731 01 EQDI PT 01 Equações Diferenciais portfolio eniac

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engenharia de controle e automação
erik moreira da silva - 227972013
título do trabalho
Subtítulo do Trabalho, Se Houver
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Guarulhos
2018
erik moreira da silva
calculo:equações diferenciais
equações diferenciais
Trabalho apresentado ao Curso Engenharia de Controle e Automação do Centro Universitário ENIAC para a disciplina Calculo:Equações Diferenciais.
 
 Guarulhos
2018
 
	Disciplina 
	Calculo: Equações Diferenciais 
	Portfólio N° 01 
	Equações Diferenciais 
	 
OBJETIVO 
 
	:: Portfólio 
	Classificar equações diferenciais (ordem, grau e linearidade) e verificar (determinar) solução(ções). 
 
ORIENTAÇÃO 
 
A postagem deverá ser feita na data estabelecida em Calendário. 
As questões devem estar legíveis e resolvidas de conformidade com o conteúdo desenvolvido em sala. 
Obs.: Questões que não estejam legíveis serão zeradas. 
 
ATIVIDADE PROPOSTA 
 
Utilizando a referência bibliográfica: Goldstein, L. Matemática Aplicada 10ª ed.Ed. Bookman, disponível na Biblioteca virtual, resolver os exercícios indicados. 
 
 
Classifique as equações diferencias quanto a ordem, grau e linearidade: (2,0 pontos) 
 
	 
	GRAU 
	ORDEM 
	LINEARIDADE 
Escrever: É linear ou Não é Linear 
	a) (1 – x) y’’ – 4xy’ + 5y = cosx 
	 1
	2 
	 É linear
	d3y dy4
b) x	3 −dx + y=0 
dx
	 4
	3
	 Não é linear
	c) t5y(4) – t3y’’ + 6y = 0 (sendo t ∈ℜ) 
	 5
	4 
	 É linear
		d2y	dy2
d) 	 =1+	 dx²	dx
	 2
	2 
	 Nao é linear
	e) (senθ) y’’’- (cosθ) y’ = 2 
	 1
	3 
	 É linear
 
Resolva a equação diferencial e determine uma solução geral: (2,0 pontos) 
		
 y² −1−(2y+xy) =0 
R:y²-1-(2y+y)dy=1/x dx
 
 
Verifique se a função y(x) é solução da equação diferencial em cada item: 
y '−y=e2x sendo y(x) =cex +e2x (1,5 ponto) 
R: 2e2x+cex-cex+e2x=e2x
e2x=e2x
y=cex+e2x é solução.
x2y ''−4xy '+6 y= 0 sendo y(x) =cx2 +mx3 (1,5 ponto)
R:x2*(6mx+2c)-4x*(3mx2+2cx)+6*(cx2+mx3)=0
6mx3+2cx2-12mx3-8cx2+6cx2+6mx3=0
0=0
y=cx2+mx3 é solução.
2y ''−3y '−y= 4 − 6x sendo y(x) =e3x +x2 (1,5 ponto) 
R:2*2-3*(2x+e3)-e3x+x2=4-6x
4-6x+3e3-e3x+x2=4-6x
 3e3-e3+x2=0
 Y=e3x+x2 nao é solução.
Determine o valor de m para que y(x) =emx seja solução da equação diferencial 
y ''−5y '+6y= 0 . (1,5 pontos) 
R:
 
CONCLUSÃO / PARECER 
 
Esta atividade o aluno deverá fazer individualmente, expressando seu ponto de vista do trabalho para que não haja cópia de trabalhos.