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ESTUDOS DISCIPLINARES 9 PERÍODO 1. D Sen 33º = 720 / x X = 720 / sen 33º X= 1322 tf 2. A q= 25 x 1,6 x 4 = 160 kN/m Mc= (q.l.x/2) – (qx²/2) Mc= (160x46x20/2) – (160x20²/2) Mc= 41600 kN.m 3. C P = 40 tf q= 2,5 x 3 x 1 = 7,5 tf/m Mmáx= (q.l² /8) + (P.l/2) Mmáx= (7,5 x 32 ² / 8) + (40 x 32 / 4) Mmáx= 1280 tf.m 4. E q=2,5x2x4 = 20tf/m l=44m P1=20tf P2=10tf X=4m Mmáx= (q.l²/8) + (P1.l/4) + ((P2/2).((L/2)-x)) Mmáx= (20x44²/8) + (20x44/4) + ((10/2)x((44/2)-4)) Mmáx= 5150 tf.m 5. B ƩMb=0 Ra.30 – (75x30).15 – 120x6 = 0 Rb = 34470/30 = 1149 kN ƩFy=0 Ra + Rb = (75x30) + 120 + 300 Ra + Rb = 2670 Ra = 2670 – 1149 Ra = 1521 kN 6. C P1=P2=P3= 15 Tf L=40m X=2m Mmáx= ((P1/2).((L/2)-x)) + (P2.L/4) + ((P3/2).((L/2)-x)) Mmáx= ((15/2)x((40/2)-2)) + (15x40/4) + ((15/2)x((40/2)-2)) Mmáx= 420 Tf.m 7. A q=2x2x25 = 100 kN/m P=100x24 = 2400 kN ƩFy=0 Ra+Rb= 5x12 + 2400 Ra+Rb= 2460 kN Ra=Rb=2460/2 = 1230 kN 8. D q=40kN/m l=20m x=8m Mmáx = (q.l.x/2) - (q.x²/2) Mmáx = (40x20x8/2) – (40x8²/2) Mmáx = 1920 kN.m 9. B ƩMa=0 40x15 + 12x21 – Rbx35 = 0 Rb = 852/35 = 24,34 kN Mcdir = Rbx20 – 12x6 Mcdir = 24,34 x 20 – 12 x 6 Mcdir = 414,8 Tf.m 10. D q= 2x5x2,5 = 25 Tf/m (peso da estrutura) q1= 2 Tf/m Qt=27 Tf/m (carga total sobre a estrutura) L=40 m (distância entre apoios) L=10 m (distância em balanço) Mmáx = Q.L²/8 – Q.l²/2 Mmáx = 27x40²/8 – 27x10²/2 Mmáx = 5400 – 1350 Mmáx = 4050 Tf.m 11. B Utilizando as equações de equilíbrio das somatórias de forças e momentos fletores, e após isso, calcula- se o momento fletor máximo no ponto. 12. D ƩMa=0 (12x14).7 - Rb.32 = 0 Rb = 1176/32 = 36,75 kN ƩFy=0 Ra + Rb = 12x14 Ra + Rb = 168 Ra = 168 – 36,75 Ra = 131,25 kN 13. E q=4 kN/m La=8 m Lb= 12 m Mmáx= - q/4 (La²+Lb²) Mmáx = - 4/4 . (8² + 12²) Mmáx = - 208 kN.m 14. C q= 100 kN/m P=120 kN L=36 m Vão= v= 6 m Mmáx = (q.l²/8) – (((q.v²/2)+(P.v))/2) Mmáx = (100x36²/8) – (((100x6²/2)+(120x6))/2) Mmáx = 14940 kN.m 15. A Utilizando as equações de equilíbrio das somatórias de forças e momentos fletores, e após isso, calcula- se o momento fletor máximo no ponto. 16. C Q=100 kN q=5 kN/m L=30 m X= 2m Mmáx= (q.l²/8) + (P.l/4) + 2((P/2).((L/2)-x)) Mmáx= (5x30²/8) + (100x30/4) + 2 ((100/2).(30/2) – 2)) Mmáx= 2612,5 kN.m 17. A q= 2 Tf/m L=36 m (distância entre apoios) l=6 m (distância em balanço) Mmáx = q.L²/8 – q.l²/2 Mmáx = 2x36²/8 – 2x6²/2 Mmáx = 324 – 36 Mmáx = 288 Tf.m Momento na seção S a 14m do apoio quando as cargas móveis atuam sobre o ponto equivale a 801,5KN.m 18. D ƩMa=0 20.7 + Rb.33 = 0 Rb = -140/33 = -4,24 Tf ƩFy=0 Ra + Rb = 20 Ra - 4,24 = 20 Ra = 20 + 4,24 = 24,24 Tf 20. C As defensas são dispositivos de proteção destinados a evitar o choque de veículos desgovernados contra obstáculos fixos nas zonas livres das vias, como árvores, postes, abrigos para ponto de ônibus, suportes de sinalização e bifurcações, entre outros. 21. E Conforme NBR 7187: "15% da carga móvel para a frenação ou 25% do peso dos eixos motores para a aceleração." Portanto deve-se distinguir. 22. B Os aparelhos de apoio de neoprene são desenvolvidos de forma a transferir esforços para o apoio de uma estrutura, respeitando as condições de estabilidade e movimentação previstas em seu projeto. Seu uso mais comum é para o apoio de superestruturas de pontes e viadutos, onde o uso dos aparelhos entre vigas e pilares possibilita a movimentação natural existente entre estes dois elementos, absorvendo os esforços horizontais e de rotações e transmitindo aos pilares os esforços verticais. 23. A Esse processo tem papel importante no caso o material de baixo coeficiente de atrito (Teflon) sobre o qual irá deslizar a ponte durante o seu lançamento. O processo é econômico para vãos entre 30 e 60 m em pontes com o mínimo de 3 vãos e pelo menos 150 m de comprimento. As muitas pontes bem sucedidas construídas neste processo pelo mundo afora atestam a sua viabilidade desde que existam as condições adiante referidas. 24. C O custo da superestrutura cresce com o aumento do vão, ao passo que o custo da infraestrutura e dos aparelhos de apoio decresce com o aumento do vão. 25. C Conforme a NBR 7187, a Ação do vento é considerada uma carga variável. Item 7.2 c 26. C CSI = 1,4 - 0,007x57,14 CSI = 1,00002 Quanto maior o vão maior o coeficiente. 27. C Conforme NBR 7188. 28. D Conforme NBR 7187. 29. B P1=P2=P3=P4=P5= 60 Kn L= 34 m X=1,5 m Mmáx= 2.((P1/2).((L/2)-x)) + (P2.L/4) + 2.((P3/2).((L/2)-2x)) Mmáx = 2 ((60/2).((34/2)-1,5)) + (60x34/4) + 2 ((60/2).(34/2) – 2x1,5)) Mmáx = 2280 kN.m 30. B Q=36 Tf q=14 Tf/m d=10,2 m (comprimento da carga q) x=1,6 m L=30 m Mmáx= 2.((q.d/4).((L/2)-3x)) + 2.((Q/2).((L/2)-2x)) + 2.((Q/2).((L/2)-x)) + (Q.L/4) Mmáx= 2 ((14x10,2/4)x((30/2)-3x1,6)) + 2 ((36/2)x((30/2)-2x1,6)) + 2 ((36/2)+((30/2)- 1,6)) + (36x30/4) Mmáx = 1907 Tf.m 31. D O impacto vertical nas pontes rodoviárias é causado por efeitos distintos: Efeito do deslocamento das cargas; irregularidades nas rodas que são prejudicam a estrutura devido aos impactos causados pelas Mossas das rodas sobre os trilhos; a inclinação variável da locomotiva e a força de inércia. 32. E F = Q.V² / 127.R F = 82x40² / 127x0,01 F = 10,33 Tf 33. C Tramo de uma ponte – é a parte de sua superestrutura situada entre dois elementos sucessivos da mesoestrutura; Vão teórico do tramo – é a distância medida horizontalmente entre os centros de dois aparelhos de apoios sucessivos; Altura de construção – em uma determinada seção é a distância medida verticalmente, entre o ponto mais alto da superfície do estrado e o ponto mais baixo da superestrutura, na seção considerada. É um elemento de suma importância pois muitas vezes condiciona o tipo de estrutura a ser adotado; Altura livre embaixo da ponte – em uma determinada seção é a distância, medida verticalmente, entre o ponto mais baixo da superestrutura e ponto mais alto do obstáculo transposto pela ponte. 34. D Os aparelhos de apoio são elementos de vinculação que associam as peças estruturais e permitem a sua movimentação (de translação, rotação ou ambas). Mas não influenciam em relação á expansão do concreto, para isso usam-se as juntas. 35. A P1 = 30 Tf P2 = 10 Tf B1 = 18 m B2 = 14 m L = 36 Vmáx = (P1.b1/L) + (P2.b2/L) Vmáx = (30x18/36) + (10x14/36) Vmáx = 18,89 Tf 36. E q=14 Tf/m L = 26 m B= 13 m Vmáx = q.b² / 2L Vmáx = 14x13² / 2x26 Vmáx = 45,5 Tf 37. B Nas pontes de aço a resistência à fadiga deve ser verificada para cargas repetidas por um número maior que 10000 vezes, conforme Norma. 38. C O sistema de defensas, chamados de Duques D’Alba, serve para proteger os pilares da Ponte contra o choque de embarcações. 39. B Os cabos são fixados (ancorados) no tabuleiro, no qual produzem forças de compressão, se dispostos na vertical perderiam essa função.
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