3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (390129) -Matemática Financeira (MAT15)

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3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (390129) -Matemática
Financeira (MAT15)
 Prova: 5904450
QUESTÃO:
1. No regime de juros compostos, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela a partir do segundo
período. Dizemos, então, que os rendimentos ou juros são capitalizados com base no fator de acumulação de capital.
Nesse contexto, responda às questões que seguem:
 
a) Qual o montante formado por uma aplicação de R$ 20.000,00, a juros compostos mensais de 1,00% pelo prazo de 6
meses?
 b) Qual o valor dos juros acumulados no período?
 c) Explique o porquê de operações realizadas sob o viés dos juros compostos formarem um montante maior do que dos
juros simples.
 
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) FV = 20000 * (1 + 0,01)^6
 FV = 20000 * (1,01)^6
 FV = 20000 * 1,06152
 FV = 21230,40
 
b) J = FV – PV
 J = 21230,40 – 20000
 J = 1230,40
 
c) Porque esse regime de capitalização faz com que os juros sejam aplicados sobre o capital acrescido dos juros
gerados no período anterior. Essa situação também é conhecida popularmente por “juros sobre juros”.
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QUESTÃO:
2. Os princípios da porcentagem são amplamente difundidos no mercado financeiro. São usados tanto para apurar o
valor de um desconto quanto para determinar um acréscimo sobre um valor inicial que, dentre tantas alternativas, pode
ser o preço de um bem, comprado à vista ou a prazo. Partindo dessas premissas, em uma situação hipotética, um
consumidor adquiriu um artigo em uma loja de varejo e, por realizar o pagamento à vista, obteve um desconto de 15%.
Em virtude do desconto, o consumidor pagou apenas 85% do valor integral, ou seja, R$ 340,00. Nesse cenário, responda
ao que se pede:
 
a) Determine o valor do desconto e o valor original do artigo.
 b) Sabe-se que ao adicionar 15% sobre o valor pago (R$ 340,00), não chegaremos ao valor original. Explique.
 
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) 100% - 15% = 85%
 340 = 85%
 X = 15%
 85X = 340 * 15
 85X = 5100
 X = 5100 / 85
 X = 60
 
R: O valor do desconto foi de R$ 60,00.
 
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Existem duas formas de solução da segunda parte do problema:
 
SOLUÇÃO 01
 Valor pago + Valor do desconto = Valor do artigo
 340 + 60 = 400
 
SOLUÇÃO 02
 340 = 85%
 X = 100%
 
 
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b) Os 15% de desconto foram calculados sobre R$ 400,00 (valor original). Se for calculado 15% sobre o valor pago (R$
340,00) não será apurado o mesmo valor.