Relatório 5 - Perda de Carga Distribuída

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE HIDRÁULICA I (2569)
Prática 5: PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA
Alunos: 	Bruno Augusto Yoshioka	 RA: 85637
		Lucas Eduardo Cariolando	 RA: 83444
		Roberta de Oliveira Pavão	 RA: 82774
Professor: 	Oswaldo Teruo Kaminata 
Maringá, 24 de Julho de 2015
1. Assunto 
Perda de carga distribuída em condutos forçados.
2. Objetivos
Medida da perda de carga distribuída em tubulações – comparação entre um tubo liso e um rugoso.
3. Fundamentação Teórica
O escoamento interno em tubulações sofre forte influência das paredes do tubo e de peças componentes que dissipam energia devido ao atrito. As partículas ao entrar em contato com a parede adquirem a velocidade da parede, isto é, velocidade nula, e passam a influir nas partículas vizinhas através da viscosidade e da turbulência o que causa um abaixamento da pressão total do fluido ao longo do escoamento. Esse fenômeno é denominado perda de carga. (FSA, 2013) 
A perda de carga pode ser dividida em localizada ou distribuída, dependendo da sua gênese:
 	A perda de carga localizada é causada por acessórios de canalização, em outras palavras, as diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento. Estas provocam variação brusca da velocidade, em módulo ou direção, intensificando a perda da energia nos pontos onde estão localizadas. Alguns exemplos de acessórios são válvulas, curvas, cotovelos e reduções. (FSA, 2013) 
A perda de carga distribuída é causada pela perda de pressão distribuída ao longo do comprimento do tubo. Ocorre ao longo dos trechos retos de tubulação devido ao atrito. Esta perda depende do diâmetro e comprimento do tubo, além da rugosidade da parede, massa especifica e da viscosidade do líquido e velocidade do escoamento. A rugosidade da parede depende do material de fabricação do tubo bem como seu estado de conservação. De maneira geral, um tubo usado apresenta uma rugosidade maior do que um novo. (FSA, 2013) 
No experimento proposto o foco foi a perda de carga distribuída.
A expressão para o cálculo da vazão no diafragma de 2” é dada pela Equação 1:
 (Equação 1)
Em que:
· = aceleração da gravidade, 9,81 m/s²;
· = área da seção transversal do tubo de 2”, em metros quadrados;
· = altura aferida no manômetro advinda da vazão no tubo de 2”, em metros;
· = peso específico do mercúrio, 13600 N/m³, obtido pela Equação 3;
· = peso específico da água é 1000 N/m³, obtido pela Equação 2.
 (Equação 2)
 (Equação 3)
A perda de carga é obtida pela Equação 4:
 (Equação 4)
Em que:
· = Leitura do manômetro para vazão no diafragma de 2’’, em metros;
· = peso específico do mercúrio, 13600 N/m³, obtido pela Equação 3;
· = peso específico da água é 1000 N/m³, obtido pela Equação 2.
A expressão para o cálculo da velocidade nos tubos de 1 ½ “ é dada pela Equação 5:
 (Equação 5)
Em que:
· A = área da seção transversal do tubo de 1 ½ “, em metros quadrados;
· Q = vazão, em m³/s. 
O cálculo de Reynolds é feito por meio da Equação 6:
 (Equação 6)
Em que:
· valor obtido na Equação 5, em m/s² ;
· = diâmetro do tubo, em metros;
· = viscosidade dinâmica do fluido .
A expressão para o cálculo do fator de atrito nos tubos de 1 ½ “ é dada pela Equação 7.
 (Equação 7)
Em que:
· velocidade obtida na Equação 5, em m/s² ;
· = diâmetro do tubo, em metros;
· = perda de carga obtida na Equação 4, em metros;
· = comprimento do tubo, em metros;
· = aceleração da gravidade, 9,81 m/s².
O cálculo da perda de carga unitária num tubo rugoso pode ser feito pela Equação 8, Equação 9 e Equação 10.
 (Equação 8)
 (Equação 9)
 (Equação 10)
O cálculo da perda de carga unitária num tubo liso pode ser feito pela Equação 8, Equação 9 e Equação 11.
 (Equação 11)
Em que:
· = diâmetro do tubo, em metros;
· fator de atrito obtido na Equação 7;
· Q = vazão, em m³/s;
· = perda de carga obtida na Equação 4, em metros;
· = comprimento do tubo, em metros.
A expressão para o cálculo da vazão no diafragma de 1” rugoso é dada pela Equação 12 e a expressão para o cálculo da vazão no diafragma de 1” liso é dada pela Equação 13:
 (Equação 12)
 (Equação 13)
Em que:
· A = área da seção transversal do tubo de 1“, em metros quadrados;
· = Leitura do manômetro para vazão no diafragma de 1 ½ ’’, para o tubo rugoso, em metros;
· = Leitura do manômetro para vazão no diafragma de 1 ½ ’’, para o tubo liso, em metros.
4. Material Utilizado
· Canaleta
· Dimensão: 400 cm x 40 cm x 20 cm (comprimento x altura x largura);
· Material: Vidro, PVC e aço carbono;
· Inclinação variável.
· Bomba
· Potência: 7,5 CV;
· Vazão: 60 m3/h;
· Velocidade: 1710 rpm;
· Pressão: 15 mca (metro de coluna d’água).
· Reservatório
· Material: Fibrocimento;
· Capacidade: 2000 L.
· Caixa d’água
· Capacidade: 200 L.
· Tubos cilíndricos
· Material: PVC;
· Dimensão: 1 ½” e 3” de diâmetro;
· Liso e rugoso.
· Painel
· Material: Acrílicro;
· Composto por piezômetros e manômetros de mercúrio. 
· Manômetro
· Função: Medir pressão;
· Manômetro de mercúrio;
· Piezômetro 
· Função: Medir pressão.
· Termômetro
· Função: Medir temperatura.
· Seringa
· Função: Retirar as bolhas presentes nas mangueiras.
· Diafragma
· Função: Medir a vazão na tubulação.
5. Montagem
Para a realização da prática, o primeiro manômetro é conectado ao diafragma de 1” presente no tubo rugoso de 1½”, e o segundo manômetro é conectado ao ponto 1 e ao ponto 2 do tubo rugoso, afim de determinar a perda de carga nesse trecho. Após realizar as medições, o terceiro e o quarto manômetros foram conectados de mesma forma dos anteriores, mas dessa vez para o tubo liso, sendo que o terceiro foi conectado ao diafragma e o quarto ao ponto 1 e o 2 do tubo liso, também visando a determinação da perda de carga no trecho.
Para aferir a vazão de entrada, o quinto manômetro foi conectado ao diafragma de 2” presente no tubo de 3”. Os três primeiros manômetros são de 80 cm de mercúrio e o quarto e o quinto são de 40 cm. Todas as conexões são realizadas através de mangueiras. 
6. Metodologia
Antes de realizar o experimento, mediu-se a temperatura inicial da água no reservatório, e mediu-se também o comprimento do trecho 1 e 2 da tubulação de 1½”, e após isso, ligou-se a bomba e abriu-se parcialmente o registro de 3”. Em seguida, efetuou-se a escorva, retirada do ar presente no piezômetro.
· Aplicação da equação da Conservação da Energia para determinar a perda de carga Δh
Figura 1 – Figura ilustrativa do sistema de tubulação.
Inicialmente, fechou-se o registro do tubo liso e foram aferidos os desníveis dos manômetros relacionados ao tubo rugoso, assim, foram obtidos os valores de ΔhQ (vazão no diafragma de 2”), ΔhQR (vazão no diafragma de 1” do tubo rugoso) e ΔhTR (perda de carga no tubo de 1½”). Foram realizadas 5 leituras das pressões no painel vazão e perda de carga. Em seguida, fechou-se o registro do tubo rugoso, e abriu-se o do tubo liso, e repetiu-se o procedimento anterior para o tubo liso, onde também foram realizadas 5 leituras.
A partir dos dados obtidos, calculou-se as pressões para o tubo rugoso, liso e diafragma, e suas vazões. Após o término das medições, mede-se a temperatura final da água, fecha-se totalmente o registro e desliga-se a bomba.
A partir da vazão, calcula-se a perda de carga, Equação 4, velocidade nos tubos, Equação 5, o número de Reynolds, Equação 6, o fator de atrito, Equação 7, perda de carga unitária pelas Equações 8, 9, 10 e 11, e coeficientes de correção.
Os dados foram encontrados através das fórmulas que se seguem:
H = Z1 + P1/γa + V12/2g+ Δh1 + Δhe = Z2 + P2/γa + V22/2g + Δh2 + Δhe
Δh = Δh2 - Δh1 = Z1 + P1/γa – Z2 – P2/γa
Para tubo horizontal, temos: Z1 = Z2
Portanto a perda de carga Δh é dada pela diferença das respectivas cotas piezométricas:
Δh = P1/γa - P2/γa
Δh= (P1 - P2)/γa
Portanto,
Onde:
Δh → perda de carga (m);
ΔH→ diferença de nível da coluna de mercúrio no manômetro (m);
γm→ peso específico do mercúrio (kgf/m3);
γa → peso específico da água (kgf/m3).
7. Resultados 
7.1 Dados Obtidos 
Por meio dos experimentos realizados, foram obtidos os dados expressos na Tabela 1, Tabela 2 e Tabela 3: 
Tabela 1 – Temperatura da água no sistema.
	TEMPERATURA DA ÁGUA
	Inicial
	20,0° C
	Final
	21,0° C
	Média
	20,5° C
Tabela 2 – Dados obtidos experimentalmente, por meio de leitura em manômetros
	 Rugoso
	 Liso
	Medida
	δhq (cm)
	δhqr (cm)
	δhqtr (cm)
	δhq (cm)
	δhql (cm)
	δhqtl (cm)
	1
	0,675
	11,700
	5,050
	0,600
	11,100
	1,350
	2
	1,425
	25,650
	12,150
	1,750
	32,550
	3,100
	3
	2,225
	40,550
	19,150
	2,750
	53,350
	4,650
	4
	3,125
	55,400
	26,000
	3,825
	73,900
	6,300
	5
	3,725
	70,100
	33,450
	4,900
	95,300
	8,050
7.2 Cálculos
Para calcular os pesos específicos da água () e do mercúrio contido nos manômetros (Hg) por meio da Equação 2 e da Equação 3, tem-se:
Para cálculos das vazões (Q) e perda de carga (ΔH) no diafragma para os tubos rugoso e liso, com 2” de diâmetro, foram utilizadas as Equações 1 e 4, respectivamente. Para tanto, foram considerados os dados apresentados na Tabela 2. Os resultados obtidos se apresentam na Tabela 3:
Tabela 3 – Dados de vazão e perda de carga no diafragma
	
	Rugoso
	Liso
	Medida
	Qr (m³/s)
	ΔHr (m)
	Ql (m³/s)
	ΔHr (m)
	1
	0,002146147
	0,63609534
	0,002023407
	0,17004529
	2
	0,003118279
	1,5304076
	0,003455624
	0,39047437
	3
	0,003896481
	2,41212391
	0,004331855
	0,58571155
	4
	0,004617772
	3,2749463
	0,005108851
	0,79354468
	5
	0,005041626
	4,21334437
	0,005782366
	1,01397376
Assim, com a obtenção desses valores, foi possível calcular para os tubos rugoso e liso, a velocidade (V), o Número de Reynolds (Re) e o fator de atrito (f), na tubulação de 1 ½ ”, por meio das Equações 5, 6 e 7, respectivamente. Para o cálculo do Número de Reynolds, foi utilizado o valor da viscosidade cinemática da água para a temperatura média deste experimento (), que foi obtida através da interpolação entre os valores da viscosidade para as temperaturas de 20°C e 31°C.Os resultados são apresentados na Tabela 4:
Tabela 4 – Dados de velocidade, número de Reynolds e fator de atrito
	
	Rugoso
	Liso
	Medida
	Vr (m/s)
	Rer 
	fr
	Vl (m/s)
	Rel
	fl
	1
	1,882
	71222,141
	0,05961
	1,775
	67148,8785
	0,01793
	2
	2,735
	103483,372
	0,06794
	3,031
	114678,542
	0,01412
	3
	3,418
	129308,819
	0,06858
	3,800
	143757,16
	0,01347
	4
	4,050
	153245,648
	0,06630
	4,481
	169542,607
	0,01312
	5
	4,422
	167311,686
	0,07155
	5,072
	191893,904
	0,01309
Dessa forma, utilizando os valores encontrados anteriormente, calculou-se a perda de carga unitária para o tubo rugoso, de três maneiras, utilizando as Equações 8 (Jr1), 9 (Jr2) e 10 (Jr3), e da mesma forma, para o tubo liso, também de três maneiras, utilizando as Equações 8 (Jl1), 9 (Jl2) e 11 (Jl3). Os resultados são apresentados na Tabela 5:
Tabela 5 – Dados de perda de carga unitária
	
	Rugoso
	Liso
	Medida
	Jr1 (m)
	Jr2 (m)
	Jr3 (m)
	Jl1 (m)
	Jl2 (m)
	Jl3 (m)
	1
	0,28271
	0,28284
	0,16375
	0,07558
	0,07561
	0,09237
	2
	0,68018
	0,68051
	0,33053
	0,17354
	0,17363
	0,23567
	3
	1,07206
	1,07257
	0,50248
	0,26032
	0,26044
	0,34999
	4
	1,45553
	1,45623
	0,69149
	0,35269
	0,35285
	0,46713
	5
	1,87260
	1,87349
	0,81562
	0,45066
	0,45087
	0,58018
Monta-se então gráficos de vazão por perda de carga, para o tubo rugoso e para o tubo liso, representando as três curvas encontradas por meio das três equações de perda de carga unitária. Os gráficos são apresentados as seguir:
Gráfico 1 – JxQ para tubo rugoso
Gráfico 2 – JxQ para tubo liso
Calculou-se então a vazão no diafragma de 1’’ (Qd) utilizando as equações 12 e 13, para o tubo rugoso e liso, respectivamente. Com os valores dessas vazões, foi possível calcular os coeficientes de correção (Cd) para o tubo rugoso e liso, dividindo-se esses valores pelos valores de vazão da tabela 3 e por fim, calculou-se a média desses coeficientes. Os resultados são apresentados na tabela 6:
Tabela 6 – Dados de vazão e coeficiente de correção
	
	Rugoso
	Liso
	Medida
	Qdr (m³/s)
	Cdr 
	Qdl (m³/s)
	Cdl
	1
	0,002724122
	0,78783052
	0,002653354
	0,76258451
	2
	0,004033456
	0,77310341
	0,004543695
	0,76053179
	3
	0,005071414
	0,76832227
	0,005817024
	0,74468564
	4
	0,005927732
	0,77901169
	0,006846299
	0,74622079
	5
	0,006667955
	0,7560978
	0,007774637
	0,74374735
	Média
	-
	0,77287314
	-
	0,75155402
8. Conclusão
Analisando os resultados obtidos, é possível observar por meio dos gráficos que a perda de carga no tubo rugoso é muito maior do que no tubo liso. Assim, como o fator de atrito e a perda de carga unitária são grandezas diretamente proporcionais tem-se que, no tubo liso o fator de atrite também é menor do que no tubo rugoso. Diferentemente dos casos citados acima, a vazão e a velocidade, por serem inversamente proporcionais a perda de carga, apresentaram no tubo liso valor maior do que no tubo rugoso. 
Pela análise dos gráficos, nota-se que a perda de carga unitária calculada pelas equações 8 e 9, apresentam valores muito próximos, tanto para o tubo rugoso quanto para o tubo liso, portanto, as curvas se sobrepõem nos gráficos, e ainda, as perdas de carga unitária calculadas pelas equações 10 (rugoso) e 11 (liso), se mostraram divergentes das outras duas, tendo valores menores para o rugoso, e maiores para o liso.
Encontrou-se ainda, valores do coeficiente de correção para os dois tipos de tubo, valores estes que se mostraram coerentes com a teoria.
9. Referências 
FSA, Fundação Santo André. Perda de Carga. 2013. Disponível em: <http://www3.fsa.br/localuser/barral/Op_unit/Perda_de_carga.pdf>. Acesso em: 04/08/2015.
RUGOSO (J X Q)
Jr1	2.1461466988717329E-3	3.1182788594650997E-3	3.8964806681392834E-3	4.6177724573601368E-3	5.041626362772336E-3	0.28270903960711358	0.6801811546983032	1.0720550709853913	1.4555316890663277	1.8725974999718717	Jr2	2.1461466988717329E-3	3.1182788594650997E-3	3.8964806681392834E-3	4.6177724573601368E-3	5.041626362772336E-3	0.28284392293858179	0.68050567598094425	1.0725665592621465	1.4562261379016095	1.8734909351080324	Jr3	2.1461466988717329E-3	3.1182788594650997E-3	3.8964806681392834E-3	4.6177724573601368E-3	5.041626362772336E-3	0.16374653280825066	0.3305312598475853	0.5024776865668743	0.69148949516888514	0.81561511764944261	Vazão (m³/s)
Perda de Carga Unitária (m)
LISO (J X Q)
Jl1	2.0234065122577676E-3	3.455624485104562E-3	4.3318545418561108E-3	5.1088510157153277E-3	5.782365746798768E-3	7.5575683855367018E-2	0.17354416292713909	0.26031624439070861	0.35268652465837941	0.45065500373015144	Jl2	2.0234065122577676E-3	3.455624485104562E-3	4.3318545418561108E-3	5.1088510157153277E-3	5.782365746798768E-3	7.561174177566049E-2	0.17362696259596111	0.26044044389394166	0.35285479495308231	0.45087001577338304	Jl3	2.0234065122577676E-3	3.455624485104562E-3	4.3318545418561108E-3	5.1088510157153277E-3	5.782365746798768E-3	9.236798143496365E-2	0.23566625550856357	0.34998966162837519	0.46713415068856939	0.58017722812695571	Vazão (m³/s)
Perda de Carga Unitária (m)