LISTA I MAXIMILIANO SEGALA - ÁREA I

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Departamento de F´ısico-Qu´ımica - IQ - Ufrgs
QUI03309 - F´ısico-Qu´ımica I B
Exerc´ıcios de Gases Reais
Professor Maximiliano Segala
Porto Alegre 5 de Marc¸o de 2018
1 Teo´ricas
1. Explique qual a relac¸a˜o entre temperatura
e a energia cine´tica das part´ıculas que for-
mam uma substaˆncia. Resposta: Pilla 1
Sec¸a˜o 1.6.
2. Defina os seguintes conceitos fundamen-
tais em f´ısico-qu´ımica: Sistema, vizi-
nhanc¸a, fronteiras (tambe´m chamados de
limites ou interfaces) de um sistema, pro-
cesso, estado, varia´vel de estado e func¸a˜o
de estado. Resposta: Pilla 1 Sec¸o˜es 1.7,
1.8, 1.9 e 1.14.
3. Qual a classificac¸a˜o dos sistemas quanto
a`s trocas de mate´ria e energia? Resposta:
Pilla 1 Sec¸a˜o 1.7.
4. Defina o que sa˜o os processos: isoba´rico,
isote´rmico, isome´trico e adiaba´tico. Res-
posta: Pilla 1 Sec¸a˜o 1.7.
5. Defina uma interface diate´rmica e uma
interface adiaba´tica. Resposta: Pilla 1
Sec¸a˜o 1.7.
6. Conceitue e exemplifique: Propriedade
Extensiva e Propriedade Intensiva. Res-
posta: Pilla 1 Sec¸a˜o 1.8.
7. A lei zero da termodinaˆmica permite
uma definic¸a˜o operacional de tempera-
tura. Enuncie a lei zero, explique o porqueˆ
da afirmativa acima e esclarec¸a a relac¸a˜o
entre lei zero e a termometria. Resposta:
Pilla 1 Sec¸o˜es 1.11 e 1.12.
8. Defina equil´ıbrio mecaˆnico, equil´ıbrio
te´rmico e equil´ıbrio qu´ımico. Resposta:
Pilla 1 Sec¸a˜o 1.14.
9. Qual a importaˆncia das Propriedades In-
tensivas para caracterizar o equil´ıbrio de
um sistema? Resposta: Pilla 1 Sec¸a˜o 1.14.
10. Ao se observar um sistema constata-se que
suas propriedades macrosco´picas (pressa˜o,
volume e temperatura) permanecem inal-
teradas por longo per´ıodo de tempo. Es-
tas constatac¸o˜es constituem condic¸a˜o su-
ficiente para se falar que o sistema esta´
num estado de equil´ıbrio termodinaˆmico?
Resposta: Pilla 1 Sec¸a˜o 1.14.
11. Defina: processo revers´ıvel, processo irre-
vers´ıvel e processo quase-esta´tico. Res-
posta: Pilla 1 Sec¸a˜o 1.15.
12. Descreva brevemente os va´rios tipos de in-
terac¸o˜es intermoleculares. Resposta: Pilla
1 Sec¸o˜es 1.6 e 3.2.
13. Baseado nas Interac¸o˜es Intermoleculares
discuta por que algumas substaˆncias sa˜o
mais vola´teis que outras.
14. O que e´ uma Equac¸a˜o de Estado? Res-
posta: Pilla 1 Sec¸o˜es 2.1 e 3.1.
15. O que e´ a Lei de Boyle e Mariotte? Como
se representa graficamente? Resposta:
Pilla 1 Sec¸a˜o 2.4.
16. O que e´ a Lei de Charles e Gay Lussac?
Como se representa graficamente? Res-
posta: Pilla 1 Sec¸o˜es 1.5 e 2.4.
1
17. O que e´ a Lei de Dalton? O que e´ a Lei
de Amagat? Resposta: Pilla 1 Sec¸a˜o 2.6.
18. O que sa˜o a isoterma e a temperatura de
Boyle? Como a temperatura de Boyle e´
calculada para o ga´s de van der Waals? O
que pode ser dito sobre as interac¸o˜es in-
termoleculares na temperatura de Boyle?
Resposta: Pilla 1 Sec¸o˜es 3.1 e 3.8.
19. O que e´ o Fator de Compressibilidade?
Resposta: Pilla 1 Sec¸a˜o 3.1.
20. Qual o significado f´ısico da Pressa˜o In-
terna? Resposta: Pilla 1 Sec¸a˜o 3.2.
21. Qual o significado f´ısico do Covolume?
Resposta: Pilla 1 Sec¸a˜o 3.3.
22. Qual a relac¸a˜o entre as constantes de van
der Waals e as cr´ıticas? Resposta: Pilla 1
Sec¸a˜o 3.12.
23. Disserte brevemente sobre o teorema dos
estados correspondentes. Resposta: Pilla
1 Sec¸a˜o 3.13.
2 Ca´lculos
1. A temperatura e a pressa˜o cr´ıticas do CO
sa˜o, respectivamente, 139,6 oC e 35,5 atm.
Calcule as constantes a e b da Equac¸a˜o de
van der Waals para este ga´s.
Resposta: a = 13,6 atm·L2mol−2 e b =
0,119 L·mol−1.
2. A raza˜o entre a densidade (g·L−1) e a
pressa˜o (atm) do cloreto de etila a dife-
rentes presso˜es na temperatura de 0 oC e´
dada na Tabela 1. Calcule pelo me´todo
das densidades limites a massa molar
exata do cloreto de etila.
Tabela 1: ρ/P por P do cloreto de etila.
ρ(g · L−1)/P (atm) P (atm)
2,9002 1,000
2,8920 0,640
2,863 0,375
Resposta: M¯ = 63,8 g·mol−1.
3. Um estudo experimental foi feito sobre a
relac¸a˜o entre a densidade da trimetilamina
e a pressa˜o, o qual e´ apresentado na Ta-
bela 2. Usando o me´todo de densidades
limites, calcule o 2o coeficiente virial da
trimetilamina a 0 oC.
Tabela 2: Relac¸a˜o entre a densidade e a
pressa˜o da trimetilamina.
P (atm)(T = 0 oC) ρ(g · L−1)
0,2 0,5336
0,4 1,0790
0,6 1,6263
0,8 2,2054
Resposta: B = −1,12053 atm·L.
4. As densidades ortoba´ricas do benzeno a
va´rias temperaturas sa˜o dadas na Ta-
bela 3. Use estes dados para determinar
a temperatura cr´ıtica e o volume cr´ıtico
do benzeno. A seguir, calcule aproxima-
damente a pressa˜o cr´ıtica, empregando a
Equac¸a˜o de van der Waals aplicada ao es-
tado cr´ıtico. Dica: Veja Sec¸a˜o 3.10 do
Pilla volume 1.
Tabela 3: Densidades do benzeno.
T (oC) ρ l´ıq. (g·mL−1) ρ ga´s (g·mL−1)
240 0,5851 0,0714
250 0,5609 0,0855
260 0,5328 0,1038
270 0,4984 0,1287
280 0,4515 0,1660
285 0,4125 0,2058
287,5 0,3860 0,2249
Resposta: Tc = 280,27
oC; V¯c =
286,61 mL·mol−1; Pc = 59,44 atm.
5. Um ga´s hipote´tico tem a Equac¸a˜o 1 como
sua equac¸a˜o de estado. Esta equac¸a˜o des-
creve um ponto cr´ıtico? As constantes a e
b sa˜o diferentes de zero.
P =
RT
V¯ − b −
a
V¯
. (1)
Resposta: A equac¸a˜o na˜o descreve um
ponto cr´ıtico.
2
6. Seja a Equac¸a˜o de Berthelot (Eq. 2). Ex-
presse a, b e R em termos das constantes
cr´ıticas e escreva a equac¸a˜o de estado em
termos das varia´veis reduzidas.
P =
RT
V¯ − b −
a
T V¯ 2
(2)
Resposta: a = 9T 2c V¯cR/8, b = V¯c/3 e R =
8PcV¯c/3Tc.
7. Ache a expressa˜o para a temperatura de
Boyle de um ga´s que obedece a Equac¸a˜o 3.
PV¯ = RT +
(
b− A
RT 3/2
)
· P (3)
Resposta: TB = (A/bR)
2/3.
8. Um ga´s segue a equac¸a˜o de estado abaixo,
sendo a e b caracter´ısticas do ga´s.
P =
RT
V¯ − bT −
a
V¯ 3
(4)
Mostre que:
a =
4RTcV¯
2
c
3
(5)
b =
V¯c
2Tc
(6)
9. Mostre que a baixas densidades a Equac¸a˜o
de van der Waals (Eq. 7) e a Equac¸a˜o
de Dietrici (Eq. 8) formam a mesma ex-
pressa˜o para P . Dica: e−x = 1 − x +
x2/2! − · · ·, quando x e´ pequeno.(
P +
a
V¯ 2
)
(V¯ − b) = RT (7)
P =
RT
V¯ − b exp (−a/RT V¯ ) (8)
10. Para o N2 o fator de compressibilidade (z)
e´ de 1,95 (−50 oC; 800 atm) e de 1,10
(100 oC; 200 atm). Uma certa massa de
ga´s ocupa um volume de 1,0 L na pri-
meira situac¸a˜o. Calcule o volume ocupado
pela mesma quantidade de nitrogeˆnio na
segunda situac¸a˜o.
Resposta: V = 3,77 L.
11. Se dois gases se encontram em estados cor-
respondentes, a Expressa˜o 9 e´ verdadeira?
β1
β2
=
Pc2
Pc1
(9)
sendo respectivamente β1 e β2 a compres-
sibilidade e Pc1 e Pc2 as presso˜es cr´ıticas
dos gases 1 e 2.
Resposta: Sim.
12. Calcular o volume molar do etileno a
35,6 oC a 100 atm, usando o Diagrama
de Compressibilidade dos Gases. Dados:
Pc = 61,6 atm; Tc = 308,6 K.
Resposta: z = 0,25 e V¯ = 0,0608 L.
13. 0,5 Kg de n-octano ocupam um volume de
5,5 L a 27 atm. Calcular a temperatura
correspondente. Dados: Tc = 569 K; Pc =
24,6 atm.
Resposta: T = 625,9 K.
14. Determine a pressa˜o em que se encon-
tra um mol de CO2 na temperatura de
334,4 K, sabendo que seu volume molar
nestas condic¸o˜es e´ de 0,0751 L. Dados: Tc
= 304 K; Pc = 73 atm.
Resposta: P = 146 atm.
15. Expressar a Equac¸a˜o de van der Waals
(Eq. 7) em func¸a˜o das grandezas reduzi-
das.
Resposta: [pi + (3/ϕ2)](3ϕ− 1) = 8θ.
16. As expresso˜es dos coeficientes de ex-
pansa˜o te´rmica (α) e compressibilidade
isote´rmica (β) para um certo ga´s real sa˜o
dadas pelas Equac¸o˜es 10 e 11. De a
equac¸a˜o de estado para este ga´s.
α =
BT 2
P
(10)
β =
AT 3
P 2
(11)
Resposta: V = K · exp(T 3
3P
(3A+B)).
3