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LISTA I – 1º Bimestre – Resistência dos Materiais I – 2018/1 
Prof.: Bruno Roberto 
 
1. Por razões baseadas 
no custo, peso, 
disponibilidade, etc; a 
barra BC será construída 
de alumínio (
100 MPaAl 
). 
Qual a escolha 
apropriada para o 
diâmetro desta barra? 
 
 
 
 
 
 
 
2.Determine a tensão de 
cisalhamento média no pino 
de 20 mm diâmetro em A e 
no pino de 30 mm de 
diâmetro no ponto B que 
sustentam a barra 
mostrada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 - Detalhe Pino A 
2- Detalhe Pino B 
3. O cabo de sustentação da barra rígida abaixo representada deve ser feito do 
material cujo gráfico tensão x deformação obtido no ensaio de tração é mostrado na 
figura. Se a sua seção é circular e os critérios de projeto são 
a) deformação máxima permitida: 0,15% e 
b) tensão normal máxima permitida: 90% da tensão limite de escoamento, 
qual deverá ser o diâmetro do cabo, sabendo que estão disponíveis no mercado 
diâmetros de 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm e 6 cm? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Um bloco é sujeito a uma força compressiva de 2 kN. Determine a tensão normal 
média e a tensão cisalhante média que atua na seção de corte orientadas nas fibras 
de madeira da peça abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
5. Determine a tensão normal 
média desenvolvida na barra 
AB sabendo que a carga tem 
massa de 50 kg. O diâmetro da 
barra AB é de 8 mm. 
 
 
 
 
 
 
2,80 m 
2,00 m 
30º 
100 kN 
10 kN/ m 
[MPa] 
[%] 
200 
320 
0,16 0,8 
6. Em um teste de tração padrão um eixo de aço de 22 mm de diâmetro é sujeito a 
uma tração de 75 kN. Sabendo que E=200 Gpa e v=0.30 determine a elongação do 
eixo e a redução em seu diâmetro. 
 
 
 
 
 
 
 
7. Uma placa rígida é sustentada por um conjunto de cabos dispostos ao longo do seu 
comprimento a cada 1,20m, conforme mostrado na figura. Determinar a tensão normal 
em cada cabo, assim como o seu alongamento, sabendo que o material apresenta o 
seguinte gráfico tensão x deformação. O diâmetro dos cabos é de 12,5mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Determine o torque T que causa uma tensão cisalhante máxima de 45MPa no eixo 
vazado abaixo. Determine também a tensão cisalhante máxima causada pelo mesmo 
torque T calculado anteriormente se o eixo fosse sólido e com a mesma área de seção 
transversal do original. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


380 MPa 
220 MPa 
0,125% 1% 
20kN/m2 
1,60m 
36cm 
20cm 
9. Um torque T= 3kN.m é aplicado no eixo de bronze sólido mostrado abaixo. 
Determine (a) a máxima tensão de cisalhamento, (b) a tensão de cisalhamento 
desenvolvida no ponto D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Determine a deformação da barra de aço mostrada submetida às forças dadas. E= 
200 GPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. A zona elástica de um aço é representada 
pelo diagrama tensão x deformação 
representado na figura. O corpo de prova para 
qual o diagrama foi obtido possuía diâmetro 
original de 13 mm e comprimento original de 50 
mm. Quando é aplicado um carregamento de 50 
kN, o diâmetro medido é de 12,99265 mm. 
Determine o coeficiente de Poisson do material. 
 
 
 
 
12. Para o mesmo corpo de prova da questão 11, determine o novo comprimento e o 
novo diâmetro quando o corpo é tracionado por uma carga P = 20 kN. Considere que o 
corpo de prova é feito de um material com coeficiente de Poisson v = 0,4 e possui 
diagrama tensão x deformação dado pela figura da questão 11. 
 
 
13. A peça mostrada na figura é presa 
por dois parafusos. Consideranto que a 
tensão cisalhante de ruptura é de 350 
Mpa e um coeficiente de segurança de 
2,5 , determine o diâmetro necessário 
para cada parafuso. 
 
 
 
 
 
14. Na figura abaixo, um carregamento P = 6 kN 
é sustentado por três cabos de aço. Considerando 
a tensão normal admissível de 165 kN, determine 
o diâmetro necessário para que os cabos 
sustentem o carregamento. 
 
 
 
 
 
 
15. Os cabos AB e CD são feitos de 
um aço cuja tensão normal de ruptura 
é de 510 Mpa. Considenrando um 
coeficiente de segurança de 1,75, 
deterimine os diâmetros necessários 
para que os cabos sustentem o 
carregamento mostrado na figura. 
Sabendo que os cabos possuem 
módulo de deformação E = 200 GPa e 
comprimento original de 3 m, 
determine o alongamento dos cabos 
AB e CD. 
 
 
 
16. A barra mostrada possui uma seção 
circular vazada, com diâmetro externo de 40 
mm e espessura de 1,5 mm e está submetida 
aos torques mostrados. Ela se encontra presa 
na parede. Determine a tensão cisalhante 
máxima da barra. 
 
 
 
 
17. A barra feita de aço A-36 é submetida 
ao carregamento normal mostrado na 
figura. A área da seção transversal da 
barra é de 50 mm². Determine o 
deslocamento do ponto D. 
 
18. O cabo BC de 4 mm de diâmetro é 
feito de um aço com módulo de deformação de 
200 GPa. Sabendo que a máxima tensão normal 
no cabo é de 190 MPa e que a máxima 
enlongação no cabo é de 6 mm, determine a 
máxima carga P que pode ser aplicada