Juros Simples Resolvidos

Prévia do material em texto

UFRGS – DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA 
MAT01031 – MATEMÁTICA FINANCEIRA – TURMAS A, E, F – 2010/2 – PROF. RENATO R. JOVER 
LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDA – JUROS SIMPLES – ÁREA 1 
1- Qual o valor do juro correspondente a um empréstimo de R$ 3.200,00, 
pelo prazo de 18 meses, considerando juros simples de 36% ao ano? 
Dados: 
P = R$ 3.200,00 
n = 18 meses 
i = 36% a.a = 0,36 a.a = 
0,03 a.m 
J = ? 
J = P . i . n 
J = 3200 . 0,03 . 18 
J = 1728 
Resposta: 
J = R$ 1.728,00 
3200 ENTER 
0,03 ENTER 
18 
X 
X 
 
2- Calcule o juro simples e exato do principal de R$ 36.000,00, colocado à 
taxa de 30% ao ano, de 14 de janeiro de 1995 a 9 de junho do mesmo ano. 
Dados: 
P = R$ 36.000,00 
i = 30% a.a = 0,3 a.a 
n = 146/365 anos 
J = ? 
J = P . i . n 
J = 36000 . 0,3 . 146/365 
J = 4320 
Resposta: 
J = R$ 4.320,00 
36000 ENTER 
0,3 ENTER 
146 ENTER 
365 / 
X X 
 
3- Qual a taxa de juro mensal e simples cobrada em um empréstimo de R$ 
1.500,00 a ser resgatado por R$ 2.700,00 no final de 2 anos? 
Dados: 
P = R$ 1.500,00 
n = 2 a 
M = R$ 2.700,00 
i = ? a.a 
M = P (1 + in) 
2700 = 1500 (1 + 2i) 
2700 / 1500 = 1 + 2i 
1,8 = 1 + 2i 
0,8 = 2i 
I = 0,4 a.a 
Resposta: 
i = 0,4 a.a = 40% a.a 
2700 ENTER 
1500 / 
1 – 
2 / 
 
4- A que taxa mensal e simples o principal de R$ 24.000,00 rende R$ 
1.080,00 em 6 meses? 
Dados: 
P = R$ 24.000,00 
J = R$ 1.080,00 
n = 6 meses 
i = ? a.m 
J = P . i . n 
1080 = 24000 . i . 6 
1080 = 144000 . i 
1080 / 144000 = i 
i = 0,0075 
Resposta: 
i = 0,0075 a.m = 0,75% a.m 
1080 ENTER 
24000 / 
6 / 
 
Resolução parcial das questões 27 e 28 da lista 
 
27) 
 
UFRGS – DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA 
MAT01031 – MATEMÁTICA FINANCEIRA – TURMAS A, E, F – 2010/2 – PROF. RENATO R. JOVER 
LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDA – JUROS SIMPLES – ÁREA 1 
Valor antigo: 
P = 10000 
I = 6% a.a = 0,06 a.a = 0,005 a.m 
N = 13,333333 m + x 
M = ? 
 
Valor novo: 
P = 8000 
I = 12% a.a = 0,12 a.a = 0,01 a.m 
N = x 
M = ? 
 
M = P (1+i)n 
 
10000(1,005)13,3333+x = 8000(1,01)x 
5(1,005)13,3333+x = 4(1,01)x 
Ln5 + (13,3333+x)ln1,005 = ln4 + (x)ln1,01 
Daí basta continuar a equação. 
 
28) 
 
Primeiro empréstimo: 
P = 200000 
I = 10% a.a = 0,1 a.a 
N = n1 
J = J1 
 
Segundo empréstimo: 
P = 300000 
I = 8% a.a = 0,08 a.a 
N = 18 – n1 
J = 35000 – J1 
 
Dica: vai cair em um sistema de 1º grau.