Capítulo 1

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Química Quântica - Capítulo 1 1 
Química Quântica 
Capítulo 1 
Conceitos Fundamentais 
PARANÁ
04/08/2013 
Química Quântica - Capítulo 1 2 
1.1 Introdução 
 Mecânica clássica: Isaac Newton introduziu as leis do movimento no século XVII. Os 
modos translacional, rotacional e vibracional do movimento são alterados por meio do 
controle de forças que são aplicadas. 
 Mecânica Quântica: Heisenberg e Schrödinger introduziram as leis do movimento no século 
XX . 
04/08/2013 
Schrödinger - 
Nasceu em 12 de 
agosto de 1887 
em Viena, Áustria, 
e morreu em 4 de 
janeiro de 1961 
Newton - Nasceu 
em 4 de janeiro de 
1643 em Londres, 
Inglaterra, e morreu 
em 31 de março de 
1727 
Química Quântica - Capítulo 1 3 
1.2 Origens da Mecânica Quântica 
 Campo eletromagnético: perturbação elétrica e magnética oscilante que se espalha como uma 
onda harmônica através do espaço vazio, o vácuo. Tais ondas são geradas pela aceleração da 
carga elétrica, como o movimento oscilatório de elétrons em uma antena de um rádio 
transmissor. 
 Campo elétrico: campo que age sobre partículas carregadas. 
 Campo magnético: campo que age sobre partículas carregadas em movimento. 
 Comprimento de Onda l: distância pico-a-pico de uma onda. 
 Frequência v: número de vezes por segundo em que seu deslocamento em um ponto fixo 
retorna ao seu valor original. 
 Número de onda v: o recíproco do comprimento de onda. 
 Espectro Eletromagnético: faixa de frequências exibida pelo campo magnético e suas 
classificações em regiões. 
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cv l
l
1
c
v
v 
111  sHzv
Química Quântica - Capítulo 1 4 
Origens da Mecânica Quântica 
04/08/2013 
Química Quântica - Capítulo 1 5 
Origens da Mecânica Quântica 
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cv l
 Equações: 
l
1
c
v
v 
nm380
nm700
 Espetro eletromagnético 
l
c
v 
Química Quântica - Capítulo 1 6 
1.2.1 Falhas da Física Clássica 
04/08/2013 
 Evidências experimentais mostraram que diversos conceitos da mecânica clássica são 
insustentáveis. A radiação emitida por corpos quentes, as capacidades caloríficas, os 
espectros de átomos e moléculas indicam que sistemas podem trocar energia somente em 
quantidades discretas. 
Química Quântica - Capítulo 1 7 
1.2.1.1 Radiação do Corpo Negro 
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 Objetos quentes emitem radiação eletromagnética. Uma barra de ferro aquecida ao 
rubro torna-se branca brilhante quando aquecida ainda mais. 
 Um corpo negro é um objeto capaz de emitir e absorver todas frequências de radiação 
uniformemente. 
Química Quântica - Capítulo 1 8 
Radiação do Corpo Negro 
04/08/2013 
 Lord Rayleighg e James Jeans estudaram a radiação do corpo negro do ponto de vista 
clássico. A figura abaixo apresenta a emissão de energia de um corpo negro em diversas 
temperaturas. Propôs que o campo eletromagnético fosse uma coleção de osciladores de 
todas as frequências possíveis. 
l
l

d
kT8
dE
4

 Falhou para l curtos. Os 
osciladores estariam excitados 
mesmo a temperatura ambiente... 
Catástrofe ultravioleta. 
Química Quântica - Capítulo 1 9 
1.2.1.2 Distribuição de Planck 
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 Em 1900, Max Planck, estudando a radiação do corpo negro, descobriu que a energia 
de cada oscilador eletromagnético é limitada a valores discretos e não pode ser variada 
arbitrariamente, contrário a teoria da física clássica onde todas possibilidades de energia são 
permitidas. Este é o princípio da quantização da energia. 
,...2,1,0n
vnE

 l
Max Karl Ernst 
Ludwig Planck - 
Nasceu em 23 de 
abril de 1858 
em Kiel, 
Alemanha, e 
morreu em 4 de 
outubro de 1947. 
l
l

l
d
1e
hc8
dE
kT
hc
5




 

Química Quântica - Capítulo 1 10 
1.2.1.3 Capacidades Caloríficas 
04/08/2013 
 Capacidades caloríficas de diversos sólidos monoatômicos foram determinadas por 
Pierre-Louis Dulong e Alexis-Thérèse Petit, no século XIX. Eles propuseram que o valor 
seria o mesmo para todos eles, aproximadamente igual a 25 J/K.mol. A lei de Dulong e Petit 
é justificável pela física clássica. Cada átomo oscila em 3 dimensões e a energia média de 
cada átomo é 3kT. Para N átomos a energia total é 3NkT. A contribuição deste movimento a 
energia interna molar é 
RT3kTN3U Am 
mol.K/J9,24R3
T
U
C
V
m
m,V 








11 
Capacidades Caloríficas 
04/08/2013 
 O valor de 24,9J/K.mol não corresponde ao valor obtido para as capacidades 
caloríficas a baixas temperaturas. O valor encontrado foi menor que 3R em baixas 
temperaturas e aproxima de zero quando T g 0. 
 Einstein sugeriu que cada átomo oscilava em torno de sua posição de equilíbrio com 
um frequência v, considerando que a energia de oscilação apresenta valores discretos de 
nhv, onde n é um valor inteiro. 
04/08/2013 11 Química Quântica - Capítulo 1 
2
T
T2
2
E
m,V
1e
e
T
fRf3C
E
E















 


Química Quântica - Capítulo 1 12 
1.2.1.4 Espectros molecular e atômico 
04/08/2013 
 A maior evidência da quantização da energia vem da espectroscopia, a detecção e 
análise da radiação eletromagnética absorvida, emitida ou espalhada por uma substância. 
 O registro da intensidade da luz transmitida, ou espalhada por uma molécula como 
função da frequência, comprimento de onda ou número de onda é chamado espectrum. 
Química Quântica - Capítulo 1 13 
Espectros molecular e atômico 
04/08/2013 
 Se a energia de átomos ou moléculas está 
confinada a valores discretos, então a energia pode 
ser descartada ou absorvida somente em 
quantidades discretas. Quando uma molécula sofre 
uma transição espectroscópica (uma mudança de 
estado), a condição de frequência de Bohr é 
obedecida: 
hvE 
Química Quântica - Capítulo 1 14 
1.3 Dualidade Onda-Partícula 
04/08/2013 
 A radiação magnética é tratada pela física clássica como onda, mas também apresenta 
características de partículas. Elétrons são tratados como partículas pela física clássica, mas 
também apresentam características de ondas. 
Química Quântica - Capítulo 1 15 
1.3.1 Caráter de Partícula da Radiação Eletromagnética 
04/08/2013 
 Se a radiação eletromagnética de frequência v pode possuir somente as energias 0, 
hv, 2hv, ..., então ela pode ser vista como consistindo de 0, 1, 2, ...., partículas, cada uma 
com a energia hv. Assim, se uma dessas partículas estiver presente, a energia será hv; se 
duas estiverem presentes, a energia será 2hv, e assim por diante. Essas partículas de 
radiação eletromagnética são chamadas fótons. Os espectros de átomos e moléculas 
correspondem a fótons de energia hv quando ocorre o descarte de energia de magnitude 
E = hv. 
 O efeito fotoelétrico, ou seja, a emissão de elétrons por metais submetidos a radiação 
ultravioleta, reforça a ideia do comportamento da radiação como partícula, 
Química Quântica - Capítulo 1 16 
Caráter de Partícula da Radiação Eletromagnética 
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cv l
l
c
v 
Química Quântica - Capítulo 1 17 
Caráter de Partícula da Radiação Eletromagnética 
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 As seguintes características são observadas experimentalmente para o efeito 
fotoelétrico: 
• Não ocorre a emissão de elétrons, independentemente da intensidade da radiação, a 
menos que sua frequência exceda um determinado valor, característico do metal; 
• A energia cinética da emissão de elétrons aumenta linearmente com a frequência da 
radiação incidente mas é independentemente da intensidade da radiação;• Mesmo em baixas intensidades de luz, a emissão de elétrons ocorre imediatamente se 
a frequência for superior a um valor característico. 
Química Quântica - Capítulo 1 18 
Caráter de Partícula da Radiação Eletromagnética 
04/08/2013 
 A emissão de um elétron em um metal ocorre 
quando uma partícula incidente (projétil) tem energia 
suficiente para arrancá-lo do metal. Se esse projétil é um 
fóton de energia hv, a conservação da energia exige que a 
energia cinética do elétron emitido seja dada por: 
 hvm
2
1 2
ev
Parâmetro característico do 
metal – função-trabalho 
Química Quântica - Capítulo 1 19 
Caráter de Partícula da Radiação Eletromagnética 
04/08/2013 
 A função trabalho é a energia necessária para 
remover um elétron do metal e levá-lo ao infinito. É 
similar a energia de ionização de um átomo individual ou 
molécula. A fotoemissão não pode ocorrer se hv <  
porque o fóton não possui energia suficiente. 
Química Quântica - Capítulo 1 20 
1.3.2 Caráter ondulatório das Partículas 
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 Clinton Davisson e Lester Germer 
observaram a difração de elétrons por cristais. 
Quase ao mesmo tempo, G. P. Thomson também 
observou o mesmo fenômeno, quando um fluxo de 
elétrons sofreu difração ao passar por uma fina 
folha de ouro. Difração é um termo usado para 
expressar a interferência causada por um objeto no 
caminho das ondas. A difração de elétrons é a base 
de técnicas especiais de microscopia usadas na 
pesquisa de materiais. 
Química Quântica - Capítulo 1 21 
Caráter ondulatório das Partículas 
04/08/2013 
 De Broglie, em 1924, sugeriu a relação abaixo para 
qualquer partícula, não somente fótons, deslocando-se com 
um momento linear p: 
p
h
l
 Dessa forma, uma partícula com um grande 
momento linear terá um comprimento de onda pequeno. 
Corpos macroscópicos têm elevados momentos (devido 
sua massa), mesmo quando eles estão se movimentando 
lentamente, não permitindo que as propriedades de onda 
sejam observadas. 
Química Quântica - Capítulo 1 22 
Caráter ondulatório das Partículas 
04/08/2013 
 Baseado nesses estudos, pode-se concluir que não só a radiação 
eletromagnética tem caráter clássico descrito para partículas, como 
elétrons têm características clássicas descritas para ondas. 
 Essa característica da matéria e radiação se comportar como 
partícula e onda é denominada dualidade onda-partícula. 
Química Quântica - Capítulo 1 23 
1.3.3 Microscopia Eletrônica 
04/08/2013 
 Consiste num fluxo de elétrons com um comprimento de onda de de Broglie bem 
definido, substituindo a lâmpada encontrada em microscópios tradicionais. No lugar de 
lentes de vidro ou quartzo, campos magnéticos são usados para focar o fluxo. 
Química Quântica - Capítulo 1 24 
Microscopia Eletrônica 
04/08/2013 
 Na microscopia eletrônica de 
varredura (MEV – SEM), elétrons 
dispersados de uma pequena área 
irradiada da amostra são detectados 
e o sinal elétrico é enviado a um 
vídeo. A imagem da superfície é 
então obtida pela varredura do 
fluxo eletrônico através da amostra.