Relatório 7- Perda de carga em tubulação

Prévia do material em texto

1
13
	
	
ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABA
Fundação Municipal de Ensino de Piracicaba
Av. Monsenhor Martinho Salgot, nº 560 – Bairro Areão
CEP: 13414-040 – Piracicaba SP
Fone: (019) 3421-4982
Prática 07
Perda de Carga em Tubulação
	
	
	André Rosaboni Fernandez
	201200700
	Carlos Eduardo Vaz
	201200697
	Daniel Rodrigues Carlos
	201200716
Piracicaba
2014
ÍNDICE
1. OBJETIVO	3
2 INTRODUÇÃO	3
2.1. Conceitos	4 
3. Montagem	5
4. Metodologia do Ensaio	6
5. Dados e Interpretação	6
6. Conclusão	13
7. Bibliografia _________________________________________________________________13
1 – OBJETIVOS
Medida da perda de carga distribuída em tubulações, com comparação entre um tubo liso e um tubo rugoso. Levantamento da curva característica da canalização. Comparação com as fórmulas teóricas utilizadas para o cálculo.
2 – INTRODUÇÃO
O escoamento em dutos é estudo de grande importância, pois dutos são responsáveis pelo transporte de fluídos desde os primórdios da civilização.
Os romanos se revelaram grandes projetistas de sistemas de transporte de água a grandes distâncias. Esses sistemas, alguns deles até hoje em operação, revelam o caráter inovador da tecnologia então empregada. Faziam parte desses sistemas, estruturas grandiosas conhecidas por aquedutos, encanamentos por onde se leva a água, de um ponto a outro, sobre arcadas ou sob a plataforma das vias de comunicação. Nesses sistemas, a água escoava por gravidade através dos dutos daquelas épocas – os canais a céu aberto ou subterrâneos. Para tanto, a declividade era controlada com precisão de milímetro, a fim de cobrir de maneira uniforme a declividade disponível entre os pontos de captação e de consumo, muitas vezes distanciados de vários quilômetros.
Canais são utilizados no transporte de água por gravidade ainda hoje. Dutos, feitos de chumbo, já eram utilizados pelos romanos nas suas casas de banho.
Por volta de 1800, dutos de madeira surgiram nas cidades de Montreal e Boston, na América do Norte, os quais eram construídos perfurando troncos de madeira. Múltiplos tubos assim obtidos eram instalados e vedados nas extremidades com gordura animal aquecida, Os dutos mais modernos são construídos de vários tipos de materiais metálicos, de material plástico, de concreto, de metal revestido internamente com plástico ou cimento etc.
No passado, os dutos eram essencialmente utilizados no transporte de água. Atualmente os dutos são utilizados no transporte de líquidos e gases dos mais diversos tipos e em várias situações. Quando os dutos são acoplados a mecanismos de bombeamento adequados, formam um sistema que permite cobrir um range de distâncias que pode chegar a milhares de quilômetros. Os dutos podem ser instalados enterrados, a céu aberto e subaquático, e representam, hoje em dia, um sistema de transporte indispensável à economia mundial.
Uma diferença básica do escoamento em dutos e canais é que, enquanto nos canais a seção do escoamento varia, pois depende da vazão transportada, nos dutos, normalmente, a seção de escoamento ocupa toda a seção transversal disponível no duto, independentemente, até certo limite, da vazão que é transportada. Um escoamento em duto com essa característica é conhecido como escoamento em duto forçado.
Do ponto de vista da Mecânica dos Fluídos, o tema central de interesse são as características do escoamento dos fluídos no interior de dutos e, devido à sua importância, o cálculo da perda de carga, pois dela depende o projeto e dimensionamento das instalações de transporte de fluídos.
2.1 – Conceitos
Um fluído, escoando em um duto, sofre influência das paredes ocasionada pelo atrito. Essa influência traduz-se em perda de pressão ao longo do comprimento. Dado um tubo, de diâmetro D e comprimento L, no qual passa uma vazão Q, conforme o esquema da figura pode-se dizer que a diferença da pressão total entre as seções 1 e 2 representa a perda de carga no conduto.
Figura 1 – Tubulação conduzindo uma vazão Q.
Pode-se escrever, para a perda de carga P:
P = Pt1 – Pt2
Ou
Onde:
P = pressão estática (Kgf/m2)
v = velocidade (m/s)
z = cota (m)
ρ = massa específica (UTM/m³)
Para um tubo de diâmetro constante, colocado horizontalmente, tem-se:
P = P1 – P2
A perda de carga é calculada teoricamente por diversas fórmulas dentre as quais se destacam a fórmula universal e a fórmula Hazen-Williams.
A fórmula universal de perda de carga é a mais versátil, valendo para todos os diâmetros e formas de dutos. Ela á baseada na análise dimensional e a perda de carga pode ser escrita como:
Onde o coeficiente de perda de carga Cf é um adimensional fornecido pelo diagrama de Moody, em função de número de Reynolds e da rugosidade relativa. 
A fórmula de Hazen-Williams é uma equação experimental, válida para tubos cilíndricos com diâmetro igual ou superior a 50mm (2 pol.), e sua fórmula é:
Nesta equação, o parâmetro C depende do material do tubo, e para tubos de PVC rígido é recomendado o valor 140, e J representa a perda de carga por unidade de comprimento em mca/m.
3 - Montagem
A comparação entre dois tubos, com relação a perda de carga, deve ser feita para uma mesma vazão passando pelos dois tubos. Isto exige a medida de vazão em ambos, aliada a medida da perda de carga. A montagem fica:
Ligar as tomadas de pressão do diafragma do tubo liso ao manômetro nº 4.
Ligar as tomadas de pressão do diafragma do tubo rugoso ao manômetro nº 5.
Ligar as tomadas de pressão estática do tubo liso ao manômetro nº 1.
Ligar as tomadas de pressão estática do tubo rugoso ao manômetro nº 2.
4 - Metodologia do Ensaio
4.1 Preparação do Sistema
Fechar todos os registros. Verificar se todas as tomadas de pressão não utilizadas encontram-se devidamente fechadas.
Acionar a bomba hidráulica. Não deverá haver reação nos medidores de pressão.
Abrir os registros dos dutos de medida, regulando-os para uma vazão pequena, com a finalidade de sangrar os manômetros.
Sangrar todos os manômetros. Caso haja dificuldade para sangramento do ramo de baixa pressão, fechar parcialmente a saída do tubo.
4.2 Ensaio
Para cada posição dos registros serão obtidos dados de perda de carga e de vazão, permitindo o traçado da curva característica de cada tubo. 
5 - Dados e Interpretação
No experimento foram realizados oito medições de pressões, para obter o cálculo do coeficiente de atrito como uma função do número de Reynolds e o levantamento da curva Cf x Re, onde poderá ser comparado com o diagrama de Moody.
Cálculo da pressão P1 – P2
Tabela da altura dos piezômetros:
 Tabela 1: Altura dos piezômetros
	Liso – M1
	Rugoso – M2
	h (m)
	h (m)
	0,003
	0,016
	0,009
	0,032
	0,018
	0,048
	0,027
	0,057
	0,037
	0,072
	0,048
	0,093
	0,056
	0,117
	0,060
	0,135
Equação da P1 – P2:
Onde:
 γm = 136000 N/m³
 γ = 10000 N/m³
O resultado da equação está na tabela abaixo:
 Tabela 2: Cálculo P1 – P2
	Liso – M1
	Rugoso – M2
	P1 – P2 (N/m²)
	P1 – P2 (N/m²)
	378
	2016
	1134
	4032
	2268
	6048
	3402
	7182
	4662
	9072
	6048
	11718
	7056
	14742
	7560
	17010
Aplicando a equação de Bernoulli:
H1 + Hm = H2 + H1,2
 Como não temos máquinas entre 1 e 2.
Hp1,2 = H1 – H2
O resultado obtido está relacionado na tabela abaixo:
 Tabela 3: Cálculo de Hp1,2
	Liso
	Rugoso
	37,8 x 10-3
	201,6 x 10-3
	113,4 x 10-3
	403,2 x 10-3
	226,8 x 10-3
	604,8x 10-3
	340,2 x 10-3
	718,2 x 10-3
	466,2 x 10-3
	907,2 x 10-3
	604,8 x 10-3
	1171,8 x 10-3
	705,6 x 10-3
	1474,2 x 10-3
	756,0 x 10-3
	1701,0 x 10-3Para cálculo da vazão foi usado manômetro em U para se obter a altura.
Resultados da altura do manômetro em U:
Tabela 4: Altura dos manômetros em U
	Rugoso –M5
	Liso – M6
	h(m)
	h(m)
	0,017
	0,074
	0,069
	0,161
	0,118
	0,222
	0,149
	0,374
	0,201
	0,539
	0,279
	0,751
	0,359
	0,886
	0,426
	0,959
Cálculo da vazão:
Onde:
CQ = 0,676
Tabela 5: Resultado do cálculo da vazão dos 2 tubos
	Q Rugoso (m³/s)
	Q Liso (m³/s)
	7,13 x 10-4
	1,48 x 10-3
	1,43 x 10-3
	2,10 x 10-3
	1,88 x 10-3
	2,57 x 10-3
	2,11 x 10-3
	3,34 x 10-3
	2,45 x 10-3
	4,01 x 10-3
	2,89 x 10-3
	4,74 x 10-3
	3,27 x 10-3
	5,15 x 10-3
	3,57 x 10-3
	5,35 x 10-3
Cálculo da velocidade dos tubos:
 Tabela 6: Resultado do cálculo de velocidade.
	vRugoso (m/s)
	vLiso (m/s)
	0,62
	1,30
	1,26
	1,85
	1,65
	2,26
	1,86
	2,94
	2,16
	3,53
	2,54
	4,17
	2,88
	4,54
	3,14
	4,71
Cálculo do coeficiente f:
 Tabela 7: Resultados do coeficiente f.
	Rugoso
	Liso
	0,265
	0,011
	0,129
	0,016
	0,112
	0,022
	0,105
	0,020
	0,,098
	0,019
	0,092
	0,018
	0,090
	0,017
	0,087
	0,017
 
Cálculo de Reynolds:
 Tabela 8: Resultado do cálculo de Reynolds.
	Rugoso
	Liso
	23098,03
	48431,37
	46941,17
	68921,56
	61470,58
	84196,07
	69294,11
	109529,41
	80470,58
	131509,80
	94627,45
	155352,94
	107294,11
	169137,25
	116980,39
	175470,58
 
 
Gráfico 1: Curva Cf x Re do tubo Rugoso
 
Gráfico 2: Curva Cf x Re do tubo liso
6 – Conclusão
Observando o gráfico de Moody-Rouse nota-se a zona de transição entre escoamento laminar e turbulento, em que o escoamento está sendo desenvolvido e também uma zona de indefinição. A caracterização do escoamento turbulento plenamente desenvolvido (ou estabelecido) corresponde a uma ampla faixa de valores do número de Reynolds. Por exemplo, para tubos muito rugosos pode-se falar de escoamento turbulento plenamente desenvolvido a partir de Re=104, enquanto que para tubos muito lisos temos Re=108 ou superior como condição de caracterização do escoamento turbulento totalmente desenvolvido.
Como no experimento não teve perda por singularidade, localizadas, a perda indicada no piezômetro é a perda hf, distribuída.
Concluímos que a partir dos resultados obtidos foi possível a geração dos dois gráficos um do tubo liso e outro para tubo rugoso, para ser realizada a comparação dos resultados obtidos com o diagrama de Mood-Rouse.
7 - Bibliografia
Mecânica dos Fluídos – 2º edição revisada – Franco Brunetti – Editora Pearson
Mecânica dos Fluídos Noções e Aplicações – Sylvio R. Bistafa – Editora Blucher
Módulo experimental Mec. Fluídos Líquido.