Hidrostática e Pressão

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HIDROSTÁTICA 
É a parte da Hidráulica que estuda os 
líquidos em repouso, bem como as forças 
que podem ser aplicadas em corpos 
neles submersos. 
FLUIDO 
É qualquer coisa que pode fluir, escoar. 
Isto inclui líquidos e gases. 
Densidade de um Corpo →d 
CORPOV
m
d
m→massa do corpo(kg, g,...) 
VC →Volume do corpo(m
3, cm3, L, ...) 
Massa Específica de uma Substância →μ 
.SUBSTV
m

m→massa de subst.(kg, g,...) 
VS →Volume de substância(m
3, cm3, L) 
DENSIDADE OU MASSA ESPECÍFICA 
A diferença entre DENSIDADE e MASSA 
ESPECÍFICA fica bem clara quando falamos 
de objetos OCOS. Neste caso a DENSIDADE 
leva em consideração o volume completo e a 
MASSA ESPECÍFICA apenas a parte que 
contêm substância 
Lkgcmgmkgxd
ÁGUA
/1/1/101 333 
Para líquidos e corpos maciços não há distinção 
entre densidade e massa específica. 
Exemplo: O corpo abaixo possui massa de 2.000 g. 
Determine sua densidade e a massa específica do material 
que o constitui. 
400 cm3 100 cm3 
3/4 cmgd500
000.2
d
CORPOV
m
d
3/5 cmg 400
000.2

SUBSTV
m

Exemplo: 
Um bloco de madeira, cujo volume é de 
500cm³, tem massa igual a 300g. 
 
A) Qual é a densidade dessa madeira em g/cm³ 
e em Kg/m³? 
 
B) Uma tora da mesma madeira tem 2,5m³ de 
volume. Qual é a sua massa? 
 
C) Qual é a sua massa específica? Justifique a 
sua resposta. 
Durante uma tempestade de 20 minutos, 10 
mm de chuva caíram sobre uma região cuja 
área total é 100 km2. Sendo que a densidade 
da água é de 1,0 g/cm3, qual a massa de 
água que caiu? 
RELAÇÃO ENTRE UNIDADES 
As unidades mais usadas para a densidade são kg / m3 e g / cm3. 
Vamos então verificar qual é a relação entre elas. 
 
Sabemos que: 1 m = 102 cm ou 1 cm = 10-2 m 
Assim: 1 m3 = 106 cm3 ou 1 cm3 = 10-6 m3 
Portanto: 1 kg / m3 = 10-3 g / cm3 ou 1 g / cm3 = 103 kg/m3 
 
Substância Massa específica 
(g/cm3) 
Água 1,0 
Ar 0,0013 
Mercúrio 13,6 
Corpo Humano 1,07 
PRESSÃO 
A pressão é a força a que um objeto está sujeito dividida 
pela área da superfície sobre a qual a força age. 
Definimos a força aqui como sendo uma força agindo 
perpendicularmente à superfície. 
²
 
)( - ..
m
N
PapunidIS A
F
p Y
PESO = (FORÇA) 
ÁREA A 
cmHgatm
cm
kgf
m
N
;;;
22
Pressão exercida por um Gás 
Exemplo: Considere uma moça de peso igual a 
60 Kgf em pé sobre o assoalho de uma sala. 
 
A) Estando descalça, a área total de apoio de 
seus pés sobre o chão é de 150cm². Qual é a 
pressão que a moça está exercendo no 
assoalho? 
 
B) Se ela estivesse usando sapatos para a neve, 
sua área total de apoio seria de 600cm². Nesse 
caso, qual seria a pressão sobre o assoalho? 
 
C) E se agora ela estivesse de salto alto com 
área de 4cm². Qual seria a pressão sobre o 
assoalho? 
Exemplo: A figura abaixo mostra um bloco de 
200N de peso que deverá ser deslocado. Para o 
transporte, providenciou-se uma placa que 
suporta uma pressão máxima que suporta 
0,05N/cm². 
 
A) Calcule a densidade do bloco, em g/cm³. 
Lembre-se 1Kgf = 10N. 
 
B) A placa pode transportar o bloco apoiado em 
qual (quais) das faces? 
Ex: 
Ex: 
Pressão 
Atmosférica 
É a pressão que a atmosfera exerce sobre a 
superfície da Terra.Varia de acordo com a 
altitude e é possível medir o seu valor. Ao 
nível do mar, ela é máxima e equivale a uma 
coluna de 76 cmHg (= 1 atm). 
cmHg
m
N
xatm 7610013,11
2
5 
Experiência de Torricelli 
 Torricelli, físico italiano, 
realizou uma famosa 
experiência que, além de 
demonstrar que a pressão 
existe realmente, permitiu a 
determinação de seu valor. 
 Torricelli encheu de mercúrio 
(Hg) um tubo de vidro com mais 
ou menos 1 metro de 
comprimento; em seguida 
fechou a extremidade livre do 
tubo e o emborcou numa 
vasilha contendo mercúrio. 
 Quando a extremidade do 
tudo foi aberta, a coluna de 
mercúrio desceu, ficando o seu 
nível aproximadamente 76 cm 
acima do nível do mercúrio 
dentro da vasilha. 
Exemplo: Um habitante na Lua conseguiria 
tomar um refrigerante usando um canudinho 
como se faz aqui na Terra? Explique 
 
Exemplo: Por que uma lata de conserva 
fechada amassa-se com facilidade? (Lembre-se 
de que, para conservar um alimento, seu 
contato com o ar deve ser evitado). 
Por que com a lata de refrigerante ocorre o 
contrário? 
Pressão Exercida por 
um Líquido 
P 
Uma coluna de líquido de densidade  exerce uma 
pressão que vale p =  · g · h, sendo h a 
profundidade ou a altura da coluna e g a gravidade 
do local. 
A 
h 
hgpH ..
SI→ N/m2 kg/m3 m/s2 m 
ph
Variação da pressão exercida por um líquido 
Pode-se demonstrar de uma forma 
muito simples, a variação de pressão 
com a altura. Basta, para isso, 
fazermos perfurações num recipiente 
cheio de líquido em posições 
diferentes. O esguicho sairá cada vez 
mais forte à medida que aumentarmos 
a altura da coluna de líquido (isto é, 
nos pontos mais baixos). 
 
Para dois líquidos 
temos: 
pH = μ1.g.h1 + μ2.g.h2 
VALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA 
Pascal repetiu a experiência no alto de uma montanha e 
verificou que o valor da pressão atmosférica era menor do 
que ao nível do mar. Concluiu que quanto maior for a 
altitude do local, mais rarefeito será o ar e menor será a 
altura da camada de ar que atuando na superfície de 
mercúrio. 
VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA COM A ALTITUDE 
ALTITUDE (m) PRESSÃO ATMOSFÉRICA (cm Hg) 
0 76 
500 72 
1.000 67 
2.000 60 
3.000 53 
PRESSÃO TOTAL OU ABSOLUTA 
A pressão no interior de um líquido em equilíbrio 
é a soma da pressão atmosférica e da pressão 
da coluna de líquido. Patm 
1 
h 
2 
p = patm +  · g · h 
(PRESSÃO ABSOLUTA) 
Exemplo: Considere uma piscina de 10m de 
profundidade cheia de água. Dados: densidade 
da água = 1,0g/cm³ e pa = 76cmHg que equivale 
a pa = 1,01x105 N/m². 
 
A) Qual é a pressão, no fundo da piscina, 
decorrente apenas do peso da água? 
 
B) Sabendo-se que a pressão atmosférica no 
local vale pa = 76cmHg, qual é a pressão total no 
fundo da piscina? 
A pressão nas linhas marcadas na figura será a mesma, 
se estiverem em um mesmo plano horizontal 
Num fluido qualquer, a pressão não é a mesma em todos os 
pontos.Porém, se um fluido homogêneo estiver em repouso, então 
todos os pontos numa superfície plana horizontal estarão à mesma 
pressão. 
PARADOXO HIDROSTÁTICO 
Ex: 
Ex: 
Ex: 
Ex: 
Teorema de Pascal 
A pressão aplicada a um fluido dentro de um recipiente 
fechado é transmitida, sem variação, a todas as partes do 
fluido, bem como às paredes do recipiente. 
2
2
1
1
A
F
A
F

Aplicação: 
Prensa Hidráulica 
Exemplo: Um adestrador quer saber o peso de 
um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, 
consegue equilibrar o elefante sobre um pistão 
de 2000cm2 de área, exercendo uma força 
vertical F equivalente a 200N, de cima para 
baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja 
área é igual a 25cm2. Calcule o peso do 
elefante. 
Ex:: 
Ex:: 
Ex:: 
Empuxo 
Empuxo 
E = md . g Como, md = l.Vd, 
substituímos: 
d
d
l
V
m

E = L. Vd . g 
Podemos expressar o Peso P 
por: 
P = m . g ou P = c .Vc . g 
Ex: Ex:: 
Ex:: 
Ex:: 
Ex:: 
Ex:: 
Ex:: 
Ex::