Relatório 3 Leis de Kirchhoff

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS – UFAM 
FACULDADE DE TECNOLOGIA - FT 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA - FT12 
FISICA B GERAL E EXPERIMENTAL – IEF102 
 
 
 
 
 
UNIDADE III – LEIS DE KIRCHHOFF 
 
 
 
 
 
ALUNA: LETÍCIA MORAES DE CARVALHO FILARDI 
PARCEIROS: GILCLLYS DE SOUZA COSTA 
BRUNO MOLINARI SEABRA 
Data do experimento: 05/05/2017 
 
 
 
 
 Manaus, 2017 
 
 
LETÍCIA MORAES DE CARVALHO FILARDI 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL B 
Leis de Kirchhoff 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus, 2017 
Relatório apresentado como 
requisito parcial para obtenção de 
nota na disciplina IEF 102 - Física 
Geral e Experimental B, ministrada 
pelo Prof. Dr. Oleg Grigorievich 
Balev, no curso de Engenharia 
Química, na Universidade Federal 
do Amazonas. 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. INTRODUÇÃO...............................................................................................03 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA....................................................................04 
3. MATERIAIS E MÉTODOS.............................................................................06 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL............................................................06 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES..................................................................06 
6. CONCLUSÃO................................................................................................09 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................10
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1. INTRODUÇÃO 
A corrente elétrica é formada por elétrons em movimento organizado. A energia 
elétrica transportada pela corrente nada mais é do que a energia cinética dos elétrons. 
Assim, nos circuitos elétricos, a energia cinética dos elétrons livres pode transformar-
se em energia luminosa ou em energia cinética dos motores, por exemplo. 
Um circuito elétrico é a ligação entre elementos elétricos como, por exemplo, 
resistores, indutores, capacitores, diodos, linhas de transmissão, fontes de corrente, 
entre outros, de modo que seja formado um caminho para a corrente elétrica passar. 
Um circuito pode ter seus elementos associados em série ou em paralelo. No 
caso de um circuito elétrico em série, todos os elementos encontram-se interligados 
em série com a fonte de energia, a corrente elétrica é a mesma em todos os pontos do 
circuito e a tensão é dividida proporcionalmente. Em um circuito elétrico em paralelo, 
todos os elementos encontram-se em paralelo com a fonte de energia, assim, existem 
diversos caminhos para a passagem da corrente elétrica, onde a tensão é a mesma 
em todos os pontos, porém a corrente varia de acordo com a resistência. 
 
 
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2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Quando se conecta pela primeira vez uma bateria em um dispositivo, o circuito se 
comporta de forma irregular, chamado de comportamento transiente. Em circuitos 
elétricos, normalmente é ignorado esse comportamento, considerando-se apenas a 
situação de regime permanente, que é atingida muito rapidamente. 
Supõe-se que, sob condições de regime permanente, a carga não se acumula ou 
é drenada de nenhum ponto de fio idealizado. Na terminologia utilizada no fluxo de 
fluidos, não há fontes ou sumidouros de carga no fio. Quando se faz essa suposição 
no estudo de fluidos, conclui-se que a taxa com que o fluido escoa por qualquer seção 
transversal de tubo se mantém constante, mesmo que seção transversal varie. Da 
mesma forma, “a corrente elétrica i é a mesma para todas as seções transversais de 
um condutor, mesmo que a área da seção transversal possa ser diferente em 
diferentes pontos”. A densidade de corrente 𝑗 irá mudar à medida que a área de seção 
transversal mudar, mas a corrente i permanecerá a mesma. 
 
Figure 1 - Circuito simples 
Na figura1, o dispositivo é representado apenas por uma bateria ligada a uma 
lâmpada, onde a corrente que entra na lâmpada é a mesma que sai. Este é um 
exemplo de conservação de carga. 
 
Figure 2 - Circuito em série 
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Na figura 2 é mostrado outro circuito no qual a corrente passa em sucessão 
através de três dispositivos, 𝑅1, 𝑅2, 𝑅3 e 𝑅4. A corrente 𝑖1 no dispositivo 𝑅1 é 
exatamente a mesma corrente 𝑖2 no dispositivo 𝑅2 e assim sucessivamente, de acordo 
com a imagem; ou seja, 𝑖1 = 𝑖2 = 𝑖3 = 𝑖4. Nenhuma corrente é perdida na passagem 
por um dos dispositivos. Essa mesma imagem pode ser usada como exemplo de um 
circuito montado em série, onde a mesma corrente deve passar em sucessão através 
de cada elemento do circuito. 
 
Figure 3 - Circuito em paralelo 
A figura 3 mostra a corrente em diferentes arranjos de elementos de circuito. Nela, 
a corrente deve dividir-se quando alcançar o ponto a do circuito, com a quantidade 𝑖1 
passando através do dispositivo 𝑅1, a quantidade 𝑖2 passando pelo dispositivo 𝑅2 e a 
quantidade 𝑖3 passando pelo dispositivo 𝑅3. No ponto b as correntes devem se juntar. 
Como nenhuma carga é retida no ponto a, a corrente que entra nesse ponto deve ser 
exatamente a mesma que sai, sendo 𝑖 = 𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3. De forma semelhante, a corrente 
que entra no ponto b deve ser a mesma que sai. Esse fenômeno é chamado, 
normalmente, de lei dos nós para a análise de circuitos: 
“Em qualquer nó em um circuito elétrico, a corrente total que entra no nó deve ser 
igual à corrente total que sai do nó”. 
Nesta lei o nó significa um ponto do circuito onde vários segmentos de fios se 
encontram, tais como os pontos a ou b da figura 3. A lei dos nós, conhecida também 
como Primeira Lei de Kirchhoff, é uma afirmação a respeito da conservação de carga 
elétrica. 
A figura 3 pode ser usada como exemplo de um circuito montado em paralelo. A 
característica desse tipo de circuito é que a corrente deve dividir-se para passar 
separadamente através dos elementos, de forma individual, e depois juntar-se 
novamente. 
 
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3. MATERIAIS E METODOS 
 3 resistores 
 3 fios de conexão 
 2 fontes de CC variável 
 1 amperímetro 
 1 protoboard 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Foi montado um circuito, como esquematizado na figura 4. 
 
Figure 4 - Circuito elétrico 
Fez-se a leitura dos três resistores através de um resistômetro. Após isso, a fonte 
V1 foi ajustada para 6 V e a fonte V2 foi ajustada para 3 V. As correntes e voltagens 
que passavam por cada resistor foi lido com a ajuda de um amperímetro, na escala de 
10 A. Os dados foram coletados e devidamente registrados, de acordo com o quadro 
abaixo: 
Tabela 1 - Leitura das correntes e voltagens 
 
R1 R2 R3 
Tensão (V) 3,42 V 2,59 V 5,59 V 
Corrente (A) 34x10-3 A 17x10-3 A 17x10-3 A 
 
5. RESULTADOS E DISCUSSOES 
De acordo com a Lei dos Nós (Primeira Lei de Kirchhoff), temos que: 
𝑖1 = 𝑖2 + 𝑖3(eq. 1) 
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Com a Lei das Malhas (Segunda Lei de Kirchhoff), temos o seguinte: 
Na malha ABETA (ver figura 4): 𝑉1 = 𝑖1𝑅1 + 𝑖2𝑅2 (eq 2) 
Na malha BCDEB (ver figura 4): 𝑉2 = 𝑖2𝑅2 + 𝑖3𝑅3 (eq. 3) 
Substitui-se então a equação 1 na equação 2, obtendo a seguinte equação: 
𝑉1 = 𝑖2(𝑅1 + 𝑅2) + 𝑖3𝑅1 (eq. 4) 
Isolando a variável 𝑖3 da equação 3, temos o seguinte: 
𝑖3 = 
𝑉2+𝑖2𝑅2
𝑅3
 (eq. 5) 
Para obter o valor de 𝑖2, substitui-se a equação 5 na equação 4, obtendo o 
seguinte: 
𝑖2 =
(𝑉1 −
𝑅1𝑉2
𝑅3
)
(𝑅1 + 𝑅2 +
𝑅1𝑅2
𝑅3
)
 
Utilizando os valores das voltagens V1= 6 V e V2 = 3 V, e dos resistores R1 = 100 
Ω, R2 = 150 Ω e R3 = 330 Ω, calculou-se as correntes i1, i2 e i3. Portanto: 
𝑖2 =
(6 −
100𝑥3
330 )
(100 + 150 +
100𝑥150
330 )
 
𝑖2 = 17,23𝑥10
−3𝐴 
Como valor de 𝑖2, pode-se obter o valor de 𝑖3 através da equação 5, sendo esta: 
𝑖3 = 
3 + 17,23𝑥10−3𝑥150
330
 
𝑖3 = 16,92𝑥10
−3𝐴 
Por final, o valor de 𝑖1 é obtido através da soma das correntes 𝑖2 e 𝑖3, de acordo 
com a lei dos nós. Portanto: 
𝑖1 = 17,23𝑥10
−3 + 16,92𝑥10−3 
𝑖1 = 34,15𝑥10
−3𝐴 
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Com o valores das correntes, previamente calculados, calcula-se então a 
diferença de potencial em cada resistor, sendo: 
 Resistor R1: 
𝑉𝑅1 = 𝑖1𝑅1 
𝑉𝑅1 = 34,15𝑥10
−3𝑥100 
𝑉𝑅1 = 3,42 𝑉 
 Resistor R2: 
𝑉𝑅2 = 𝑖2𝑅2 
𝑉𝑅2 = 17,23𝑥10
−3𝑥150 
𝑉𝑅2 = 2,58 𝑉 
 Resistor R3: 
𝑉𝑅3 = 𝑖3𝑅3 
𝑉𝑅3 = 16,92𝑥10
−3𝑥330 
𝑉𝑅3 = 5,58 𝑉 
 
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6. CONCLUSÃO 
As Leis de Kirchhoff são ferramentais fundamentais para o cálculo de grandezas 
elétricas sem o uso de instrumentos de medição, e que possibilitam a simplificação de 
diversos problemas dessa natureza. Por meio da atividade prática desenvolvida, 
percebeu-se que a montagem do circuito elétrico foi realizada de maneira cuidadosa 
para não gerar resultados anômalos. Sabendo que, em um circuito, temos diversos 
nós (pontos de interligação) e malhas (percursos fechados), os postulados de 
Kirchhoff são essenciais para o domínio dos valores que serão calculados. 
A partir disso, obtiveram-se os valores de 𝑖1 = 34,15𝑥10
−3𝐴, 𝑖2 = 17,23𝑥10
−3𝐴 e 
𝑖3 = 16,92𝑥10
−3𝐴, que seguem a lei dos nós (pois a corrente elétrica em 1 é igual à 
corrente elétrica somada em 2 e 3) e a lei das malhas. Comparando os dados obtidos 
de corrente por um equipamento de precisão e o uso das leis de Kirchhoff, percebeu-
se que existe uma pequena variação, mas as leis foram estreitamente respeitadas. 
Portanto, ao trabalharmos em circuitos elétricos, deve-se levar em consideração as 
Leis de Kirchhoff, pois as mesmas servem para simplificar problemas, o que é 
importante dentro de uma sociedade altamente seletiva e competitiva. 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
CAPUANO,F.G; MARINO, M.A.M. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica. 21ª 
Edição. Editora São Paulo: Erica,2005. 
HALLIDAY, D.; and RESNICK, R. Física 4a ed., volume 4. Livros Técnicos e 
científicos, Rio de Janeiro, 1983. 
MARTINS, N. Introdução à teoria da eletricidade e do magnetismo. 2a ed. Edgard 
Blucher, São Paulo, 1975. 
RAMALHO; NICOLAU; TOLEDO. Os fundamentos da Física. Vol.03,7ªed. Editora 
Moderna. 
SERWAY, R.A.; J EWETT Jr., J. W. Princípios de Física, volume 3. Pioneira 
Thomson Learning, São Paulo, 2004.