EFOMM 1994

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CIABA MATEMÁTICA 94 
01 – Em uma cidade, 50% dos habitantes sabem dirigir 
auto móvel, 15% sabem dirigir motocicleta e 10% sabem 
dirigir ambos. Qual a porcentagem de habitantes que não 
sabe dirigir nenhum dos dois veículos? 
(A) 15% (B) 55% (C) 25% 
(D) 65% (E) 45% 
 
02 – Seja }}2,1{},2{,1{=A . 
Considere as afirmações: 
( I ) A∈1 ( II ) A∈2 
( III ) A∈∅ ( IV ) A⊂}2,1{ 
Estão corretas as afirmações: 
(A) I e II (B) I e III (C) III e IV 
(D) III (E) I 
 
03 – Os arcos cuja tangente vale 3 podem estar no: 
(A) 1º e 2º quadrantes. (B) 3º e 4º quadrantes. 
(C) 1º e 3º quadrantes. (D) 2º e 4º quadrantes. 
(E) Não existe arco com tangente igual a 3 . 
 
04 – No triângulo abaixo 34=αtg e AB= cm50 , a 
soma das medidas de CB e AC vale: 
 
(A) 70 cm (B) 40 cm (C) 60 cm 
(D) 50 3 cm (E) 100 cm 
 
05 – Sendo 20 pi<< x e xx 2sen3sen = , então 
tgx vale: 
(A) 0 (D) 6 (B) 1 (E) 35 (C) pi 
 
06 – Sabendo que 301,02log = e 477,03log = , 
18log5 vale: 
(A) 0,778 (D) 1,795 (B) 1,255 
(E) 0,068 (C) 2,51 
 
07 – Sendo 10log =ba e 20log =ca , podemos 
afirmar que cabc ca loglog 3 + é igual a: 
(A) 
20
211
 (D) 10 (B) 200 
(E) 
7
135
 (C) 30 
 
08 – Um polinômio )(xP dividido por )2( −x dá resto 
13, e dividido por )2( +x dá resto 5. O resto da divisão 
de )(xP por )4( 2 −x é: 
(A) 13−x (D) 5−x (B) 92 +x 
(E) 18+x (C) 12 −x 
 
09 – Se baxxxP ++= 24)( é divisível por 
65)( 2 ++= xxxQ , então o valor de ba + é: 
(A) 5 (D) 30 (B) 23 (E) 36 (C) 12 
 
10 – O sistema 



=+
=−
52
23
yax
byx
 admite várias soluções se 
a soma )( ba + é igual: 
(A) 3 (D) –8 (B) –3 (E) –10 (C) –5 
 
11 – Os valores de k para os quais o sistema 





=++
=++
=++
kzzyx
kyzyx
kxzyx
 admite soluções diferentes da 
solução nula pertencem ao intervalo: 
(A) ]2,2[− (D) ]4,2[ (B) ]4,1[− 
(E) ]0,3[− (C) ]3,1[ 
 
12 – A equação da reta r na figura abaixo é dada por: 
 
(A) y = -2x+4 (D) y = -x+1 (B) y = x+1 
(E) y = -2x+2 (C) y = -x+3 
 
13 – A equação da circunferência abaixo é dada por: 
 
(A) 322 =+ yx 
(B) 34)1()2( 22 =−+− yx 
(C) 1)1()2( 22 =−+− yx 
(D) 34)
3
32()2( 22 =−+− yx 
(E) 1)
3
32()2( 22 =−+− yx 
 
14 – Um recipiente tem a forma de um cone invertido, 
como mostra a figura. A altura do cone é 2 dm e o raio 
da base é 1 dm . O recipiente está com água até a metade 
de sua capacidade. A distância do nível da água ao 
vértice em, dm , é: 
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(A) 
2
43
 (B) 3 4 (C) 
2
1
 
(D) 
3
4
 (E) 4 
 
15 – Um cone está circunscrito a uma esfera de raio 4 cm . 
Sendo 2 cm o raio da base do cone, a altura do cone é: 
(A) cm
3
16
 (D) cm
3
20
 (B) cm4 
(E) cm8 (C) cm
2
3
 
 
16 – Sendo θθ sencos iz += , a expressão que melhor 
representa nn zz −− é: 
(A) )cos( θn (B) )sen(2 θni (C) )sen(2 θni− 
(D) )cos(2 θn (E) )sen(2 θn 
 
17 – Reduzindo o complexo 
mim
mim
mim
mim
z
+−−
++−
−
−−+
−++
=
11
11
11
11
 a uma 
forma mais simples, teremos: 
(A) iz = (D) miz −= 1 
(B) miz += 1 (E) miz 2−= 
(C) mz 2= 
 
18 – O valor da expressão 
103101131211 −−−−− ++++ iiiii é: 
(A) 1 (D) 
i
1
− (B) i− (E) i2− (C) i2 
 
19 – Calculando o limite, )2seccos2(lim
0
xxxtg
x
+
→
 
encontramos: 
(A) 
2
1
 (D) ∞+ (B) 1 (E) não existe (C) zero 
 
20 – O valor de )3(
2
lim xxx
x
e −+
−∞→
 é: 
(A) 1 (D) 2
1
e (B) 2
1−
e (E) 2
3
e (C) 23−e 
 
21 – A reta tangente à curva 237 xxy −= no ponto P 
faz um ângulo de 45º com o eixo dos x. O ponto P da 
curva tem coordenadas: 
(A) (0,0) (D) (3,-6) 
(B) (2,2) (E) (1,4) 
(C) (-1,-10) 
 
 
22 – A derivada primeira da função 
)cossen3(
9
)(
3
xx
e
xf
x
−⋅= tem a seguinte 
expressão: 
(A) )sen(cos3 xxe x +⋅ 
(B) 
3
cos3 xe x ⋅
 
(C) xe x sen
3
4 3
⋅ 
(D) 
9
sen10 3 xe x ⋅⋅
 
(E) xe
x
sen
3
3
⋅ 
 
 
23 – A razão da função 2)(
x
axf = para a sua derivada 
de ordem n é: 
(A) an ln2 ⋅ 
(B) nn aln2 ⋅− 
(C) nn a −⋅ )(ln2 
(D) an ln2 1 ⋅− 
(E) )ln(2 nan ⋅⋅ 
 
 
24 – Encontra-se para ∫ ⋅ dx
xx )
2
cos()
2
sen( a 
expressão: 
(A) Cx +)
2
sen( 
(B) Cx +− )
2
cos( 
(C) Cx +− 2cos
2
1
 
(D) Cx +− )
2
sen( 
(E) Cx +⋅− 5,0)cos1( 
 
25 – A primitiva da função 4)1()( −= xxf , que se 
anula para 2=x , tem a seguinte expressão: 
(A) 
5
)1( 5−x
 
(B) 
4
)1( 4−x
 
(C) 5)1(4 −⋅ x 
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(D) 
5
1)1( 5 −−x
 
(E) 3)1(4 −⋅ x