
 Questão 4/10
 Uma lata cilíndrica é feita para receber 1 litro de óleo. Encontre as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir a lata.
 
 A
 
 Você acertou!
 
 
 B
 
 
 C
 
 
 D
 
 
 Questão 5/10
 Calcule a seguinte integral indefinida 
 
 A
 
 
 
 B
 
 
 
 C
 
 Você acertou!
 
 
 D
 
 
 Questão 6/10
 Calcule a seguinte integral indefinida 
 
 A
 
 Você acertou!
 
 
 B
 
 C
 D
 
 Questão 7/10
 Calcule a seguinte integral indefinida 
 
 A
 
 B
 
 C Você acertou!
 
 D
 
 Questão 8/10
 Calcule a seguinte integral indefinida 
 
 A Você acertou!
 
 
 B
 
 
 C
 
 
 D
 
 
 Questão 9/10
 Calcule a seguinte integral indefinida 
 
 A
 
 
 B
 
 
 C
 
 
 D Você acertou!
 
 
 Questão 10/10
 Resolva a equação diferencial f'(x)=x2+x sujeita à condição inicial f(0)=3.
 
 A
 
 Você acertou!
 
 
 
 B
 
 
 
 C
 
 
 
 D