PENDULO SIMPLES

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Objetivos
– Verificar as leis do pêndulo.
– Determinar a aceleração da gravidade local.
Materiais utilizados
– pedestal de suporte com transferidor;
– Massas aferidas, m1 e m2;
– Cronômetro;
– Fita métrica;
– Fio (linha zero).
Procedimento experimental
 Primeiramente, ajustamos o comprimento do pêndulo em 20 cm, a começar do ponto de
suspensão até o centro de gravidade do corpo. Deslocamos o corpo da posição de
equilíbrio e determinamos o tempo em que o pêndulo executa dez oscilações completas.
Repetimos o processo três vezes e determinamos o período médio. Repetimos o
procedimento com os comprimentos 40 cm, 60 cm, 80 cm, 100 cm, 120 cm, 140 cm e 150
cm. Utilizamos um deslocamento angular de 15° e de 10°. 
– Dados obtidos a partir do procedimento experimental:
 Massa dos corpos utilizados no experimento:
m1 (massa menor) 50 g
m2 (massa maior) 100 g
 Resultados experimentais para o pêndulo simples:
Tabela 3.1
L (cm) Θ (graus) m
(gramas)
10T (s) T(s) T2 (s2)
L1=20 Θ1=15 m1=50 10T1=8,8 10T1=8,7 10T1=8,7 T1=0,87 T1 2=0,76
L2=40 Θ1=15 m1=50 10T2=12,6 10T2=12,5 10T2=12,7 T2=1,26 T2 2=1,59
L3=60 Θ1=15 m1=50 10T3=15,4 10T3=15,4 10T3=15,5 T3=1,54 T3 2=2,37
L4=80 Θ1=15 m1=50 10T4=17,8 10T4=17,9 10T4=17,9 T4=1,79 T4 2=3,20
L5=100 Θ1=15 m1=50 10T5=20,0 10T5=19,9 10T5=19,9 T5=1,99 T5 2=3,96
L6=120 Θ1=15 m1=50 10T6=21,9 10T6=22,0 10T6=21,7 T6=2,19 T6 2=4,80
L7=140 Θ1=15 m1=50 10T7=23,7 10T7=23,9 10T7=23,5 T7=2,37 T7 2=5,62
 Resultados experimentais para o estudo da influência da amplitude sobre o período do
pêndulo simples:
Tabela 3.2
L (cm) Θ (graus) m (gramas) 10T (s) T(s)
L=150 Θ1=15 m1=50 10T8=24,5 10T8=24,6 10T8=24,4 T8=2,45
L=150 Θ2=10 m1=50 10T9=24,3 10T9=24,6 10T9=24,4 T9=2,44
 Resultados experimentais para o estudo da influência da massa sobre o período do
pêndulo simples:
Tabela 3.3 
L (cm) Θ (graus) m (gramas) 10T (s) T(s)
L=150 Θ=10 m1=50 10T9=24,6 10T9=24,4 10T9=24,6 T9=2,45
L=150 Θ=10 m2=100 10T10=24,5 10T10=24,4 10T10=24,3 T10=2,44
Questionário
1) Dos resultados experimentais é possível concluir-se que os períodos independem das
massas? Justifique.
 Os períodos independem das massas. De acordo com a fórmula: T= 2π √(L/g),
observamos que a mesma não utiliza as massas dos corpos para descobrir o período. Ou
seja, o objeto utilizado pode ter uma massa grande ou pequena, isso não influenciará no
calculo do período.
2) Dos resultados experimentais o que se pode concluir sobre os períodos quando a
amplitude passa de 10° para 15°? Justifique.
 Por meio do experimento realizado não foi observada uma variação significante nos
resultados, dos períodos, quando a amplitude passa de 10° para 15°. De acordo com a
fórmula: T= 2π √(L/g), Observamos que a amplitude não influencia no calculo do período.
O período independe da amplitude.
3) Qual a representação gráfica que se obtém quando se representa T x L? Explique.
 Representação gráfica parabólica. De acordo com o gráfico TxL, observamos que o
coeficiente angular varia de acordo com o tempo.
4) Idem para T2xL. Explique.
 Representação gráfica linear. De acordo com o gráfico T2xL, observamos que o
coeficiente angular se mantêm constante ao longo do tempo.
5) Determine o valor de “g” a partir do gráfico T2xL.
 g= 4π2/ (Δ(T2)/ ΔL)
 g= 4(3,14)2/ (4,86/1,20) 
 g= 47,3/ 4,86
 g= 9,73 m/s2 
6) Qual o peso de uma pessoa de massa 70,00 kg no local onde foi realizada a
experiência?
 P= mxg 
 m= 70,00 kg
 g = 9,73 m/s2
 P= 70,00x9,73
 P= 681,1 kg 681 kg≅
7) Qual o peso da pessoa da questão anterior na lua?
 P= mxg 
 m= 70,00 kg
 Gravidade na lua= 1,62 m/s2
 P= 70,00x1,62 
 P= 113,4 kg 113 kg≅
Observações: 
ΔL= 140 cm – 20 cm = 120 cm.
120 cm = 1,20 m.
Δ(T2)= 4,86 s2. 
Observe: 
Considerando a gravidade 
encontrada experimentalmente. 
8) Compare o valor médio de T obtido experimentalmente para L= 120 cm com o seu
valor calculado pela fórmula: T= 2π √(L/g) (use g= 9,81 m/s2). Comente.
T= 2π √(L/g)
T= 2x3,14√(1,20/9,81) 
T= 6,28x 0,35
T= 2,198 s 2,20 s≅
 O valor médio de T, obtido experimentalmente, para L= 120 cm, foi 2,19 s. O valor de T,
obtido a partir da fórmula, foi 2,198 s 2,20 s. Ou seja, os resultados são parecidos ou≅
parcialmente iguais.
9) Discuta as transformações de energia que ocorrem durante o período do pêndulo.
 Quando “arrastamos” o corpo preso, na extremidade do fio, até um determinado ângulo e
soltamos, o pêndulo ganha velocidade e a energia potencial inicial se transforma em
energia cinética. Quando o pêndulo atinge o equilíbrio, a velocidade vai diminuindo e a
energia cinética vai se transformando em energia potencial. Esse processo se repete até
o pêndulo parar.
10) De acordo com o valor de g encontrado experimentalmente nesta prática, qual seria o
comprimento para um período de 3 s?
 T= 2π √(L/g)
 (T)2= (2π)2 (√(L/g))2
 T2= 4π2 x L/g
 T2 x g= 4π2 x L
 (T2 x g)/ 4π2 = L 
Observe: 
120 cm = 1,20 m. 
L= (32 x 9,73)/ 4 x (3,14)2
L= 87,6/39,4
L= 2,22 m
Conclusão
 Por meio do trabalho realizado, experimentalmente, foi possível determinar a aceleração
da gravidade local. Ademais, observamos que os períodos independem das massas,
comprovando, assim, a fórmula T= 2π √(L/g). No experimento, ao mudarmos a amplitude
de 10° para 15°, constatamos que a amplitude não influencia no calculo do período,
portanto, o período independe da amplitude.
 Constatamos que, quando o gráfico é de T (período) em função de L (comprimento) a
representação gráfica é parabólica, e que quando o gráfico é de T2 em função de L a
representação gráfica é linear.
 Durante o período do pêndulo, ocorre transformação de energia, quando o pêndulo
ganha velocidade, a energia potencial inicial se transforma em energia cinética, quando
ele atinge o equilíbrio, a velocidade diminui e a energia cinética vai se transformando em
energia potencial.
 Mediante o experimento verificamos as leis do pêndulo e pudemos confirmar elas.
Bibliografia 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php
http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/mecanica/universitario/cap13/cap13_35.htm
http://www.fisica.ufpb.br/~mkyotoku/texto/texto6.htm
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
 
 
PRÁTICA 03: PÊNDULO SIMPLES 
NOME: JULIANE CORTEZ NOGUEIRA 
NÚMERO DE MATRÍCULA: 429979
CURSO: ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
TURMA: 01
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL BÁSICA 
PROFESSOR: LUCAS CAVALCANTE 
DATA DA REALIZAÇÃO DO LABORATÓRIO: 20/03/2018
FORTALEZA, 27 DE MARÇO DE 2018.