Relatório 1 - ERQ

Prévia do material em texto

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
Universidade Federal de Alfenas – UNIFAL– MG 
Campus Poços de Caldas 
 
Bacharelado Interdisciplinar em Ciência e Tecnologia 
Unidade Curricular: Engenharia das Reações Químicas 
Professora: Giselle P. Sancinetti 
 
 
 
 
 
 
CINÉTICA DE UMA REAÇÃO DE 2° ORDEM 
 
Saponificação do acetato de etila a 35°C 
 
 
 
 
Alice Caroline Teixeira – 2011.1.25.001 
Isadora Luvison Miguel – 2012.1.25.029 
Larissa Lemos Faria – 2012.1.25.036 
Mariana Zanetti – 2012.1.25.046 
Raquel de Souza Dias – 2012.1.25.062 
 
 
 
 
 
 
Poços de Caldas/MG 
Abril/2014 
RESUMO 
 O presente relatório teve por objetivo encontrar o valor da velocidade específica 
da reação de saponificação do acetato de etila (𝑘) e a energia de ativação da mesma 
(𝐸𝑎) através da regressão linear. Para isso foram feitas titulações e medições de tempo, 
totalizando 60 minutos. Por fim, o valor de 𝑘 obtido para a temperatura de 35º C foi de 
0,0067 𝐿 𝑚𝑜𝑙. 𝑠⁄ e o valor de 𝐸𝑎 foi de 17,882 𝐾𝐽. 
 
1. INTRODUÇÃO 
 Cinética química é o estudo da velocidade das reações químicas e dos 
mecanismos de desenvolvimento da reação [1]. 
 A velocidade de uma reação química é o aumento da concentração molar do 
produto ou o decréscimo da concentração dos reagentes no tempo. Ela depende das 
condições nas quais a reação está ocorrendo, como a concentração dos reagentes, a 
temperatura - normalmente com o aumento da temperatura, aumenta-se a velocidade - , 
a energia de ativação, o estado físico dos reagentes, a presença de um catalisador ou 
inibidor, a luz e a pressão [1]. 
 A velocidade de uma reação é obtida através de uma expressão matemática 
conhecida como Lei da ação das massas ou Lei cinética. Para uma reação genérica: 
 (1), 
em que a, b, c, d são coeficientes estequiométricos, A e B os reagentes e C e D os 
produtos, tem-se então a seguinte lei da velocidade: 
 - rA = k CA
α
 CB 
β 
 (2), 
 
em quem - rA é a velocidade de reação ou taxa de reação, CA é a concentração de A, CB é 
a concentração de B, α e β são os expoentes dos reagentes e k é a velocidade específica 
da reação ou constante de velocidade, determinada experimentalmente. As potências, α 
e β são chamadas de ordem da reação, assim, a reação é de ordem α em relação a A, de 
ordem β em relação a B e de ordem n em relação a global, em que n é a soma dos 
expoentes α e β. Reações em que a equação da velocidade corresponde à equação 
estequiométrica são denominadas reações elementares e, quando não há 
correspondência direta são chamadas reações não elementares [2]. 
Para melhor se estudar a cinética química, faz-se experimentos utilizando 
reatores em batelada. O reator em batelada é um tanque com agitação mecânica no qual 
todos os reagentes são inseridos uma única vez, são misturados e reagem entre si, e os 
produtos também são retirados de uma única vez. Estes reatores não possuem entrada 
nem saída de reagentes durante a reação, são de mistura completa - mesma concentração 
em todos os pontos do reator -, apresentam altas conversões, não produzem em alta 
escala e possuem fluxo intermitente [3]. 
Para melhor compreensão em escala laboratorial deste reator utiliza-se a reação 
de saponificação na qual um éster reage com uma base forte em meio aquoso formando 
sal orgânico e álcool. Essa reação é muito utilizada na produção de sabão e na indústria 
alimentícia [3]. 
Um exemplo da reação de saponificação é a reação entre o acetato de etila e o 
hidróxido de sódio que é representada pela equação a seguir: 
 
 𝑎
 
 𝑎 (3), 
Sua velocidade de reação é determinada pela equação 2. No entanto, esta é uma 
reação de segunda ordem, ou seja, a velocidade da reação química é proporcional ao 
produto das concentrações dos reagentes e é uma reação elementar, aquela que ocorre 
em uma única etapa. Como a concentração dos reagentes são iguais, 0,02M, considera-
se = ·. Assim, a lei da velocidade para esta reação é escrita pela seguinte equação: 
 
 ( )
 
 𝑘 
 
 (4), 
Rearranjando tem-se: 
 
 ( )
 
 𝑘 (5), 
Integram-se ambos os lados da igualdade e considerando que 0 e , 
tem-se seguinte equação linearizada: 
 
 
 
 𝑘 
 
 
 (6), 
Comparando a equação 6 com a equação da reta, 
 𝑎 (7), 
pode-se constuir um gráfico de 
 
 
 em função do tempo, em que, a inclinação da reta 
representa a velocidade específica 𝑘 e é 
 
 
 [2]. 
De acordo com a lei da velocidade, equação 1, o que pode afetar a velocidade 
são as concentrações dos reagentes e a própria constante de velocidade. O primeiro 
cientista a estudar a dependência da constante de velocidade k com a temperatura foi o 
sueco Svante August Arrhenius que encontrou a seguinte equação denominada Equação 
de Arrhenius: 
 𝑘 𝑘 [ 
 
 
] (8), 
em que 𝑘 é velocidade específica da reação na temperatura T; 𝑘 é o fator pré-
exponencial ou constante de Arrhenius; é a temperatura absoluta (K); 𝐸 é a energia 
de ativação (energia mínima para a reação acontecer e formar produtos) e R é a 
constante universal dos gases 8, 1 10 
 
 
 [3]. 
Utilizando os valores de 𝑘 em diferentes temperaturas, é possível obter a energia 
de ativação da reação linearizando a equação 8 que resulta na seguinte equação [3]: 
 𝑙 𝑘 𝑙 𝑘 
 
 
 
 
 (9), 
Ao comparar a equação 9 com a equação da reta, equação 7, encontra-se que y = 
𝑙 𝑘, a = 𝐸 , x = 
 
 
 e b = 𝑙 𝑘 . Assim, ao plotar um gráfico de 𝑙 𝑘 em função do 
inverso da temperatura obtém-se a Energia de Ativação da reação (𝐸 ) através da 
inclinação da reta a. 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 2.1 Materiais utilizados 
- 1 bureta de 50 ml; 
- 2 erlenmeyer de 500 ml; 
- 8 erlenmeyer de 125 ml; 
- 2 pipetas graduadas de 25 ml; 
- 1 pipeta graduada de 5 ml; 
- 1 béquer de 1000 ml; 
- 2 provetas de 250 ml; 
- 1 agitador magnético com aquecimento; 
- 1 balança semi-analítica; 
- 1 banho-maria; 
- 1 termômetro de mercúrio; 
- 1 cronômetro; 
- Solução de 𝑎 0,02 ; 
- Solução de acetato de etila 0,02 ; 
- Solução de 𝑙 0,02 ; 
- Indicador fenolftaleína. 
2.2 Metodologia 
Primeiramente, 8 erlenmeyers de 125 ml vazios foram identificados e pesados 
em uma balança analítica, anotando-se seus respectivos pesos. Utilizando uma pipeta 
graduada de 25 ml, pipetou-se 30 ml de uma solução de 𝑙 0,02 nos 8 erlenmeyers 
de 125 ml identificados, adicionou-se 3 gotas de fenoftaleína e as vidrarias foram 
novamente pesadas e seus respectivos pesos anotados. 
Durante esse procedimento, com o auxílio de uma proveta de 250 ml, foi 
transferido para um erlenmeyer de 500 ml, 250 ml de solução 𝑎 0,02 . Do mesmomodo, 250 ml de solução de acetato de etila foram colocados em outro erlenmeyer de 
500 ml utilizando uma nova proveta de 250 ml. Os dois erlenmeyers contendo as 
soluções de 𝑎 e acetato de etila foram colocados em banho maria previamente 
ligado e ajustado a temperatura de 35ºC. Com o auxílio de dois termômetros 
acompanhou-se a temperatura dos erlenmeyers até que o equilíbrio térmico fosse 
atingido, ou seja, até que a temperatura alcançasse os 35ºC e se mantivesse estável. 
Depois de o equilíbrio térmico ter sido atingido, misturaram-se as soluções dos 
erlenmeyers em um béquer de 1000 ml e um cronômetro foi utilizado para marcar o 
instante do início da reação. O béquer foi colocado em um agitador magnético e então a 
chapa aquecedora e a agitação foram ligadas. A chapa aquecedora foi ligada a 
temperatura mínima apenas para a manutenção da temperatura da reação, e para a 
agitação foi necessário colocar uma barra magnética de agitação dentro do béquer. A 
temperatura da mistura foi verificada continuamente. 
Utilizando uma pipeta graduada de 25 ml, foram retiradas amostras da mistura 
contida no béquer aos 2,5,10,20,30,40,50 e 60 minutos passando-as para cada um dos 8 
erlenmeyers identificados que continham 30 ml de 𝑙. Este procedimento foi feito 
mais rápido possível, assim os 8 erlenmeyers foram pesados e seus pesos anotados 
novamente. 
O ácido excedente contido nos erlenmeyers foi titulado com a solução de 𝑎 
0,02 . O indicador fenolftaleína possibilitou analisar o volume de 𝑎 que foi gasto 
na titulação e esse volume foi anotado. 
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 Durante o experimento, foram coletados dados referentes às massas dos 
erlenmeyers vazios e as massas dos mesmos com 𝑙 e indicador fenolftaleína, os 
quais estão explicitados na Tabela1. 
Tabela 1 - Massas dos erlenmeyers 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com esses dados foi possível encontrar a massa de 𝑙, a partir da diferença 
entre as massas dos erlenmeyers com 𝑙 e indicador e dos erlenmeyers vazios. Por 
meio da densidade da água (994,1 g/L) a 35ºC, foi possível determinar o volume real de 
 𝑙, considerando essa uma solução diluída. 
 
Erlenmeyers vazios (g) Erlenmeyers (HCl + indicador) (g) 
1 52,3176 82,0157 
2 61,6053 91,3517 
3 47,9630 77,7079 
4 84,8371 114,5050 
5 61,5457 91,3299 
6 53,1552 83,1216 
7 66,1543 96,0580 
8 38,5759 68,2166 
Para o primeiro erlenmeyer, a massa de 𝑙 obtida foi de 29,6981 g. Utilizando-
se da equação (10) encontrou-se o volume real do mesmo: 
 
 
 
 (10), 
sendo esse 0,02 87 𝐿. Esse procedimento foi repetido para as demais vidrarias, e 
os valores encontrados estão descritos na Tabela 2. 
Tabela 2 – Volumes reais de 𝑙 
 massa de (g) volume de (L) 
1 29,6981 0,0298 
2 29,7464 0,0299 
3 29,7449 0,0299 
4 29,6679 0,0298 
5 29,7842 0,0299 
6 29,9664 0,0301 
7 29,9037 0,0300 
8 29,6407 0,0298 
 
Para determinar a quantidade de 𝑎 que reagiu com acetato de etila no 
tempo de 2 minutos, foi necessário retirar uma alíquota da reação de saponificação. Essa 
foi colocada no primeiro erlenmeyer que continha 𝑙, e a reação de saponificação foi 
interrompida. Em seguida, fez-se a titulação nessa vidraria, utilizando o volume de 
0,0112 𝐿 de 𝑎 como titulante, que permitiu a obtenção do excesso de 𝑙. 
Diante disso tem-se que a diferença entre o volume real de 𝑙 e o volume do 
titulante, 0,0186 𝐿, reagiram com a alíquota originada da reação de saponificação, ou 
seja, o 𝑙 reagiu com todo o 𝑎 restante. Visto que a concentração, , de 𝑙 era 
0,02M, e o volume 0,0186 , pode-se encontrar o número de mols, , de 
 𝑙 através da equação (11): 
 . (11) 
 O valor encontrado foi de 0,000 7 𝑚𝑜𝑙𝑠 de 𝑙. 
Pela estequiometria da reação, ou seja, 1 𝑙 1 𝑎 , determinou-se o 
volume de 𝑎 que não havia reagido com o acetato de etila. E assim, foi possível 
determinar a concentração de 𝑎 nesse tempo, utilizando-se como volume base 
2 𝑚𝑙 retirado da reação inicial. Através da equação (11) pôde-se obter a concentração 
de 0,01 𝑚𝑜𝑙 𝐿. 
Essa etapa foi repetida para todos os tempos descritos na metodologia, seguindo 
a ordem dos erlenmeyers e os respectivos valores estão explicitados na Tabela 3. 
Tabela 3 – Dados relevantes para a construção do gráfico 
 
Tempo 
(s) 
Volume para 
titulação(L) 
mols de 
 
Concentração 
 (mol/L) 
1 140 0,0112 0,00037 0,0149 
2 304 0,0117 0,00036 0,0145 
3 606 0,0130 0,00034 0,0132 
4 1202 0,0134 0,00033 0,0134 
5 1806 0,0140 0,00032 0,0127 
6 2427 0,0142 0,00032 0,0130 
7 2990 0,0146 0,00031 0,0130 
8 3604 0,0149 0,00030 0,0126 
 
De acordo com as equações (6) e (7), plotou-se um Gráfico 1 com todos os 
pontos. 
 
Gráfico 1 – Gráfico 1/Ca (L/mol) versus Tempo (s) 
Os pontos distantes da linha de tendência foram desconsiderados do gráfico, pois 
a quantidade de erros é significativa. É possível que algum dos erros esteja no momento 
do ponto de equivalência da titulação, em que o titulante excedia o volume e o titulado 
y = 0,0028x + 69,96 
R² = 0,6582 
66
68
70
72
74
76
78
80
82
0 1000 2000 3000 4000
1
/C
a 
(L
/m
o
l)
 
Tempo (s) 
Velocidade específica da reação (k) 
adquiria cor mais intensa. Tem-se, então, o Gráfico 2, indicando os pontos utilizados 
para obter o valor de 𝑘. 
 
Gráfico 2 - Gráfico 1/Ca (L/mol) versus Tempo (s) 
Assim, assumiu-se o valor de 𝑘 0,0067 𝐿 𝑚𝑜𝑙. 𝑠⁄ e o coeficiente de correlação 
 0, 8. 
Pelo fato de que a velocidade específica da reação varia em função da 
temperatura, obtiveram-se os três valores de k determinados por outros grupos da sala, 
que podem ser observados na Tabela 4. 
Tabela 4 - Valores de k para cada temperatura 
Temperatura (K) k (L/mol.s) 
298 0,0053 
303 0,006 
308 0,0067 
 
A partir das equações (8) e (9), plotou-se o gráfico e pôde-se obter o valor da 
energia de ativação para essa reação, explicitado no Gráfico 3. 
y = 0,0067x + 66,258 
R² = 0,998 
66
68
70
72
74
76
78
80
0 500 1000 1500 2000
1
/C
a 
(L
/m
o
l)
 
Tempo (s) 
Velocidade específica da reação (k) 
 
Gráfico 3 – Energia de ativação para a reação de saponificação 
Sendo essa energia 𝐸𝑎 17,882 𝐾𝐽 e coeficiente de correlação 0, e 
𝑘𝑜 7,26 𝐿 𝑚𝑜𝑙. 𝑠⁄ 
4. CONCLUSÃO 
 De acordo com a análise dos dados comprovou-se o modelo da equação de 
Arrhenius, em que a velocidade específica da reação aumenta com o aumento da 
temperatura. Isso pôde ser comprovado através dos valores de 𝑘 obtidos para diferentes 
temperaturas. No caso da utilização da temperatura de 35º C, o valor de 𝑘 encontrado 
foi de 0,0067 𝐿 𝑚𝑜𝑙. 𝑠⁄ . 
Com os valores de 𝑘 obtidos para três temperaturas distintas, foi possível a 
construção de um gráfico que, por meio de regressão linear, pôde-se encontrar o valor 
do fator de frequência 𝑘𝑜 que foi de 7,26 𝐿 𝑚𝑜𝑙. 𝑠⁄ e o valor da energia de ativação 𝐸𝑎 
que foi de 17,882 𝐾𝐽. Substituindo os valores obtidos no experimento na equação de 
Arrhenius encontra-se o valor de energia de ativação como sendo 17,86 𝐾𝐽, muito 
próximo do valor encontrado pela regressão linear. 
Os valores de coeficiente de correlação obtidos nos Gráficos 2 e 3 foram 
próximos de 1, ou seja, a regressão linear foi satisfatória. 
 
 
y = -17,882x + 1,9828 
R² = 0,9994 
-5,3
-5,25
-5,2
-5,15
-5,1
-5,05
-5
-4,95
0,39 0,3950,4 0,405
Ln
 (
k)
 
1/RT (mol/KJ) 
Energia de ativação (Ea) 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
[1] FOGLER, H. Scott. Elementos de Engenharia das Reações Químicas. 4. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2012. 
[2] LEVENSPIEL, Octave. Engenharia das Reações Químicas. 3. ed: Blücher, 2011. 
[3] SANCINETTI, G. P; ANDRADE, G. S. S. Cinética de uma reação de 2ª ordem: 
Saponificação do acetato de etila.