Aula 01 Agrimensura

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CARTOGRAFIA I
UD I – FUNDAMENTOS CARTOGRÁFICOS
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CARTOGRAFIA I
INTRODUÇÃO 
1- Cartografia e os mapas 
2- Histórico da Cartografia 
3- Mapas, cartas e plantas 
4- Sistemas de Projeção 
5- Tipos de projeções 
6- Projeção Cartográfica: Cilíndrica, Cônica e Plana Outras projeções
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CARTOGRAFIA I
1. HISTÓRICO:
Pode-se afirmar que a Cartografia surgiu por volta do ano de 2.500 a.C., quando foi confeccionado pelos Sumérios, o que é considerado o primeiro mapa da história: uma placa de barro cozido com inscrições em caracteres cuneiformes (escrita suméria) onde foi representado o lado setentrional da região mesopotâmica. 
Os egípcios e chineses também dominaram a técnica da cartografia há muito tempo. Estima-se que os chineses usam a representação gráfica de regiões desde o século IV a.C. Para eles, os mapas serviam não só para se orientar, mas também, para fins bélicos e para demarcar regiões. 
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O mapa babilônio do mundo
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Mapa Chinês
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CARTOGRAFIA I
1. HISTÓRICO:
Coube aos gregos os primeiros fundamentos da Geografia e das normas cartográficas, e ainda hoje os alicerces do sistema cartográfico repousam na contribuição que deixaram: a concepção da esfericidade da Terra e as noções de pólos, equador e trópicos; as primeiras medições da circunferência terrestre; a idealização dos primeiros sistemas de projeções e concepção de longitude e latitude. 
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CARTOGRAFIA I
1. HISTÓRICO:
No século II de nossa era, o astrônomo, geógrafo e cartógrafo Ptolomeu lançou as bases da geografia matemática e da cartografia no clássico tratado intitulado Guia da geografia (Geographiké hyphegesis).
 
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CARTOGRAFIA I
1. HISTÓRICO:
A cartografia teórica moderna só começou a se desenvolver na segunda metade do século XIX.
Até o final dos anos trinta do séc. XX, a Cartografia ainda procurava se firmar como um campo de ciência independente. 
A Cartografia só começou a prosperar após a Segunda Guerra. 
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CARTOGRAFIA I
1. HISTÓRICO:
As associações cartográficas de todo o mundo foram reunidas pela primeira vez sob a forma de Associação Cartográfica Internacional – ACI, em 1959. 
 Nos anos sessenta, a partir dos novos movimentos realizados na Cartografia teórica, resultaram em 1966, na primeira definição de Cartografia apresentada pela ACI, que passa a ser considerada como o conjunto de estudos e operações científicas, artísticas e técnicas que intervêm a partir de resultados de observações diretas ou da exploração de uma documentação existente, tendo em vista a elaboração e a preparação de plantas, mapas e outras formas de expressão, assim como sua utilização. 
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CARTOGRAFIA I
Histórico Cartográfico
. Serviço Geográfico Militar 1920:
 Fundação do Serviço Geográfico Militar. A Missão Cartográfica Austríaca contratada pra organizar o Serviço Geográfico do Exército chega ao Brasil, trazendo as técnicas fotogramétricas, de desenho cartográfico e de impressão off-set.
 . Divulgação da Carta do Brasil ao Milionésimo 1922:
 Divulgação da Carta do Brasil ao Milionésimo, editada pelo Clube de Engenharia, em comemoração ao centenário da Independência, impressos em sete cores e tendo curvas de nível. As instituições envolvidas na elaboração da carta do Brasil foram: o Serviço Geográfico do Exército, Serviço de Geografia e Cartografia do Conselho Nacional de Geografia e Serviço Hidrográfico da Marinha que realizaram trabalhos esparsos em vários pontos do país.
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CARTOGRAFIA I
Histórico Cartográfico
Comissão Brasileira Demarcadora de Limites 1928:
 A primeira Comissão Brasileira Demarcadora de Limites foi criada em 1928, marcando o surgimento de uma cartografia documentária, que tinha por objetivo a demarcação das áreas de fronteira. Porém, as dificuldades eram muito grandes. Os demarcadores subiam o rio Amazonas e seus afluentes, em navios, depois em barcos, canoas e, finalmente a pé, carregando todo o material destinado às medições, equipamentos e alimentos para sobrevivência. Ficavam expostos aos perigos da floresta e sujeitos as doenças. Estes grupos de trabalho que envolvia até mil homens entre chefe de expedição, topógrafos, radiotelegrafistas, mateiros, e auxiliares, realizavam expedições que duravam de sete e nove meses, com grande desgaste físico e até perda de integrantes. Diante de tantas dificuldades, o processo do mapeamento era muito lento e tecnicamente problemático.
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CARTOGRAFIA I
Histórico Cartográfico
Instituto Nacional de Estatística 1934: 
 Criação do Instituto Nacional de Estatística, dando início ao processo de fusão das atividades estatísticas e cartográficas, pois o sucesso dos levantamentos estatísticos dependia da existência de documentos cartográficos tecnicamente confiáveis.
	
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 1938:
 O Instituto Nacional de Estatística e o Conselho Nacional de Geografia são incorporados ao Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) visando o recenseamento demográfico brasileiro, que ocorreria em 1940.
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CARTOGRAFIA I
Histórico Cartográfico
Serviço de Geografia e Cartografia no IBGE 1944:
 Criação do Serviço de Geografia e Cartografia,no IBGE para funcionar como órgão central do Conselho Nacional de Geografia (CNG). Essa instituição tinha como finalidade a execução de trabalhos geográficos, cartográficos e fotogramétricos determinados pelo CNG.
 Realizou-se também o primeiro levantamento aerofotogramétrico do território brasileiro pelo sistema Trimetrogon, pela Força Aérea dos Estados Unidos (USAF). Esse material contribuiu para o mapeamento de áreas até então não mapeadas na escala 1:1.000.000.
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CARTOGRAFIA I
Histórico Cartográfico
Edição completa do álbum da Carta Internacional ao Milionésimo 1962:
 Publicação da primeira edição completa do álbum da Carta Internacional ao Milionésimo - CIM (46 folhas na escala 1:1.000.000 que recobrem totalmente o país)
 O IBGE passa a atuar nas escalas maiores de 1:250.000, sem descuidar-se dos trabalhos nas escalas ao milionésimo, como também, conduzir as atividades necessárias a produção dos documentos nas escalas de 1:50.000 e 1:100.000, antes restritos a atuação do Serviço Geográfico do Exército. Atual DSG.
Sensoriamento Remoto 1971:
 Passa-se a utilizar no Brasil como técnica cartográfica o Sensoriamento Remoto ativo de RADAR de Visada Lateral.
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CARTOGRAFIA I
Histórico Cartográfico
Plano de Dinamização da Cartografia 1978:
 Criação do Plano de Dinamização da Cartografia - PDC/78, para intensificar o mapeamento sistemático brasileiro, visando a cobertura plena do território na escala de 1:250.000 e o incremento da cobertura na escala 1:100.000 (nas regiões Centro-Oeste e Nordeste e em parte das regiões Sudeste e Norte), na escala 1:50.000 (nas regiões Sul e parte do Sudeste e Nordeste) e na escala 1:25.000 (em capitais estaduais).
Levantamento GPS 1992: O IBGE elaborou normas para levantamento GPS e implantou a Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC).
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CARTOGRAFIA I
Histórico Cartográfico
Comissão Nacional de Cartografia1994:
 O Governo Federal cria a Comissão Nacional de Cartografia (CONCAR) em moldes semelhantes a COCAR - dos anos 60. Mantém a estrutura da representação ministerial com as mesmas exceções, IBGE, como provedor de apoio administrativo, e ANEA. A subordinação retorna a área do planejamento, agora no Ministério do Planejamento e Orçamento.
Comissão de Cartografia Militar1999: 
 Criação da Comissão de Cartografia Militar – COMCARMIL, com a finalidade de coordenar as atividades de cartografia de interesse militar em território nacional.
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CARTOGRAFIA I
HistóricoCartográfico
A Cartografia hoje: 
 Atualmente a Cartografia conta com valiosos recursos, como aerofotos, imagens orbitais, sistema de posicionamento por satélite, programas e computadores que além de facilitar as atividades cartográficas também possibilitam a rápida disponibilização das informações coletadas, assim como a sua mais eficiente atualização. 
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CARTOGRAFIA I
CONCEITO DE CARTOGRAFIA:
É a arte do levantamento, construção e edição de mapas e/ou cartas de qualquer natureza.
A cartografia é considerada como a ciência e a arte de expressar (representar), por meio de mapas e cartas, o conhecimento da superfície terrestre. É ciência porque, para alcançar exatidão, depende basicamente da astronomia, geodesia e matemática. É arte porque é subordinada as leis da estética, simplicidade, clareza e harmonia								 (ABNT)
Arte de expressar graficamente, por meio de mapas e cartas, o conhecimento da superfície da terra e seus diversos aspectos.
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CARTOGRAFIA I
CARTOGRAFIA NO BRASIL:
O mapeamento nacional é regulamentado pelo SCN (Sistema Cartográfico Nacional). 
Este sistema, especifica a forma de articulação das cartas e seu sistema de coordenadas.
A sistemática para a sua montagem parte da Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo (CIM), confeccionada na escala 1:1.000.000 e subdividida até atingir a escala 1:25.000.
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CARTOGRAFIA I
CARTOGRAFIA NO BRASIL:
Principais órgãos que compõem o SCN: 
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE);
Diretoria de Serviço Geográfico (DSG);
Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN);
Instituto de Cartografia Aeronáutica (ICA)
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Representação da Terra
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Representação da Terra
A superfície terrestre pode ser representada de variadas formas, tais como globos terrestres, mapas, fotografias aéreas, ortofotomapas, fotomapas e imagens de satélite. As imagens obtidas através dos satélites e fotografias aéreas, apresentam uma grande quantidade de informação e qualidade de pormenor, que permite a elaboração de mapas.
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Representação da Terra
Formas de representação
Quais as formas de representação da superfície terrestre? O nosso planeta tem uma forma esférica ligeiramente achatada nos pólos. A forma mais exata de o representar é através de globos, uma vez que são as representações mais próximas da realidade. Desta forma, os globos mantêm a relação entre a posição e extensão entre os continentes e os oceanos, evitando distorções na representação. Todavia, como têm uma dimensão reduzida, os globos apresentam a superfície terrestre com pouco pormenor. Outros inconvenientes, dos globos, são a sua difícil arrumação e transporte, bem com a impossibilidade de representar apenas uma parte da superfície terrestre.
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Representação da Terra
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Representação da Terra
Planisfério
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Representação da Terra
MAPAS
O mapa constitui o instrumento mais prático e usual para representar a Terra. No mapa podemos optar por representar toda a superfície terrestre, ou uma parte dela, como por exemplo um continente, um país, uma região ou uma cidade. por outro lado, os mapas têm dificuldade em transformar uma superfície esférica numa superfície plana, sem haver deformações.
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Mapas Temáticos
Cartografia temática - A confecção de cartogramas é a área da cartografia temática. Cartogramas são mapas esquemáticos, com elevado nível de abstração, em que formas ou localizações reais são estilizadas com fins conceituais e informativos. Os elementos cartográficos, reunidos numa só folha, são representações gráficas de fenômenos espaciais e temporais, pelo que abordam numerosos assuntos quase sempre em mutação contínua, como as migrações, fluxos de veículos, desmatamento, reflorestamento etc.
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Mapa Temático do Relevo
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Representações cartográficas
1. Temáticos:
Mapas Físicos – representam fenómenos naturais, como formas de relevo e formações vegetais da Terra;
Mapas Políticos – representam países e suas fronteiras, regiões administrativas, como distritos ou concelhos;
Mapas Económicos – registam fenómenos relacionados com economia;
Mapas Demográficos – representam fenómenos relacionados com a população, como a sua distribuição;
Mapas Estradas – representam a rede de estradas e caminhos, destinados à escolha de percursos e ao cálculo de distâncias.
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Representações cartográficas
2. Superfície representada:
Mapas gerais – representam num plano a totalidade ou uma parte do planeta.
Mapas corográficos – representam grandes extensões da superfície da Terra, como continentes ou países.
Mapas topográficos – cartografam a altimetria da superfície terrestre, pequenas áreas onde se observa, em simultâneo, um grande número de pormenores como a localização de pontes, casa, jardins, estradas principais e secundárias, igrejas, etc.
Plantas – são mapas de grande escala, que representam com muito pormenor uma determinada área (uma aldeias, um bairro, um edifício)
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CARTOGRAFIA I
4. DEFINIÇÕES:
CARTA: É a representação dos aspectos naturais ou artificiais da Terra, destinada a fins práticos da atividade humana, permitindo a avaliação precisa de distâncias, direções e a localização geográfica de pontos, áreas e detalhes. 
MAPA: É a representação da Terra nos seus aspectos geográficos (naturais ou artificiais) que se destina a fins culturais e informativos.
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CARTOGRAFIA I
MAPA
MA
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Carta Topográfica
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CARTOGRAFIA I
5. CLASSIFICAÇÃO DE CARTAS
Classificam-se de acordo com a ABNT em:
CARTAS GEOGRÁFICAS: Topográficas e Planimétricas;
CARTAS CADASTRAIS OU PLANTAS;
CARTAS AERONÁUTICAS;
CARTAS NÁUTICAS;
CARTAS ESPECIAIS: Isogônicas e Isopóricas, Geoidais e Cartas ao Milionésimo.
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CARTOGRAFIA I
5.1 CARTA TOPOGRÁFICA:
É a representação, em escala, sobre um plano dos acidentes naturais e artificiais da superfície terrestre de forma mensurável, mostrando suas posições planimétricas e altimétricas. 
A posição altimétrica ou relevo é normalmente determinada por curvas de nível, com as cotas referidas ao nível do mar. 
Possuem escalas que variam de 1:250.000 até 1:25.000.
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EXTRATO DE CARTA TOPOGRÁFICA
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CARTOGRAFIA I
5.2 CARTA PLANIMÉTRICA:
Na carta planimétrica encontram-se representados somente os elementos planimétricos da superfície terrestre, como estradas, rios, vegetação, etc. 
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CARTOGRAFIA I
5.3 CARTAS CADASTRAIS OU PLANTAS:
Possuem escalas que variam de 1:500 a 1:10 000.
São geralmente plantas urbanas com detalhes que auxiliam na administração pública.
Toda Carta Cadastral / Planta possui escala grande, com muitos detalhes e informações, sendo a área representada pequena.
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PLANTA DE UM 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO 
NA ESCALA 1:5.000 
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CARTOGRAFIA I
5.4 CARTA AERONÁUTICA:
 São elaboradas à partir de cartas sistemáticas terrestres e tem por finalidade a representação da área nacional destinadas ao uso da navegação aérea, que correspondem às escalas de 1:1.000.000, 1:500.000 e 1:250.000. 
CARTA DE NAVEGAÇÃO VISUAL 
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CARTOGRAFIA I
5.5 CARTA NÁUTICA:
É uma representação cartográfica de uma área náutica, destinada à navegação marítima ou fluvial.
É o equivalente marítimo das cartas terrestres, onde o relevo marítimo/fluvial é representado por curvas batimétricas. 
 
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CARTOGRAFIA I
5.6 CARTA ISOGÔNICA e CARTA ISOPÓRICA:
Carta Isogônica: 
Carta que fornece a declinação Magnética no local que desejamos para o ano da carta. 
Utiliza as LINHAS OU CURVAS ISOGÔNICAS como sendo o LUGAR DOS PONTOS QUE TENHAM A MESMA DECLINAÇÃO MAGNÉTICA NA DATA DA ELABORAÇÃO DA CARTA. 
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CARTOGRAFIA I
5.6 CARTA ISOGÔNICA e CARTA ISOPÓRICA: Carta Isopórica:
 Carta que fornece a variação anual de DECLINAÇÃO MAGNÉTICA e é utilizada para fazer a correção para qualquer data.
 Utiliza as LINHAS ou CURVAS ISOPÓRICAS como sendo o LUGAR DOS PONTOS QUE TENHAM A MESMA VARIAÇÃO ANUAL DE DECLINAÇÃO.
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CARTOGRAFIA I
5.7 CARTA GEOIDAL:
Representa as ondulações do Geóide em relação ao elipsóide de referencia.
Apresenta uma série de linhas ou curvas que unem os pontos de mesma altura (ondulação) geoidal para um determinado Datum ou elipsóide de referência.
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EXTRATO DE CARTA GEOIDAL
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CARTOGRAFIA I
5.8 CARTA AO MILIONÉSIMO:
Procura representar toda a superfície da Terra na escala básica de 1: 1.000.000. 
Tal sistema visa uniformizar o formato das cartas desde a escala básica até 1:25.000, constituindo este conjunto de cartas o mapeamento sistemático.
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CARTOGRAFIA I
5.8 CARTA AO MILIONÉSIMO:
DIVISÃO EM FUSOS: Neste sistema, o mundo é dividido em fusos de 6º a partir do anti-meridiano de Greenwich, os quais são numerados a partir daquele anti-meridiano no sentido W – E.
DIVISÃO EM ZONAS: A divisão no sentido da latitude foi feita em zonas correspondentes a 4º de amplitude cada uma, para o norte e para o sul. Tais zonas são designadas por letras de A até U, seguidas das iniciais N e S, para os hemisférios norte e sul respectivamente. 
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CARTOGRAFIA I
5.8 CARTA AO MILIONÉSIMO:
INDICE DE NOMENCLATURA: Em conseqüência da divisão anterior, o globo ficou dividido em áreas de 4º X 6º as quais são mapeadas na escala 1: 1.000.000 e designadas pelas letras indicativas das latitudes que abrangem, seguidas da numeração do fuso.
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ENQUADRAMENTOS DA CARTA INTERNACIONAL AO MILIONÉSIMO NO BRASIL
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ARTICULAÇÃO SISTEMÁTICA
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CARTOGRAFIA I
5.8 CARTA AO MILIONÉSIMO:
EXERCÍCIO 1: Identificar os índices de nomenclatura das cartas da Cidade do Rio de Janeiro – RJ desde a escala 1: 1.000.000 até 1:25.000 sabendo-se que as coordenadas médias da cidade são: 22º 53’ S e 43º 13’ W.
 EXERCÍCIO 2: Identificar os índices de nomenclatura das cartas da Cidade de Boa Vista – RR desde a escala 1: 1.000.000 até 1:25.000 sabendo-se que as coordenadas médias da cidade são: 2º 49’ N e 60º 40’ W.
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CARTOGRAFIA I
6. MAPA ÍNDICE DA DSG:
Tem por finalidade mostrar o progresso do mapeamento sistemático, considerando como escala normal a de 1 : 100.000 e mostrando as áreas já levantadas naquela escala, bem como em 1 : 250.000, 1 : 50.000 e 1 : 25.000 por todas as entidades de cartografia do Brasil. 
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Áreas de Suprimento Cartográfico
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Século IV a.C. : Terra era considerada plana.
III a.C. - Eratóstenes provou sua esfericidade. Possui raio de aprox. 6.300 Km e compr. da cincunf. de aprox. 40.000 Km.
 Ano de 1700 d. C. - evolução de métodos astrogeodésicos, equipamentos e os enunciados das leis de Kepler - Terra esférica com certo achatamento nos polos
FORMA DA TERRA
CARTOGRAFIA I
CARTOGRAFIA I
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CARTOGRAFIA I
MODELOS DE REPRESENTAÇÃO DA SUPERFÍCIE DA TERRA:
Devido às irregularidades da superfície terrestre, utilizam-se modelos para a sua representação, mais simples, regulares e geométricos e que mais se aproximam da forma real para efetuar os cálculos. 
São eles: MODELO PLANO, MODELO GEOIDAL, MODELO ESFÉRICO e MODELO ELIPSOIDAL.
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CARTOGRAFIA I
1. MODELO PLANO: Considera a porção da Terra em estudo como sendo plana. É a simplificação utilizada pela Topografia.
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CARTOGRAFIA I
1.2. MODELO GEOIDAL: É o que mais se aproxima da forma da Terra. É definido teoricamente como sendo o nível médio dos mares em repouso, prolongado através dos continentes.
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CARTOGRAFIA I
MODELO ESFÉRICO: É o modelo que aproxima a forma da Terra a de uma esfera de revolução.
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CARTOGRAFIA I
MODELO ELIPSOIDAL: É o modelo que aproxima a forma da Terra a de um elipsóide de revolução.
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MODELOS DE REPRESENTAÇÃO DA SUPERFÍCIE DA TERRA:
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INTRODUÇÃO
ográficas
 COORDENADAS GEOGRÁFICA
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Sistema de Coordenadas Geográficas
 Trata-se do sistema mais antigo de coordenadas. Nele, cada ponto da superfície terrestre é localizado na interseção de um meridiano com um paralelo. Suas coordenadas são a latitude e a longitude. 
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COORDENADAS GEOGRÁFICAS
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PARALELOS
 Os paralelos são círculos da esfera cujo plano é perpendicular ao eixo dos pólos. O equador é o paralelo que divide a Terra em dois hemisférios. O 0º corresponde ao equador, o 90º ao polo norte e o – 90º ao polo sul.
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MERIDIANOS
 Os meridianos são as linhas que passam através dos pólos e ao redor da Terra, ou seja, são círculos máximos da esfera cujos planos contêm o eixo de rotação ou eixo dos pólos. Decidiu-se que o ponto de partida para a numeração dos meridianos seria o meridiano que passa pelo observatório de Greenwich, na Inglaterra. Portanto, o meridiano de Greenwich é o meridiano principal. A leste de Greenwich os meridianos são medidos por valores crescentes até 180º e, a oeste, suas medidas são decrescentes até o limite de – 180º. 
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PARALELOS E MERIDIANOS
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LATITUDE
 Latitude geográfica é o ângulo (medido ao longo do meridiano que passa pelo lugar) formado entre o equador terrestre e o ponto considerado. Todos os pontos do equador terrestre têm latitude geográfica igual a 0º. Pontos situados ao norte do equador têm latitudes maiores que 0º variando até 90º que é a latitude do pólo geográfico norte. Da mesma forma variam as latitudes ao sul do equador terrestre, desde 0o a 90o, latitude do pólo geográfico sul. Para se diferenciar os valores, atribui-se sinal positivo para as latitudes norte e negativo para as latitudes sul. Simboliza-se a latitude pela letra grega φ (Fi). 
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LONGITUDE
Longitude geográfica é o ângulo (medido ao longo do equador) formado entre o meridiano que passa pelo lugar e o meridiano que passa pela cidade de Greenwich, Inglaterra. A longitude é medida de 0o a 180o, para leste ou para oeste de Greenwich. Por convenção, atribui-se também sinais para as longitudes: negativo para oeste e positivo para leste. A longitude é simbolizada pela letra grega λ (lambda). 
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COORDENADAS GEOGRÁFICAS
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COORDENADAS GEOGRÁFICAS
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FUSOS HORÁRIOS
 Como são 60 fusos para toda a Terra, cada fuso é numerado a partir do antimeridiano de Greenwich para a direita. No Brasil estão os fusos de numeração de 18 a 25, com ordem crescente do Acre para o Oceano Atlântico. 
 
 
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 SISTEMA DE ZONAS E FUSOS
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 FUSOS E ZONAS
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Sistema de Projeção
Histórico
Geraldo Mercator, pai da cartografia Holandesa (1512 a 1594), idealizou a projeção que apresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianos como retas verticais.
Gauss, matemático alemão estabelece a projeção cilíndrica transversa conforme (Projeção de Gaus).
Kruger, geodista alemão, desenvolve a projeção de Gauss em sistema parciais de 3º de amplitude (fusos) (Projeção Gauss-Kruger).
Tardi, cartógrafo Franceis modifica a projeção Gaus-Kruger, fusos com 6º de amplitude (projeção Gaus-Tardi)
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Sistema de projeção
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Sistema de projeção
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Sistema de projeção
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Sistema de projeção
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Sistema de projeção
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CARTOGRAFIA I
1. CONCEITO
Uma projeção cartográfica pode ser definida como um relacionamento matemático entre posições referidas a um modelo de superfície terrestre e posiçõesreferidas a uma superfície plana ou uma superfície desenvolvível no plano. 
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CARTOGRAFIA I
1. CONCEITO
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CARTOGRAFIA I
2. CLASSIFICAÇÃO
As superfícies de projeção (SP) podem ser um plano (PROJEÇÃO PLANA), ou um cilíndro (PROJEÇÃO CILINDRICA) ou um cone (PROJEÇÃO CÔNICA). 
Não significa que se produzirão mapas para ser usados ou interpretados enquanto estiverem na forma de cone ou cilindro, 
Significa que as características geométricas destas figuras proporcionam variabilidades apropriadas para se realizar as projeções cartográficas. 
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CARTOGRAFIA I
2. CLASSIFICAÇÃO
 SR E SP TANGENTES
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CARTOGRAFIA I
2. CLASSIFICAÇÃO
 SR E SP SECANTES
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CARTOGRAFIA I
3. POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE SR E SP
POSIÇÃO OBLIQUA: Quando os eixos de simetria e de rotação formam ângulos diferentes de 90° e 0º. 
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CARTOGRAFIA I
4. PROPRIEDADES
O aspecto mais importante numa projeção cartográfica está ligado ao resultado da comparação entre grandezas geométricas representadas na SP e suas correspondentes ou suas originais da SR. 
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CARTOGRAFIA I
4. PROPRIEDADES
Quando se comparam grandezas da SP com as suas correspondentes da SR chega-se às seguintes possibilidades:
1. A grandeza na SP é igual à sua correspondente original da SR;
2. A grandeza na SP é maior do que sua correspondente original da SR;
3. A grandeza na SP é menor do que sua correspondente original da SR.
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CARTOGRAFIA I
4. PROPRIEDADES
Quando se realiza a comparação entre as superfícies de referência e de projeção percebe-se que são diferentes e esta diferença recebe o nome de distorção ou distorção de escala. 
De acordo com o comportamento da distorção de escala pode-se classificar as projeções cartográficas em: CONFORMES, EQUIVALENTES, EQUIDISTANTES e AFILÁTICAS.
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CARTOGRAFIA I
4.1. PROJEÇÕES CONFORMES
São projeções em que a distorção atua de modo igual para todas as direções em cada ponto na SP. 
Esta propriedade tem o significado geométrico de preservação da forma das entidades/objetos/elementos representados. 
De forma mais rigorosa diz-se que nas projeções cartográficas que têm a propriedade de conformidade, os ângulos são preservados. 
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Projeção Conforme
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CARTOGRAFIA I
4.2. PROJEÇÕES EQUIVALENTES
São projeções em que a distorção de escala atua de forma inversa em duas direções perpendiculares em cada ponto na SP. 
Numa direção ocorre ampliação do elemento geométrico e na outra ocorre uma redução do elemento geométrico, de modo a garantir que o valor numérico da área da região representada seja mantido. 
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CARTOGRAFIA I
4.3. PROJEÇÕES EQUIDISTANTES
São projeções em que uma família de linhas não sofre distorção;
O comprimento de qualquer parte ou qualquer destas linhas deve apenas ser afetado da escala nominal de representação para se obter o comprimento correspondente na SR. 
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CARTOGRAFIA I
4.4. PROJEÇÕES AFILÁTICAS
São projeções em que não ocorre nenhuma das três propriedades anteriores. 
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CARTOGRAFIA I
4. DEFINIÇÕES:
ESCALA: É a relação constante que existe entre as distâncias lineares medidas sobre o mapa e as distâncias lineares correspondentes, medidas sobre o terreno.
TIPOS DE ESCALA:
 		 - Escala Numérica 
	- Escala Gráfica
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ESCALA NUMÉRICA
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ESCALA GRÁFICA
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CARTOGRAFIA I
4. DEFINIÇÕES:
EXERCÍCIO 1: Qual a escala de uma carta cuja distância real entre dois pontos é 2750 m e a distância na carta é 5,5 cm ?
EXERCÍCIO 2: Qual a área real ( em m2 ) de uma propriedade sabendo-se que em uma carta na escala 1: 2.000 esta área possui 450 mm2 ?
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