AULA04PARTEII TORNEIRAS

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MATEMÁTICA DO ZERO - MANAUSPREV 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
 
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AULA 04 – PARTE II 
 
PROBLEMAS ENVOLVENDO TORNEIRAS 
 
Existe um tipo de questão que cai muito em prova 
que é aquela envolvendo o tempo que duas ou 
mais torneiras levam para juntas encher ou 
esvaziar um tanque. Resolveremos tais questões 
através de um “macete” bem legal que vai facilitar, 
e muito, a sua vida. 
 
Vejamos as questões: 
 
TESTANDO SEUS CONHECIMENTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
01. (FCC/2012) Abrindo-se uma torneira A, um 
reservatório ficará cheio em 3 horas. Abrindo-se a 
torneira B, encherá o reservatório em 2 horas. Em 
quanto tempo conseguiremos encher o 
reservatório caso as duas torneiras sejam abertas 
simultaneamente? 
 
a) 1,2 hora 
b) 2,5 horas 
c) 1,3 hora 
d) 1,4 hora 
e) meia-hora 
 
02. (FCC/INFRAERO/2011) Um reservatório possui uma 
torneira capaz de enchê-lo em 4 horas; possui 
também, um escoadouro capaz de esvaziá-lo 
totalmente em 6 horas. Estando o reservatório 
vazio e funcionando juntos a torneira e o 
escoadouro, em quanto tempo estará cheio? 
 
a) 10 h 
b) 11 h 
c) 12 h 
d) 18 h 
e) 24 h 
 
03. (FCC/SABESP/2012) Uma torneira pode encher um 
tanque em 9 horas e outra pode encher o mesmo 
tanque em 12 horas. Se essa duas torneiras 
funcionassem juntas e, com elas, mais uma 
terceira torneira, o tanque ficaria cheio em 4 
horas. Em quantas horas a terceira torneira, 
funcionando sozinha, encheria o tanque? 
a) 20 h 
b) 18 h 
c) 22 h 
d) 18 h 30 min 15 s 
e) 16 h 
 
04. (FCC/AG. PENITENCIÁRIO/2013) Uma torneira enche 
um tanque em cinco horas, e um ralo esvazia em 
quatro horas. Estando o tanque cheio, abrem-se 
uma torneira e dois ralos. Em quanto tempo o 
tanque se esvaziará? 
 
a) 3h b) 3h 20min c) 3h 40min 
 
d) 4h e) 4h 30min 
 
05. (FCC/2011) Um reservatório é alimentado por 
duas torneiras. A primeira sozinha pode enchê-lo 
em 8 horas e a segunda, em 12 horas. Abertas 
as duas, simultaneamente, encherão por 
completo este reservatório em quantas horas? 
 
a) 4 
b) 4,5 
c) 4,8 
d) 5 
e) 5,2 
 
PRATIQUE UM POUCO MAIS 
 
06. (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2012) Uma torneira é 
capaz de encher completamente um reservatório 
em 4 horas, enquanto um sifão é capaz de 
esvaziá-lo em 9 horas. Aberto, ao mesmo tempo, 
a torneira e o sifão, esse reservatório estará 
completamente cheio em: 
 
a) 5 horas e 30 minutos 
b) 6 horas e 40 minutos 
c) 7 horas e 12 minutos 
d) 7 horas e 40 minutos 
e) 8 horas e 24 minutos 
 
07. (FCC/2013) Um determinado serviço é realizado 
por uma única máquina em 12 horas de 
funcionamento ininterrupto e, em 15 horas, por 
uma outra máquina, nas mesmas condições. Se 
funcionarem simultaneamente, em quanto tempo 
realizarão esse mesmo serviço? 
 
a) 3 horas 
b) 9 horas 
c) 25 horas 
d) 4 horas e 50 minutos 
e) 6 horas e 40 minutos