Preferência revelada Aula 4

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Teoria Microeconômica I
Prof. Marcelo Matos
Aula 4
Preferência revelada
Varian - cap. 7
Conceito básico
• Até agora partimos de preferências para descrever o 
comportamento de escolha
• Preferência revelada sugere o inverso: partir de 
comportamento de escolha e descrever preferências
• Se (x1, x2) é escolhida quando (y1, y2) estava disponível, 
sabemos que (x1, x2) é no mínimo tão boa quanto (y1, y2)
• Ou seja: se (x1, x2) é escolhida aos preços (p1, p2) e p1 x1 + 
p2 x2 ≥ p1 y1 + p2 y2, então (x1, x2) (y1, y2)
• Se p1 x1 + p2 x2 ≥ p1 y1 + p2 y2, dizemos que (x1, x2) édiretamente revelada como preferida a (y1, y2)
07.01
Cesta diretamente revelada 
como preferida
Conceito básico
• Se X diretamente revelada como preferida a Y , e Y
é diretamente revelada como preferida a Z (etc.), 
dizemos que X é indiretamente revelada como 
preferida a Z.
• As “cadeias” de preferência revelada fornecem 
muitas informações sobre as preferências
07.02
Cesta indiretamente revelada 
como preferida
07.03
Estimando a Cura de Indiferença
Axioma Fraco da Preferência
Revelada
• Recuperar preferências só faz sentido se consumidor estiver de fato 
maximizando
• E se observarmos casos como o da figura abaixo?
• Neste caso, X é revelada como preferida a Y e Y é revelada como 
preferida a X!
• Comprou-se (x1, x2) aos preços (p1, p2) e comprou-se (y1, y2)
aos preços (q1, q2) e 
p1 x1 + p2 x2 > p1 y1+ p2 y2 e q1y1+q2 y2 > q1 x1 + q2 x2
• Comportamento inconsistente com modelo otimizador
• O Axioma Fraco da Preferência Revelada (AFrPR) exclui a possibilidade 
deste tipo de comportamento
• AFrPR : se (x1, x2) é diretamente revelada como preferida a (y1, y2), então 
(y1, y2) não pode ser diretamente revelada como preferida a (x1, x2)
 se p1 x1 + p2 x2 ≥ p1 y1 + p2 y2, então terá que ocorrer que 
q1 y1 +q2 y2 ≤ q1 x1 + q2 x2
07.04
Violando o Axioma Fraco da
Preferência Revelada
Axioma Forte da Preferência
Revelada
• AFrPR é apenas condição necessária para o 
comportamento ser consistente com a maximização de 
utilidade
• Axioma Forte da Preferência Revelada (AFoPR): se (x1, x2) 
é diretamente ou indiretamente revelada como preferida a 
(y1, y2), então (y1, y2) não pode ser diretamente ou 
indiretamente revelada como preferida (x1, x2)
• AFoPR é condição necessária e suficiente para o 
comportamento ser consistente coma maximização de 
utilidade
• Se comportamento observado for consistente com o 
AFoPR, sempre poderemos encontrar uma função de 
utilidade que explica o comportamento do indivíduo como 
um comportamento maximizador
A Equação de Slutsky
Varian - cap. 8
Decomposição do efeito de uma 
variação do preço
• Variação dos preços relativos
 Efeito substituição
• Variação do poder aquisitivo
 Efeito renda
• Podemos decompor variação da demanda em dois 
passos, relativos aos dois efeitos mencionados
Decomposição do efeito de uma 
variação do preço
• Variação dos preços relativos
 Manter constante o poder aquisito, de forma a 
isolar o efeito substituição
 Critérios para manutenção de poder aquisito
• Mantendo disponível a cesta originalmente escolhida
• Mantendo o mesmo nível de utilidade originalmente 
alcançado
 Em ambos os casos operamos um “ajuste” da 
renda
Decomposição do efeito de uma 
variação do preço
“Ajuste” da renda para isolar efeito 
substituição
• Escolha original pode ser consumida tanto na 
situação original
m = p1 x1 + p2 x2
quanto na situação após variação do preço e 
“ajuste” da renda
m’ = p’1 x1 + p2 x2
• Portanto: ∆m = x1 ∆p1
• Exemplo: consome-se 30 lápis ao preço de R$ 1. 
Que ajuste precisamos operar na renda se o preço 
se reduzir em R$ 0,10?
Efeitos Substituição e Renda
X  Z: ∆x1 = x1(p’1,m) - x1(p1,m) 
Efeito substituição
X  Y: ∆xs1 = x1(p’1,m’) - x1(p1,m)
Efeito renda
Y  Z: ∆xn1 = x1(p’1,m) - x1(p’1,m’)