RELATÓRIO EMPUXO

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS
CURSO- ENGENHARIA DE ALIMENTOS
LEANDRA INGRID SANTANA
SILVANA SANTOS GONÇALVES
VALTERIA CERQUEIRA DOS SANTOS
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA 
FEIRA DE SANTANA/ BA
2017
LEANDRA INGRID SANTANA
SILVANA SANTOS GONÇALVES
VALTERIA CERQUEIRA DOS SANTOS
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES – MECÂNICA DOS FLUIDOS
Relatório apresentado como pré-requisito para avaliação da disciplina EXA 210- Física II do curso Engenharia Alimentos-2017, da Universidade Estadual de Feira de Santana, sob orientação do docente Fredson Braz 
	
FEIRA DE SANTANA/ BA
2017
1 INTRODUÇÃO
Este relatório é resultado de dados do experimento realizados em laboratório com intuito de mostrar na prática o que foi dito na literatura. Na mecânica dos fluidos, mostra que o estudo dos fluidos é muito importante no nosso dia-dia. Nesse intuito destaca-se a água e o álcool, dois fluidos com densidade diferentes que foi realizado no experimento onde um objeto cilindro de metal foi mergulhado em ambos os líquidos para o cálculo do volume, peso, empuxo e assim conhecer a densidade.
Uma propriedade importante de qualquer material é sua densidade, definida como massa por unidade de volume. Quando a massa m de um material homogêneo possui volume V, sua densidade φ e o seu volume é (YOUNG, 2009, pg.72).
A unidade SI de densidade é o quilograma por metro cúbico (1 Kg/m³). A unidade cgs, grama por centímetro cúbico (1g/cm³), também é muito empregada. Em geral, a densidade de um material depende de fatores ambientais, tais como a temperatura e a pressão (YOUNG,2009, pg.73).
Quando um fluido liquido está em repouso, ele exerce uma força perpendicular sobre qualquer superfície que esteja em contato com ele, tal como a parede do recipiente ou um corpo imerso no fluido. Embora o fluido como um todo esteja em repouso, as moléculas que o constituem estão em movimento; as forças exercidas pelo fluido são oriundas das colisões moleculares com as superfícies vizinhas (YOUNG,2009, pg. 74). A pressão atmosférica Pa é a pressão exercida pela atmosfera terrestre, a pressão no fundo desse oceano de ar em que vivemos. 
Pa = 1 atm = 1,013 x 105 Pa Equação (3)
Segundo (YOUNG,2009, pg. 76) quando a componente y da força resultante aumenta, P diminui, ou seja, à medida que subimos através do fluido, a pressão diminui.
P2 – P1 = - φ (y2- y1) Equação (4)
A profundidade do ponto 1 abaixo da superfície do fluido é h = y2 – y1 e a Equação pode ser escrita assim:
P= Po + φ gh Equação (5)
A pressão P em uma profundidade h é maior do que a pressão Po na superfície, e a diferença entre essas pressões é φ gh. A forma do recipiente não altera essa pressão.
 O empuxo é um fenômeno familiar: um corpo imerso na água parece possuir um peso menor do que no ar. Quando o corpo possui densidade menor do que a do fluido, ele flutua. Assim, a força de baixo para cima exercida pelo fluido é também a mesma, novamente igual ao peso mg do fluido deslocado que abriu espaço para o corpo. (YOUNG,2009, pg. 79).
 Equação (6)
Figura 1: Montagem do equipamento para o princípio de Arquimedes.
 
Fonte: Azeheb
Fonte: Princípio de Arquimedes
Desta forma, o objetivo desse relatório é reconhecer a presença do empuxo em função da aparente diminuição da força peso de um corpo submerso num líquido, água e álcool. Utilizando equipamentos para este fim. Além, de determinar a densidade de líquidos a partir do repouso e verificar a relação entre o volume deslocado e o empuxo dos líquidos. E neste modo determinar a densidade da água e do álcool e seus respectivos erros.
2 METODOLOGIA EXPERIMENTAL
Esta etapa consiste na determinação experimental da densidade de um líquido, onde um cilindro de metal é mergulhado acoplado com dinamômetro. O procedimento experimental baseou-se inicialmente medida do cilindro, registrando a altura (H) e o diâmetro (D). E demonstrar a função do empuxo no cilindro submerso num líquido.
2.1 - MATERIAL UTILIZADO
Tabela 1- Relação de equipamentos e sua função utilizado no experimento.
	 Equipamento
	 Função
	Suporte de Arquimedes 
	Serve para medição aproximada de volumes
	Dinamômetro 
	Medir o resultado de uma força
	Béquer
	Colocar o líquido
	Balança de torque
	Medir a massa
	Paquímetro metálico
	Determinar o diâmetro e a altura
	Líquidos
	Calcular a densidade
	Cilindro de metal
	Determinar medidas
3 MONTAGEM E PROCEDIMENTOS
3.1 DESCRIÇÃO DO APARATO EXPERIMENTAL 
A figura abaixo mostra a representação do aparato experimental para a leitura do dinamômetro quando o cilindro é imerso dentro do líquido (água e álcool). E assim, determinar o volume, a densidade, o empuxo e os seus respectivos erros.
Figura 2: Esquema do aparelho usado no experimento
 
Fonte: Kit de mecânica de sólidos e fluidos
Fonte: Física II Engenharia
Fonte: Dicas do zé
3.2 CALIBRAÇÃO DOS INSTRUMENTOS 
Neste experimento o instrumento que foi calibrado foi o dinamômetro e a balança de torque. Para isso faz-se o uso da propriedade conhecida como “lei de Hooke” para se calibrar um dinamômetro ajustando o zero. A calibração de um dinamômetro consiste em aplicar forças conhecidas e marcar as deformações correspondentes em uma escala fixada ao dinamômetro.  Quando a deformação X da mola é elástica, cessando a ação da força F que produziu a deformação, a mola volta à posição inicial devido à ação da força elástica (Fel) intrínseca à mola. Com erro de ± 0,01 N
Na balança de torque para realizar medições a balança deve estar nivelada e zerada, para evitar erros de medida. A balança possui uma bolha de ar e duas marcas que para estar em posição nivelada a bolha de ar deve estar centralizada entre as duas marcas paralelas. Com erro de ± 0,05 g.
2.2 – PROCEDIMENTO E OBTENÇÃO DE DADOS EXPERIMENTAIS
Inicialmente, montou o aparelho de fluido. O procedimento experimental baseou-se, principalmente na calibração do dinamômetro e da balança torque. Com auxílio do paquímetro de incerteza ± 0,005 cm mediu a altura e o diâmetro do cilindro de metal. Anotou altura e o diâmetro do cilindro de referência, respectivamente 4,110 cm e 1,610 cm ³. Logo, após prendeu o cilindro na parte de baixo do dinamômetro e anotou a leitura observada.
Em seguida com o béquer preenchido com liquido (água) mergulhou o cilindro preso ao dinamômetro, para que fique submerso no liquido tomando cuidado para que o cilindro não encoste no fundo béquer e anotou o valor medido pelo dinamômetro.
Posteriormente, com o béquer preenchido com água colocou-se sobre a balança torque e tirou-se a medida da massa do conjunto. Baixou-se o cilindro sobre a massa do conjunto até que ficasse submerso no liquido e tirou-se a medida da balança.
Registrou-se as medidas que o experimento exige, a tabela foi preenchida utilizando o dinamômetro: com os valores da tensão e do empuxo exercido pelo liquido. E a balança torque: com os valores das massas e do empuxo exercido pelo liquido. Repetiu-se o mesmo procedimento e análise de dados, colocando um novo líquido (álcool).
	Tensão (N)
	Empuxo (N)
	Balança (g)
	Empuxo (N)
	T1 = 0,70 e T2 = 0,62
	0,70-0,62= 0,08
	M1 = 187 e M2 = 197
	197-187*9,8=98
Tabela 2: Dados do experimento: líquido - água 
Tabela 3: Dados do experimento: líquido - álcool
	Tensão (N)
	 Empuxo (N)
	Balança (g)
	Empuxo (N)
	T1 = 0,70 e T2 = 0,63
	0,63- 0,70= 0,07 
	M1 = 177 e M2 = 184 
	184-177*9,8=68,6
3 ANÁLISE E TRATAMENTO DOS DADOS
Usando-se os dados da tabela acima calculou-se o volume, o empuxo e os respectivos erros associados a medidas do dinamômetro e na balança de torque. Vale ressaltar que o erro de leitura é o do paquímetro.
H = D = 0,005
3.1 CALCULO DO VOLUME COM DINAMOMETRO
Com esses resultados, basta substituir os valores nas formulas e determinar a análise e tratamento de dados 
3.2 CALCULO DO ERRO DO VOLUME3.3 CALCULO DO EMPUXO
E= T2 – T1
E = 0,70-0,62 = 0,08 N (água)
E = 0,70-0,63 = 0,07 N (álcool)
3.4 CALCULO DO ERRO DO EMPUXO
 T1 + T2 =
 (água) 
(álcool)
3.5 CALCULO DA DENSIDADE
 
3.6 CALCULO DO ERRO DA DENSIDADE
 
3.7 CALCULO DO VOLUME COM BALANÇA
3.8 CALCULO DO ERRO DO VOLUME
3.3 CALCULO DO EMPUXO
E= (M2 – M1) * G
E = 197-187*9,8 = 98 N (água)
E = 184-177*9,8 = 68,6 N (álcool)
3.4 CALCULO DO ERRO DO EMPUXO
= 13,034 N (água)
= 3537,8 N (álcool)
3.5 CALCULO DA DENSIDADE
3.6 CALCULO DO ERRO DA DENSIDADE
4 INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS E CONCLUSÕES FINAIS
O experimento referente a densidade de líquidos e o princípio de Arquimedes o cilindro imerso em água e no álcool age uma força vertical, para cima, chamada Empuxo, que por sua vez diminui o peso real para o peso aparente, com a intensidade menor. Sendo que a causa do empuxo é o fato da pressão aumentar com a profundidade, pois se a pressão na parte superior e inferior do corpo fossem iguais as forças de pressão seria nula e não existiria o empuxo sobre o cilindro. A presença do empuxo é comprovado quando ocorre a alteração da massa do béquer com água e álcool ao adicionar o cilindro, onde aparentemente parece que é a massa do cilindro que é o responsável pelo aumento da massa medida na balança. Desta forma, tem-se a impressão que o peso do conjunto submerso diminui, sendo que o cilindro continua com o mesmo peso e o que diminui é o peso aparente do conjunto. 
Além disso, há três forças atuando no sistema: o empuxo que atua sobre o cilindro para cima devido à sua interação com o líquido; o peso do cilindro apontando para baixo devida à interação com a gravidade – contrário ao empuxo, a tensão no dinamômetro, que pode ser considerado como o peso aparente do cilindro. Percebeu-se que o empuxo é proporcional ao volume. Por se tratar de líquidos homogêneo feitos com material diferente possuem densidade e peso diferentes e volume constante. Isso se deve porque razão entre a massa e o volume é diferente para ambos os líquidos. Outra coisa comum é a pressão e a temperatura que pode influenciar. Quanto maior a densidade menor é o valor do empuxo. Observou-se que o cilindro em soluções de densidades distintas o empuxo torna-se diferente, logo, a densidade influencia diretamente no empuxo e no seu peso aparente.
Na literatura a real densidade da água é de 0,01 g/m3 e do álcool 0,0079 g/m3, porém na prática encontrou-se a densidade da água igual 0,0976 g/m3 e do álcool igual a 0,0854 g/m3 usando a balança e o dinamômetro. Isso porque a água e álcool utilizado poderia possuir impurezas. Vale destacar que o erro da densidade da água encontrado utilizando o dinamômetro foi de 0,0355 g/m3 e do álcool 0,0245 g/m3. Já com a balança o erro da densidade da água 0,00661 g/m3 e do álcool 0,43167 g/m3. Consequentemente, o empuxo na água foi maior que no álcool. O que comprovou a hipótese teórica e deste modo o resultado foi satisfatório
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AZEHEB, laboratórios de física. Disponível em: https://azeheb.com.br/assuntos/empuxo.html. Acesso: 21/11/2017
DICAS DO ZÉ. Disponível em: http://zedicasepistas.blogspot.com.br/2015/04/aula-17-aula-18-aula-19-aula-20_5.html. Acesso: 21/11/2017
FISICA II ENGENHARIA. Disponível em : http://fis2engenharia.blogspot.com.br/2017/04/aula-11-laboratorio-principio-de.html. Acesso: 21/11/2017
PORTFÓLIO FÍSICA 2. Disponível em: http://zedicasepistas.blogspot.com.br/2015/04/aula-17-aula-18-aula-19-aula-20_5.html. Acesso: 21/11/2017
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES, uma demonstração qualitativa e quantitativa. Disponível em: http://www.ifi.unicamp.br/~assis/Douglas-Soares-da-Silva(2006).pdf. Acesso: 21/11/2017
Kit de mecânica de sólidos e fluidos. Disponível em: http://www.cidepe.com.br/index.php/en/produtos-interna/solids-and-fluids-mechanics-kit-1973. Acesso: 21/11/2017
RELATÓRIO Princípio de Arquimedes- Física experimental II. Disponível em: https://www.passeidireto.com/arquivo/11193059/fisex2-relatorio---principio-de-arquimedes. Acesso: 01/06/2017.
YOUNG, H.D.; FREEDMAN, R.A., Física II: Mecânica. 12º edição, ed. Pearson Addison Wesley. São Paulo, 2009.