AV CALCULO NUMERICO

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	Avaliação: CCE0117_AV_201602342415 » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV 
	Aluno: 201602342415 - PRISCILYANNE PEREIRA DE SOUZA 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9005/AE
	Nota da Prova: 7,5    Nota de Partic.: 0   Av. Parcial 2  Data: 17/11/2017 21:13:48 
	
	 1a Questão (Ref.: 201603476432)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Geraldo,aluno de cálculo numérico em um seminário fez as seguintes afirmativas: 
Em análise numérica, o método de Newton (ou Método de Newton-Raphson), desenvolvido por Isaac Newton e Joseph Raphson, tem o objetivo de estimar as raízes de uma função. Para isso, escolhe-se uma aproximação inicial para esta. Após isso, calcula-se a equação da reta tangente (derivada) da função nesse ponto e a interseção dela com o eixo das abcissas, a fim de encontrar uma melhor aproximação para a raiz. Repetindo-se o processo, cria-se um método iterativo para encontramos a raiz da função. Usando este método e calculando a raiz da função f(x)=x^2+x-6 como estimativa inicial usando Xo=3, e como critério de parada usar |f(x)|<0.001 
temos: 
Para esta função: f(x)=x^2+x-6, sua derivada F´(x)=2x+1. Então temos: Xn=x- (F(x)/F´(x)), avaliando em Xo=3, vai se ter: F(x)=6 e Xn=2.1429, agora avaliando novamente a função usando Xn=2.1429, vamos ter: F(x)=0.7349 e X(n+1)=2.0039 
Avaliando novamente a função em X(n+1)=2.0039, temos que F(x)=0.0195, porém, cumpre o critério de parada então a raiz do polinômio é X(n+1)=2.0039 
Sua professora fez grave crítica a explanação do aluno alegando grave erro conceitual praticado. 
Qual foi esse erro? 
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: parou antes do tempo. 
o critério de parada era menor que 0,001 .Chegou a 0,0195 que ainda é maior que 0,001.
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Sem resposta.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603476473)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Geraldo, amigo de Flavio, montou uma tabela detalhada abaixo e determinou o polinômio interpolador utilizando a interpolação na forma de Lagrange chegando a : 
f(x) = -0,46x2 + 6,25x - 13,67
Geraldo queria determinar o valor de f(x) quando x fosse igual a 1.Concluiu que foi -7,88. 
Flavio questionou o resultado dizendo que o correto seria -8,88. 
Quem está certo?Geraldo ou Flavio?ou nenhum dos dois?caso os dois estejam errados qual o valor correto de f(x)? 
	X
	2
	4
	8
	f(X)
	-3
	4
	7
 
		
	
Resposta: -0,46*^2+6,25*1-13,67=-7,88 ,portanto Geraldo está certo ,o valor de f(x) é -7,88
	
Gabarito: Geraldo está certo.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602487249)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	1000
	
	1000 + 50x
	
	1000 - 0,05x
	
	1000 + 0,05x
	
	50x
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602529655)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Ponto fixo
	
	Gauss Jacobi
	
	Gauss Jordan
	
	Newton Raphson
	
	Bisseção
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602647165)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere a função f(x) = x^3 - 2x e o intervalo [1, 3]. Utilizando o método da falsa posição, qual o valor da raiz após a primeira iteração.
		
	
	1,56
	
	1,00
	
	1,14
	
	1,85
	
	0,55
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603401296)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Resolva o sistema de equações abaixo e encontre x e y:
3x - 2y = - 12
5x + 6y = 8
 
		
	
	x = 5 ; y = -7
	
	x = - 2 ; y = -5
	
	x = 9 ; y = 3
	
	x = -2 ; y = 3
	
	x = 2 ; y = -3
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602993820)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar:
		
	
	o método de Raphson
	
	o método de Euller
	
	o método de Pégasus
	
	o método de Lagrange
	
	o método de Runge Kutta
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602992537)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são, respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado. 
		
	
	5
	
	Qualquer valor entre 2 e 10
	
	0
	
	Indefinido
	
	20
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201603400479)
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Trunque para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
		
	
	3,141
	
	3,14159
	
	3,1415
	
	3,1416
	
	3,142
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201603003654)
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico e se baseia na sucessiva divisão de intervalo no qual consideramos a existência de raízes até que as mesmas (ou a mesma) estejam determinadas. Considerando a função f(x)= x3-3x2+4x-2, o intervalo [0,5], identifique o próximo intervalo a ser adotado no processo reiterado do método citado. 
		
	
	[3,5]
	
	[3,4]
	
	[0; 2,5]
	
	[0; 1,5]
	
	[2,5 ; 5]
	
	
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 17/11/2017 21:49:14
	
	Período de não visualização da prova: desde 01/09/2017 até 24/11/2017.
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