Aula 4. DBC

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ – UFPI
CAMPUS PROFª CINOBELINA ELVAS – CPCE 
Bom Jesus - PI
2018
DELINEAMENTO EM BLOCOS 
CASUALISADOS – DBC 
Professora: Priscila Alves Barroso 
DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS
Importante
❖ Sempre que não houver homogeneidade das condições
experimentais deve-se utilizar o princípio do controle de local
❖ Controle de local = BLOCAR
ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL 
DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS
Características
❖ Leva em consideração os 3 princípios básicos da experimentação
➢ Repetição
➢ Casualização
➢ Controle de local
❖ É o mais empregado na pesquisa agropecuária
❖ Os tratamentos são designados aleatoriamente dentro de
cada bloco
ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL 
DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS
Características
❖ Entre os blocos pode haver heterogeneidade, ou seja, os blocos
poderão diferir entre si
❖ Cada bloco deve receber todos os tratamentos:
➢ UMA vez, diz-se que os blocos são as repetições
➢ MAIS DE UMA vez
 se receber mais de uma vez cada tratamento, diz-se experimentos
em blocos casualizados com repetições dentro de blocos
ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL 
E B
F C
D A
B1 C1
C2 A1
A2 B2
1 BLOCO , 1 
REPETIÇÃO
1 BLOCO , 2 
REPETIÇÕES 
OBS.: Nem sempre bloco é sinônimo de repetição
Vantagens:
➢ O controle local reduz a variação do erro experimental 
pela remoção da variação entre blocos, melhorando a 
precisão experimental;
➢ Em princípio não existe restrição quanto ao número de 
tratamentos ou repetições;
➢ Não há restrição quanto a localização dos diferentes 
blocos, de modo que há maior flexibilidade de instalação 
e generalização dos resultados;
➢ Análise estatística simples.
Desvantagens:
➢Menor precisão experimental quanto existir variação entre 
parcelas dentro do bloco;
➢Com grande número de tratamentos, torna-se complicado 
manter a homogeneidade dentro dos blocos, de forma a reduzir 
a eficiência do delineamento;
➢O controle local acarreta em redução dos graus de liberdade do 
erro experimental;
➢A perda de parcelas dificulta um pouco mais a análise estatística 
em relação ao DIC
Fatores de Heterogeneidade
❖Agronômicos : Idade da planta; Variedade; Tipo; Cultivar; Estádio
de desenvolvimento, fertilidade, declividade, sombreamento, etc.
❖Animais: Idade; Sexo; Raça, etc.
DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS
Modelo Estatístico
A observação da parcela que recebe o tratamento 𝑖 no bloco 𝑗 (𝑦𝑖𝑗)
é definida, estatisticamente, por:
❖ m efeito geral da média inerente a toda unidade experimental
❖ 𝒕𝒊 representa o efeito do i-ésimo tratamento
❖ 𝒃𝒊 representa o efeito do j-ésimo bloco
❖ 𝒆𝒊𝒋 componente do erro aleatório associado ao j-ésimo bloco
e o i-ésimo tratamento, tal que 𝑒~𝑁(0, 𝜎2)
ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL 
𝒚𝒊𝒋 = 𝒎+ 𝒕𝒊 + 𝒃𝒋 + 𝒆𝒊𝒋
Σ Y.1 ΣY.2 ΣY.j
ΣY1 .
ΣY2 .
ΣYi. 
ΣYij – Total geral 
ΣYi . - Total do tratamento i
ΣY. j - Total do Bloco j 
Esquema dos dados em um DBC 
DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS
ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL 
Fonte de Variação GL SQ QM Fcal
Tratamentos i-1 SQtrat QMtrat Ftrat
Blocos j-1 SQbloc QMbloc Fbloc
Resíduo (Erro) (i-1)(j-1) SQres QMres
Total ij-1 SQtot
Tabela da ANOVA
Hipóteses estatísticas a serem testadas:
1) Para o efeito de tratamentos:
H0 (Não existem diferenças entre os 
tratamentos)
H1: (Existe pelo menos uma diferença entre 
os tratamentos)
2) Para o efeito de blocos:
H0 (Não existem diferenças entre os blocos)
H1: (Existe pelo menos uma diferença entre 
os blocos)
EXEMPLO 1. DBC COM BLOCOS=REPETIÇÕES 
Com o objetivo de avaliar a influencia de diferentes substratos na formação de mudas 
de Hymenaea courbaril L. (jatobá), foi instalado um experimento em blocos ao acaso, 
com 5 tratamentos e 4 blocos (repetições). Avaliou-se a altura das plantas (cm) 
Tratamentos Bloco 1 Bloco 2 Bloco 3 Bloco 4 
Areia 11 9 8 9
Solo 12 15 14 13
Solo+ areia 12 11 10 9
Bagaço de coco 9 7 8 5
Substrato comercial 10 12 15 16
EXEMPLO 2 . DBC COM BLOCOS ҂
REPETIÇÃO 
Um experimento comparou diferentes métodos de semeadura. Cada tratamento
foi repetido 2 vezes em cada um dos 4 blocos. Foram observadas as alturas (cm)
após 147 dias de semeadura. Foram utilizados os seguintes tratamentos: A –
Semeadura direta no campo, B – Semeadura em recipiente a pleno sol, C –
Semeadura em recipientes no ripado
EXEMPLO 2 . DBC COM BLOCOS ҂ REPETIÇÃO 
ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL