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GERÊNCIA DE MANUTENÇÃO
Prof. Iran Aragão
Aula 07: Aplicações práticas e características da distribuição Weibull na Engenharia da Confiabilidade	
GERÊNCIA DE MANUTENÇÃO
Aula 07: Aplicações práticas e características da distribuição Weibull na Engenharia da Confiabilidade
 Ao final desta aula, você será capaz de:
Entender o conceito da distribuição Weibull;
Identificar os principais parâmetros e as equações para aplicações práticas na Engenharia de Confiabilidade, através desta distribuição.
OBJETIVO DA AULA
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A distribuição de Weibull foi proposta originalmente por Waloddi Weibull  em 1954, em estudos relacionados ao tempo de falha devido à fadiga de metais. Ela é frequentemente usada para descrever o tempo de vida de produtos industriais.
 
INTRODUÇÃO
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A distribuição de Weibull possibilita:
 
Representar as falhas típicas de partida (mortalidade infantil), falhas aleatórias e falhas devido ao desgaste;
Obter parâmetros significativos da configuração das falhas;
Representatividade em formas gráficas simples.  
INTRODUÇÃO
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Probabilidade de falhas de um item:
F(t)  Função distribuição cumulativa
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Probabilidade pela qual o equipamento não irá falhar para um dado período de tempo "t" de operação (confiabilidade)
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Tempo médio entre falhas (MTTF)
Desvio padrão
"𝞒" => Símbolo da função Gama
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"t0" => Vida mínima ou confiabilidade intrínseca (tempo de operação após o qual o equipamento passa a apresentar falhas, ou seja, intervalo de tempo que o equipamento não apresenta falhas);
"𝛈" => Vida característica ou parâmetro de escala (intervalo de tempo entre "t0" e "t" no qual ocorrem 63,2% das falhas, restando portanto 36,8% de itens sem falhar);
Significado dos parâmetros da Distribuição de Weibull
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"β" => Fator de forma (indica a forma da curva e a característica das falhas);
"β < 1" mortalidade infantil;
"β = 1" falhas aleatórias (função exponencial negativa);
"β > 1" falhas por desgaste.
 
Significado dos parâmetros da Distribuição de Weibull
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Observações relativas ao fator de forma "β"
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Falhas
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Parâmetro de Escala η
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Comportamento do parâmetro η
F(t)
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Para cálculos usados em confiabilidade, podemos destacar a função de confiabilidade, a taxa de falhas, a mediana e o número médio de falhas. As respectivas equações para estes cálculos são apresentadas a seguir.
 
A função de confiabilidade da distribuição Weibull é dada por:
Cálculos de confiabilidade utilizando a distribuição Weibull
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Função taxa de falha da distribuição Weibull 
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Função taxa de falha da distribuição Weibull 
O tempo média de vida, ou MTTF:
Γ(*) é a função Gamma:
equação para vida mediana, ou vida B50:
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Até a próxima aula!
Bom Estudo!
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Waloddi Weibull foi um engenheiro e matemático sueco reconhecido pelo seu trabalho na área da fadiga de materiais e na Estatística.
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