Simulado 4 Cálculos

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Questão 1/2 - Cálculo: Conceitos
De forma simplificada, o lucro de uma indústria com certo produto é dado pela receita (total arrecadado com a venda) menos o custo de produção deste produto.
 
Na Indústria K a receita obtida com a venda de um determinado produto pode ser representada pela função R(x)=3x2+5x+150
e a função custo por C(x)=x+200, onde x
é a quantidade de artigos produzidos.
 
A partir destas condições, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as afirmativas falsas. 
 
I.(  ) O lucro pode ser expresso pela função L(x)=3x2+4x–50
.
II.( ) Para a produção e venda de 1000
unidades, o lucro é maior que R$ 3.000.000,00
.
III.(  ) Para a produção e venda de 500
unidades, o lucro é de, exatamente, R$ 751.950,00.
 
Agora, marque a sequência correta:
Nota: 50.0
	
	A
	F, F, F
	
	B
	F, F, V
	
	C
	F, V, V
	
	D
	V, V, V
Você acertou!
Como foi citado no enunciado da questão: "o lucro de uma indústria com certo produto é dado pela receita (total arrecadado com a venda) menos o custo de produção deste produto". Ou seja, L(x)=R(x)−C(x)
. Lembrando que x é a quantidade de artigos produzido podemos afirmar que:
I é verdadeira:
L(x)=R(x)−C(x)
L(x)=(3x2+5x+150)−(x+200)L(x)=3x2+5x+150−x−200L(x)=3x2+5x−x+150−200L(x)=3x2+4x−50
II é verdadeira:
Como já obtivemos a função lucro L(x)=3x2+4x−50, substituímos x por 1000:
L(x)=3x2+4x−50L(1000)=3(1000)2+4(1000)−50L(1000)=3(1.000.000)+4.0000−50L(1000)=3.000.000+3.950L(1000)=3.003.950
III é verdadeira:
Agora substituímos x por 500: 
L(x)=3x2+4x−50L(500)=3(500)2+4(500)−50L(500)=3(250.000)+2.000−50L(500)=750.000+1.950L(500)=751.950
	
Livro-base pág. 133 à 142.
	
	E
	V, V, F
Questão 2/2 - Cálculo: Conceitos
Um professor de português passou uma pesquisa numa sala de aula de trinta alunos, perguntando quantos haviam lido as obras Dom Casmurro e (ou) Memórias Póstumas de Brás Cubas, ambas de machado de Assis. O resultado da pesquisa foi:
19 alunos leram Dom Casmurro,
20 alunos leram Memórias Póstumas de Brás Cubas,
3 alunos não leram nenhum dos dois livros.
Com base no resultado da pesquisa, assinale a alternativa correta.
Nota: 50.0
	
	A
	15 alunos leram as duas obras.
	
	B
	39 alunos leram as duas obras.
	
	C
	12 alunos leram as duas obras.
Você acertou!
Sabendo que são 30 alunos na turma. 
Sendo x = número de alunos que leram os dois livros, temos:
19−x+x+20−x+3=30
19+20−x+3=30
42−x=30
−x=30−42
−x=−12
Multiplicando os dois lados desta última igualdade por −1, obtemos:
 
x=12
	
Livro base, p. 14 - 18 (operações com conjuntos)
	
	D
	Apenas um aluno leu as duas obras.
	
	E
	Nenhum aluno leu as duas obras.