Trocas pt2 Aula 14

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Teoria Microeconômica I
Prof. Marcelo Matos
Aula 14
Trocas
Varian - cap. 29 (ou 30)
Introdução
• Até o momento estudamos o mercado para cada bem
isolado
– Funções de demanda e oferta dependendo apenas do preço
do bem em questão
– Supondo demais preços constantes
? Equilíbrio Parcial
• Preços dos demais bens afetarão a oferta e demanda
por um bem
– Preço de substitutos e complementares
– Preço de bens que compõem a dotação
? Equilíbrio Geral: como condições de oferta e demanda
interagem em vários mercados para determinar os preços
Modelo de trocas puras
• Cada indivíduo descrito por sua ui(xi) e sua dotação ?i
– Cesta de consumo: xi = (xi1, xi2, ..., xik);
– Uma alocação: x = (x1, x2, ..., xn)
(j=1,2,...,k bens e i = 1,2,...,n indivíduos)
• Cada indivíduo resolve: max ui(xi) s.a. pxi = ??i
? função de demanda individual: xi (p, p?i)
• Uma alocação factível:
, , etc.11 ?? ?
i
i
i
ix ?
22 ?? ?
i
i
i
ix ?
A Caixa de Edgeworth
• Modelo de trocas puras simplificado
– Concorrência perfeita (tomadores de preços)
– k = 2 bens e n = 2 indivíduos
• Uma alocação factível:
– Caso geral: , , etc.
– Caso simplificado:
xA1 + xB1 = ?A1 + ?B1
xA2 + xB2 = ?A2 + ?B2
A Caixa de Edgeworth: representação gráfica deste
sistema econômico simplificado
11 ?? ?
i
i
i
ix ? 22 ?? ?
i
i
i
ix ?
Quantidade do
bem 1 que existe
na economia
Quantidade do
bem 1
demandada
A Caixa de Edgeworth
• A Caixa de Edgeworth constitui uma representação
gráfica deste sistema econômico simplificado
– Largura equivalente a ?A1 + ?B1
– Altura equivalente a ?A2 + ?B2
• Ponto de dotação inicial W
– Cestas indiferentes e preferidas a (?A1??A2)
? possível escolha (xA1,xA2)
– Cestas indiferentes e preferidas a (?B1??B2)
? possível escolha (xB1,xB2)
• Alocação M: ponto na interseção dos conjuntos das
cestas fracamente preferidas por A e por B
A Caixa de Edgeworth
Trocas na Caixa de Edgeworth
• Movendo-se de W para M:
• Bem 1:
– xA1 ? ?A1 ? demanda líquida de A pelo bem 1 é negativa, ou
seja, ele abre mão de certa quantidade do bem 1
– xB1 ? ?B1 ? demanda líquida de B é positiva, ou seja, ele
adquire a quantidade do bem 1 que A abriu mão
em troca....
• Bem 2:
– xA2 ? ?A2 ? demanda líquida de A pelo bem 2 é positiva, ou
seja, ele adquire certa quantidade do bem 2
– xB2 ? ?B2 ? demanda líquida de B é negativa, ou seja, ele
abre mão de certa quantidade do bem 2
• A partir de M: novo conjunto formado pela interseção das cestas
fracamente preferidas por cada um dos indivíduos
Alocações Eficientes de Pareto
• Trocas tendem a ser realizadas até que se exaurem
as possibilidades de movimentos mutuamente
benéficos
• Alocações eficientes de pareto
– Onde cessam as trocas – não há mais trocas
mutuamente benéficas
– Não há mais meios de melhorara situação de um
indivíduo sem piorara de outro
? Curvas de indiferença têm que ser tangentes
• Conjunto dos pontos de tangência das curvas de
indiferença: Curva de contrato