relatorio 5 - Conservação da massa

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ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABA
Fundação Municipal de Ensino de Piracicaba
Av. Monsenhor Martinho Salgot, nº 560 – Bairro Areão
CEP: 13414-040 – Piracicaba SP
Fone: (019) 3421-4982
Prática 05
Conservação da Massa
	
	
	André Rosaboni Fernandez
	201200700
	Carlos Eduardo Vaz
	201200697
	Daniel Rodrigues Carlos
	201200716
	
	
Piracicaba
2014
ÍNDICE
1. OBJETIVO	3
2 INTRODUÇÃO	3
2.2.Conceito	3
 2.3 Preparo do ensaio __________________________________________________________	_6
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS	7
4. Resultados Obtidos	9
5. Conclusão	10
5. Bibliografia	10
	1. OBJETIVO
	Conceituar que a massa de um sistema é constante com o tempo. A taxa de variação da massa no volume é igual ao saldo dos fluxos de massa. Em outras palavras: “A massa que entra é igual a massa que sai”
	2 – INTRODUÇÃO
2.1 CONCEITOS 
A primeira lei da termodinâmica é uma lei de conservação da energia, a qual considera a energia fornecida, energia retirada e energia acumulada em um sistema ou volume de controle. Os tipos de energia que participam são energia armazenada e energia de transição. Pode ser utilizada para avaliar as diversas formas de energia, ou transferência de calor e trabalho no sistema. 
Tab.1- Resumo das Leis básicas
Forma Geral das Equações do Movimento
Podemos definir uma equação geral do movimento dos fluidos aplicada num volume de controle na forma:
Onde Eext, representam os efeitos externos e ξ o termo característico. Com tal equação e com auxílio Tab2.é possível derivar as equações do movimento. 
Tab.2- Resumo das equações integrais
O caso mais utilizado da equação da continuidade é o caso particular em que se considera escoamento uniforme e permanente e pode ser deduzido com ajuda da fig.1
Fig. 1- Esquema de escoamento de um tubo de corrente
Para qualquer v.c (volume de controle) o princípio da conservação da massa é definido como:
Massa entrando por unidade de tempo no v.c. = Massa saindo por unidade de tempo no v.c. + Variação da massa dentro do v.c. por unidade de tempo
No escoamento permanente não existe variação da massa dentro do v.c. e desta forma o primeiro termo da equação acima é nulo. 
 Como o escoamento é permanente a primeira expressão na equação é nula. Considerando que o v.c selecionado é um tubo de corrente o fluido atravessará unicamente as fronteiras nas superfícies A1 (entrada) e A2 (saída) obtemos a equação da conservação da massa resultante: 
	Como o escoamento é uniforme a massa especifica não se modifica, nem é dependente da área, ficando Fora da integração. A velocidade é uniforme e não varia em função da área. A integral é desta forma equivalente ao produto escalar dos vetores v e A. O produto escalar de dois vetores é dado pelo produto dos módulos de ambos os vetores multiplicados pelo cosseno do ângulo formado entre eles. 
Também sabemos que sempre o vetor área aponta para fora da superfície. Considerando escoamento uniforme numa seção n. 
Desta forma a resultante do produto escalar será:
Adicionando ambas as parcelas obtemos a expressão:
MASSA ENTRANDO POR UNIDADE DE TEMPO = MASSA SAINDO POR UNIDADE DE TEMPO
Esta expressão é denominada fluxo de massa e representa a quantidade de massa escoando por unidade de tempo. No SI o fluxo de massa é dado em kg/s. 
Quando o escoamento é incompressível ρ1=ρ2=cte a se obtém a vazão ou fluxo volumétrico. 
O termo Q=v A é denominado vazão ou fluxo em volume. A vazão representa volume de fluido escoando por unidade de tempo. No SI a vazão é dada em m³/s. O fluxo de massa se relaciona com a vazão pela expressão m=ρ Q. 
2.2 PREPARO DO ENSAIO 
Para o experimento foi utilizado como fluido a agua ρ (constante)
 (massa que entra = massa que sai)
 (vazão que entra = vazão que sai)
Qe (vazão que entra) = Diafragma de 3” manômetro 4 do painel de medidas
	 
	D = 78mm
	Cd (coeficiente de descarga) = 0,676
	
	
 
	
	
	Qc (vazão da canaleta) = 1,77(L-0,2H)
	Onde: L= largura do vertedouro = 11cm
		H = Altura da lamina de agua medida pelo linigrafo 44 mm
	Q1 = Diafragma de 1 ½’ manômetro 6 do painel de medidas
	 
	D = 38mm
	Cd (coeficiente de descarga) = 0,676
	
	
	Q2= Vazão utilizando o balde e cronometro 
	TEMPO (s)
	LITROS (l)
	4,98
	9,5
	
	
3 – PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Por se tratar de obter a vazão por vários ramos do sistema, e a descarga é o produto da vazão pela massa especifica a pratica se reduzira à medidas de vazão.
	Deverá ser montado no sistema:
Um vertedouro retangular na canaleta
Um diafragma de 3” 
Um diafragma de 1 ½” no tubo rugoso
Balde graduado e cronometro para medir a vazão do tubo liso de 1 ½”
	Um vertedouro retangular deverá ser montado na canaleta, onde através do linigrafo será medida a altura da lamina d’agua, que será usada para medir a vazão de saída.Fig. 6- Balde e cronometro
Fig. 5- Diafragma 
Fig. 3- Vertedouro retangular 
Fig. 3- Linigrafo
Fig. 2- painel de medidas
O diafragma de 3” deverá ser montado no tubo de 3” para medir a vazão de entrada, o mesmo deverá ser ligado ao manômetro 4 do quadro de medidores através de mangueiras plásticas.
O diafragma de 1 ½” deverá ser montado no tubo rugoso de 1 ½ para medir a vazão de saída, o mesmo deverá ser ligado ao manômetro 6 do quadro de medidores através de mangueiras plásticas.
Utilizando o auxílio de um balde graduado e um cronometro, foi medido a vazão de saída do tubo liso de 1 ½”.
Após a montagem dos medidores nos respectivos manômetros, foi acionado a bomba d’agua e antes de realizar as medidas foi feito a sangria do sistema afim de eliminar “bolhas de ar” nas mangueiras e nos manômetro, após este processo o experimento está pronto para realizar a coleta de dados.
	4 – Resultados Obtidos
Vazão de entrada diafragma de 3” Qe
 
 	
Vazão de saída 
Vazão da canaleta 
 
Vazão do diafragma 1 ½” Q1
 
 		
Vazão do tubo liso de 1 ½” medido com balde graduado e cronometro 
 
 
Qe =
Qs = 
Erro relativo
 
5 – Conclusão 
 
	Após a realização do experimento, e através dos cálculos realizados podemos concluir que apesar de apresentar um erro relativo de 4,424%, devido ao erro acumulado nos manômetros e na vazão medida utilizando um balde graduado com o auxílio de um cronometro, por se tratar de um erro relativo baixo pode se dizer que a massa que entra em um sistema é igual a massa que sai.
6 – Bibliografia
Mecânica dos Fluídos – 2º edição revisada – Franco Brunetti – Editora Pearson
http://www.feng.pucrs.br/lsfm/MecFlu/Mecanica-Dos-Fluidos/APOSTILA%20MECANICA%20DOS%20FLUIDOS%202011.pdf