Física Experimental B 2018 - Ufscar

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Universidade Federal de São Carlos 
Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia 
Departamento de Física 
 
 
 
 
 
 
 
Física Experimental B 
2018 
FÍSICA EXPERIMENTAL B – 1º/2018 
 Segunda Terça Quarta Quinta Sexta 
Docentes e 
Turmas 
08hs - P Sergio (A) 
14hs – P Sergio (B) 
 Michel (C) 
08hs -Picinin (D) 08hs -Picinin (E) 
14hs -Picinin (F) 
08hs – Yara (G) 
14hs – Yara (H) 
08hs -Tiago (I) 
14hs -Tiago (J) 
19hs- Tiago (K) 
05/03 – 09/03 ##### CALOURADA ##### Apresentação/ 
Exp 0 
12/03 – 16/03 Apresentação/ 
Exp 0 
Apresentação/ 
Exp 0 
Apresentação/ 
Exp 0 
Apresentação/ 
Exp 0 
Exp 1 
19/03 – 23/03 Exp 1 Exp 1 Exp 1 Exp 1 Exp 2 
26/03 – 30/03 Exp 2 Exp 2 Exp 2 Exp 2 # FERIADO # 
02/04 – 06/04 Exp 3 Exp 3 Exp 3 Exp 3 Exp 3 
09/04 – 13/04 Exp 4 Exp 4 Exp 4 Exp 4 Exp 4 
16/04 – 20/04 Exp 5 Exp 5 Exp 5 Exp 5 Exp 5 
23/04 – 27/04 Exp 6 Exp 6 Exp 6 Exp 6 Exp 6 
30/04 – 04/05 ####### # FERIADO # REPOSIÇÃO 1 REPOSIÇÃO 1 REPOSIÇÃO 1 
07/05 – 11/05 PROVA 1 PROVA 1 PROVA 1 PROVA 1 PROVA 1 
14/05 – 18/05 Exp 7 Exp 7 Exp 7 Exp 7 Exp 7 
21/05 – 25/05 Exp 8 Exp 8 Exp 8 Exp 8 Exp 8 
28/05 – 01/06 Exp 9 Exp 9 Exp 9 # FERIADO # ####### 
04/06 – 08/06 Exp 10 Exp 10 Exp 10 Exp 9 Exp 9 
11/06 – 15/06 Exp 11 Exp 11 Exp 11 Exp 10 e 11 Exp 10 e 11 
18/06 – 22/06 REPOSIÇÃO 1 
e 2 
REPOSIÇÃO 1 
e 2 
REPOSIÇÃO 2 REPOSIÇÃO 2 REPOSIÇÃO 2 
25/06 – 29/06 PROVA 2 PROVA 2 PROVA 2 PROVA 2 PROVA 2 
02/07 – 06/07 SUB SUB SUB SUB SUB 
09/07 – 13/07 # FERIADO # 
 
 
i 
 
 
INFORMAÇÕES GERAIS 
 
 
A disciplina FÍSICA EXPERIMENTAL B trata dos conceitos de eletricidade e magnetismo associados a 
circuitos elétricos. Durante o andamento do curso, além do estudo dos fenômenos associados ao 
eletromagnetismo, temos como objetivo a introdução aos instrumentos e métodos de medição de 
grandezas elétricas através do ohmímetro, amperímetro, voltímetro e osciloscópio digitais assim como o 
estudo e caracterização dos principais componentes elétricos e eletrônicos: Resistores, Capacitores, 
Indutores, Transformadores, Diodos Semicondutores. 
Nosso programa inclui a realização de práticas suficientes que permitam utilizar estes novos 
conhecimentos na análise de circuitos em Corrente Contínua (CC ou DC em inglês) e em Corrente 
Alternada (CA ou AC em inglês). Desta maneira, dividimos o curso em 2 módulos: 
 
MÓDULO I 
 
 
COMPONENTES 
RESISTIVOS 
EM CORRENTE 
CONTÍNUA (CC) 
 
EXPERIMENTO 1 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
EXPERIMENTO 2 A LEI DE OHM - CURVAS CARACTERÍSTICAS DE COMPONENTES 
ELÉTRICOS 
EXPERIMENTO 3 ANÁLISE DE CIRCUITOS 
EXPERIMENTO 4 TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 
CORRENTE ALTERNADA 
(CA) 
EXPERIMENTO 5 INTRODUÇÃO À CORRENTE ALTERNADA 
CAPACITÂNCIA EXPERIMENTO 6 CIRCUITO RC – RESPOSTA TEMPORAL 
 
MÓDULO II 
 
CAPACITÂNCIA EXPERIMENTO 7 CIRCUITO RC – RESPOSTA EM FREQUÊNCIA 
INDUTÂNCIA EXPERIMENTO 8 CIRCUITO RL – RESPOSTAS TEMPORAL E EM FREQUÊNCIA 
CIRCUITOS 
RESSONANTES 
EXPERIMENTO 9 CIRCUITO RLC EM SÉRIE – RESPOSTA EM FREQUÊNCIA 
EXPERIMENTO 10 CIRCUITO RLC EM SÉRIE – RESPOSTA TEMPORAL 
APLICAÇÕES EXPERIMENTO 11 RETIFICADOR DE TENSÃO 
 
DESENVOLVIMENTO DAS PRÁTICAS 
 
As regras básicas de um trabalho em laboratório são: 
 Identificar e estabelecer objetivos; 
 Descrever a metodologia utilizada; 
 Registrar e analisar os resultados obtidos; 
INFORMAÇÕES GERAIS 
 
ii 
 
 Apresentar um relatório, completo, claro, objetivo; 
 Registrar em um caderno de laboratório essas informações. Além de possibilitar 
consultas futuras, um caderno organizado serve de guia de estudos para as provas; 
 As informações devem ser organizadas de forma clara e precisa, de modo que outra 
pessoa possa entendê-las e reproduzir o experimento. 
 
Todo laboratório pode ser perigoso! 
 
O respeito mútuo e a seriedade com os colegas e com o equipamento é um dever de todos. 
Ao encerrar cada prática, organize a bancada e desligue todos os aparelhos. 
 
São apresentadas a seguir algumas sugestões que podem ajudar a obter um melhor rendimento para 
assimilar os objetivos das práticas: 
 As práticas devem ser realizadas sempre na sequência proposta no “Procedimento 
Experimental”. Consultas e discussões com o Professor e/ou com os colegas do grupo podem 
evitar falhas e facilitar a obtenção dos resultados; 
 Certificar-se de que todos do grupo conhecem o procedimento experimental pertinente à 
prática a ser realizada; 
 Procurar dividir o trabalho de forma a que todos os componentes do grupo participem e 
entendam cada atividade do experimento, fazendo um rodízio pelas tarefas; 
 Analisar criticamente os resultados de cada estágio da experiência, questionando se eles estão 
coerentes. Caso eles não estejam coerentes procurar localizar as possíveis fontes de erro; 
 Ler todo o procedimento experimental proposto antes de iniciar as medidas; 
 Observar rigorosamente a sequência de tarefas sugerida no Procedimento Experimental. 
 
AVALIAÇÃO NA DISCIPLINA 
A média final (MF) da disciplina é obtida pela expressão abaixo: 
 
onde MR –Média aritmética simples dos 11 relatórios e MP – Média aritmética simples de 2 Provas. 
Não será adotado o conceito I (incompleto). Também não será adotada a recuperação por meio do 
sistema de avaliação complementar (SAC). 
PROVAS 
Após a prática 6 (no final do Módulo I) será realizada a primeira prova e após a prática 11 (no final 
do Módulo II), a segunda prova. Para os alunos que não obtiverem média para aprovação (6,0), será 
oferecida uma prova substitutiva, com o conteúdo completo da disciplina. 
O assunto para as provas engloba todo o conteúdo trabalhado durante as aulas: estudos teóricos, 
técnicas de cálculo, confecção e leitura de gráficos, anotações do caderno de laboratório, relatórios 
INFORMAÇÕES GERAIS 
 
iii 
 
corrigidos, roteiros experimentais e a execução das práticas. Estude detalhadamente a apostila. Nas provas 
o aluno será testado na teoria, na aplicação de TODAS as técnicas utilizadas nas práticas e na construção de 
gráficos e dos relatórios. 
 
RELATÓRIOS 
Qualquer dúvida a respeito das práticas ou dos relatórios pode ser esclarecida pelo técnico ou pelo 
professor. Não deixe acumular dúvidas. Para elaboração dos relatórios adotaremos algumas normas 
básicas descritas a seguir. 
Repare que é dado um relatório pré-impresso, que pode ser preenchido e entregue com as 
complementações pedidas. Os itens abaixo, na ordem indicada, devem necessariamente constar em todos 
os relatórios. 
1) Folha de rosto: contendo as seguintes informações: Nome da disciplina, Título da experiência, 
Data, Turma, Nome e número do RA dos autores; 
2) Resumo: É uma descrição compacta da experiência, apresentando o que efetivamente foi 
realizado: os objetivos, os métodos empregados, os resultados experimentais mais relevantes 
obtidos, comparados com os da literatura, quando for o caso e as conclusões. (até 10 linhas). 
3) Objetivos: Descrição dos objetivos específicos da experiência. 
4) Fundamentos teóricos: Descrição completa do problema experimental e dos fundamentos teóricos 
envolvidos na interpretação dos resultados obtidos visando sua solução. Nos relatórios dessa 
disciplina esse item não será pedido, exceto quando o professor solicitar. 
5) Material utilizado: mencionar marca, modelo, sensibilidade ou precisão dos aparelhos utilizados. 
6) Procedimento experimental: Descrição detalhada de como as medidas foram feitas assim como os 
esquemas das montagens de forma que um terceiro possa reproduzir seu experimento. Não é uma 
cópia do procedimento constante no roteiro. 
7) Apresentação dos resultados: Dados obtidos, organizados em forma de tabelas.Cálculos efetuados 
(devem ser colocados em um anexo, podem ser os rascunhos, se estiverem organizados). 
Resultados finais, com as respectivas incertezas e unidades, quando pedidos. Gráficos e suas 
análises, quando for o caso. 
8) Conclusões: Análise e interpretação física dos resultados e respostas às possíveis questões 
existentes nos roteiros das experiências. Discussão do método usado e das prováveis fontes de 
erros. Comparar o(s) resultado(s) obtido(s) com o(s) valor(es) da literatura. 
9) Bibliografia. 
10) Apêndices. Quando necessário, apresente cálculos ou deduções que detalhem o relatório, mas que 
não são imprescindíveis para a compreensão do mesmo. 
DICAS ESSENCIAIS PARA O BOM RELATÓRIO 
A. Ter sempre em mente que o relatório deve ser claro para o leitor e não apenas para o autor. O 
leitor deve ter condições de reproduzir as experiências a partir do seu relatório. 
B. Ler o que foi escrito e verificar se tem sentido. 
 
INFORMAÇÕES GERAIS 
 
iv 
 
C. Não copiar os dados (introdução, teoria, etc...) do roteiro ou de livros. Procurar entender o 
fenômeno e descrevê-lo com as próprias palavras, fazendo um resumo. Quando possível. 
D. Anexar os cálculos, um rascunho organizado, para uma futura comparação dos resultados. É 
conveniente que isto seja feito em apêndices, no fim do relatório. 
E. Ao analisar um resultado obtido, ser correto. Não se promover ao obter um resultado coerente, 
nem culpar os equipamentos em caso contrário. 
BIBLIOGRAFIA 
Diversos livros podem ser consultados sobre os temas propostos em nossas práticas. A seguir, 
elencamos alguns de uma vasta bibliografia. 
 CUTLER, P. – Analise de circuitos CC, com problemas ilustrativos, McGraw-Hill do Brasil 
 CUTLER, P. – Analise de circuitos CA, com problemas ilustrativos, McGraw-Hill do Brasil 
 EDMINISTER, Joseph A. – Circuitos Elétricos, Colecao Schaum. 
 HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. – Fundamentos de fisica, volumes 3 e 4, LTC. 
 EISBERG, R. M.; LERNER, L. S. – Fisica, Volumes. 3 e 4, McGraw-Hill do Brasil 
 BROPHY, J.J. – Basic Electronic for Scientists, McGraw-Hill 
 O’MALLEY, J. – Análise de Circuitos, McGraw-Hill do Brasil 
 SCOTT, R. E.; ESSIGMANN, M. W. – Linear circuits, Addison-Wesley 
 PURCELL, E. M. – Curso de física de Berkeley Berkeley, volume 2, Edgard . 
 MALMSTADT, H.V.; ENKE, C.G.. Electronics for scientists: principles and experiments for those who 
use instruments, W.A. Benjamin. 
 ARNOLD, R. – Fundamentos de Eletrotécnica, EPU. 
 SEARS, F. W. – Fisica: eletricidade e magnetismo, Livros Tecnicos e Cientificos. 
 
Para a parte de Tratamento de Dados Experimentais: 
 APOSTILA DE FÍSICA EXPERIMENTAL A – DEPARTAMENTO DE FÍSICA - UFSCAR 
 KALASHNIKOV, S. G. – Eletricidad, Grijalbo 
 VUOLO, J. H. – Fundamentos da Teoria de Erros – Ed. Edgard Blücher Ltda. 
 HENNIES, C.E.; GUIMARÃES, W.O.N.; ROVERSI, J. A. – Problemas Experimentais em Física,Editora da 
Unicamp. 
 PRESTON, D.W. – Experiments in Physics, John Wiley & Sons. 
 SQUIRES, G.L. – Practical Physics , Cambridge University Press. 
 BRITO CRUZ, C.H.; FRAGNITO, H.L.; COSTA, I.F.; MELLO, B.A. – Guia para Física Experimental – 
Caderno de Laboratório, Gráficos e Erros – IFGW, Unicamp. 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
 
A compreensão dos fenômenos relacionados à natureza elétrica e magnética faz parte da formação 
de cientistas e engenheiros de todas as áreas do conhecimento. Estes fenômenos são fundamentais na 
operação de aparelhos como rádios, televisões, motores elétricos, computadores, celulares e dispositivos 
eletrônicos utilizados na medicina. Podemos inclusive afirmar que o mundo e a vida atual não seriam os 
mesmos sem o controle destas propriedades. Este curso experimental pretende introduzir, auxiliar e 
aperfeiçoar a habilidade de confeccionar e projetar circuitos elétricos simples, explorar e quantificar os 
fenômenos associados ao uso de corrente contínua e alternada em circuitos resistivos e associados a 
capacitores e indutores. 
Neste sentido, partiremos do conceito fundamental explorado no Ensino Médio: a carga elétrica. A 
carga elétrica é uma propriedade intrínseca da matéria que, sob determinadas condições, pode 
movimentar-se. Podemos compreender essa movimentação tal como a movimentação da água em uma 
instalação hidráulica. À quantidade de carga em movimento por unidade de tempo chamamos de 
intensidade de corrente elétrica. Estudaremos principalmente os efeitos da corrente elétrica através de 
instrumentos de medidas diversos. 
Experimentalmente, as principais grandezas que exploramos em circuitos elétricos assim como seus 
símbolos, unidades no Sistema Internacional de Unidades e abreviatura são: 
 Intensidade de corrente elétrica (I) – Ampère (A). 
 Diferença de potencial (d.d.p.) ou Tensão Elétrica (U) – Volt (V). 
 Resistência Elétrica (R) – Ohm (). 
É conveniente saber expressar as unidades destas grandezas em múltiplos e submúltiplos cujos 
prefixos mais comuns e fatores de conversão estão indicados na tabela I. 
PREFIXO SÍMBOLO FATOR COM RELAÇÃO 
A UNIDADE PADRÃO 
Giga- G 10
9
 
Mega- M 10
6
 
Quilo- K 10
3
 
Mili- m 10
–3
 
Micro-  10
–6
 
Nano- n 10
–9
 
Pico- p 10
–12
 
 
Conforme exposto, associamos a corrente elétrica ao deslocamento de uma quantidade de carga 
por um meio condutor por unidade de tempo. A medida de corrente elétrica é realizada por um 
instrumento denominado amperímetro colocado no caminho da corrente elétrica, ou seja, em série ao 
INTRODUÇÃO 
 
2 
 
circuito. O amperímetro ideal deve ter uma resistência nula de forma a não interferir no circuito em 
medição. 
Uma analogia comum para a compreensão do conceito de ddp ou tensão elétrica é a consideração 
da queda livre de um corpo a partir de uma altura hA até uma altura hB conforme a figura I.1. Em termos de 
potencial gravitacional, a energia potencial é maior em hA e o corpo desloca-se no sentido do menor 
potencial. Podemos pretensiosamente dizer que a natureza procura o movimento na direção de menor 
potencial. Neste sentido, interpretamos a corrente elétrica (carga em movimento) apenas na presença de 
uma diferença de potencial elétrico (ddp). 
 
 
Figura I.1: No caso da queda livre, o movimento do 
corpo de massa m vai do potencial maior UA para o 
potencial menor UB. O mesmo ocorre para as 
cargas elétricas (positivas) em um circuito. Elas se 
locomovem através de um condutor ( o ar é 
isolante!) do potencial U+ para um potencial 
menor U –. 
 
A medida da ddp ou tensão elétrica é realizada através do voltímetro. Como o objetivo deste 
instrumento é medir a diferença entre o potencial de dois pontos, ele está sempre conectado em paralelo 
ao componente a ser analisado. De forma a não interferir no circuito em medição, sua resistência deve 
tender a infinito em um caso ideal. 
Os condutores elétricos possuem uma propriedade denominada resistência, que está associada a 
dificuldade da passagem de corrente elétrica. Em um fio condutor de forma cilíndrica, existe uma 
dependência com o comprimento L deste fio, a área A de sua secção transversal e o material que o 
constitui. Cada material tem uma resistividade  característica, de forma que a resistência R do fio é dada 
por: 
 
 
. A resistência elétrica R de um resistor também pode ser obtida através de sua definição 
 
 
 
 , onde U é a tensão ou ddp nos extremos de um resistor e I é a corrente elétrica que o percorre. 
CIRCUITO ELÉTRICO E CAIXA DE MONTAGENS 
Para a maioria dos experimentos de nosso curso, utilizaremos uma caixa de montagens (ou 
protoboard) confeccionado especialmente para esta disciplina (veja figura I.2). A região do lado direito 
contem 9 quadrados vermelhoscom 5 conexões em curto. Esta é a região em que montaremos os circuitos 
esquematizados nos roteiros experimentais. Alguns experimentos utilizarão partes pré-montadas já 
anexadas à caixa do lado direito: indutores (experimentos 8-10), potenciômetro (experimento 4), circuito 
RC para tempo longo (experimento 6) e circuito defasador (experimento 5) e acima da parte vermelha 
temos um transformador (experimentos 5 e 11). 
 
INTRODUÇÃO 
 
3 
 
 
Figura I.2: caixa de montagem (protoboard) utilizada em nosso disciplina. 
Todo elemento a ser adicionado a um circuito deve ficar entre dois destes quadrados como 
esquematizado na figura I.3. As cinco conexões em curto (bornes) podem ser entendidas como nós naquele 
ponto em particular. A fonte de tensão ou gerador de funções é externa à caixa e alimentará o circuito 
através da conexão entre os fios vermelho (polo positivo) e preto (polo negativo ou terra quando for o 
caso). 
 
 
Figura I.3: esquema de um circuito com fonte de tensão e três resistores em série e circuito real montado na 
protoboard. 
INSTRUMENTOS DE MEDIDA E MULTÍMETRO DIGITAL 
Nas medidas elétricas, especialmente nos primeiros experimentos, utilizaremos um aparelho 
denominado multímetro. De maneira geral, o multímetro engloba diversos instrumentos de medidas 
acoplados, que são escolhidos através do seletor de funções na posição central (veja figura I.4). Em 
particular, focaremos nos instrumentos amperímetro, voltímetro e ohmímetro. Este último utiliza um 
método de medida que permite a obtenção direta do valor da resistência de um resistor ôhmico. 
Para operá-lo corretamente como amperímetro ou voltímetro devemos selecionar a sua função 
conforme a unidade (A- amperímetro e V – voltímetro), o tipo de tensão (alternada ou contínua) e o fundo 
de escala. Uma vez selecionado, acoplamos: 
 o voltímetro em paralelo ao componente a ser medido; 
 o amperímetro em série ao circuito. 
R1 
R2 
R3 

Potenciômetro 
2 Indutores em série 
Circuito RC 
(tempo longo) 
Circuito defasador 
Transformador 
Região das montagens 
INTRODUÇÃO 
 
4 
 
Caso o amperímetro seja colocado em paralelo, o fato de sua resistência ser pequena fará que a 
corrente no circuito seja desviada para o instrumento de medida. Isto acarretará a queima do 
amperímetro. 
Alguns multímetros possuem outras funções, dentre as quais destacamos as capazes de medir a 
capacitância, a indutância, a frequência e a continuidade. 
Figura I.4: esquema geral de um 
multímetro digital e a 
localização do visor e seletor de 
funções e fundo de escala. Os 
cabos para conexão ao circuito 
são do tipo banana e um deles 
deve estar sempre conectado ao 
comum. O outro é conectado à 
entrada dependendo da função 
selecionada. 
 
 
As incertezas instrumentais associadas aos valores medidos com um multímetro digital dependem 
da escala utilizada, e vêm especificados no manual de cada instrumento. Por exemplo, nos multímetros 
digitais da marca Minipa modelos ET-2095/ET-2510, a incerteza na escala de tensão contínua está dado 
por: 
 ± (0.5 % + 2D), 
e isso significa: ± (0.5 % do valor da leitura + duas vezes o dígito menos significativo da escala). 
 Por exemplo, se tivermos uma medida de 2.336 V (na escala até 6.000 V), a incerteza associada 
será: 
 
 0,5 % de 2,336 V = 0,01168 V, 
 duas vezes o dígito menos significativo da escala = 2 x 0,001 V = 0,002 V. 
 
Então, temos, 0,01168 V + 0,002 V = 0,01368 V. 
 Arredondando temos que a medida com sua incerteza é: 
(2,34 ± 0,01) V ou (2,336±0,014) V 
 O mesmo procedimento é aplicado em qualquer outra escala. As tabelas dos multímetros utilizados 
em nosso curso encontram-se no apêndice desta apostila e afixadas no laboratório. As regras de 
arredondamento numérico poderão ser encontradas na apostila de Física Experimental A. 
Comum 
V – Voltímetro 
 – Ohmímetro 
mA – amperímetro 
escala até 200 mA 
A – amperímetro 
escala até 10A 
Visor digital 
Seletor de funções 
e fundos de escala 
INTRODUÇÃO 
 
5 
 
INCERTEZAS NAS MEDIDAS E SUA PROPAGAÇÃO 
Estudamos em Física Experimental A que em toda a medida existe uma incerteza em relação ao seu 
valor verdadeiro devido ao instrumento ou método de medida, ao sujeito que a realiza ou mesmo a fatores 
incontroláveis. Dividimos a avaliação das incertezas em: tipo A (associada à natureza estatística de uma 
série de medidas) e tipo B (avaliada por métodos não estatísticos). 
Nas medidas utilizando-se o multímetro a incerteza do tipo B prevalece. Para a representação 
correta do valor da medida X é necessário determinar antes o valor da incerteza absoluta u(X) com até dois 
algarismos significativos, dependendo do valor do primeiro algarismo não nulo (vide apostila de Física 
Experimental A). Por exemplo: os números 1; 0,1; 0,001 e 1x10
3
 possuem somente um algarismo 
significativo. 
 De posse desta incerteza, expressaremos o resultado de um medida até a casa “imprecisa” na 
forma X± u(X), conforme exemplo abaixo. 
EXEMPLOS: 
Valores obtidos para uma grandeza Indicação correta dos resultados 
(5530 ± 50)m (553 ± 5) 10 m 
(2531 ± 180) s (25 ± 2) 10 
2 s ou (25,3 ± 1,8) 10 
2 s 
( 23,79 ∙109 ± 2 107) Hz (2379±2)∙10 7 Hz ou (23,79±0,02)∙10 9 Hz 
 
 Por fim, muitas vezes obtemos grandezas indiretamente através dos resultados de outras medidas. 
Este tipo de medição indireta implica operações matemáticas ou fórmulas nas quais a incerteza padrão 
combinada uC desta grandeza indireta dependerá das incertezas das outras medidas. Se a grandeza indireta 
Z é uma função de N grandezas X1, X2, X3,...., XN : 
Então a incerteza padrão combinada é: 
 
 
Para algumas funções envolvendo operações mais simples, podemos deduzir algumas expressões 
conforme a tabela abaixo. Por simplicidade, adotemos que 
Função 
 
Incerteza Padrão Combinada uC(Z) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
EXPERIMENTO I 
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
 
OBJETIVOS: Estudar o comportamento de resistores de filme de carbono em corrente contínua, suas 
associações em série e em paralelo e as potências dissipadas. 
MATERIAL UTILIZADO: caixa de montagem (protoboard), fonte de alimentação contínua (DC), multímetros, 
resistores e acessórios. 
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
A associação de resistores ou quaisquer outros componentes resistivos em um circuito pode ser 
analisada pelas leis de Kirchhoff, também conhecidas como lei das malhas e lei dos nós. 
Em um circuito de resistores associados em série a tensão total é igual à soma das tensões em cada 
componente, enquanto a corrente é a mesma em todos os componentes. Isto nos leva a dizer que, em um 
circuito em série, a resistência equivalente Req é a soma das N resistências: 
 
 
Do mesmo modo, em uma associação em paralelo a corrente total é igual à soma das correntes em 
cada ramo, enquanto a tensão é a mesma em todos os componentes. Desta maneira, a soma dos inversos 
das resistências é igual ao inverso da resistência equivalente do circuito: 
 
Neste experimento, estudaremos ambas as associações confrontando as estimativas teóricas e os 
dados experimentais. Fique atento às incertezas e à forma de realização das medidas. Anote os dados e 
procedimentos em seu caderno. 
 
 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
A) MEDIDAS 
Todas as medidas DEVEM ser estar associadas com as suas respectivas incertezas. 
A1) Escolher pelo código de cores dois resistores de valores diferentes R1 e R2. Anote seus valores nominais 
considerando o código de cores assim como suas incertezas. 
A2) Configure o multímetro para a função ohmímetro. Meçaos respectivos valores das resistências e 
calcule as incertezas pelas tabelas dos instrumentos. Repare as diferenças dependendo do fundo de escala 
utilizado. 
EXPERIMENTO 1– ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
 
7 
 
 
 
Figura 1.1: a) esquema da montagem do circuito em série e b) em paralelo. 
B) CIRCUITO EM SÉRIE 
Monte o circuito da figura 1.1a. Ajuste a tensão da fonte VF entre 8,00V e 10,00V e use o voltímetro para 
calibrar e medir seu valor. 
B.1) Meça, com o amperímetro, o valor da corrente I no circuito. 
B.2) Com o amperímetro conectado ao circuito, meça os valores das tensões na fonte (VF), nos resistores R1 
e R2 (VR1 e VR2)e nos terminais do amperímetro (VAMP). 
 
C) CIRCUITO EM PARALELO 
Usando os mesmos resistores, monte o circuito da figura 1.1b. Calibre a fonte VF com o voltímetro entre 
8,00V e 10,00V. 
C.1) Meça com o amperímetro, os valores das correntes IT, I1 e I2. CONECTE O AMPERÍMETRO SEMPRE EM 
SÉRIE. 
C.2) Meça os valores das tensões VR1 e VR2. 
 
D) ANÁLISE DOS RESULTADOS 
Realizaremos uma análise teórica de cada circuito para comparar com os valores obtidos no experimento. 
Utilize os valores medidos de VF±u(VF), R1±u(R1) e R2±u(R2) medidos pelo multímetro. Leve em conta as 
incertezas e propague-as quando for o caso. 
D.1) Para o circuito em série, calcule VR1, VR2 e I e suas respectivas incertezas. 
D.2) Compare estes valores com os valores medidos e discuta as eventuais discrepâncias. 
D.3) Para o circuito em paralelo, calcule I1, I2 e IT e suas respectivas incertezas. 
D.4) Compare estes valores com os valores medidos e discuta as eventuais discrepâncias. 
D.5) Verificar a validade da 1ª e da 2ª leis de Kirchhoff no circuito (a). 
D.6) Verificar a validade da 1ª e da 2ª leis de Kirchhoff no circuito (b). 
D.7) Com base nos resultados, calcule o valor da resistência interna do amperímetro na escala utilizada. 
a) b) 
EXPERIMENTO 1– ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
 
8 
 
D.8) Utilizando a corrente e tensão medidas no circuito em série, calcule as resistências Ri±u(Ri). 
D.9) Compare os valores das resistências obtidos com o ohmímetro com os obtidos no item anterior. Qual é 
o método mais preciso para obter as resistências? Explique. 
D.10) Utilize os valores das resistências medidos com o ohmímetro para calcular o valor da resistência 
equivalente do circuito (a). 
D.11) Compare o valor obtido em D.10) com o valor usando a expressão: REQ=VF/I. Explique a diferença 
entre eles. É comparável ao valor da resistência interna do amperímetro? 
D.12) Calcular as potências dissipadas em cada resistor, assim como a potência total no circuito (a). 
D.13) Compare com os valores obtidos para o circuito (b). 
 
 
I - 1 
 
 
 EXPERIMENTO 1 
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
TURMA: ___ DATA: __/__/____ 
NOMES RA 
 
 
 
 
RESUMO:_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
MATERIAL UTILIZADO (MARCA/MODELO quando for o caso): 
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
A) MEDIDAS 
 
 A1) R1 ± u(R1): ________________ R2 ± u(R2): ________________ 
 A2) R1 ± u(R1): ________________ R2 ± u(R2): ________________ 
 
B) CIRCUITO EM SÉRIE 
B1) I ± u(I): __________________ 
B2) VF ± u(VF): ________________ VR1 ± u(VR1): ________________ 
 VR2 ± u(VR2): ________________ VAMP ± u(VAMP): ________________ 
 
C) CIRCUITO EM PARALELO 
C1) VF ± u(VF): ________________ IT ± u(IT): __________________ 
 I1 ± u(I1): __________________ I2 ± u(I2): __________________ 
C2) VR1 ± u(VR1): ________________ VR2 ± u(VR2): ________________ 
 
 
Experimento 1 – Física Experimental B 
 
I - 2 
 
D) ANÁLISE DOS RESULTADOS 
D1) VR1 ± u(VR1): ________________ VR2 ± u(VR2): ________________ 
 I ± u(I): ____________________ 
D2) _________________________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________ 
D3) I1 ± u(I1): ________________ I2 ± u(I2): ________________ 
 IT ± u(IT): ________________ 
D4) _________________________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________ 
D5)_________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 
D6)_________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 
D7) RAMP ± u(RAMP): ________________ 
D8) R1 ± u(R1): ____________________ R2 ± u(R2): ________________ 
D9)COMPARAÇÃO:____________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 
D10) REQ ± u(REQ): ________________ 
D11)________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 
D12) P1 ± u(P1): ___________ P2 ± u(P2): ______________ PT ± u(PT): ________________ 
D13) P1 ± u(P1): ___________ P2 ± u(P2): ______________ PT ± u(PT): ________________ 
COMPARAÇÃO:_______________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 
CONCLUSÕES 
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 
 
EXPERIMENTO 2 
A LEI DE OHM - CURVAS CARACTERÍSTICAS DE 
COMPONENTES ELÉTRICOS 
 
OBJETIVOS: Nesta prática estudaremos o comportamento resistivo de alguns componentes elétricos. 
Para isso serão realizadas medidas de corrente –tensão (I versus V) e confeccionado um gráfico para cada 
componente. 
MATERIAL UTILIZADO: caixa de montagem (protoboard), fonte de alimentação contínua (DC), dois 
multímetros, resistores, lâmpada, diodo e acessórios. 
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
O resistor é um componente básico da eletricidade que limita a passagem de corrente em função 
do potencial aplicado. Este tipo de comportamento é descrito pela relação , na qual V é a 
diferença de potencial nos extremos do componente, I é a corrente que o percorre e R é a resistência do 
componente. 
Quando o valor da resistência R é independente do valor da diferença de potencial aplicada, assim 
como de sua polaridade,diz-se que o componente obedece à lei de Ohm e o componente é definido como 
ôhmico. Os componentes que não obedecem à lei de Ohm são denominados não-ôhmicos. A verificação 
deste tipo de comportamento é realizada através da caracterização da corrente que percorre um 
componente em função da tensão aplicada, também denominada curva I-V. 
Neste experimento, caracterizaremos 2 resistores de carbono comerciais, uma lâmpada e um 
diodo. Nos casos em que o componente for identificado como ôhmico, obteremos a resistência através da 
análise de mínimos quadrados dos dados coletados. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
A) Obtenção das curvas características 
Observe os circuitos da figura 2.1. O resistor RP tem a função de proteger o circuito contra 
sobrecargas de corrente e utilizaremos RP = 100 (resistor verde). Entre os pontos X e Y, será colocado o 
componente a ser caracterizado em cada um dos itens. Utilize o multímetro que possui a escala de 200 A 
como amperímetro. 
 
 
 (a) (b) (c) 
Figura 2.1: esquema da montagem dos circuitos para medidas I-V – a)resistores comerciais; b) lâmpada; c) diodo. 
 
RL RD 
EXPERIMENTO 2 – A LEI DE OHM - CURVAS CARACTERÍSTICAS DE COMPONENTES ELÉTRICOS 
10 
 
A.1) Curva característica de resistores comerciais de filme de carbono. 
 
Utilize a tabela de código de cores existente no laboratório e identifique os resistores R1 (menor que 
5k ) e R2 (maior que 100k ). 
A.1.1) Confira os valores com um ohmímetro e anote as respectivas incertezas. 
Com o circuito da figura 2.1(a), conecte o resistor R1 nos pontos X e Y do circuito. Para minimizar as 
incertezas associadas às medidas, trabalhe sempre no melhor fundo de escala para o valor medido. 
A.1.2) Variar a tensão da fonte em passos iguais, medindo simultaneamente a tensão VR em XY e a 
corrente I no circuito, para construir uma tabela com os valores de VR e I, medindo no mínimo 10 pontos 
entre -10V e 10V. Colocar a fonte em 0V. 
A.1.3) Substituir o resistor R1por R2. Usar escala 200µA e repetir (A.1.2). 
A.1.4) Para verificar a influência dos instrumentos de medida, mantenha a tensão aplicada V=10V, e 
anote a corrente lida no amperímetro. A seguir, desconecte o voltímetro do circuito e meça novamente a 
corrente. 
A.1.5) Explique a discrepância entre as duas medidas. Este fato influenciará no cálculo de R2? Efetue os 
cálculos para responder. Colocar a fonte em 0V. 
 
B) Curva característica de uma lâmpada. 
Antes de iniciar este item, verificar se a fonte está em 0V. Ligue a lâmpada aos pontos XY do circuito 
e retire o resistor de proteção RP como na figura 2.1(b). 
Obs: Não aplicar mais que 6,0V nas lâmpadas. 
 
B.1) Varie a tensão da fonte em passos iguais, medindo simultaneamente a tensão VL em XY e a 
corrente I no circuito. Construa uma tabela com os pares de valores de (VL, I) com pelo menos 10 pontos 
entre as tensões aplicadas –5V e 5V. Para os pontos: -1V, -3V, -5V, 1V, 3V e 5V, anote as incertezas de VL e 
I. Colocar a fonte em 0V. 
 
C) Curva característica de um diodo. 
Inserir no circuito o resistor de proteção RP como na figura 2.1(c), substituindo a lâmpada pelo diodo. 
Ajustar inicialmente a tensão na fonte para que a leitura da tensão no diodo seja de 0,5V. 
Verificar se existe corrente no circuito. A seguir inverter a posição do diodo, mantendo a tensão 
ajustada para 0,5V e verificar novamente se existe corrente no circuito. A posição em que o diodo conduz é 
chamada de polarização direta (positiva) e aquela em que ele não conduz é chamada de polarização 
reversa (negativa). 
C.1) Com o diodo na posição de polarização direta e construa uma tabela com 8 pontos de tensão de: 
0,1V- 0,8V. Meça a corrente para cada tensão. Não ultrapassar os 0,8V, pois o resistor de proteção ou o 
diodo poderão se queimar. 
Inverter a polarização da fonte e completar a tabela com 5 pares de tensão e corrente entre –1V e 
–5V. Selecione a escala de 200µA para estas medidas. 
 
D) ANÁLISE DOS RESULTADOS 
D.1) Construir, em papel milimetrado, o gráfico de I versus VR (I no eixo vertical e VR no eixo horizontal) 
para os resistores R1 e R2. 
D.2) Utilizando o Método dos Mínimos Quadrados (MMQ), obtenha os valores de R1 ± u(R1) e R2 ± u(R2). 
EXPERIMENTO 2 – A LEI DE OHM - CURVAS CARACTERÍSTICAS DE COMPONENTES ELÉTRICOS 
11 
 
D.3) Compare com os valores obtidos nas leituras diretas com o ohmímetro. Os valores coincidem ou 
existem discrepâncias? Justifique sua resposta. 
D.4) Estes resistores podem ser considerados ôhmicos? Justificar sua resposta. 
D.5) Construir, em papel milimetrado, o gráfico de I versus VL para a lâmpada. 
D.6) Utilizando o gráfico, obter os valores da resistência da lâmpada nas tensões de -1V, -3V, -5V, 1V, 3V 
e 5V. 
D.7) A lâmpada pode ser considerada um componente ôhmico? Justificar sua resposta. 
D.8) Construir, em papel milimetrado, o gráfico de I versus VD para o diodo. Lembrar que na polarização 
reversa, I e VD são negativos e na polarização direta eles são positivos. O eixo horizontal deve ser de -5V a 
1V. 
D.9) O diodo pode ser considerado um componente ôhmico? Justifique sua resposta. 
 
Observação: Todas as tabelas, resultados e gráficos devem ser apresentados no relatório. 
 
 
II - 1 
 
 
EXPERIMENTO 2 
A LEI DE OHM - CURVAS CARACTERÍSTICAS DE COMPONENTES ELÉTRICOS 
 TURMA: ___ DATA: __/__/____ 
NOME RA 
 
 
 
 
RESUMO:_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
MATERIAL UTILIZADO (MARCA/MODELO quando for o caso): 
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
A) RESULTADOS: 
A.1.1) Valores das resistências dos resistores medidos com o ohmímetro: 
RP ± u(RP): ________________ 
R1 ± u(R1): ________________ R2 ± u(R2): ________________ 
 
Em folhas à parte, anexadas ao Relatório: 
A.1.2) Tabela de VR x I para o resistor R1. 
A.1.3) Tabela de VR x I para o resistor R2. 
A.1.4) Corrente: 
Com o Voltímetro: I ± u(I): __________________ Sem o Voltímetro: I ± u(I): __________________ 
A.1.5) Explicando a discrepância e influência no cálculo de R (incluindo cálculos): 
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
Experimento 2 – Física Experimental B 
 
II - 2 
 
Em folhas à parte, anexadas ao Relatório: 
B.1) Tabela de VL x I para a lâmpada. 
C.1) Tabela de VD x I para o diodo. 
D) ANÁLISE DOS RESULTADOS 
D.1) Gráficos de I versus VR para o resistores R1e R2. 
D.2) Resistências calculadas pelo MMQ: 
 R1 ± u(R1): ________________ R2 ± u(R2): ________________ 
D.3) ____________________________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
D.4) ____________________________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________________________ 
D.5) Gráfico de I versus VL para a lâmpada. 
D.6) Resistência da lâmpada nas tensões de -1V, -3V, -5V, 1V, 3V e 5V: 
V= –1V RL ± u(RL): ________________ V= 1V RL ± u(RL): ________________ 
V= –3V RL ± u(RL): ________________ V= 3V RL ± u(RL): ________________ 
V= –5V RL ± u(RL): ________________ V= 5V RL ± u(RL): ________________ 
D.5) A lâmpada é um componente ôhmico? ______Justificativa:____________________________________ 
_______________________________________________________________________________________ 
D.6) Gráfico de I versus VL para a lâmpada. 
D.7) A lâmpada é um componente ôhmico? __________ Justificativa: 
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
D.8) Gráfico de I versus VL para a lâmpada. 
D.9) O diodo é um componente ôhmico? __________ Justificativa:_________________________________ 
_______________________________________________________________________________________ 
CONCLUSÕES 
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
 
12 
 
EXPERIMENTO 3 
 ANÁLISE DE CIRCUITOS 
 
OBJETIVOS: Descobrir, através de medidas de corrente e tensão e das leis de Kirchhoff, o esquema de um 
circuito elétrico contido dentro de uma caixa preta, contendo 07 lâmpadas. 
MATERIAL UTILIZADO: Protoboard com 07 lâmpadas contendo um circuito desconhecido, multímetros, 
fonte de alimentação contínua (DC). 
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
Este experimento consiste em uma ótima atividade de aplicação das leis de Kirchhoff. Antes de começar o 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL, vamos efetuar os cálculos e a análise do circuito da Figura 3.1. Este tipo 
de exercício contribuirá para a posterior descoberta do esquema do circuito proposto. 
Para simplificar, vamos supor que R1=R2=R3=100 e Vf=10V. 
 
 
Figura 3.1: circuito de exercício para análise. 
a) calcule os valores das tensões em cada um dos 
resistores (V1, V2 e V3) no circuito da figura 3.1 
b) calcule novamente os valores de V1, V2 e V3 quando: 
i) R1 é retirado e os demais conduzem; 
ii) R2 é retirado e os demais conduzem; 
iii) Apenas R3 é retirado. O que ocorre? 
 
c) Compare com a caso a). 
 
 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
A) MEDIDAS 
ANOTE A REFERÊNCIA DA CAIXA UTILIZADA POR SEU GRUPO. Será utilizada uma caixa contendo 07 
lâmpadas, esquematizada na figura 3.2. Examinando a caixa, observa-se que ela tem uma entrada para 
tensão que deverá ser conectada na fonte de tensão contínua regulada em 6,0V (Atenção, não aplicar mais 
de 6,0V). A chave seletora modifica o circuito a ser usado. Use primeiro na posição B, que é mais simples e 
depois na posição A. 
Alinhado com cada lâmpada existe um curto-circuito do tipo ponte, por onde passa a corrente da 
respectiva lâmpada. Os curtos devem permanecer encaixados. Para medir a corrente que passa por uma 
determinada lâmpada, deve-se retirar o curto correspondente a ela e inserir o amperímetro no local. Após 
a medição recolocar o curto. 
A tensão em cada lâmpada é medida diretamente nos terminais do soquete que a sustenta, 
utilizando o voltímetro. Não é preciso anotar os sinais + e nas medidas e nem as incertezas. Existe uma 
lâmpada no circuito na qual a corrente é a própria corrente total no circuito. 
EXPERIMENTO 3 – ANÁLISE DE CIRCUITOS 
 
13 
 
 
 
Figura 3.2: esquema da caixa de montagem contendo 7 lâmpadas com circuito desconhecido. 
 
Circuito B: 
A.1) Preencha a tabela 1 do formulário. Ela deverá conter a tensão e a corrente em cada uma das 07 
lâmpadas , a corrente total e a tensão de alimentação do circuito. 
A.2) Preencha a tabela 2 do formulário. Esta segunda tabela está organizada como se fosse uma matriz 
7x7. Na 1ª linha estão indicadas as lâmpadas L1, L2, L3, L4,L5, L6 e L 7. À esquerda na 1ª coluna, observamos a 
mesma indicação. Cada uma das linhas desta 1ª coluna indica a lâmpada que será retirada do circuito 
(excluindo-se o curto). 
Ao retirar-se esta lâmpada, anote os resultados das correntes nas outras lâmpadas. Por exemplo, para 
preencher a 4ª coluna (correntes em L3), retire o curto de L3, e insira o amperímetro nesta conexão. Retire 
o curto da lâmpada 1 e meça e anote a corrente. Retire o curto da lâmpada 2, coloque-o na posição da 
lâmpada 1 e meça e anote a corrente em L3 novamente. Repita para as outras lâmpadas. 
Atenção: Uma lâmpada aparentemente apagada não significa que está sem corrente. Quando a lâmpada 
apagar, mesmo assim deve-se medir a corrente! 
Não retirar as lâmpadas de seus soquetes, mas apenas retirar o respectivo conector (curto) e após as 
observações, recolocá-lo no lugar ao desligar a próxima lâmpada. Verificar se todas as lâmpadas estão bem 
apertadas e se acendem. 
Deve-se medir a corrente e confirmar, se o valor for zero ela está realmente apagada (desligada). 
Nesse caso colocar zero na tabela. O traço indica quando o curto correspondente foi retirado. Pela análise 
das correntes e tensões, combinando-as, pode-se verificar a necessidade de desligar duas ou mais 
lâmpadas simultaneamente, para completar a análise. Não deixe de fazer isso. 
 
Circuito A: 
A.3) Repita o mesmo procedimento anterior depois de mudar a chave seletora da caixa de montagens. 
 
B) RESULTADOS: 
B.1) A partir dos dados obtidos, montar o esquema para a chave na posição B. 
B.2) Verificar para cada malha e cada nó do circuito, as leis de Kirchhoff: das tensões e das correntes. Se o 
esquema estiver correto, as duas leis serão válidas. 
B.3) A partir dos dados obtidos, montar o esquema para a chave na posição A. 
B.4) Verificar para cada malha e cada nó do circuito, as leis de Kirchhoff: das tensões e das correntes. Se o 
esquema estiver correto, as duas leis serão válidas. 
Os esquemas encontrados devem ser apresentados como indicado no modelo de relatório. 
B.5) No circuito B, qual pólo da fonte (+ ou ) deve ser desligado e religado em outro ponto do circuito 
(assinalar um nó como ponto P) para formar o circuito A? 
Entrada da 
alimentação 
Curtos ou jumpers 
Chave seletora 
de circuito 
Lâmpadas 
 
 
 EXPERIMENTO 3 
ANÁLISE DE CIRCUITOS 
 TURMA: ___ DATA: __/__/____ 
NOME RA 
 
 
 
 
RESUMO:_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
MATERIAL UTILIZADO (MARCA/MODELO quando for o caso): 
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
A) MEDIDAS- REFERÊNCIA DA CAIXA ________ 
Tabela 1 - POSIÇÃO B 
Lâmpada L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 Total 
Tensão (V) 
Corrente 
(mA) 
 
 
Tabela 2 - POSIÇÃO B 
Retira  L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 
L1 -------- 
L2 --------- 
L3 -------- 
L4 -------- 
L5 -------- 
L6 -------- 
L7 ------- 
 
Tabela 3 - POSIÇÃO A 
Lâmpada L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 Total 
Tensão (V) 
Corrente 
(mA) 
 
 
 
Experimento 3 – Física Experimental B 
 
III - 2 
 
Tabela 4 - POSIÇÃO A 
Retira  L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 
L1 -------- 
L2 --------- 
L3 -------- 
L4 -------- 
L5 -------- 
L6 -------- 
L7 ------- 
 
B.1) Esquema encontrado para o circuito B: 
 
 
B.2) Verificação das leis de Kirchhoff para o circuito B: 
___________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________ 
B.3) Esquema encontrado para o circuito A: 
 
Experimento 3 – Física Experimental B 
 
III - 3 
 
 
B.4) Verificação das leis de Kirchhoff para o circuito A: 
___________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________ 
B.5) Mudança do ponto de aplicação de um dos pólos da fonte de alimentação, que transforma um circuito 
no outro. Qual é esta modificação? 
___________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________ 
CONCLUSÕES 
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
 
 
14 
 
 EXPERIMENTO 4 
 TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 
 
OBJETIVOS: Estudar as condições de máxima transferência de potência entre uma fonte e um resistor. 
MATERIAL UTILIZADO: fonte de alimentação contínua, multímetros, resistores e potenciômetro. 
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
Na análise de um circuito elétrico, costumamos desprezar as resistências parasitas, tais como a 
resistência dos fios, a resistência dos pontos de contato ou solda e a resistência interna da fonte. 
Entretanto, todas estas resistências podem ter efeitos sérios sobre a transferência de potência de uma 
fonte para um receptor. Trabalharemos, neste experimento, de forma a identificar a condição na qual se dá 
a máxima transferência de potência a um resistor R. 
Em eletricidade, a energia é transferida de uma fonte para um receptor, que em nosso caso, 
trataremos como um resistor R. É conveniente trabalhar com a energia transferida por unidade de tempo, 
ou seja, a potência transferida ao resistor R. Chamaremos esta potência de potência útil (Pu). As 
resistências parasitas podem ser tratadas como uma única resistência interna da fonte r, em série com o 
receptor conforme o circuito ilustrado na figura 4.1a. 
a) 
 
b) 
 
Figura 4.1: a) circuito real considerando a resistência elétrica da fonte; b) circuito a ser analisado. 
Se VF é a tensão da fonte, a corrente I neste circuito é dada por: 
(equação 4.1) 
A potência dissipada em R, que denominamos de potência útil (Pu), é dada por: 
 
 (equação 4.2) 
Caso a resistência interna fosse nula, a potência útil para valores muito pequenos de R tenderia a 
infinito. No entanto, devido à resistência interna r≠0, a potência útil é nula tanto para R=0 como para R 
tendendo a infinito. A potência útil tem um valor máximo para um determinado valor de R que pode ser 
obtido através dos testes da derivada primeira e segunda com a equação 4.2. Este valor é R=r e quando 
esta condição é atingida, dizemos que há o casamento entre as impedâncias do circuito. (Verifique!) 
 
 
EXPERIMENTO 4 – TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 
 
15 
 
Uma grandeza importante é o rendimento ou eficiência dado por: 
 
 (equação 4.3) 
onde PT é a potência total dissipada, ou seja, . 
 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
A) MEDIDAS 
Montaremos o circuito da figura 4.1b, onde r=47 representará a resistência interna da fonte. O 
voltímetro medirá apenas a tensão no resistor R. O resistor R será um resistor variável (potenciômetro) já 
inserido na placa de montagens. É conveniente testar o potenciômetro com o multímetro e verificar o 
intervalo de resistências girar o seletor antes de inseri-lo no circuito. 
A fonte deve ser ajustada para VF=5V e será mantida fixa durante o experimento. Observe que, com 
o circuito montado, a tensão VR e a corrente I variam conforme se varia o potenciômetro. Mediremos no 
mínimo 30 pontos iniciando-se de VR=0 a VR=5V. 
Com os valores de VR e I, auxiliados por uma tabela ou planilha de cálculos, poderemos obter a 
resistência R, a potência útil Pu, a potência total PT e o rendimento ou eficiência conforme o modelo 
abaixo. 
RESULTADOS 
B1) Construa em duas folhas de papel milimetrado, de forma a superpor os resultados com a mesma escala 
horizontal para R, os seguintes gráficos: 
i) PuXR e XR 
ii) PTXR e PuXR 
B2) Encontre no gráfico o valor no qual é Pu é máxima. Compare com o valor de r medido anteriormente. 
B3) Prove que a expressão de Pu(R ) possui um máximo em R=r. 
B4) A partir do gráfico, encontre o valor de quando Pu é máximo. 
Discuta os itens B5-B8 constantes no formulário do experimento. 
 
 
 
 
IV - 1 
 
 EXPERIMENTO 4 
 TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 
 TURMA: ___ DATA: __/__/____ 
NOME RA 
 
 
 
 
RESUMO:_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________ _______________________________________ 
 
A) MEDIDAS 
 
Tabela com os valores de VR, I, R, Pu, PT e e suas incertezas. 
 
B) RESULTADOS 
B1) Gráficos superpostos de Pu, PT e em função de R. 
B2) A partir do gráfico, determine o valor de R para o qual Pu é máxima: 
R=______ 
B3) Prove que a expressão de Pu(R ) possui um máximo em R=r. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B4) Compare os valores de B2) e B3): _____________________________________________________ 
Experimento 4 – Física Experimental B 
 
IV - 2 
 
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 
B5) A partir dográfico, determine o valor do rendimento quando Pu é máxima. 
=______ 
B6) Demonstre o valor de quando a potência Pu é máxima. 
 
 
 
B7) Qual a região de valores nos quais o rendimento é máximo? Compare e explique os com os 
resultados obtidos. 
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 
B8) Qual a diferença entre as potências dissipadas útil e total? 
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 
 
Conclusões 
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 EXPERIMENTO 5 
 INTRODUÇÃO À CORRENTE ALTERNADA 
 
OBJETIVOS: estudar as formas de tensão CC e CA em circuitos resistivos e analisá-las com o auxílio de um 
osciloscópio 
MATERIAL UTILIZADO: 01 Fonte CC (Fonte de fem de Tensão Contínua), 02 multímetros, um gerador de 
funções, resistores sciloscópio, transformador e circuito defasador incluídos na caixa de montagens. 
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
Até este momento, exploramos circuitos elétricos submetidos à tensão contínua (CC), ou seja, a 
ddp aplicada mantinha-se constante ao longo do tempo. Neste experimento, o circuito elétrico será 
submetido a uma tensão que varia ao longo do tempo (CA). A forma desta onda pode ser visualizada 
através do osciloscópio. Este instrumento permite obter a tensão em um elemento do circuito em função 
do tempo. Através da visualização desta forma de onda, podemos extrair a amplitude ou valor de pico da 
ddp, seu período (e frequência) e a diferença de fase com relação a outro sinal. 
A forma mais comum desta ddp é a função senoidal expressa por: , onde 
V0 é denominada amplitude ou tensão de pico (também VP), é a frequência angular, relacionada com a 
frequência f ( f) e período T (f=1/T) e é a diferença de fase com relação a uma referência. 
Se introduzirmos um sinal no canal 1 do osciloscópio, digamos , e outro no 
canal 2, , a diferença de fase entre os dois sinais será . Dois métodos de medida 
desta diferença de fase estão descritos abaixo. 
B1) MÉTODO DAS DUAS ONDAS 
Neste método, a defasagem de tempo entre os dois sinais é medida diretamente em número de 
divisões da tela do osciloscópio. 
 A seguir, mede-se o período também em divisões. Lembrando-se que um período de uma senóide 
vale 360 graus ou 2 radianos, calcula-se através de uma regra de três simples a defasagem angular entre 
os sinais. 
B2) FIGURAS DE LISSAJOUS 
Nas medidas de ângulos de fase entre dois sinais senoidais, os sinais dos dois canais (CH1 e CH2) 
podem ser visualizados de outra maneira. No chamado modo XY do osciloscópio, o eixo horizontal (X) 
acompanha o sinal proveniente do canal 1 e o eixo vertical (Y) o canal 2. A figura resultante da composição 
dos dois sinais é denominada figura de Lissajous. A forma dessa figura depende da diferença de fase entre 
os dois sinais e da relação de frequências entre eles. No caso de frequências iguais, podem aparecer na tela 
uma reta, uma elipse, ou um círculo. A figura 5.1, mostra as figuras de Lissajous para os ângulos de fase de 
0o, 45o e 90o. 
 
 
EXPERIMENTO 5 – INTRODUÇÃO À CORRENTE ALTERNADA (AC) 
17 
 
 Figura 5.1 – Visualização da figura de Lissajous 
(esquerda) formada pela composição dos sinais 
alternados no eixo X e Y. Estes sinais estão 
representados abaixo à esquerda (eixo X) e à direita 
(eixo Y), no qual está explicito a diferença e fase 
entre os dois sinais. As figuras são formadas pelos 
pontos da intersecção dos sinais. É a mesma figura 
descrita pela equação da elipse deduzida abaixo. 
 
Eliminando-se o tempo nas equações de cada onda, podemos prever matematicamente a figura 
observada e determinar a diferença de fase através da figura. Adotaremos como notação as letras 
minúsculas para indicar as funções temporais e, as letras maiúsculas para indicar as amplitudes destas 
funções. Consideremos as ondas: 
 . 
Utilizando as relações trigonométricas: 
 e , 
podemos reescrever y como: 
 
 
 
 
 
 
Desenvolvendo, chegamos à equação geral de uma elipse em coordenadas polares: 
 
 
EXPERIMENTO 5 – INTRODUÇÃO À CORRENTE ALTERNADA (AC) 
18 
 
É interessante notar que substituindo os valores de como 0o, 45o e 90o, devemos obter a equação 
das figuras exibidas na figura 5.1. Notemos que é possível obter um ângulo de fase qualquer tomando X=0 
(ou Y=0), através da relação (verifique): 
 
 
caso a figura observada for semelhante à 5.2a. Caso seja semelhante à 5.2b, temos: 
 
 
 
Figura 5.2: obtenção da diferença de fase através da figura de Lissajous – (a) ângulos menores que 90
o
 e (b) maiores 
que 90
o
 (direita). 
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Utilizaremos a partir deste experimento o OSCILOSCÓPIO. Trabalharemos com o Osciloscópio 
Digital. A operação geral de um osciloscópio é geralmente similar independentemente do modelo. Cada 
um dos canais de medida pode possuir seu fundo de escala de tensão, mas a escala temporal é a mesma 
no modo YT em ambos os canais. Ao longo do curso, você aprenderá gradualmente a utilizar este 
aparelho de medida. Fique atento às orientações dadas em aula pelo professor responsável. 
ATENÇÃO: JAMAIS TENTE MEDIR A TENSÃO DA REDE ELÉTRICA (TOMADA) COM O OSCILOSCÓPIO! 
MEDIDAS DE TENSÃO 
Montar o circuito da figura 5.3. Mediremos as diferenças de potencial entre os terminais da fonte e os 
resistores R1 e R2 utilizando tanto o multímetro como o osciloscópio. 
 
A.1) Tensão Contínua: 
A alimentação do circuito será dada pela fonte de tensão contínua, que deve ser regulada entre 8-12V. 
Afira sua regulagem com o voltímetro. 
 
(a) (b) 
EXPERIMENTO 5 – INTRODUÇÃO À CORRENTE ALTERNADA (AC) 
19 
 
A.1.i) Medir a diferença de potencial nos terminais da fonte e resistores: VF, VR1 e VR2 com o multímetro e 
com o osciloscópio. 
A.1.ii) Compare estes valores com relação às medidas com o multímetro e com o osciloscópio. Qual o mais 
preciso? Explicar. 
 
 Figura 5.3: circuito utilizado para as medidas 
com tensão contínua e alternada utilizando 
tanto o multímetro quanto o osciloscópio. 
A2) Tensão Alternada: 
Desligar e retirar a fonte CC do circuito e substituí-la pelo transformador. O transformador 
encontra-se na caixa de montagem conforme indicado na figura I.2 e deve ser alimentado na rede elétrica 
(primário). Utilize a saída central e uma das externas para alimentar o circuito da figura 5.3. 
 
A.2.i) Medir com o multímetro a d.d.p. entre os dois terminais escolhidos do transformador VF. VR1 e VR2. 
Repita as mesmas medidas utilizando o osciloscópio. Para isto, meça a tensão de pico (zero a pico) de VF, 
VR1 e VR2. 
A.2.ii) Meça o período T e calcule a frequência f da tensão do transformador. 
A.2.iii) Compare os valores das tensões obtidas nas medidas com o multímetro e com o osciloscópio e 
explique o motivo das discrepâncias. 
 
B) MEDIDAS DE DEFASAGEM:Desconecte e guarde os componentes utilizados no circuito 5.3. Utilizaremos o circuito defasador 
incluído na caixa de montagens. Ele será alimentado pelo gerador de sinais (ou funções). Regule a saída do 
gerador de sinais através do osciloscópio, no intervalo 3-5V pico a pico e frequência 1,2kHz. Conecte-a na 
entrada do circuito defasador. 
Utilize os dois canais do osciloscópio (CH1 e CH2) para visualizar na tela as duas senóides no modo normal 
de exibição (YT). A conexão central deve ser usada como terra ou comum. 
 
B.1) Meça a diferença de fase entre as duas senóides para as três posições da chave do circuito defasador, 
pelo método das duas ondas. Esboce um período das figuras observadas no osciloscópio para cada posição. 
B.2) Mude a base de tempo do osciloscópio para o modo XY e meça a defasagem para as três posições da 
chave através das Figuras de Lissajous. Esboce um período da figura observada no osciloscópio para cada 
posição. 
B.3) Comparar os resultados obtidos pelos dois métodos. 
 
C) DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
 
C.1) Calcular a potência dissipada em cada resistor usando a expressão: para cada um dos 
valores obtidos com o multímetro e osciloscópio no item A). 
C.2)Compare as medidas com os dois instrumentos nas condições de corrente contínua e alternada. Qual o 
motivo da discrepância entre os valores? 
C.3) Qual a maneira correta para o cálculo das potências dissipadas através dos valor da tensão medido 
com o osciloscópio? Usar as equações de definição. 
 
 
V - 1 
 
 EXPERIMENTO 5 
 INTRODUÇÃO À CORRENTE ALTERNADA 
 TURMA: ___ DATA: __/__/____ 
NOME RA 
 
 
 
 
RESUMO:_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
 
RESULTADOS 
A) MEDIDAS DE TENSÃO 
 
A.1) TENSÃO CONTÍNUA 
i) Multímetro: 
VF ± u(VF): ________________ VR1 ± u(VR1): ________________ VR2 ± u(VR2): ________________ 
i) Osciloscópio: 
VF ± u(VF): ________________ VR1 ± u(VR1): ________________ VR2 ± u(VR2): ________________ 
 
ii) Comparação:__________________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________________________ 
A.2) TENSÃO ALTERNADA 
i) Multímetro: 
VF ± u(VF): ________________ VR1 ± u(VR1): ________________ VR2 ± u(VR2): ________________ 
i) Osciloscópio: 
VF ± u(VF): ________________ VR1 ± u(VR1): ________________ VR2 ± u(VR2): ________________ 
 
ii) Período: T ± u(T): ________________ Frequência: f± u(f): ________________ 
 
iii) Comparação:__________________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
B) DIFERENÇA DE FASE 
Experimento 5 – Física Experimental B 
 
V - 2 
 
B.1) Método das duas ondas 
Posição 1: 1 ± u(1): _________ Posição 2: 2 ± u(2): ____________ Posição 3: 3 ± u(3): ____________ 
 
B.2) Método da figura de Lissajous 
Posição 1: 1 ± u(1): _________ Posição 2: 2 ± u(2): ____________ Posição 3: 3 ± u(3): ____________ 
ESBOÇOS DE B.1 e B.2 
 
 
 
 
 
B.3) Comparação:_________________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________________________ 
 
C) POTENCIA DISSIPADA 
C1) Tensão Contínua 
Multímetro P1 ± u(P1): ___________ P2 ± u(P2): ______________ 
Osciloscópio P1 ± u(P1): ___________ P2 ± u(P2): ______________ 
Tensão Alternada 
Multímetro P1 ± u(P1): ___________ P2 ± u(P2): ______________ 
Osciloscópio P1 ± u(P1): ___________ P2 ± u(P2): ______________ 
C.2) Comparação:_________________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
C.3) Correção:____________________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
Conclusões 
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
 
 EXPERIMENTO 6 
 CIRCUITO RC – RESPOSTA TEMPORAL 
 
OBJETIVOS: Analisar o comportamento transiente de um circuito RC em série submetido a uma excitação 
contínua. Medir a constante de tempo deste circuito.
MATERIAL UTILIZADO: 01 Fonte CC (Fonte de fem de Tensão Contínua), 02 multímetros, um gerador de 
funções, resistores, capacitores, osciloscópio, cronômetro. 
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
O capacitor é um componente que armazena energia sob a forma de um campo elétrico. O 
exemplo mais simples consiste de duas placas condutoras paralelas, separadas por um isolante. Sua 
principal característica é a capacidade de armazenar cargas elétricas, positivas em uma placa e negativas na 
outra. Isto acarretará a criação de um campo elétrico entre as placas. A diferença de potencial V entre os 
terminais de um capacitor é diretamente proporcional à carga Q depositada em suas placas, ou seja: 
VCQ 
, (Equação 6.1) 
onde C é a capacitância do capacitor, dependente de fatores tais como a geometria do capacitor e o tipo 
de isolante entra as placas. No Sistema Internacional de unidades (SI), C é medida em FARAD (F). 
O FARAD, entretanto, é uma unidade muito grande. Os capacitores comerciais são medidos em seus 
submúltiplos e os mais comuns são: 
1F = 10-6 F (micro-farad) 
1nF = 10-9 F (nano-farad) 
1pF = 10-12 F (pico-farad) 
Estudaremos neste experimento o circuito formado pela associação em série de um capacitor e um 
resistor, denominado circuito RC em série. 
Visualizamos o circuito RC em série na figura 6.1. Quando a chave S está conectada ao ponto 1, 
temos o processo de carga do capacitor enquanto que, mudando a chave S para a posição 2, o capacitor 
descarregará. Este mesmo esquema pode ser visualizado ao considerarmos como fonte de tensão um 
gerador alimentando o circuito com uma onda quadrada. Neste caso, ora teremos uma tensão V0, ora 
teremos uma tensão nula, tal como o chaveamento ilustrado pelas posições 1 e 2. Vamos analisar cada um 
destes casos. 
6.1) CARGA DO CIRCUITO 
 Quando o sistema é conectado à tensão V0 (posição 1 da chave s na figura), a 1ª lei de Kirchhoff 
fornece: 
CR VVV 0
 
onde VR é a tensão no resistor (VR=RI) e VC é a tensão no capacitor (VC=Q/C). 
EXPERIMENTO 6 - CIRCUITO RC – RESPOSTA TEMPORAL 
 
21 
 
 
Figura 6.1 – À esquerda, temos o esquema de chaveamento para um processo de carga (chave na posição 1) e 
descarga (chave na posição 2). Este chaveamento é semelhante à aplicação de uma onda quadradapor um gerador 
de sinais (à direita). 
Sabemos que a corrente é dada por
dt
dQ
I 
. Logo, substituindo na lei de Kirchhoff, temos: 
C
Q
td
Qd
RV 0
 ou 
00 
R
V
CR
Q
td
Qd
 (Equação 6.2) 
Esta equação diferencial torna-se facilmente integrável através da substituição de 
variável:
R
V
CR
Q
y 0
 
que nos fornece como solução: 
)1()( 0
CR
t
eVCtQ


. 
Do ponto de vista prático, é interessante obter a solução de grandezas mensuráveis. Desta maneira, 
substituindo Q(t) nas equações de VR e VC temos: 
CR
t
R eVV

 0
  tensão no resistor no processo de carga. (Equação 6.3) 
e 
)1(0
CR
t
C eVV


  tensão no capacitor no processo de carga. (Equação 6.4) 
O produto RC =  tem a dimensão de tempo e recebe o nome de constante de tempo capacitiva do 
circuito. Sua importância reside no fato de que, quando t =  , a corrente no circuito, que no tempo t = 0 
era 
RV /I 00 
, cai para um valor 
0
0
I3679,0
I
)(I 
e

 
e a carga no capacitor que em t = 0 era Q=0 aumenta para Q () = 0.6312 CV0. Em um tempo muito grande, 
a corrente no circuito cai a zero e a carga no capacitor atinge o seu valor máximo Q(t→) = CV0 
 
V0 
EXPERIMENTO 6 - CIRCUITO RC – RESPOSTA TEMPORAL 
 
22 
 
6.2) DESCARGA DO CIRCUITO: 
Quando a tensão no gerador muda para zero (posição 2 da chave na figura), a 2ª lei de Kirchhoff no 
circuito se reduz a 
CR VV 0
. Nosso problema se reduz portanto a encontrar a solução de: 
 
0
CR
Q
td
Qd
. 
Verifique que a solução é CRteVCtQ  0)( . Substituindo Q(t), nas equações de VR e VC: 
CR
t
R eVV

 0
  tensão no resistor no processo de descarga. (Equação 6.5) 
e 
CR
t
C eVV

 0
  tensão no capacitor no processo de descarga. (Equação 6.6) 
 Agora a corrente flui no sentido contrário ao da situação inicial (este é o motivo do sinal negativo 
em VR) e o capacitor, que inicialmente estava carregado com uma carga Q0=CV0, se descarrega até a 
situação final Q = 0. Podemos medir a constante de tempo do circuito através do tempo de meia-vida 
2/1Tt 
que é o tempo no qual a corrente (ou a tensão em R) cai pela metade do seu valor inicial, ou seja: 
2
)( 002/1
2/1
V
eVTV CR
T
R 
 
2
1
2/1


CR
T
e
 
 Aplicando logaritmo neperiano ln , nos dois lados da equação acima, temos: 
2ln2/1 CRT 
 
2ln2/1  T
 . (Equação 6.7) 
Esta relação define a constante de tempo em função do tempo de meia-vida do circuito. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Trabalharemos circuitos RC em série com diferentes constantes de tempo. Para a constante de 
tempo longa, utilizaremos um cronômetro e multímetros para o experimento, enquanto que a constante 
de tempo rápida utilizaremos o osciloscópio. 
A) CONSTANTE DE TEMPO LONGA: 
Os componentes do circuito RC com constante de tempo longa já encontram-se inseridos na caixa de 
montagens semelhante à figura 6.1. Os valores nominais R = 150 KΩ e C = 220 µF. Ajuste a fonte de tensão 
contínua para VF=10V e conecte um multímetro para medir VR e outro para medir VC simultaneamente. 
Verifique que, com a chave na posição A, as tensões no capacitor e resistor são nulas. 
EXPERIMENTO 6 - CIRCUITO RC – RESPOSTA TEMPORAL 
 
23 
 
 
A.1) Com a chave na posição B, serão anotadas as medidas de VR e VC em função do tempo, com intervalos 
de 5 segundos, até o capacitor se carregar completamente, isto é, até perceber que VC 
 se estabiliza (isto 
deve ocorrer por volta de 120 s). Aguarde 5min para o carregamento total do capacitor. 
A.2) Passar a chave para a posição A e medir novamente de VR e VC até o capacitor se descarregar 
completamente. Prestar atenção à polaridade dos sinais medidos. 
A.3) Com base nas tabela de VR e VC construa os gráficos do processo de carga em função do tempo em 
uma mesma folha de papel milimetrado. 
A.4) Construa o gráfico de VR em função do tempo obtidos durante o processo de carga do capacitor em 
uma folha de papel monolog. 
A.5) Construa os gráficos de VR e VC relativos ao processo de descarga do capacitor em função do tempo 
em uma segunda folha de papel milimetrado. 
A.6) Obtenha a partir dos gráficos lineares o tempo de meia-vida T1/2 do circuito. 
A.7) Calcule a constante de tempo τ ± u(τ). 
A.8) Obtenha a partir do gráfico em papel monolog a constante de tempo τ. 
A.9) Compare com o valor esperado. Os resultados são equivalentes? Discuta. 
 
B) CONSTANTE DE TEMPO RÁPIDA 
 
 
Figura 6.2 – (a) montagem do circuito para medida da tensão no resistor R e (b) montagem do circuito para medida da 
tensão no capacitor C. 
 
Montar os circuitos da Figura 6.2, com R = 560Ω e C = 22nF (ou R =1kΩ e C=4,7nF). As tensões VR e VC 
serão medidas com o osciloscópio e a tensão da fonte será fornecida por um gerador de sinais ajustado 
para onda quadrada com tensão de pico entre 3 e 5V. 
B.1) Medir, a partir das figuras obtidas na tela do osciloscópio, o tempo de meia-vida do circuito, T1/2, para 
VR e VC conforme os circuitos da figura 6.2. A partir destes valores, calcule a constante de tempo . Qual o 
 mais confiável? 
B.2) Desenhar um período, preenchendo completamente a tela do osciloscópio, para VR e VC . 
B.3) Usando o valor de R medido com o ohmímetro e o valor calculado da constante de tempo  mais 
confiável, calcule o valor da capacitância C. 
B.4) Compare o valor nominal com o valor experimental calculado da Capacitância. 
(a) (b) 
 
 
 EXPERIMENTO 6 
CIRCUITO RC –RESPOSTA TEMPORAL 
 TURMA: ___ DATA: __/__/____ 
NOME RA 
 
 
 
 
RESUMO:_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 
 
MATERIAL UTILIZADO (MARCA/MODELO quando for o caso): 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 
 
RESULTADOS: 
A) Constante de Tempo Longa: 
 
A.1) Tabela do Processo de Carga. 
A.2) Tabela do Processo de Descarga. 
A.3) Gráficos lineares de VR e VC em função do tempo durante o processo de carga. 
A.4) Gráfico monolog de VR em função do tempo durante o processo de carga. 
A.5) Gráficos lineares de VR e VC em função do tempo durante o processo de descarga. 
 
A.6) Tempos de meia-vida T1/2 ± u(T1/2): 
 Processo de carga Processo de descarga 
Gráfico VR X t 
Gráfico VC X t 
 
A.7) ± u(): ______________________________ 
 
A.8) ± u(): ______________________________ 
 
A.9)Discussão:_________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 
 
Experimento 6 – Física Experimental B 
 
VI - 2 
 
B) Constante de Tempo Rápida 
 
B.1) Medidas no Osciloscópio: 
 Saída VR Saída VC 
T1/2 ± u(T1/2) 
± u() 
 
B.2)