AV1 CALCULO DIFERENCUIAL E INTEGRADO 6 PERIODO UNOPAR

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AV1- CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRADO
Existem algumas funções as quais devemos analisar seus comportamentos para valores de x muito grandes ou então muito pequenos, para isso utilizamos o limite de x tendendo a infinito ou a menos infinito. Tendo em mente seus conhecimentos, como se comporta a função  quando x tende ao infinito.
�
Alternativas:
a)
O valor da função tende a zero.
Alternativa assinalada
b)
O valor da função tende a mais infinito.
c)
O valor da função tende a menos infinito.
d)
O valor da função tende a -15.
2)
Para que uma função f seja contínua em determinado ponto x0 de seu domínio, é necessário que: f(x0) seja definida nesse ponto, ou seja, existe na função o ponto (x0, f(x0)); O limite deve existir e; A igualdade deve ser verdadeira. Sabendo disso e baseado em seus conhecimentos, é correto afirmar que:
�
Alternativas:
a)
Se a função f(x) e g(x) são contínuas em x = x0 então f(x) + g(x) é contínua em x = x0.
Alternativa assinalada
b)
A função do segundo grau t(x) = ax2 + bx + c tem pelo menos um ponto de descontinuidade, pois é uma função polinomial.
c)
Mesmo a função h(x) sendo descontínua no ponto x =x0 ela pode ser contínua em um intervalo grande que contenha x0, pois nesse intervalo grande haverá infinitos pontos contínuos.
d)
A função  é descontínua em todo seu domínio.
3)
Se conhecermos a lei de formação de uma função é possível estabelecer a lei de formação de uma reta tangente a um ponto dessa função. Sabendo que a função f(x)= x³-5x²+3x-9 descreve a aceleração de um projétil, a lei de formação da reta tangente a f(x) em x = 1 é:
�
Alternativas:
a)
g(x) = 3x - 2
b)
g(x) = 2x - 3
c)
g(x)= -4x - 6
Alternativa assinalada
d)
g(x) = 2x + 3
4)
A função  é uma função composta e para o cálculo da derivada desse tipo de função é preciso utilizar uma técnica conhecida como regra da cadeia. Aplicando essa técnica podemos afirmar que h'(x) vale:
�
Alternativas:
a)
b)
Alternativa assinalada
c)
d)
+ 7x³ - 5x + 2
5)
Quando derivamos uma função que descreve a posição de uma partícula obtemos a função que descreve a velocidade da mesma. Sabendo que uma partícula foi lançada no espaço e se comporta de acordo com a função , então é correto afirmar que sua velocidade em x = 2 medida em unidade de velocidade (u.v) vale:
�
Alternativas:
a)
32 u. v
b)
3,2 u. v
c)
0,32 u. v
Alternativa assinalada
d)
0,032 u.v