adm recursos e aplicações financeiras

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Nota sobre o autor 
 
Prof. Ms Luiz Fernando Barcellos dos Santos, mestre em “Management y Marketing Estratégico”, 
administrador, técnico contábil, com cursos de pós graduação em estratégia empresarial e 
finanças. Além da atividade de professor atua na Planad Gestão e Negócios Ltda., empresa de 
consultoria em gestão de custos e preços, planejamento e gestão financeira, com vivência nestas 
áreas a mais de 20 anos. Como professor na Ulbra ministra as disciplinas de Administração 
Organizacional, Administração do Capital de Giro, Fundamentos de Custos Orçamento e Preços, 
Contabilidade Gerencial (EAD), Gerenciamento de Custos e Riscos (EAD), Administração de 
Recursos e Aplicações Financeiras, Estrutura das Demonstrações Contábeis (curso de ciências 
contábeis) e, orientação de trabalhos de conclusão. É professor nos cursos de pós-graduação em 
controladoria e finanças e em estratégia empresarial nas disciplinas de orçamento e controladoria, 
gestão estratégica em finanças, e gestão financeira e custos. 
 
 
 2 
Apresentação 
 
Este livro tem como objetivo apresentar ao aluno alguns princípios sobre a gestão 
financeira no tocante a analise de investimentos considerando principalmente o lado da empresa, 
ou seja, a busca de recursos para financiar sua atividade e avaliar através de técnicas a 
viabilidade ou não de um projeto. Para se trabalhar com gestão financeira em uma organização 
devemos conhecer um pouquinho do ambiente financeiro e para isto se faz necessário apresentar 
o Sistema Financeiro Nacional o qual é descrito no capítulo 1 as suas funções e características. 
No capítulo 2 nos preocupamos em fazer uma revisão sobre os conceitos sobre juros, fluxo de 
caixa e fatores de capitalização. Relembramos o leitor da utilização das ferramentas básicas para 
se trabalhar com as técnicas de análise de investimento de capital descritas no capítulo 3. Do 
capítulo 4 ao capítulo 6 vamos tratar do orçamento de capital, vamos discorrer também sobre 
depreciação e seus efeitos sobre o fluxo de caixa e também sobre comparabilidade entre as 
alternativas de investimentos. 
 
Continuando na mesma linha, a partir do capítulo 7 vamos apresentar alguns fatores 
determinantes para se avaliar o custo de capital considerando a captação de recursos para 
empresas envolvendo ações, debêntures, lucros retidos e outros fatores que interferem no custo 
de capital. Já nos capítulos 8 e 9, discorremos sobre os princípios de investimentos e principais 
operações relacionadas ao mercado de capitais enfocando não só a visão por parte da empresa 
como também o lado do investidor. Por fim, no capítulo 10 apresentamos as principais operações 
de financiamento – conceitos básicos para empresas. Desenvolvemos este trabalho com objetivo 
principal de proporcionar ao leitor uma visão geral sobre análise de investimentos de uma forma 
simples e objetiva que permita o leitor aplicar prática os conceitos aqui desenvolvidos. 
 
Este livro dispõe de conceitos e exemplos que foram elaborados de acordo com a 
experiência profissional do autor e com base nas referências que estão ao final desta obra. 
 
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1 Sistema Financeiro Nacional 
 
O objetivo deste módulo é descrever de forma resumida quais os órgãos e sistema de 
operação do Sistema Financeiro Nacional, identificando órgãos mais importantes do sistema. 
 
1.1 Ambiente Econômico: 
 
Passamos por vários períodos que mexeram com a nossa economia, como a ditadura 
militar, períodos de inflação altíssima e diversos planos econômicos (alguns inacreditáveis), e 
sobrevivemos. Certo ou errado, o ponto importante a ressaltar é que sempre tivemos regras e elas 
foram se ajustando conforme as regras de mercado. Algumas regras criadas na época da 
ditadura, por exemplo, foram extremamente protecionistas, outras desenvolvimentistas, etc.. Mais 
tarde, com a abertura econômica, a situação mudou e podemos dizer que fomos atropelados, 
forçados a entrar na globalização e por conseqüência, no jogo duro do mercado internacional. 
Também fomos, durante muitos anos, tutelados pelo Fundo Monetário Internacional (FMI). 
 
 O Brasil assim como a maioria dos países emergentes nos anos de 2006, 2007 e até a 
metade de 2008 colheram excelentes frutos com o desenvolvimento econômico mundial. O Brasil 
em especial que de uma posição de tomador de recursos no mercado internacional pagou sua 
dívida externa e passou a ser investidor. No geral os países emergentes vinham crescendo a 
taxas acima de 6% ao ano em média. O Brasil também cresceu, em menor ritmo 
(aproximadamente 4,5% em 2008) e com este desempenho houve em parte uma consolidação da 
economia. 
 
 No segundo semestre de 2008 o mundo todo se deparou com uma crise financeira sem 
precedentes a qual teve sua origem nos Estados Unidos seguindo como um efeito dominó aos 
demais países ditos como “Ricos”. 
 
 No Brasil os efeitos desta crise tiveram um menor impacto em função de estarmos 
estruturados, mas também estamos sofrendo. A grande diferença é que hoje (abril/2009) somos 
credores do Fundo Monetário Internacional. (revista exame edição primeira quinzena de 2009). 
 
 Ao concluir a leitura deste capítulo, a análise até aqui descrita em termos de cenário 
econômico tenha talvez tenha mudado para melhor ou para pior, e esta leitura de cenário, se faz 
necessária para a gestão dos negócios. 
 
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Em função das inúmeras mudanças na área econômica, o sistema financeiro nacional é 
um dos mais versáteis do mundo, e se adapta a tudo. 
 
Para entendermos melhor o que é o Sistema Financeiro Nacional, podemos defini-lo como 
um conjunto de instituições que geram e trabalham para o funcionamento da política econômica 
do país. 
 
O Sistema financeiro faz parte da dinâmica econômica que em decorrência de qualquer 
movimentação de compra, venda ou troca de mercadorias ou serviços, haja uma operação de 
natureza monetária envolvendo algum intermediário financeiro: um cheque a receber ou depositar, 
uma duplicata para ser descontada, uma transferência de dinheiro de uma conta para outra, ou 
uma operação de credito para antecipar a realização de um negócio. 
 
Qualquer fato econômico sejam eles de transformação, circulação ou consumo, é 
suficiente para gerar movimentação do mercado financeiro. Por isso, é fundamental a estabilidade 
do sistema que interliga essas operações, para a segurança das relações entre os agentes 
econômicos. 
 
1.2 Intermediários Financeiros: 
 
Existem diversos personagens no mercado financeiro, alguns com excesso de recursos 
dispostos a investir visando uma remuneração por seu capital, outros precisando de recursos 
visando atender suas necessidades de caixa. Vejamos a seguir alguns deles: 
 
• Tomadores: 
 
São aqueles que se encontra em posição de déficit financeiro, ou seja, pretendem gastar, 
em consumo ou investimento, mais do que sua renda. 
 
Eles precisam de capital adicional e estão dispostos a pagar (taxas, juros, etc.) pelo capital 
que obtiverem. 
 
• Doadores: 
 
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São aqueles que se encontram numa situação inversa, de superávit financeiro, ou seja, 
pretendem gastar em consumo ou investimento menos que sua renda. Estão dispostos a 
emprestar esse capital excedente e querem receber juros pelo empréstimo. 
 
Existem ainda os intermediários financeiros que também compõem o SFN e se dedicam de 
alguma forma, ao trabalho de propiciar condições satisfatórias para a manutenção de um fluxo de 
recursos entre os poupadores e investidores capazes, portanto, de financiar o crescimento da 
economia. 
 
 
1.3 Estrutura do Sistema Financeiro Nacional. 
 
Conforme visto, o SFN é composto por instituições financeiras.Elas podem ser 
apresentadas, segundo sua autoridade e função, como: órgãos normativos, entidades 
supervisoras e operadores. Vejamos mais detalhadamente sobre cada uma dessas instituições: 
 
1.3.1 Conselho Monetário Nacional: 
 
Órgão normativo, o Conselho Monetário Nacional (CMN) estabelece as diretrizes gerais do 
sistema financeiro. Esse órgão foi criado pela lei nº 4.595/1964. É composto pelo ministro da 
Fazenda, pelo ministro do Planejamento, Orçamento e Gestão, pelo presidente do Banco Central 
do Brasil (BACEN) e por outras entidades representativas do Sistema Financeiro Nacional. 
 
Ao CMN compete: 
 
• estabelecer as diretrizes gerais das políticas monetária, cambial e de crédito. Por exemplo: 
definição da meta de inflação; 
• regular as condições de constituição, funcionamento e fiscalização das instituições 
financeiras; 
• estabelecer medidas de prevenção ou correção de desequilíbrios econômicos. 
 
1.3.2 Banco Central do Brasil (BACEN): 
 
Autarquia vinculada ao Ministério da Fazenda o mesmo pode ser definido como uma 
entidade supervisora ou um órgão de fiscalização. Atua de forma independente, sendo o principal 
 
 6 
executor das orientações do CMN e responsável por garantir o poder de compra da moeda 
nacional. Dentre suas atribuições estão: 
 
• autorizar o funcionamento e fiscalizar as instituições financeiras; 
• efetuar operações de compra e venda de títulos públicos federais; 
• receber recolhimentos compulsórios e voluntários das instituições financeiras e 
• bancárias; 
• realizar operações de redesconto e empréstimo às instituições financeiras; 
• exercer o controle de crédito e da movimentação de capitais estrangeiros; 
• emitir moeda (papel moeda e moeda metálica), seguindo deliberação do CMN. 
 
1.3.3 Comissão de Valores Mobiliários: 
 
Responsável por regulamentar, desenvolver, controlar e fiscalizar o mercado de valores 
mobiliários do país. É vinculada ao Ministério da Fazenda e foi instituído pela lei nº 6.385/1976. 
Essa entidade promove medidas incentivadoras para a canalização da poupança ou mercado de 
capitais. 
 
As principais funções da CVM são: 
 
 Assegurar o funcionamento eficiente dos mercados de capitais (bolsas de valores e mercado de 
balcão); 
 Proteger os investidores, coibir fraudes e manipulação do mercado; 
 Assegurar transparência das informações no mercado de capitais; 
 Estimular a formação de poupança e sua aplicação em valores mobiliário 
 Promover a expansão e o funcionamento eficiente e regular o mercado de ações; 
 Estimular as aplicações permanentes em ações do capital social das companhias abertas. 
 
 
1.3.4 Associação Nacional dos Bancos de Investimentos: 
 
 
 Valor mobiliário: representa um investimento realizado em dinheiro, com intuído de lucro, ofertado ao 
público sobre o qual este não possui controle direto. Exemplo: Ações; Debêntures; Cotas de Fundos de 
Investimento. 
 
 7 
Principal entidade representativa das entidades atuantes no mercado de capitais do país, a 
Associação Nacional dos Bancos de Investimentos (Anbid), é uma instituição operadora. Tem 
como associados os Bancos de Investimento e Bancos Múltiplos com carteiras de investimento. 
 
A Anbid procura criar procedimentos que permitam a autorregulação do mercado, os quais, 
depois de aprovados, devem ser seguidos por todos os associados. 
 
1.3.5 Bancos Múltiplos: 
 
Operadores, os bancos múltiplos são instituições financeiras intermediárias, realizam operações 
ativas (crédito), operações passivas (captação). Podem atuar com as seguintes carteiras: 
comercial, de investimento, de desenvolvimento (exclusiva para bancos públicos), de crédito 
imobiliário, de financiamento e investimento e de arrendamento mercantil (Leasing). 
 
Um banco múltiplo deve operar, entre a diversidade de carteiras existentes, ao menos nas 
carteiras de banco comercial e de banco de investimento. 
 
1.3.6 Bancos Comerciais: 
 
Os bancos comerciais têm como objetivo principal proporcionar suprimento de recursos 
necessários para financiar, a curto e em médio prazo, o comércio, a indústria e as empresas 
prestadoras de serviços, as pessoas físicas e terceiros em geral. 
 
1.3.7 Bancos de Investimentos: 
 
Os bancos de investimentos são instituições financeiras especializadas em financiamento 
de capital fixo e capital de giro, a médio e em longo prazo, administração de recursos de terceiros 
(administração e venda de fundos de investimentos) e aquisição de títulos e valores mobiliários. 
 
 Não possuem contas correntes e captam recurso via depósitos a prazo por meio do 
Certificado de Depósito Bancário (CDB) e do Recibo de Depósito Bancário (RDB), repasses de 
recursos internos e externos. 
 
1.3.8 Sociedades Corretoras de Títulos e Valores Mobiliários: 
 
 
 8 
As sociedades corretoras de títulos mobiliários são instituições intermediárias cuja área de 
atuação é, basicamente, o mercado acionário. São alguns de seus objetivos: 
 
• operar em bolsa de valores; 
• comprar e vender títulos e valores mobiliários por conta própria ou de terceiros; 
• administração de carteiras e custódia de títulos e valores mobiliários; 
• instituir, organizar e administrar fundos e clubes de investimentos; 
• realizar operações compromissadas; 
• operar em bolsas de mercadorias e de futuros por conta própria e de terceiros; 
 
 As corretoras são supervisionadas pelo BACEN. 
 
1.3.9 Sociedades Distribuidoras de Títulos e Valores Mobiliários: 
 
Instituições financeiras intermediárias, basicamente exercem funções semelhantes às 
Sociedades Corretoras, como uma exceção: Não podem operar no recinto das Bolsas de Valores. 
As distribuidoras também são supervisionadas pelo BACEN. Algumas atividades como, por 
exemplo, a administração de fundos de investimentos é também supervisionada pela CVM. 
 
1.3.10 Bolsa de Valores e Bolsa de Mercadoria e Futuros: 
 
As bolsas de valores são associações privadas civis, sem finalidade lucrativa, com objetivo 
de manter ambiente adequado ao encontro de seus membros e à realização, entre eles, de 
transações de compra e venda de títulos e valores mobiliários, em mercado livre e abertos, 
especialmente organizados e fiscalizados por seus membros e pela CVM. As bolsas de valores 
assumem papel de operador na estrutura do SFN. 
 
A seguir destacamos a Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA) e a BM&F: 
 
Supervisionada pela CVM, a Bovespa é uma entidade autorreguladora. É integrada por 
sociedades corretoras que podem operar na Mega Bolsa. 
 
O quadro social da Bovespa é integrado por sociedades corretoras que podem operar no 
sistema Eletrônico de Negociação – Mega Bolsa. 
 
 
 9 
Na Bovespa, são regularmente negociados: 
 
• ações de companhias abertas; 
• opções sobre ações; 
• direitos e recibos de subscrição; 
• bônus de subscrição; 
• cotas de fundos de investimentos fechados; 
• debêntures e notas promissórias. 
 
As associações privadas civis que constituem a BM&F 
 
“Devem desenvolver organizar e operacionalizar um mercado de 
derivativos livre e transparente, que proporcione aos agentes econômicos 
a oportunidade de efetuarem operações de hedging (proteção) 
anteflutuações de preços de índices, taxas de juros, moedas, metais, 
commoditities agropecuárias, bem como de todo e qualquer instrumento ou 
variável macroeconômica cuja incerteza de preço no futuro possa 
influenciar suas atividades”. 
Possuem autonomia financeira, patrimonial e administrativa e são 
fiscalizadas pela CVM - Comissão de Valores Mobiliários. 2 
 
 
1.3.11Sistema Especial de Liquidação e Custódia: 
 
Criado em 1979 pela Associação Nacional das Instituições do Mercado Financeiro 
(ANDIMA), em parceria com o BACEN, o Sistema Especial de Liquidação e Custódia (SELIC) é 
um sistema eletrônico que processa o registro, a custódia e a liquidação financeira das operações 
realizadas com títulos públicos federais, garantindo segurança, agilidade e transparência nos 
negócios. 
 
O objetivo deste sistema é controlar e liquidar financeiramente as operações de compra e 
venda de títulos públicos federais e manter sua custódia física e escritural. 
 
O SELIC é o depositário central dos títulos emitidos pelo Tesouro Nacional, dentre eles a 
Letra Financeira do Tesouro (LFT), a Letra do Tesouro Nacional (LTN), as Notas do Tesouro 
Nacional C (NTN-C) e D (NTN-D). Nessa condição processa, relativamente a esses títulos, a 
emissão, o resgate, o pagamento dos justos e a custódia. 
 
 
 10 
1.3.12 Câmara de Custódia e Liquidação: 
 
Criada em 1986, a Câmara de Custodia e Liquidação (CETIP) hoje é a maior empresa 
depositária de títulos privados de renda fixa da América Latina e a maior Câmara de ativos 
privados do mercado financeiro brasileiro. Oferece o suporte necessário a toda à cadeia de 
operações, prestando serviços integrados de custódia, negociação eletrônica, registro de negócios 
e liquidação financeira. A CETIP não assume, em momento algum, risco de crédito dos emissores 
dos diversos títulos ali registrados. 3 
 
 
1.3.13 Cia Brasileira de Liquidação e Custódia: 
 
A Cia Brasileira de Liquidação e Custódia (CBLC) tem a custódia de títulos e de serviços 
de guarda centralizada, compensação e liquidação das operações realizadas nos mercados da 
BMF e BOVESPA. 
 
Os principais títulos custodiados na CBLC são: 
 
• Ações de companhias abertas; 
• Debêntures; 
• Cotas de fundos imobiliários e fundos de direito creditórios; 
• Outros títulos de renda fixa privada. 
 
A seguir, um quadro com o resumo das principais características das Câmaras de 
Compensação e Custódia apresentadas neste capítulo. 
 
Quadro 1 – Principais características das Câmaras de Compensação e Custódia: 
 
 Definição da Função Linguagem no Dia a Dia 
SELIC Administrada pelo Banco Central do Brasil. É 
um sistema informatizado que se destina a 
custodia e liquidação de títulos escriturais de 
emissão do Tesouro Nacional. 
Neste sistema são registradas as operações que 
envolvem títulos públicos federais: 
LFT; LTN; NTN-C; NTN-D e outros. 
 
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CETIP Efetuam a custodia de títulos e valores 
mobiliários de emissão privada, derivativos, 
títulos emitidos por estados e municípios, ativos 
utilizados como moeda de privatização e outros 
títulos de emissão do Tesouro Nacional. 
Isso é uma garantia de que os ativos existem, estão 
registrados em nome do legitimo proprietário e podem 
ser custodiados de forma segregada: 
CDB;RDB; DEBÊNTURES; 
COMERCIAL PAPERS. 
CBLC Prestação de serviços de compensação e 
liquidação física e financeira de operações 
realizadas nos mercados à vista e a prazo da 
BOVESPA e outros mercados, bem como a 
operacionalização dos sistemas de custodia de 
títulos e valores mobiliários em geral. 
Contraparte central que assegura a liquidação 
das operações entre os agentes de 
compensação. Aqui são registradas todas as 
operações realizadas pela BOVESPA 
A CBLC, e a contraparte central, ou seja, quem faz a 
liquidação física e financeira das ações. . 
 
 
1.4 Sistema de Pagamento Brasileiro. 
 
O Sistema de Pagamento Brasileiro (SPB) compreende as entidades participantes do SFN 
(bancos, clearing houses, corretoras, etc.), os subsistemas, os procedimentos relacionados com a 
transferência de recursos e de outros ativos financeiros, bem como o processamento, a 
compensação e a liquidação de pagamentos em qualquer de suas formas, como cheques, doc, 
boletos, etc. 
 
Este sistema foi reestruturado para melhorar os controles de risco do SFN reduzindo o 
risco sistêmico, antes assumido pelo BACEN e demais participantes do sistema de pagamentos, 
as instituições financeiras. 
 
A principal mudança para os clientes dos bancos foi à criação de mais uma opção de 
transferência de recursos. Os clientes podem utilizar a Transferência Eletrônica Disponível (TED) 
para transferir recursos de sua conta para uma conta corrente em outro banco, como alternativa 
às atuais formas de transferências como cheques ou docs. 
 
Transferências realizadas por meio da TED permitem que os recursos fiquem disponíveis 
para uso pelo recebedor no mesmo dia em que o banco destinatário receber a mensagem de 
transferência. Oferece maior segurança e agilidade em relação aos outros procedimentos como o 
 
 12 
DOC, por exemplo. Pelas normas do BACEN, o TED é obrigatório para transações com valores 
acima de R$ 5.000,00. 
 
1.5 Políticas Econômicas. 
 
As políticas econômicas referem-se às ações do governo no sentido de controlar e regular 
a atividade econômica tendo como principal agente o CMN. Vejamos os tipos: 
 
a) Política Monetária: 
 
São ações do governo, decididas pelo CMN e operacionalizadas pelo BACEN para 
controlar o volume de moeda em circulação e o montante de crédito disponível tendo como 
principais instrumentos as operações de mercado aberto, o depósito compulsório e a taxa de 
redesconto. 
 
b) Política Fiscal: 
 
Compreende as decisões dos governos federal, estadual e municipal referentes à 
tributação. Os impostos, taxas e contribuições de melhoria objetivam a manutenção das atividades 
de Estado e a prestação de serviços à comunidade. 
 
c) Política Cambial: 
 
São medidas que o governo toma para o controle da taxa de câmbio e das condições de 
entrada e saída de capitais estrangeiros no país. A importância deste controle na manutenção de: 
 
 
• Paridade de compra da moeda nacional em relação à moeda estrangeira; 
• Competitividade em preço do produto nacional a ser exportado; 
• Controle de custos dos produtos importados; 
• Equilíbrio da balança comercial (exportações menos importações); 
• Equilíbrio do balanço de pagamentos (todos os recebimentos do exterior menos todos os 
pagamentos ao exterior); 
• Controle das taxas de juros pagas aos investidores estrangeiros e aos credores 
internacionais. 4 
 
 
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d) Política de Renda: 
 
São medidas tomadas pelo governo no sentido de prover renda mínima aos trabalhadores 
e aposentados (salário mínimo), incentivar a produção e consumo de determinados produtos 
(subsídios) e fortalecer determinado setor ou região (incentivos fiscais). Inclui ainda investimentos 
diretos do governo em atividades específicas. 
 
 
(.) Ponto Final: 
 
Ao concluirmos este capítulo esperamos que o aluno tenha uma noção do funcionamento 
sobre o Sistema Financeiro Nacional, que é complexo na sua origem e em muitos casos 
observam-se sobreposições de funções. 
 
Neste contexto é que se encaixa a gestão financeira tanto para fins de investimento no 
mercado de capitais como na captação de reursos para empresas. 
 
É bom lembrar que nosso objetivo em termos de disciplina é um enfoque gerencial voltado 
para gestão financeira das organizações em geral auxiliando na tomada de decisões para gestão 
de recursos e rentabilidade. 
 
 
Atividades: 
 
a) Qual o principal papel do Conselho Monetário Nacional? 
b) O que são as bolsas de valores e Bolsa de Mercadorias e futuros? 
c) Quais as principais atividades do Sistema de Pagamentos Brasileiro? 
d) O que significa política de rendas?
 
 14 
2 Juros e Fatores de Capitalização. 
 
O objetivodeste capítulo e apresentar uma pequena revisão e demonstrar de forma resumida 
os principais conceitos sobre juros e s fatores de capitalização, e a utilidade para analises de 
financiamento e investimento. 
 
2.1 Conceitos de Juros: 
 
Os juros são o pagamento pela oportunidade de se poder dispor de um capital por um 
determinado período de tempo. Por exemplo: 
 
Fator de produção > Fator de remuneração; 
 Trabalho > Salário; 
 Terra > Aluguel; 
 Capital > Juros. 
 
Outro conceito de juros pode ser: o preço que se paga pelo aluguel do dinheiro por um 
determinado período de tempo. 
 
Os juros devem-se entre outros fatores à oportunidade, à inflação, ao risco, à utilidade, ao 
tempo. 
 
2.2 Taxa de juros nominal: 
 
Taxa nominal é a taxa que encontramos nas operações correntes, ou seja, a taxa que é 
visível aos participantes de uma transação, por exemplo, um CDB ou um desconto de duplicatas. 
 A taxa nominal esta composta de duas partes: 
 
 A primeira será a mera recuperação do poder de compra do investidor remunerando-o pela 
inflação; 
 
 A outra parte refere-se ao ganho acima da inflação que visa remunerar também o risco de 
investimento. Esta segunda parte é chamada de ganho real. 
 
Fórmula: 
 
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Taxa nominal (TN) = [(1 + taxa real) x (1 + taxa de inflação) – 1] x 100 
 
Exemplo: 
Dada a taxa real de juros de 3,80% ao mês e um índice de inflação de 3,22% ao mês, qual 
será taxa nominal de juros ao mês? 
 Taxa Nominal = [(1 + 0,038) x (1 + 0,0322) – 1] x 100 
 Taxa Nominal = 7,14% ao mês. 
 
2.3 Taxa de juros real: 
 
É calculada a partir da taxa nominal de juros, descontando-se os efeitos inflacionários. O 
objetivo é determinar quanto se ganhou ou se perdeu, desconsiderando a inflação, neste caso é 
medida por qualquer índice disponível (Índice Geral de Preços de Mercado – IGP-M, Índice 
Nacional de Preços ao Consumidor – IPCA, etc.). 
 
Formula: 
 
100 x 1
inflação de taxa1
nominal taxa1
 real taxa 














 
 
Exemplo 01: 
 
Considerando que uma taxa nominal de juros é de 7,14% ao mês e a inflação medida pelo 
IGP-M, por exemplo, é foi de 3,22%, para o mesmo período, qual a taxa real de juros? 
 
 mes ao 3,80% de real taxa 100 x 1
0,0322 1
0,0714 1
 real taxa 














 
 
Exemplo 02: 
 
Supondo que a taxa SELIC de 18% ao ano (taxa nominal) é um índice de inflação previsto 
para o ano de 5%, qual seria a taxa real de juros? 
 
 
 16 
 mes ao 12,38% de real taxa 100 x 1
0,05 1
0,18 1
 real taxa 














 
 
 
2.4 Capitalização Simples: 
 
No regime de capitalização simples (juro simples) a taxa de juros incide apenas sobre o 
capital inicial, linearmente, e geram em conseqüência remuneração (ou custos) diretamente 
proporcional ao capital e prazo envolvidos na operação. 
 
Esse sistema de juros não encontra aplicações práticas tão generalizadas quanto o critério 
de capitalização composta. A importância de se conhecer juros simples é explicada pela maioria 
das taxas de juros praticados no mercado financeiro serem referenciadas pelo critério simples. No 
entanto, a determinação do resultado efetivo de uma operação considera a formação exponencial 
dos juros; 
 
Simbologia Usual: 
 
C = Capital inicial (principal) – representativo de uma aplicação financeira ou da obtenção 
de um crédito; 
 
i = Taxa (linear) de juros, ou seja, taxa contratada da operação. Observe que nas 
formulações do cálculo financeiro a taxa de juros deve estar sempre expressa em termos 
unitários, e não porcentuais. Por exemplo, 2,5%: taxa percentual e 2,5/100 = 0,025: taxa unitária; 
 
j = Valor (em R$) dos juros de uma operação; 
 
n = Número de períodos considerado na operação. Deve ser observado que n e i devem 
estar sempre definidos na mesma unidade de tempo (dias, ou meses, ou semestres, etc.); 
 
M = Montante acumulado da operação, ou seja, representa a soma do principal mais os 
juros calculados durante determinado período. 
 
Formulas: 
 
 
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Montante M = C + j; 
Juros J = C x i x n. 
 
Pela identidade dos juros (j) é possível calcular, conhecidos os demais membros da 
equação, os valores de C, i e n. 
 
M = C + (c x i x n) 
 
 
Exemplo: 
 
Um investidor faz um investimento de R$ 100 por 3 meses a uma taxa de 2% ao mês. Qual 
será o rendimento acumulado neste período? 
 
J = R$ 100,00 x 0,02 x 3 = R$ 6,00; 
Montante = R$ 100,00 + R$ 6,00 = R$ 106,00. 
 
 
2.5 Capitalização Composta: 
 
O sistema de juros compostos encontra amplas aplicações práticas, notadamente em 
operações financeiras de médio e longo prazo. 
 
Neste critério de capitalização, os juros incidem sempre sobre o saldo acumulado (montante), 
e ocorrem, dessa forma, juros sobre juros periodicamente. 
 
Exemplo: 
 
Supondo que uma pessoa tenha aplicado R$ 100 mil a taxa composta de 2% ao mês 
(a.m.) por um período de 03 meses, qual será o montante deste investimento ao final do período? 
 
Pela formula usual (j) = (1 + i) n ou seja, j = (1 + 0,02) 3 = 1,006 x (fator) R$ 100.000,00 = 
R$ 106.120,80; 
 
R$ 100.000,00 x (1+0,02) x (1+0,02) x (1+0,02) = R$ 106.120,80 
 
 18 
 
2.6 Taxa de juros equivalente: 
 
Duas taxas são equivalentes quando, considerados o mesmo prazo e o mesmo capital, 
produzem o mesmo montante, no regime de capitalização composta. 
 
Fórmula: 
 
1001
100
1
 tenhoque prazo
quero que prazo















 tenhoquero
i
i
 
 
Exemplo: 
 
Dada a taxa de 18% ao ano calcular a taxa mensal: 
 
a.m. 1,39% 1001
100
18
1
12
1















mensali
 
 
Neste caso podemos dizer que as taxas de 1,39 % ao mês e 18% ao ano são 
equivalentes, pois aplicadas sobre o mesmo capital produzirão o mesmo resultado ao final, no 
regime de capitalização composta. 
 
 
 2.7 Taxa de juros proporcional: 
 
Duas taxas são proporcionais quando, considerados o mesmo prazo e o mesmo capital, 
produzem o mesmo montante, no regime de capitalização simples. 
 
Fórmula: 
 
 
 19 
100
 tenhoque prazo
quero que prazo
 x 
100


















 tenhoquero
i
i
 
 
Exemplo: 
 
Dada a taxa de 18% ao ano calcular a taxa mensal. 
 
mes ao 1,50% 100
12
1
 x 
100
18


















queroi
 
 
Neste caso podemos dizer que a taxa de 1,50% ao mês e 18% ao ano são proporcionais, 
pois quando aplicadas sobre o mesmo valor produzirão o mesmo resultado, no regime de 
capitalização simples. 
 
Resumo: 
 
Taxas equivalentes = regime de capitalização composta (ex: 0,5% a.m. é equivalente a 
6,17% a.a.) 
 
Taxas proporcionais = regime de capitalização simples (ex. 0,5% ao mês é proporcional a 6% 
ao ano). 
 
 
2.8 Séries de Pagamento e/ou Fatores de Capitalização: 
 
Séries de pagamento também são chamadas de renda certa ou de anuidades. São usadas 
para construir um capital ou resgatar uma dívida depositando ou pagando certas quantias em 
épocas distintas. Ao construir um capital temosuma capitalização. Ao resgatar uma dívida temos 
uma amortização. 
 
Simbologia adotada para utilização com calculadora financeira HP 
 
• P = PV > Valor presente; 
 
 20 
• S = FV > Valor futuro; 
• n = n > Número de períodos; 
• i = i > Taxa de juros; 
• R = PMT > Série uniforme (prestação); 
• Taxa interna de retorno = IRR; 
• Valor presente líquido = NPV; 
• Fluxo de caixa inicial = Cfo (azul); 
• Fluxo de caixa = CFj (azul). 
 
 
2.8.1 Fluxos de caixa (diagrama de caixa): 
 
O fluxo de caixa ou o diagrama de caixa representa a interpretação final do problema onde, 
uma vez analisado, deve apresentar todas as informações necessárias para resolução do 
problema. Esta ferramenta é fundamental para a interpretação dos problemas financeiros. 
 
Exemplo Geral: 
 
Uma empresa tem o seguinte Fluxo de caixa para os próximos 05 anos 
Ano 1 = Ingresso de R$ 2.000,00; 
Ano 3 = Ingresso de R$ 3.000,00; 
Ano 5 = Ingresso de R$ 5.000,00. 
 
Durante estes 05 anos vai ter um desembolso de anual de R$ 800,00 para cobrir despesas 
de manutenção. Sabendo-se que o custo anual do dinheiro é de 10% ao ano, calcule o valor atual 
e determine quanto isto representa anualmente. 
 
O diagrama de caixa deste problema seria: 
32
R$ 800,00 800,00 800,00 800,00 800,00
R$ 2.000,00 3.000,00 5.000,00
0
 
 
 21 
Onde a solução é a seguinte: 
 
a) Simplificar o fluxo de caixa 
 
 
 
 0 
 
 
 
 
b) Cálculo utilizando a HP 12C 
 
Fluxo de Caixa: 
0 CHS G CFo; 
1200,00 G CFj; 
800,00 CHS G CFj; 
2.200,00 G CFj; 
800,00 CHS G CFj; 
4.200,00 G CFj; 
10 i; 
FNPV = R$ 4.144,10; valor atual do fluxo de caixa; 
PMT = R$ 1.093,20; valor anual do fluxo de caixa considerando 05 anos. 
 
 
2.8.2 Fator de acumulação de capital: 
 
O fator de acumulação de capital significa a capitalização de um valor atual para um valor 
futuro em um determinado período de tempo a uma taxa “i”. 
 
R$ 1.200,00 
R$ 800,00 R$ 800,00 
R$ 2.200,00 R$ 4.200,00 
 
 22 
FATOR DE ACUMULAÇÃO DE CAPITAL
Determinar “S” que seria obtido pela aplicação do principal 
“P” ou seja dado “P” achar o “S”.
S = P x FAC’ (i,n)
Quanto teremos daqui a 12 meses se aplicarmos R$ 1.000,00 
taxa de 2,5 am ? 
P
S
R$ 1.000,00
 
 
Utilizando a HP 12C, teríamos como resposta: 
 
1.000,00 CHS PV 
12 n 
2,5 i 
FV = R$ 1.344,89 - valor ao final de 12 meses. 
 
2.8.3 Fator de valor atual: 
 
Representa o valor de uma quantia futura, ou que se espera ter, em período de tempo, se 
saber quanto ela valeria hoje, ou seja, o valor descapitalizado a uma determinada taxa “i”. 
 
 
FATOR DE VALOR ATUAL
• Determinar a quantia P que deve ser investida a juros i para 
que se tenha o montante S após n períodos de 
capitalização, ou seja dado “S” achar “P”.
• P = S x FVA’ (i,n)
Quanto se deveria pagar hoje para se ter o direito de receber
R$ 10.000,00 daqui a 5 anos a juros de 10% aa.?
P
S R$ 10.000,00
 
 23 
Resposta utilizando a HP 12C 
10.000,00 CHS FV 
10 i 
5 n 
PV R$ 6.209,21 – valor presente e/ou valor atual. 
 
2.8.4 Fator de acumulação capital – Séries Uniformes: 
 
Representa o valor acumulado de uma série constante (pagamentos valores iguais) em um 
determinado período de tempo a uma determinada taxa “i”. 
 
FATOR DE ACUMULAÇÃO DE CAPITAL
• Determinar a quantia “S” acumulada a partir da série 
uniforme R, ou seja , dado “R” achar o “S”
S = R x FAC (i,n)
Seu Costa deposita anualmente R$ 3.000,00 na sua conta 
particular. Qual será o saldo daqui a 5 anos sabendo-se que 
o banco paga 8% aa.de juros para este tipo de conta.
3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00 3.000,00
 
 
Considerando que no fluxo de caixa, o primeiro desembolso ocorre no momento “Zero”, 
considera-se como fluxo postecipado onde o resultado utilizando a HP 12 C será: 
* Temos de utilizar a função BEGIN (Têm de constar na “tela” da HP esta função). 
** Aperte a tecla G e depois BEG (7) - irá aparecer a palavra BEGIN na tela. 
3.000,00 CHS G CFo; 
3.000,00 CHS G CFj; 
4 G Nj; 
8 i; 
FV = R$ 19.007,78 - Valor futuro do fluxo de caixa. 
 
 
2.8.5 Fator de Recuperação de Capital – Séries Uniformes: 
 
 
 24 
Representa o valor descapitalizado de uma série de pagamentos idênticos, descontados a 
uma determinada taxa “i” para se identificar o valor atual. 
FATOR DE RECUPERAÇÃO DE CAPITAL
• Determinar a série uniforme “R” resultante da aplicação do capital “P”, 
ou seja, a quantia que tem que ser retirada em cada período para que se 
recupere o investimento “P”. Dado “P” achar o “R”.
R = P x FRC (i,n) 
• O Sr. Costa contratou um empréstimo por 5 anos no valor de 5.000,00 
a juros de 5% aa. Qual será o valor da prestação anual que deverá
pagar?
R R R R R
R$ 5.000,00
 
 
Utilizando a HP 12 C, obtivemos o seguinte resultado: 
5 i; 
5 n; 
5.000,00 PV 
PMT = R$ 1.154,87 – valor anual da prestação. 
 
(.) Ponto Final. 
 
Este capítulo trata especificamente das ferramentas para utilizar na avaliação e decisão de 
investimentos. Estas ferramentas iniciam num conceito sobre juros simples e compostos, taxa 
equivalente, nominal e efetiva, além dos fatores de capitalização que são conceitos chaves para 
se trabalhar na gestão financeira e principalmente para poder analisar as técnicas de análise de 
investimentos. 
 
É bom lembrar que não desenvolvemos toda a parte teórica da matemática financeira, mas 
sim apenas uma revisão simples destes conceitos com objetivo de facilitar as análises de 
investimentos. 
 
Atividades: 
 
a) Uma aplicação rende 2,20% ao mês, com capitalização diária. Qual a taxa equivalente diária e 
qual a taxa efetiva ao mês? 
 
 25 
 
b) Uma empresa obteve um financiamento a taxa de 18% ao ano, com capitalização mensal. 
Calcule qual a taxa equivalente mensal e qual a taxa efetiva anual da operação? 
 
c) Uma máquina pode ser comprada, sem entrada, em três parcelas sucessivas de R$ 2.400,00; 
R$ 2.600,00 e R$ 2.800,00. O fabricante afirma estar cobrando juros de 0,5% ao mês. Qual é 
preço à vista da máquina? 
 
d) Você vai dispor de algum recurso para aplicar nos próximos meses: uma entrada de R$ 
1.200,00, e três parcelas sucessivas de R$ 1.500,00; R$ 1.300,00 e R$ 1.100,00. Se você 
conseguir uma aplicação que remunere a 2% ao mês, quanto terá acumulado no final do período 
de 3 meses? 
 
e) Você esta liderando o processo de modernização do parque industrial de uma empresa. 
Determinada máquina é essencial para o investimento e modernização, mas a empresa está com 
dificuldades de fluxo de caixa para assumir as prestações referentes ao financiamento. O 
fabricante propõe financiar o equipamento pelo prazo final de 6 meses com carência de 3 meses 
nas seguintes condições: a primeira parcela (no quarto mês) é de R$ 1.000,00 e aumenta em R$ 
300,00 ao mês de forma cumulativa. O fabricante afirma cobrar juros de 1,5% ao mês. Qual é o 
preço a vista dessa máquina? 
 
f) O Sr. Antonio é um investidor privado, cliente do FBC Investimentos, gerenciador de ativos 
privados. O FBC Investimentos possui uma solicitação de crédito (empréstimo) de um cliente 
especial. O FBC Investimentos não quer arcar sozinho com os R$ 385 milhões solicitados. O 
cliente se propõe a pagar R$ 100 milhões por ano durante 07 anos. O FBC Investimentos, fez aoSr. Antonio a seguinte proposta: o aporte de recursos de 60% por parte do Sr. Antonio com 
recebimentos anuais de R$ 50.000,00 durante 7 anos.FBC Investimentos, que está gerenciando o 
negócio vai financiar os restantes 40% da operação e também vai receber R$ 50.000,00 por ano 
durante 7 anos e será o gestor e garantidor da operação. Normalmente as aplicações do Sr. 
Antonio rendem 10% ao ano. Analise o fluxo de caixa para as duas opões de investimento do Sr. 
Antonio e compare os resultados justificando se o Sr. Antonio deve ou emprestar seus recursos 
para o FBC Investimentos? 
 
g) O Sr. Martins tem R$ 10 mil para investir hoje por um prazo de 03 anos. Três bancos 
ofereceram proposta: O Banco A capitaliza os juros numa base anual. O Banco B capitaliza os 
 
 26 
juros duas vezes ao ano e o Banco C capitaliza os juros a cada trimestre. Os três bancos 
oferecem a mesma taxa anual de 4%. Pergunta-se qual o montante que o Sr. Martins teria ao 
final do terceiro ano por banco e qual a taxa efetiva anual que cada banco oferece? 
 
h) Vamos supor que sua empresa esteja adquirindo um torno mecânico pelo valor de R$ 
30.000,00. Existem duas propostas cujo investimento inicial é o mesmo. Após a análise do fluxo 
liquido de caixa das duas propostas, os valores líquidos gerados de cada alternativa foram os 
seguintes: 
 
Ano Alternativa A Alternativa B 
1 10.000,00 17.000,00 
2 10.000,00 9.000,00 
3 12.000,00 10.000,00 
4 14.000,00 15.000,00 
5 16.000,00 10.000,00 
 
Considerando que a empresa trabalha com uma TMA de 10% ao ano, analise qual será o melhor 
projeto tomando como base a TIR? 
 
i) Você foi promovido à função de tesoureiro de uma pequena empresa comercial. Desconfiando 
de que o cheque especial da empresa esta custando muito caro, você vai fazer os cálculos de 
quanto se esta pagando de juros por essa fonte de financiamento de curto prazo. Recentemente, 
a conta ficou devedora em R$ 1.350,00, nos últimos sete dias do mês. No oitavo dia, 
coincidentemente o último dia do mês, um cliente depositou R$ 2.000,00 e o saldo ficou positivo 
em R$ 621,65. Qual é a taxa de juros cobrada pelo banco ao dia e qual a taxa efetiva ao mês que 
esta sendo cobrada? 
 
 
 27 
3 Técnicas de Analise de Investimentos. 
 
Este capítulo tem como objetivos calcular, interpretar e avaliar o período de payback e taxa 
de retorno, aplicar o valor presente líquido e a taxa de retorno para os fluxos de caixa relevante, 
com intuito de escolher os dispêndios de capitais estáveis, usar perfis de valor presente líquido 
para comparar técnicas de VPL e TIR sob a luz de classificações conflitantes, discutir as duas 
abordagens básicas, reconhecer análises de sensibilidade e cenário, árvores de decisão e 
simulação como abordagens comportamentais para lidar com risco de projetos e riscos inerentes 
e entender o cálculo, as abordagens distintas, os aspectos práticos de equivalentes de certeza e 
as taxas de desconto ajustadas ao risco. 
 
3.1 Técnicas Não Sofisticadas: 
 
 As técnicas não sofisticadas são aquelas que não consideram o valor do dinheiro no 
tempo. 
 
a) Payback: 
 
O payback é o montante de tempo necessário para a empresa recuperar seu investimento 
inicial em um projeto calculado a partir de seus fluxos de caixa. Seguem os seguintes critérios 
para decisão: 
 
> Se o período de payback é menor do que o período de payback máximo aceitável, se 
aceita o projeto; 
 
> Se o período de payback for maior do que o período de payback máximo aceitável se 
rejeita o projeto. 
 
Exemplo: Uma empresa possui duas alternativas de projetos, com Investimento Inicial de 
R$ 45.000,00. O Projeto 1 apresenta o seguinte fluxo de caixa (ingressos): ano 1 R$ 20.000,00; 
ano 2 R$ 20.000,00; ano 3 R$ 25.000,00; ano 4 R$ 30.000,00 e ano 5 R$ 35.0000,00. O Projeto 
2, apresenta o seguinte fluxo de caixa: ano 1 R$ 25.000,00; ano 2 R$ 20.000,00; ano 3 R$ 
15.000,00; ano 4 R$ 10.000,00 e ano 5 R$ 5.000,00. 
 
 
 
 28 
 
 
 Tabela 1 – Fluxo de caixa: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pelo critério do Payback, observamos que o projeto 2 é melhor, pois a empresa recupera o 
capital investido em 2 dois anos, ou seja: R$ 25.000,00 ano 1 + R$ 20.000,00 no ano 2. 
 
Observa-se que os fluxos de caixa após a recuperação do capital são ignorados, sendo 
esta uma das principais falhas do método. 
 
b) Taxa de Retorno: 
 
Taxa de retorno significa quanto foi gerado de retorno o valor investido em termos 
porcentuais, desconsiderando-se o tempo. 
 
O calculo é feito em função do valor médio de retorno auferido no período do investimento. 
 
Considerando o exemplo anterior vamos verificar o seguinte: 
 
Projeto 1 : Valor investido = R$ 45.000,00 
Soma dos Fluxos de Caixa = R$ 130.000,00 
Retorno Médio = R$ 130.000,00 / 2,5 (5 períodos - prazo médio dividido por 2) teremos R$ 
52.000,00. 
Taxa de retorno = R$ 52.000,00 / R$ 45.000,00 = Taxa de 115% 
 
Projeto 2 : Valor Investido = R$ 45.000,000; 
Fluxo Caixa Projeto 1 Projeto 2
Invest.Inicial 45000 45000
Ano 1 20000 25000
Ano 2 20000 20000
Ano 3 25000 15000
Ano 4 30000 10000
Ano 5 35000 5000
Payback 2,2 anos 2 anos
 
 29 
 
 Soma dos Fluxos de Caixa R$ 75.000,00; 
 Retorno Médio = R$ 30.000,00 (R$ 75.000,00/2,5); 
 Taxa = R$ 30.000,00/R$ 45.000,00 = 66,66%. 
 
 Resposta: Pelo Método a melhor alternativa é o projeto 1. 
 
 
3.2 Técnicas Sofisticadas de Analise de Investimento de Capital: 
 
As técnicas sofisticadas de análise de investimento de capital consideram o valor do 
dinheiro no tempo. Avaliação de Alternativas deve-se a fatores econômicos, a fatores financeiros e 
a fatores intangíveis. 
 
As análises são necessárias em função de custo de capital, de incertezas nas previsões e 
da lucratividade. 
 
Princípios Fundamentais da analise de Investimentos: 
 
 Todas as decisões são tomadas a partir de alternativas; 
 É necessário um denominador comum a fim de tornar as decisões mensuráveis; 
 Apenas as diferenças entre as alternativas são relevantes; 
 Decisões separáveis devem ser tomadas isoladamente; 
 Certo peso deve ser dado para os graus de incertezas das varias previsões realizadas; 
 É fundamental que se conheça o retorno ou a TMA (taxa mínima de atratividade) da 
mínima remuneração aceitável, levando em conta a taxa de juros e o grau de incerteza dos 
valores do fluxo de caixa. 
 
3.2.1 Método do VAUE: 
 
Método do VAUE = Método do valor uniforme equivalente (PMT) 
 
 Exemplo: A Cia. de Produtos Siderúrgicos PPB esta considerando a compra de uma máquina que 
custará R$ 52.800,00 instalada e tem uma vida útil de 8 anos (depreciação linear) para substituir 
uma máquina de operação manual, esperando, uma efetiva redução de custos devido à 
 
 30 
eliminação de dois operadores, e menor estrago de materiais. Haverá alguns custos adicionais, 
como energia, suprimentos e reparos. As economias anuais líquidas são de R$ 12.100 (lucro 
antes do imposto de renda). 
 
Suponha que o imposto de renda sobre os lucros incrementais seja calculado pela alíquota 
de 36% ao ano e que o retorno normal seja de 12% ao ano após os impostos. Calcule o valor 
presente líquido anualizado (VAUE) e a taxa interna de retorno. O negócio é viável ou não? 
O valor do investimento é de R$ 52.800,00 com uma vida útil de 8 anos e depreciação linear isto 
significa que o valor da depreciação é: 
6.600,00 R$ 
anos 8
52.800,00 R$

 a ser deduzido como 
despesa. É importante ressaltar que a depreciação é uma despesa que é deduzidado imposto de 
renda, mas não existe o desencaixe. 
 
O fluxo de caixa da operação será: 
 
Tabela 2 – Fluxo de caixa: 
Fluxo de Caixa R$ 12.100,00 
Depreciação (R$ 6.600,00) 
Lucro Antes do Imposto de Renda R$ 5.500,00 
Imposto de Renda (R$ 1.980,00) 
Lucro Líquido. R$ 3.520,00 
Depreciação (+) R$ 6.600,00 
Fluxo Líquido de Caixa R$ 10.120,00 
 
Utilizando a HP: 
R$ 52.800,00 CHS G CFo; 
R$ 10.120,00 G CFj; 
8 G Nj; 
I = 12%; 
FNPV =( R$ 2.527,49) 
R$ 2.527,49 CHS PV 
12 i 
8 n 
PMT = R$ 508,79  VAUE (R$ 508,79) por ano durante 8 anos. 
 
 
 31 
Considerando que o valor do VAUE é negativo, isto significa que o projeto não é viável 
considerando a TIR de 12% ao ano. 
 
3.2.2 Método do Valor Presente: 
 
No método do Valor Presente (VP) todos os fluxos de caixa são descontados a data zero do 
investimento (investimento inicial). A taxa utilizada para descontar os fluxos de caixa é a TMA 
(taxa mínima de atratividade do projeto) 
 
a) Todos os fluxos de caixa são descontados a data zero do investimento (investimento 
inicial); 
 
b) A taxa utilizada para descontar os fluxos de caixa é a TMA (taxa mínima de atratividade do 
projeto); 
 
VALOR PRESENTE – VP (Calculadora HP) 
VALOR PRESENTE LÍQUIDO – VPL (Quando se utiliza o fluxo de caixa da calculadora HP) 
 
Decisão: A melhor alternativa é aquela que apresentar o maior valor presente. 
 
Exemplo: Um empresário vai investir na aquisição de um equipamento o valor de R$ 2.000.000,00 
com vida útil de 08 anos, com valor de revenda de R$ 300.000,00 ao final do 8º ano. Os custos 
operacionais anuais nos primeiros 3 anos será de R$ 185.000,00 A partir do quarto ano (inclusive) 
os custos vão crescer a base de R$ 25.000,00 por ano. Avalie se o projeto é viável ou não pelo 
método do Valor Presente considerando uma TMA de 10% ao ano e um faturamento anual de R$ 
620.000,00 para os próximos 8 anos. 
O fluxo de caixa do problema será o seguinte: 
 
Investimento (R$ 2.000,000 00): (R$ 2.000.000,00) CHS G CFo; 
 Receitas Desp. Operacionais Fluxo Liquido 
Ano 1 R$ 620.000,00 (R$ 185.000,00) R$ 435.000,00 G CFj; 
Ano 2 R$ 620.000,00 (R$ 185.000,00) R$ 435.000,00 G CFj; 
Ano 3 R$ 620.000,00 (R$ 185.000,00) R$ 435.000,00 G CFj; 
Ano 4 R$ 620.000,00 (R$ 210.000,00) R$ 410.000,00 G CFj; 
Ano 5 R$ 620.000,00 (R$ 235.000,00) R$ 385.000,00 G CFj; 
 
 32 
Ano 6 R$ 620.000,00 (R$ 260.000,00) R$ 360.000,00 G CFj; 
Ano 7 R$ 620.000,00 (R$ 285.000,00) R$ 335.000,00 G CFj; 
Ano 8 R$ 620.000,00 (R$ 310.000,00) R$ 310.000,00 + R$ 300.000,00 G CFj; 
 TMA = i = 10% 
 FNPV = Valor Presente R$ 260.558,93. 
 
Cfo = Fluxo de Caixa momento zero calculadora HP 
Cfj = Fluxos de Caixa entradas e saídas de recursos - calculadora HP 
TMA = i taxa de retorno exigido – (calculadora HP) 
FNPV = Valor presente líquido (fluxo de caixa descontado) calculadora HP 
 
Ao se analisar o projeto pelo método do valor presente considerou o projeto viável, pois o valor 
presente é positivo. 
 
3.2.2 Taxa Interna de Retorno: 
 
A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa de juros para a qual o valor presente é igual a zero. 
A taxa interna de retorno de um projeto de investimento é a taxa que iguala o valor atual das 
saídas de caixa previstas ao valor atual das entradas estimadas. Também pode ser conceituada 
como a taxa de rentabilidade periódica equivalente de um investimento, geralmente, definida por 
períodos anuais. Mede a lucratividade de um investimento. 
 
Exemplo: Uma determinada empresa vai investir R$ 600,00 na compra de um equipamento 
com vida útil de 5 anos, depreciado linearmente, com valor residual de R$ 200,00. As receitas 
brutas somam a R$ 500,00 por ano, a partir do primeiro ano; Pis/Cofins representam 0,8% sobre 
as receitas brutas; ICMS 14% sobre as receitas brutas; CPV(Custo dos Produtos Vendidos) R$ 
200,00 por ano; o imposto de renda sobre os lucros é de 40%. A empresa vai investir mais R$ 
120,00 em capital de giro. A TMA da empresa é de 12% ao ano. Avalie o investimento pelos 
métodos da TIR e do VPL e decida se o negócio é viável ou não? 
Antes de iniciar a analise é preciso se determinar o fluxo de caixa da operação considerando os 
dados do problema: 
 
Receitas Brutas Anuais R$ 500,00; 
(-) Pis/Cofins 0,8% (R$ 4,00); 
(-) ICMS 14% (R$ 70,00); 
 
 33 
-) CPV (R$ 200,00); 
(-) Depreciação (R$ 120,00); 
= Lair R$ 106,00; 
(-) IR 40% (R$ 42,40); 
= Lucro Liquido R$ 63,60; 
+ Depreciação R$ 120,00; 
= Fluxo Líquido R$ 183,60. 
 
No exemplo o investimento inicial será de R$ 600,00 + R$ 120,00 relativos ao capital de 
giro o que significa um desembolso inicial de R$ 720,00. 
 
Observar que o equipamento será vendido por R$ 200,00 (valor residual) e que ao final do 
quinto ano estará todo depreciado, valendo zero. Este mesmo esta sendo vendido por R$ 200,00 
e isto significa lucro e sobre este lucro será cobrado o imposto de renda de 40,00% ou seja, R$ 
80,00. A empresa receberá liquido ao final do quinto ano pela venda da máquina R$ 120,00. 
Considerando estas informações o fluxo de caixa final da operação utilizando a HP 12 C vamos 
obter o seguinte resultado: 
 
Investimento Inicial (R$ 600,00 + R$ 120,00) (R$ 720,00) CHS G CFo; 
Ano1 R$183,60 R$ 183,60 G CFj; 
Ano 2 R$ 183,60 R$ 183,60 G CFj; 
Ano 3 R$ 183,60 R$ 183,60 G CFj; 
Ano 4 R$ 183,60 R$ 183,60 G CFj; 
Ano 5 R$ 183,60 + R$120,00 R$ 303,60 G CFj; 
Taxa (TMA) i 12%; 
Valor Presente Liquido FNPV R$ 9,93; 
Taxa Interna de Retorno TIR 12,516%. 
 
 
Cfo = Fluxo de caixa momento zero – calculadora HP; 
CFj = Fluxos de caixas seguintes (entradas e saídas) – calculadora HP; 
I = Taxa = Taxa mínima de atratividade; 
FNPV = Valor presente líquido – calculadora HP; 
IRR = TIR  Taxa interna de retorno do projeto – calculadora HP 
 
 
 34 
 A taxa interna de retorno do projeto representa 12,516% ao ano, portanto o projeto deverá 
ser aceito, pois a TIR é maior que a TMA da empresa. 
 
 
3.3 Considerações sobre as técnicas: 
 
 MÉTODO DO VAUE > Indicado a análises que envolvem as atividades operacionais da 
empresa para investimentos que são normalmente repetidos; 
 
 MÉTODO DO VP > Adequado a investimentos que envolvem o curto prazo ou que se 
realizem num pequeno nº de períodos; 
 
 
 MÉTODO DA TIR > Permite uma análise com maior transparência dos investimentos, 
facilitando a comparação com índices gerais, setoriais, rentabilidade, etc. 
 
 (.) Ponto final. 
 
A partir das técnicas de analise de investimento de capital se tem condições de avaliar os 
projetos de uma empresa considerando as técnicas sofisticadas. Contudo, o maior problema na 
avaliação de um investimento é se estabelecer as premissas ou propostas e se fazer uma 
interpretação correta. Se o ponto de partida estiver errado com certeza a analise terá falhas e 
levará a tomada de decisões erradas. 
 
Os exemplos nos três métodos apresentados são um tanto complexos em termos de 
dados, porém, expressam de forma pratica de como se avalia um projeto de investimento numa 
empresa. 
 
Atividades: 
 
a) Após a venda de seus ativos para os grupos Brasken, Petrobras e Ultra, a holding Petróleo 
Ipiranga S.A. esta a procura de novos investimentos. Uma dasoportunidades é investir na compra 
dos direitos de exploração de uma mina de Ouro no Amazonas. O custo do investimento será de 
Us$ 500.000,00. O Negócio vai gerar entradas líquidas de caixa na ordem de US$ 100.000,00 no 
primeiro ano. Projeta-se um crescimento de 20% ao ano a partir dos próximos 4 anos. No quinto 
ano, a mina será abandonada é terá um custo de Us$ 50.000,00 para retirada de equipamentos e 
 
 35 
sucatas. Sabendo-se que a Ipiranga S.A. exige um retorno líquido de 10% sobre seus projetos, 
será que o grupo pode fechar o negócio? Qual a o retorno efetivo do negócio e quanto representa 
o valor atual do fluxo de caixa do projeto? 
 
b) Um automóvel esta sendo financiado em 4 parcelas iguais de R$ 8.000,00 a taxa de 4% de 
juros ao mês, vencendo a primeira parcela em 30 dias. Qual é o valor do automóvel ao final do 
período de pagamentos? Se você fosse comprar o veiculo a vista qual seria o preço a ser pago? 
 
c) Um determinado país lançou um título no mercado internacional pagando juros semestrais de 
10,75%, com capitalização mensal. O Governo Brasileiro, que esta remunerando seus títulos a 
uma taxa de 23,86% ao ano? Qual a melhor alternativa, investir no mercado internacional ou no 
mercado brasileiro? Justifique sua resposta. 
 
d) Uma empresa esta tentando avaliar um projeto com os seguintes fluxos de caixa: 
 
 
 
 
 
I. Se a empresa exigir um retorno de 10% em seus investimentos, deverá aceitar esse projeto? 
II. Calcule qual a taxa interna de retorno deste projeto? 
 
e) “Uma indústria financia suas vendas a prazo aplicando juros efetivos de 10% ao mês. 
Determinar o valor das prestações postecipadas para uma venda de R$ 250.000,00, considerando 
que há duas alternativas de pagamento: a) em 12 parcelas mensais; b) em 4 parcelas trimestrais. 
Considerando as duas alternativas: informe qual o valor das parcelas se for em 12 meses e em 4 
parcelas trimestrais?” (SITE prof. ...,2009) 
 
Ano Fluxo de Caixa 
0 (R$ 900) 
1 R$ 1200 
2 (R$ 200) 
 
 36 
 
4 Orçamento de Capital. 
 
Objetivo: é demonstrar como elaborar um orçamento considerando todas as variáveis do 
investimento, incluindo analises sobre o efeito da depreciação no investimento inicial. 
 
4.1 Conceito de Orçamento de Capital: 
 
É o processo que consiste em avaliar, selecionar investimentos em longo prazo coerente com 
os objetivos da empresa de maximizar a riqueza do acionista. 
 
Quanto à forma de desembolso o mesmo pode ser interpretado da seguinte maneira: 
 
• Dispêndio de Capital: e o desembolso de fundos realizado pela empresa com a expectativa 
de gerar benefício após um ano; 
 
• Dispêndio Corrente: e o desembolso de fundos, resultando em benefícios auferidos em 
menos de um ano. 
 
Entre os motivos que levam uma empresa a efetuar um dispêndio de capital destacamos a 
expansão, a substituição, a modernização, entres outros. 
 
As empresas via de regra em termos de investimentos de capital se caracterizam como: 
 
• CAPITAL INTENSIVO: Necessita de grandes investimos em máquinas e equipamentos; 
 
• TRABALHO INTENSIVO: Empresas cujos investimentos são maiores no emprego de mão-
de-obra. 
 
4.2 O Processo de Orçamento de Capital: 
 
O processo para se elaborar o orçamento de capital consiste em geração da proposta, 
avaliação e análise, tomada de decisão, implementação e acompanhamento. 
 
Os projetos em termos de orçamento de capital podem ser: 
 
 37 
 
 
• PROJETOS INDEPENDENTES: 
 Neste tipo de projeto os fluxos de caixa não têm relação de subordinação um com o outro. 
Ainda que se aprove um fluxo, não se exclui a necessidade de aprovação dos outros. 
 
• PROJETOS MUTUAMENTE EXCLUDENTES: 
Ao contrário do citado anteriormente, este tem como condição a dependência na aquiescência 
de um projeto. Se um projeto é aceito, automaticamente os demais são desconsiderados, pois 
são projetos com a mesma função (competitivos). 
 
Exemplo: Uma indústria pretende realizar os seguintes investimentos limitados ao valor de R$ 
1.000.000: 
 
Proposta: 
 
1. Uma prensa hidráulica no valor de R$ 100.000; 
2. Uma máquina injetora no valor de R$ 200.000; 
3. Veículos para vendas, valor de R$ 150.000; 
4. Ampliação de instalações, valor de R$ 300.000; 
5. Uma dobradeira de chapas, valor de R$ 350.000; 
6. Construção de uma fábrica, valor R$ 1.000.000. 
 
Projetos Independentes: 1; 2; 3 e 4. 
 
Projetos mutuamente excludentes: 2 e 3 com 5 pois a soma de seus investimentos projetos (2 
e 3) assim como o projeto 5 soma R$ 350.000,00. Se a empresa optar fazer os projetos de 1 a 4 
os mesmo somam R$ 750.000,00 ao passo que o projeto 6 soma sozinho R$ 1.000.000,00, ou 
seja, ou se executa o lote de 1 a 4 ou somente o projeto 6 em função da restrição orçamentária. 
 
4.3 Fluxo de Caixa de Um Investimento: 
 
Segundo diversos autores, entre eles Gitman, Lawrence G, em seu livro “Princípios de 
Administração Financeira, 2ª Ed. Bookman-SP no capitulo 9 ,ele descreve as etapas para se 
elaborar o fluxo de caixa de um investimento as quais transcrevo de forma resumida: 
 
 38 
 
 Disponibilidade de Fundos: Fundos Ilimitados ou Racionamento de Capital; 
 Decisões de Investimento: Avaliação de propostas com critérios mínimos. Aceitar ou 
Rejeitar o Investimento; 
 Fluxos de Caixa Relevantes: Incluem o investimento inicial, as entradas operacionais de 
caixa e um fluxo de caixa residual. Em outras palavras, representam a saída de caixa 
incremental após os impostos (investimentos) e as entradas de caixa subseqüentes 
resultantes, associadas a um dispêndio de capital proposto; 
 Fluxos de Caixa Incrementais: São os fluxos de caixa adicionais - entradas ou saídas - que 
se espera obter como resultado de uma proposta de dispêndio de Capital; 
 Investimento Inicial: É a saída de caixa relevante no instante zero associada a um projeto 
proposto. 
 Entradas Operacionais de Caixa: São as entradas de caixa incrementais após os impostos 
originárias do projeto ao longo de sua vida; 
 Fluxo de Caixa Residual: “É o fluxo de caixa não operacional, após o imposto de renda, 
que ocorre no final do projeto, em geral decorrente da liquidação do projeto.”5 
 
4.4 Investimento Inicial: 
 
 + Custo do Ativo; 
 + Custo de Instalação; 
 - Resultado, após IR, obtido com venda do ativo velho; 
 +/- Imposto de Renda; 
 +/- Variação do Capital Circulante Líquido. 
 
 Custo do Ativo: É a saída líquida de caixa exigida pelo novo ativo; 
 Custo de Instalação: Qualquer custo adicional necessário para se colocar um novo 
ativo em funcionamento; 
 Custo do Ativo Instalado: É o custo do ativo mais os custos de instalação: equivale ao 
seu valor depreciável; 
 Resultado após o IR: e obtido pela venda do ativo velho ou seja é o resultado obtido 
na venda do ativo velho, menos o imposto de renda incidente; 
 Resultado da venda de ativos velhos: Entradas de caixa, líquidas de quaisquer custos 
de venda ou remoção, resultantes da venda de um ativo existente; 
 
 39 
 IR incidente sobre a venda de um ativo velho: e o valor do IR que decorre da relação 
entre o preço de venda de um ativo e seu preço inicial de compra com seu valor 
contábil. 
 Valor Contábil: Valor do ativo dado pelo seu custo total inicial, menos (-) a depreciação 
acumulada. 
 
Exemplo: A empresa XPT vai realizar um investimento no valor de R$ 380.000,00 na aquisição de 
uma máquina injetora. O Custo de instalação deste equipamento soma R$ 20.000,00. Conforme a 
legislação vigente, este equipamento será depreciado pelo método acelerado em 5 anos. 
 
O equipamento atual foi adquirido pelo valorde R$ 240.000,00, possuindo 3 anos de uso, 
sendo que a depreciação é acelerada por 5 anos. Este equipamento esta sendo vendido por R$ 
280.000,00. 
 
Considerando a aquisição da injetora, a empresa vai aumentar sua necessidade de 
investimento em giro em R$ 35.000,00, e vai também aumentar seu passivo circulante em R$ 
18.000,00. 
 
Considerando que o imposto de renda sobre os lucros e ganhos de capital seja de 40%, qual 
será o investimento inicial do projeto? 
 
Tabela 3 – Análise da máquina atual: depreciação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Período % dep. dep. V. Livro 
Ano 1 240000 20,00% 48000 192000; 
Ano 2 192000 32,00% 76800 115200; 
Ano 3 115200 19,00% 45600 69600; 
Ano 4 69600 12,00% 28800 40800; 
Ano 5 40800 12,00% 28800 12000; 
Ano 6 12000 5,00% 12000 0; 
Totais 100,00% 240000 
 
 40 
A variação do capital circulante líquido corresponde a diferença entre o ativo circulante e o 
passivo circulante, ou seja, R$ 35.000,00 (ativo circulante) – R$ 18.000,00 (passivo circulante = 
Variação do capital circulante liquido. Isto significa um desembolso de R$ 17.000,00 em termos de 
investimento. 
 
Análise do Imposto de Renda a pagar: 
 
O imposto de renda a pagar incide sobre o lucro auferido pela revenda do ativo, isto é, R$ 
280.000,00, valor de revenda menos R$ 69.600,00 = R$ 210.400,00 de lucro. Considerando que o 
imposto de renda sobre o lucro é 40% ou seja, R$ 210.400,00 x 40% teremos o valor do imposto 
de renda igual a R$ 84.160,00 conforme demonstrado na tabela de cálculo abaixo. 
 
 Tabela 4 – Tabela de valores calculados 
 
Calculo do Investimento Inicial: 
 
Custo de aquisição do novo ativo (-) R$ 380.000,00; 
Custo de Instalação (-) R$ 20.000,00; 
Imposto de Renda s/lucros (-) R$ 84.240,00; 
Aumento do Capital Circulante (-) R$ 17.000,00; 
Total do Investimento (-) R$ 501.240,00; 
Venda da maquina velha R$ 280.000,00; 
Desembolso inicial = (-) R$ 221.240,00*. 
 
Obs.: Este valor significa o valor do desembolso inicial no fluxo de caixa, ou seja, uma 
saída de recursos no momento zero. 
 
 
4.5 Analise de investimentos com múltiplas alternativas: 
Valor de Revenda R$ 280.000,00 
Valor Contábil no terceiro ano R$ 69.600,00 
Lucro sobre a venda R$ 210.400,00 
Imposto de Renda s/Lucro 40% R$ 84.160,00 
Lucro real (ganho de Capital) = Valor de Revenda - IR R$ 195.840,00 
 
 41 
 
As empresas de um modo geral não possuem fundos ilimitados para aplicação (investimento) 
de seus recursos, porém as alternativas, as prioridades são muitas. A importância de se analisar 
os investimentos com múltiplas alternativas prende-se ao fato de se optar pela maior rentabilidade 
possível sobre as diversas propostas ou mesmo prioridades. 
 
a) Projetos pequenos em relação ao Orçamento: 
 
Regras Básicas: 
 
1. Ordenar as alternativas em ordem decrescente de acordo com o 
método utilizado de avaliação utilizado e aceitar todos aqueles primeiros 
cuja soma dos investimentos for imediatamente inferior ao orçado. 
2. Admite-se que, como os projetos são pequenos em relação ao 
orçamento disponível, que as sobras também possam ser negociáveis. 
3. Uma vez que os critérios do VP e da Tir podem levar a avaliações 
diferentes, é possível que a utilização do método do VP conduza a um 
portfólio diferente. 
4. É necessário então, calcular o VP dos projetos com a nova TMA. Se os 
projetos selecionados forem os mesmos (mesmo com ordenação diferente) 
este será o portfólio. 6 
 
Exemplo: Kleimann Neto, Francisco na apostila sobre analise de investimentos UFRGS, 1980 
apresenta um exemplo que retrata muito bem a analise de investimento com múltiplas 
alternativas: 
 
Uma empresa dispõe de R$ 100 mil para investir em projetos independentes. Determinar o 
portfólio de investimentos se sua TAXA MINIMA DE ATRATIVIDADE (antes da seleção) é de 10% 
a.a: 
 
Tabela 5 – Fluxo de Caixa dos projetos propostos. 
 
 
 
 42 
Considerando que a TMA (taxa mínima de atratividade) da empresa é de 10% deve ser 
calculado o a taxa de retorno e o valor presente líquido de cada projeto e se elimina todos aqueles 
cuja taxa de retorno for inferior a 10%. 
 
Na tabela 6 abaixo, o demonstrativo dos retornos de cada projeto e sua ordenação 
considerando Taxa Interna de Retorno (TIR) e Valor Presente Líquido (VPL): 
 
Tabela 6 – Demonstrativo dos retornos. 
 
 
No passo seguinte devemos ordenar estes projetos de forma que a soma dos investimentos 
não ultrapassem o limite disponível no orçamento, ou seja, o limite orçamentário de R$ 100,00. 
O estabelecimento do critério de avaliação é fundamental para tomada de decisão, ou seja, a 
técnica da taxa interna de retorno ou a técnica do valor presente líquido. 
 
 Receitas 
Projeto Inv. Inicial em R$ Ano 1 R$ Ano 2 R$ Ano 3 R$ Ano 4 R$ 
A - 28,55 10,00 10,00 10,00 10,00 
B - 48,04 20,00 20,00 20,00 ZERO 
C - 47,55 15,00 15,00 15,00 15,00 
D - 16,90 10,00 10,00 ZERO ZERO 
E - 28,80 20,00 20,00 ZERO ZERO 
F - 59,60 18,00 18,00 18,00 18,00 
G -16,63 12,00 12,00 zero zero 
H -13,16 10,00 ZERO ZERO 10,00 
I - 12,44 5,00 5,00 5,00 5,00 
 Receitas Ordem Ordem 
Projet
o 
Inv. 
Inicial 
R$ 
Ano 1 R$ Ano 2 R$ Ano 3 R$ Ano 4 R$ TIR % TIR VPL r$ VPL 
A - 28,55 10,00 10,00 10,00 10,00 15,00% 4 3,15 3 
B - 48,04 20,00 20,00 20,00 ZERO 12,00% 5 1,70 5 
C - 47,55 15,00 15,00 15,00 15,00 10,00% 7 0,02 7 
D - 16,90 10,00 10,00 ZERO ZERO 12,00% 6 0,46 6 
E - 28,80 20,00 20,00 ZERO ZERO 25,00% 2 5,91 1 
F - 59,60 18,00 18,00 18,00 18,00 8,01% 9 -
2,54 
9 
G 16,63 12,00 12,00 ZERO ZERO 28,37% 1 4,20 2 
H -13,16 10,00 ZERO ZERO 10,00 19,98% 3 2,76 4 
I - 12,44 5,00 5,00 5,00 ZERO 9,97% 8 0,01 8 
 
 43 
A título de ilustração vamos apresentar a ordenação dos projetos de acordo com os 
investimentos (investimento inicial) segundo as duas técnicas nas tabelas a seguir: 
 
Tabela 7 – Ordenação segundo a TIR 
 
Projeto Investimento 
Inicial R$ 
Investimento 
Acumulado R$ 
Taxa Interna 
De Retorno (TIR) % 
G -16,33 -16,33 28,37% 
E -28,88 -45,13 25,00% 
H -13,16 -58,29 20,00% 
A -28,55 -86,84 15,00% 
D -16,90 -103,74 12,00% 
B -48,04 -151,73 12,00% 
 
 
Tabela 8 – Ordenação segundo o critério do valor presente líquido (VPL) 
 
Projeto Investimento 
Inicial R$ 
Investimento 
Acumulado R$ 
VPL R$ 
E -28,88 -28,88 5,00 
G -,16,33 -45,21 3,95 
H -13,16 -58,29 2,12 
A -28,55 -86,84 1,82 
D -16,90 -103,74 0,00 
B -48,04 -151,73 0,00 
 
Nota: agora alterando a TMA para 12% uma vez que os projetos classificados por último 
possuem esta taxa mínima de atratividade: 
 
Verificamos que os projetos E, G, H e A cuja soma do investimento inicial representa R$ 
86,84, portanto menor que R$ 100,00 destinados a investimentos, quando analisados pela TIR e 
pelo VPL considerando os projetos como um grupo de investimento, sua ordenação de prioridades 
é praticamente a mesma, ou seja, no caso da Tir o projeto G seria o primeiro e no caso do VPL o 
projeto E seria o primeiro em ordem de prioridades. 
No exemplo, o grupo de projetos selecionados considerando os dois critérios de analise seria 
o mesmo. 
 
 
 44 
(.) Ponto Final. 
 
O orçamento de capital é a base para se analisar qualquer projeto pois parte deste ponto 
todas as premissas que estão contidas dentro da proposta de investimento tais como valor, custo 
deinstalação, vida útil, limitações orçamentárias , resultado esperado e outras informações 
necessárias para se avaliar o projeto. 
Esta é a base para avaliação de qualquer projeto. 
 
Atividades: 
 
a) Um projeto de investimento que requer um desembolso inicial de R$ 100.000,00 deve gerar um 
fluxo de caixa econômico de R$ 120.000,00 em um ano. Oitenta por cento (80%) do investimento 
será financiado por meio de um empréstimo contratado a juros efetivos de 15% ao ano para ser 
quitado em parcela única um ano depois. Considerando que o custo de capital (TMA) da empresa 
é de 30% ao ano avalie se o projeto é viável ou não? Justifique sua resposta. 
 
 
b) “Um empresário dispõe de duas propostas para aquisição de um equipamento que lhe 
proporcionará uma receita anual de R$ 620.000,00. A alternativa I representa um equipamento 
com um custo inicial de R$ 920.000,00 e custos operacionais anuais de R$ 420.000,00, valor 
residual de R$ 20.000,00 com uma vida útil de 4 anos. A alternativa II é um equipamento com 
investimento inicial de R$ 2.000.000,00, valor residual de R$ 300.000,00, vida útil de 8 anos e 
custos operacionais de R$ 185.000,00 por ano nos 3 primeiros anos. A partir do quarto ano 
(inclusive) os custos vão crescer a base de R$ 25.000,00 por ano. Determine a melhor alternativa, 
pelo método do VPL, considerando uma taxa mínima de atratividade de 10% ao ano.” (PR1 – 
Análise..., 2009) 
 
c) Você foi solicitado pelo presidente da empresa D para avaliar a aquisição de uma nova 
máquina. O preço básico da máquina é de R$ 64 mil e mais R$ 10 mil serão necessários para 
adaptações. Suponha que a maquina seja depreciada pelo método linear em cinco anos. A 
máquina será vendida após o 5 ano por R$ 10 mil. e exigirá um aumento de capital de giro líquido 
de R$ 50 mil. O Faturamento anual previsto para os próximos 5 anos é de R$ 75.000,00. O Ir 
sobre os lucros representa 20% e o custo de capital da empresa é de 15% ao ano. Considerando 
estes dados avalie o investimento e responda as seguintes questões: 
 
 
 45 
I.Qual será o investimento líquido da empresa se ela adquirir a máquina? 
II.Utilizando o método do Valor Presente Líquido você aceitaria o projeto? 
III.Qual a taxa de retorno no projeto? 
 
d) A Randon S.A – Implementos para o Transporte esta avaliando o sistema de distribuição 
interna para suas novas instalações em São Paulo – SP necessárias para montagem de carretas 
transportadora de automóveis (gaiolas). Existem duas alternativas de investimento: 
 
1 - Sistema de correias transportadoras, com alto custo inicial mais com baixos custos 
operacionais. 
 
2 - Cinco empilhadeiras, as quais custam menos, mas têm custos operacionais consideravelmente 
mais altos. A vida útil estimada para os equipamentos é de 5 anos com depreciação linear e valor 
residual zero ao final do quinto ano para ambas alternativas. O faturamento anual estimado é de 
R$ 1.000.000, 00, sendo que os impostos (ICMS, PIS, COFINS) representam 15% sobre a receita 
bruta e o CPV aproximadamente 40% sobre a receita bruta. O Imposto de renda sobre os lucros é 
de 20%. A decisão de construir a fábrica já foi tomada e a escolha, aqui, não terá nenhum efeito 
sobre as receitas totais do projeto. O custo de capital para planta é de 9% ao ano e os custos 
líquidos esperados do projeto estão relacionados abaixo: 
 
Fluxo de Caixa Correia Transp. Empilhadeiras 
Investimento Inicial (R$ 300.000,00) (R$ 120.000,00) 
Ano 1 – manutenção (R$ 66.000,00) (R$ 96.000,00) 
Ano 2 - manutenção (R$ 66.000,00) (R$ 96.000,00) 
Ano 3 - manutenção (R$ 66.000,00) (R$ 96.000,00) 
Ano 4 - manutenção (R$ 66.000,00) (R$ 96.000,00) 
Ano 5 - manutenção (R$ 66.000,00) (R$ 96.000,00) 
 
 
I. Qual é o VAUE de cada alternativa e o Valor Presente Liquido? 
II. Qual á melhor alternativa? Justifique. 
 
 46 
5 Depreciação e Efeitos no Fluxo de Caixa. 
 
O Objetivo deste módulo é apresentar as formas de depreciação, analise de comparabilidade de 
investimentos e substituição de equipamentos. 
 
A depreciação é definida como o decréscimo no valor venal de um bem, e pode ser conceituada 
sob três diferentes óticas: 
 
a) Física: 
 
É a perda de valor pelo desgaste do bem. No caso de uma máquina ou equipamento, o 
desgaste será devido não somente à sua utilização normal, mas também à ação do tempo e das 
intempéries. 
 
 b) Econômica: 
 
Refere-se ao declínio sofrido na capacidade que o bem apresenta em gerar receitas. Se ao 
longo do tempo, diminui o valor da produção de um equipamento, este experimentará uma 
correspondente redução no seu valor intrínseco. O declínio no valor líquido da produção decorre 
da exaustão física do equipamento e, mais ainda, da obsolescência do equipamento e do próprio 
produto, isto é, as constantes inovações tecnológicas, que ocorrem em um ritmo cada vez mais 
vertiginoso, e mesmo as mudanças no gosto dos consumidores, podem fazer que um bem se 
tornasse rapidamente de utilização antieconômica, ou obsoleto. 
 
c) Contábil: 
 
Corresponde a uma estimativa de perda de valor sofrida pelo bem, com a finalidade de efetuar 
um registro contábil. 
 
Fora as limitações impostas pela legislação do imposto de renda, o que se faz é estimar o 
prazo ao logo do qual se supõe que o bem terá uma utilização econômica, prazo esse que é 
chamado de vida útil, reservando-se, no final de períodos pré-determinados (geralmente o ano), 
quantias, cujos valores são determinados por um dos métodos adiante descritos, e que acumulam 
uma soma suficiente para recomposição do bem no fim de sua vida útil. 
 
 
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5.1 Vida útil: 
 
a) Do ponto de vista contábil: 
 
A vida útil corresponde, em anos, ao tempo que em geral a legislação estabelece para a sua 
depreciação fiscal. Exemplificando, para uma máquina adquirida por R$ 10.000,00 e com uma 
vida útil especificada em 10 anos, o valor aceito pelo fisco como depreciação poderá ser uma 
depreciação de R$ 1.000,00 por ano. 
 
 b) Do ponto de vista técnico: 
 
Que é o que interessa em termos de processo produtivo, a vida útil é estabelecida em função 
do desgaste físico e técnico da máquina ou equipamento. O equipamento poderá se tornar 
obsoleto em função do desenvolvimento tecnológico, como por exemplo, provocado pelo 
surgimento no mercado de um equipamento mais eficiente, ou pode ficar inadequado para 
produção de determinado produto devido a alguma modificação da forma do material ou ainda por 
alterações nas quantidades fabricadas pelo produto, as quais exijam algum tipo de modificação no 
processo de fabricação. 
 
O desgaste físico do equipamento fica caracterizado por uma menor produtividade e exigência 
de maiores interrupções para reparos, alem de maiores custos de manutenção. Esse desgaste 
poderá ser acelerado por um uso inadequado, por um operador não devidamente habilitado, por 
um piso impróprio sujeito a vibrações, por um ambiente corrosivo ou ainda pela utilização 
intensiva da máquina em dois ou mais turnos. 
 
Em consequência, a vida útil será estabelecida estimando-se a duração provável do 
equipamento em função da experiência anterior com máquinas semelhantes, levando-se em conta 
fatores de correção para cada caso em particular, em função de obsolescência funcional, da 
intensidade de uso, condições ambientais, etc. 
 
 
c) Do ponto de vista da formação de custos e preços: 
A depreciação calculatória “visa estabelecer a participação e distribuir os bens do ativo fixo 
na composição dos custos dos produtos, para formação dos preços. Logicamente, depende da 
conjuntura dos negócios a conveniência de uma maior ou menor aceleração da