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Roney mesquita

07/04/2018

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Equações Diferenciais I

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Lista 6 
 
1) Usando o método do fator integrante, resolva as equações lineares. 
a) 
0
cot



x
gx
x
y
x
y
 R  
 CsenxLn
x
y 
1
 
b) 
x
y
x
x
y 22 


 R  
2
5
5x
xK
y


 
c) 
x
y
x
x
y 45 


 R  
4
10
10x
xK
y


 
d) 
xytgx
x
y
sec


 R  
)(cos tgxCxy 
 
e) 
4123 


y
x
y
 R  
xCey 4
3
1 
 
f) 
32 


y
x
y
x
 R  
2
2
3  Cxy
 
g) 
02 


y
x
y
 R  
xKey 2
 
h) 
1'2 xyyx
 R  
 CxLnxy  1
 
i) 
xyxsenxyx  )(
 R  
x
C
x
senx
xy  cos
 
j) 
xxy
x
y
x 

 34
 R  
4
3
57
 Cx
xx
y
 
k) 
ye
x
y x 

 3
 R  
x
x
Ce
e
y 
4
3 
l) 
arctgxy
x
y
x 


 )1( 2
 R  
1.  arctgxeCarctgxy
 
Obs: 
 
uu euuue )1(