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Disciplina: Bases Físicas para Engenharia Professora: Érica Barboza Conteúdos desta Lista: Movimentos Apoio para Aula Movimento Uniforme Não é difícil encontrar corpos que se movimentam com velocidade escalar constante. Por exemplo, os ponteiros de um relógio e um automóvel cuja indicação do velocímetro é sempre a mesma para certo intervalo de tempo. O movimento de um corpo é uniforme quando sua velocidade escalar é constante e diferente de zero. Em todo movimento uniforme, a velocidade escalar instantânea coincide com a velocidade escalar média (v = vm = constante ≠ 0). Como a velocidade escalar média coincide com a velocidade escalar instantânea, temos: E chegamos à Função Horária dos Espaços para o MU: Exemplos: 1) Dadas as funções abaixo, determine o espaço inicial e a velocidade escalar (no SI) e classifique o movimento em progressivo ou retrógrado: a) s = -50 + 3t = ___ v = ___ ; __________ b) s = 20 - 5t = ___ v = ___ ; __________ c) s = 8t = ___ v = ___ ; __________ d) s = -6t = ___ v = ___ ; __________ 2) Um móvel executa um movimento cuja função horária é s = 40 -5t (SI). Determine: a) o instante em que o móvel passa pela origem da trajetória; b) o espaço no instante t = 10s. 3) Dois automóveis, A e B, se deslocam numa mesma trajetória com movimento uniforme. Num determinado instante, a diferença de espaço entre eles é de 720m. Sabendo que suas velocidades escalares são respectivamente iguais a 108 km/h e 72 km/h, determine o espaço e o instante de encontro quando se deslocam: a) no mesmo sentido; b) em sentidos contrários. Movimentos Variados O velocímetro de um automóvel indica valores de velocidade diferentes de acordo com ações como pisar no acelerador ( com diferentes intensidades) ou pisar no freio. Na prática, sempre que um móvel varia ( aumentando ou diminuindo) sua velocidade escalar, dizemos que ele está apresentando aceleração escalar e seu movimento é variado. Os movimentos variados podem ser acelerados ou retardados. Quando uma pedra ( ou qualquer outro objeto) é jogada verticalmente para cima, durante a subida ela vai perdendo velocidade ( fenômeno denominado freagem) até parar. Em seguida, o sentido de seu movimento é invertido e a pedra desce cada vez mais rápido. A todo movimento semelhante ao da subida da pedra chamamos movimento retardado, e a todo movimento semelhante ao da descida, movimento acelerado. Movimento acelerado=> aumenta ( v e a possuem o mesmo sinal) Movimento retardado=> diminui ( v e a possuem sinais contrários) Exemplos: 1) Qual o valor da aceleração escalar média no movimento uniforme? E o da aceleração escalar instantânea? 2) Qual é o significado físico de 10m/s 2 ? 3) Quando um automóvel freia, seu movimento é acelerado ou retardado? 4) Um projétil sai de uma arma com velocidade escalar de 1800 km/h. Sabendo que ele gasta 0,4 milésimos de segundo desde a explosão até abandonar a arma, determine sua aceleração escalar média nesse intervalo de tempo. Movimento Uniformemente Variado O Movimento Uniformemente Variado (MUV) é todo aquele cuja aceleração escalar é constante e diferente de zero. Um corpo em queda livre vertical, próximo à superfície da Terra, descreve movimento uniformemente variado e sua aceleração pode ser, aproximadamente, g = 9,8 m/s 2 . Podemos dizer que, em cada segundo de queda, o corpo varia sua velocidade em 9,8 m/s. Assim, se a queda dura 2s, o corpo, tendo sido abandonado do repouso, atinge a superfície da Terra com velocidade: V = 9,8 + 9,8 = 19,6 m/s E assim sucessivamente. Para aplicar essa descoberta aos casos mais gerais, partimos do fato de que, no MUV, a aceleração escalar, por ser constante, coincide com a aceleração escalar média, e chegamos à Função Horária da Velocidade: No ponto mais alto da trajetória de um corpo lançado verticalmente para cima, desprezando a resistência do ar, próximo à superfície da Terra, a aceleração não é nula. Ela é a própria aceleração da gravidade (g). O sinal da aceleração está associado à orientação da trajetória: *Para cima, a = - g , tanto na subida quando na descida. *Para baixo, a = g > 0 , em todo o movimento. Exemplos: 1) Um motorista de caminhão está a 72 km/h quando, por um motivo qualquer, inicia uma freagem em MUV com aceleração de valor absoluto igual a 2m/s 2 . Determine: a) a função da velocidade do caminhão; b) o instante em que o caminhão para. 2) O lançamento vertical para cima, próximo da superfície da Terra, desprezando a resistência do ar, é um MUV e o valor absoluto de sua aceleração é g = 10m/s 2 . Uma pedra foi atirada nessas condições, com velocidade vo = 20 m/s. A trajetória da pedra é orientada de baixo para cima. a) Qual a equação da velocidade do móvel? b) Qual o instante em que o móvel para? c) Qual a aceleração da pedra no ponto mais alto da trajetória? d) Qual o tempo de subida da pedra? O estudo do MUV ainda nos forneceu a Função Horária dos Espaços para este movimento: E a Expressão de Torricelli Exemplos: 1) A função horária dos espaços do movimento de um corpo é (SI). Determine: a) o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração escalar; b) a função velocidade; c) o instante em que o corpo para. 2) O motorista de um automóvel que se desloca numa trajetória retilínea vê um obstáculo 100m à sua frente quando sua velocidade escalar é de 72 km/h. Imediatamente ele aciona os freios, adquirindo uma aceleração escalar constante de 5m/s 2 . Verifique se o motorista consegue evitar a colisão. 3) Um automóvel passa pelo espaço s1 = 150m de sua trajetória com velocidade v1 = 10m/s e aceleração constante a = 2 m/s 2 . Determine a velocidade do automóvel quando ele passa pela posição s2 = 350m.
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