Escolha Intertemporal pt2 Aula 10

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Teoria Microeconômica ITeoria Microeconômica I
Prof. Marcelo Matos
Aula 10Aula 10
Escolha Intertemporal
Varian - cap. 10
Restrição orçamentáriaRestrição orçamentária
c2 = m2 + (1 + r)(m1 - c1)c2 m2 + (1 + r)(m1 c1)
ou
(1 + r) c1 + c2 = (1+r) m1 + m2
Estática Comparativap
C1
C1
Estática Comparativa e Equação de 
Slutsky 
• Equação de Slutsky nos permite avaliar o efeito do 
t d t d t ( taumento do custo de consumo no presente (aumento 
da taxa de juros)
a) ∆C = efeito substituição + (m c ) efeito renda– a) ∆C1 = efeito substituição + (m1 - c1) efeito renda
– b) No caso de um bem normal:
∆c1/∆r1 = ∆cs1/∆r1 + ( m1 - c1) ∆cm1/∆m
( ? ) ( - ) ( ? ) ( + ) ( ) ( ) ( ) ( )
Tomador ( - ) ( - ) ( - ) ( + ) 
Emprestador ( + ou - ) ( - ) ( + ) ( + ) 
Valor PresenteValor Presente
• Qual é o significado de valor futuro e valor presente?
(1 + r) c1 + c2 = (1+r) m1 + m2 — valor futuro
c1 + c2 /(1 + r) = m1 + m2/(1 + r) — valor presente
• Se o consumidor puder emprestar e tomar emprestado 
livremente, ele irá sempre preferir uma dotação com 
i l tmaior valor presente
Valor Presente em vários períodosValor Presente em vários períodos
• Modelo de três períodos:
c1 + c2 /(1 + r) + c3 /(1 + r)2 = m1 + m2/(1 + r) + m3 /(1 + r)21 2 ( ) 3 ( ) 1 2 ( ) 3 ( )
• Preço de consumo do período t em termos do consumoPreço de consumo do período t em termos do consumo 
hoje:
p = c /(1 + r)t-1p = ct /(1 + r)t 1
• Com taxas de juros variáveis:• Com taxas de juros variáveis:
c + c /(1 + r ) + c /(1 + r )(1 + r ) = m + m /(1 + r) + m /(1 + r )(1 + r )c1 + c2 /(1 + r1) + c3/(1 + r1)(1 + r2) = m1 + m2/(1 + r) + m3 /(1 + r1)(1 + r2) 
Valor PresenteValor Presente
Exemplo:
• Comparação de dois fluxos de pagamento
• A: $100 agora e $200 em um ano
• B: $0 agora e $310 em um anoB: $0 agora e $310 em um ano
• Qual deles é o melhor investimento?
• Se taxa de juros for zero:
VP 100 200 300 310 0 310 VPVPA = 100 + 200 = 300 < 310 = 0 + 310 = VPB
S d j f l 20%• Se a taxa de juros for, por exemplo, 20% a.a.:
VPA = 100 + 200/1,2 = 266,7 > 258,3 = 0 + 310/1,2 = VPB
BônusBônus
• Tipo específico de título que promete pagar uma quantia 
fixa $x (cupom) em um determinado período até uma 
data T (data de maturidade) quando será pago umdata T (data de maturidade), quando será pago um 
valor F (valor de face) ao portador do bônus
2 TVP = x/(1 + r) + x/(1 + r)2 + ..... + F /(1 + r)T
• Perpetuidade: bônus que promete pagar p q p p g
periodicamente para sempre um valor $x
VP = x/(1 + r) + x/(1 + r)2 + ..... 
VP = x / r
• Que valor preciso para garantir pagamento de contínuo 
de $10 se a taxa de juros for 10% e se for 20%?
Empréstimos a PrestaçãoEmpréstimos a Prestação
• Tomar emprestado um valor e pagar ao longo de certo 
período de tempo
Q l é d d i t d j ?• Qual é a verdadeira taxa de juros?
• Exemplo: tomar emprestado $1,000 e pagar 12 
parcelas de $100parcelas de $100.
P i li i t fl d t• Precisamos avaliar o seguinte fluxo de pagamentos:
1, 000, -100, . . ., -100.
• Verdadeira taxa de juros é 35%!