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Profa. Rosemeire L. Fiaccone 
(Coordenação da Área de Saúde) 
 
Profa. Gecynalda Gomes 
(Professora de MAT027 – 2017.2) 
Disciplina: MAT027 – Estatística IV 
 
Departamento de Estatística/UFBA 
 
a) Avaliação de Teste Diagnóstico 
 
b) Cálculo de Medidas de Associação 
 
c) Construção da Tabela de Sobrevida 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 O exame diagnóstico ideal: 
 é aquele que, quando positivo, indica com certeza a presença da 
doença e, 
 quando negativo, indica a ausência da mesma. 
 
 Qualidade desejada nos exames diagnósticos: 
 Capacidade de reconhecer resultados verdadeiro-positivos e 
verdadeiro-negativos. 
 
 Exemplo: A triagem é a aplicação de um teste em indivíduos que 
não exibiram ainda qualquer sintoma clínico, de modo a 
classificá-los com relação às suas probabilidades de terem uma 
doença particular. 
 
 Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 Avaliação da qualidade de testes 
diagnósticos através de medidas que 
caracterizam a sua qualidade intrínseca: 
 
Sensibilidade, 
Especificidade, 
Valor preditivo positivo e negativo: 
parâmetros que refletem a capacidade de 
produzir decisões clínicas corretas. 
 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 Suponha que estamos interessados em dois estados de saúde 
mutuamente exclusivos e exaustivos: 
 
D+ = indivíduo tem uma doença particular (D+); 
D- = indivíduo não tem a doença (D-); 
T+ = resultado positivo do teste de triagem. 
 
Sensibilidade: É a proporção de indivíduos com a doença que 
tem um teste positivo para a mesma. 
 
Especificidade: É a proporção de indivíduos sem a doença que 
tem um teste negativo 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
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Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
Sensibilidade de um teste: 
probabilidade de um resultado 
positivo de teste, dado que o 
indivíduo testado tenha a 
doença. 
Especificidade de um teste: 
probabilidade de um resultado 
negativo de teste, dado que o 
indivíduo testado não tenha a 
doença. 
P(T+| D+) = a / a+c P(T-|D-) = d / b+d 
 Falso negativo P(T-|D+): quando o teste de um indivíduo 
doente indica incorretamente que o indivíduo não está 
doente. 
 
 P(T-|D+) = 1 - P(T+|D+) = c / a+c 
 
 Falso positivo P(T+|D-): quando o teste de um indivíduo sem 
a doença indica incorretamente que o mesmo está doente 
 
P(T+|D-) = 1 - P(T-|D-) = b/ b+ d 
 
 Embora sendo índices ilustrativos das qualidades gerais de 
um teste, a sensibilidade e a especificidade têm limitação por 
que: 
 > Não ajudam a decisão da equipe médica que, recebendo 
um resultado positivo para o paciente, precisa avaliar se o 
mesmo está ou não doente. 
 > Não são provenientes de situações em que há certeza total 
do diagnóstico. 
 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 Exemplo: Comparação do teste ergométrico de tolerância a 
exercícios entre indivíduos com e sem a doença (Diagnostico 
definitivo feito através de angiografia.) Calcular a sensibilidade 
e especificidade. 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 
Teste 
ergonométrico + 
Teste 
ergonométrico _ 
Doença coronariana 
presente 
815 209 
Doença coronariana 
ausente 
115 327 
 
 Quanto maior a sensibilidade de um teste, maior a chance de 
detectar a doença. 
 
 Testes sensíveis são indicados quando o risco de não 
diagnosticar a doença acarreta importantes consequencias 
para o doente (doença grave, mas tratável, como e o caso da 
tuberculose). 
 
 Testes sensíveis são uteis quando se quer reduzir um número 
grande de possibilidades de diferentes diagnóstico (teste HIV 
para paciente com infiltrado pulmonar). 
 
 Testes altamente sensíveis excluem um determinado 
diagnostico. 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 Quanto maior a especificidade de um teste, maior a chance 
de que pessoas sem a doença sejam excluídas pelo teste. 
 
 Testes muito específicos são frequentemente usados para 
confirmar a presença da doença. 
 
 Testes altamente específicos são necessários quando 
resultados falso-positivos podem levar o paciente a 
tratamento ou conduta desnecessários e, as vezes, de risco 
para o paciente. 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 Em medicina clínica os termos prevalência e 
incidência são usados para denotar probabilidades. 
 
 Prevalência de uma doença é o número de pessoas 
que realmente têm a doença dividido pelo número 
de pessoas na população estudada. 
 
 Exemplo: A prevalência de hipertensão, em 1974 
em Salvador, entre todas as pessoas maiores de 17 
anos foi de 15.7%. 
 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
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 Incidência de uma doença é a probabilidade 
de um indivíduo sem a doença a priori 
desenvolver um novo caso de doença sobre 
um período de tempo especificado. 
 
 Exemplo: A taxa de incidência anual de 
câncer de mama em mulheres de 40 a 44 
anos sobre o período de janeiro a 
dezembro de 1970 é aproximadamente 1 
por 1000. 
 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
Exemplo: Considere 5 urnas, cada uma com 6 bolas. 
duas urnas são do tipo C1, que contem 3 bolas brancas (B) 
duas urnas são do tipo C2, que contem 2 bolas brancas (B) 
uma urna e do tipo C3, que contem as 6 bolas brancas (B) 
 
Escolhemos ao acaso uma urna, e dela retiramos uma bola. Qual a 
probabilidade da bola sorteada ser branca? 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 Considere as condições do teorema da probabilidade total. 
 
 Suponha que agora estamos interessados em avaliar a 
probabilidade de ocorrência de algum dos eventos Bk que 
formam a partição. 
 
 Ou seja, será que podemos avaliar a probabilidade de algum 
Bk sabendo que o evento mais geral A ocorreu? 
 
 Por exemplo, considerando a situação do Exemplo anterior, 
qual a probabilidade da bola ter saído de uma urna do tipo 
C3 dado que esta é branca. 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
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Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 Não se pode depender apenas dos índices de sensibilidade e 
especificidade uma vez os mesmos são provenientes da 
certeza do diagnóstico 
 
 Na prática, isso não acontece num consultório médico, onde é 
necessário uma tomada de decisão; 
 
 Índices como valor de predição positiva e negativa podem 
auxiliar a realidade prática. 
 
 
 
 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
T+ T - 
D+ 
D- 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 Sejam os seguinte eventos: A+ ={ter teste positivo} e B+={ter 
tuberculose} 
 
 Suponha que uma pessoa em cada 10.000 das que apresentam 
teste cutâneo negativo tem tuberculose, ou seja, P(B|A-) = 
0,0001, enquanto que 1 pessoa em cada 100 das que 
apresentam teste cutâneo positivo tem tuberculose, ou seja, 
P(B|A+) = 0,01. Suponha ainda que 1% da população geral 
apresenta teste cutâneo positivo. 
 
 Defina os valores preditivos positivos e negativos para o teste 
cutâneo de diagnóstico da tuberculose do exemplo acima. 
 
 Sejam os eventos: B = tuberculose, B- = não ter tuberculose, 
A+ = teste cutâneo positivo e A- = teste cutâneo negativo 
 
 VPP = P(B|A) = 0,01 
 VPN = P(B-|A-) = 1 – P(B|A-) =0,99 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 Quanto mais sensível for um teste, melhor será seu 
valor preditivo negativo (ou seja, maior será a 
certeza de que uma pessoa com resultado negativo 
não tem a doença em estudo). 
 
 
 Quanto mais específico for um teste, melhor será 
seu valor preditivo positivo (ou seja, maior será a 
certeza de que uma pessoa com resultado positivo 
tenha a doença em estudo). 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
MAS 
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 VP+ e VP- dependem da prevalência da doença. 
 
 Seu cálculo pode ser expresso em termos da 
prevalência, sensibilidade e especificidade 
 
 Em medicina clínica os termos prevalência e 
incidência são usados para denotar probabilidades. 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
VPP e VPN dependem da prevalência da 
doença. 
 Suponha que 90% das pessoas com embolia 
pulmonar e 20% das pessoas normais são 
consideradas como doentes (com embolia) 
pelo teste de tensão de oxigênio no sangue 
(PO2 arterial). Qual o valor preditivo positivo 
e negativo deste teste, assumindo que 10% 
da população tem embolia? 
 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 P(T+ | D+)=Sens=0.90 
 P(T+ | D-) = 0.20= FP => Especif. = 0.80 
 P(D+)= 0.10 
 
 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 Quando a prevalência é baixa, o valor VPN é mais próximo de 1 
independente da sensibilidade e especificidade. 
 
 Para a prevalência alta, o valor de VPP é próximo de 1, 
independente dos valores da sensibilidade e da especificidade. 
 
 Um teste com alta especificidade deve ser usado quando a 
prevalência da doença é relativamente baixa, mesmo que o 
teste tenha baixa sensibilidade. 
 
 Um teste com alta sensibilidade deve ser usado quando a 
prevalência da doença é alta, mesmo que o teste tenha tenha 
baixa especificidade. 
 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 Teste Gonosticon Dri-Drot, desenvolvido para o 
diagnóstico de gonorréia, tem sensibilidade de 0.8 e 
especificidade de 0.95 
 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
População Prevalência VPP VPN 
A 0.500 0.94 0.83 
B 0.100 0.64 0.98 
C 0.020 0.25 0.99 
D 0.001 0.02 1.00 
6 
 Geralmente, a sensibilidade e a especificidade são 
características difíceis de conciliar. É complicado 
aumentar a sensibilidade e a especificidade de um teste 
ao mesmo tempo. 
 
 As curvas ROC (receiver operator characteristic curve) 
são uma forma de representar a relação, normalmente 
antagônica, entre a sensibilidade e a especificidade de 
um teste diagnóstico quantitativo, ao longo de um 
contínuo de valores de "cutoff point". 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 Para construir uma curva ROC traça-se um diagrama que 
represente a sensibilidade em função da proporção de 
falsos positivos (1- Especificidade) para um conjunto de 
valores de "cutoff point". 
 
 Quando se tem uma variável contínua -> transformamos 
em variável dicotômica ( doente / não doente), baseado 
em um valor na escala contínua que discrimine entre 
essas duas classes. A esse valor dá-se o nome de "cutoff 
point". 
 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 
 O "cutoff point" influencia as características do teste, (curva 2 na 
figura). Quanto maior é o "cutoff point" maior é a especificidade do 
teste e menor é a sensibilidade (ponto C da curva 2); e quanto 
menor o "cutoff point" maior é a sensibilidade, mas menor é a 
especificidade (ponto A da curva 2). 
 
 A intenção com que se utilizará o teste diagnóstico influencia a 
escolha do “cutoff point", logo, das características do teste. 
 
 No exemplo da curva 2, se precisamos de um teste muito sensível 
(vamos perder a especificidade), escolhemos um "cutoff point" 
menor (ponto A). Teremos menos FN e maior proporção de FP. 
 
 Se precisamos de um teste muito específico (vamos ter menos 
sensibilidade), escolhemos um "cutoff point" maior (ponto C), 
obtendo-se uma menor proporção de FP e uma maior proporção 
de FN. 
 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA) 
 
 As curvas ROC descrevem a capacidade discriminativa de um teste 
diagnóstico para um determinado número de "cutoff point“. 
 
 Assim podemos otimizar os valores da S e da E. O ponto, numa 
curva ROC, onde isto acontece é aquele que se encontra mais 
próximo do canto superior esquerdo do diagrama (ponto B da 
curva 2). 
 
 As curvas ROC permitem quantificar quanto um teste é exato. Essa 
exatidão é proporcional à área sob a curva ROC. 
 
 Quanto mais a curva se aproxima do canto superior esquerdo do 
diagrama, maior a área sob a curva e maior exatidão tem o teste. 
Fiaccone, R. e Gomes, G. (Dep. de 
Estatística-UFBA)