Lista de POII Análise das Decisões

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Lista de Exercícios 
Disciplina: POII 
Tópico: Análise de Decisões 
Professor: Luciano Barboza da Silva 
 
1. A Silicon Dynamics desenvolveu um novo chip de computador que lhe permitirá começar a 
produzir e comercializar um computador pessoal se ela assim desejar. Alternativamente ela 
pode vender os direitos referentes ao chip por $ 15 milhões. Se a empresa for fabricar 
computadores, a lucratividade da operação dependerá da habilidade da empresa em 
comercializar o computador no primeiro ano. Ela tem acesso suficiente a lojas que podem 
lhe garantir a venda de 10.000 computadores. No entanto se esse computador for bem 
aceito pelo mercado, a empresa poderá vender 100.000 máquinas. Para fins de análise, 
esses dois níveis de vendas são considerados como os dois resultados possíveis para a 
comercialização do computador, mas não está claro quais seriam as probabilidades prévias. 
O custo de implantação inicial da linha de montagem é de $ 6 milhões. A diferença entre o 
preço de venda e o custo variável de cada computador é de $ 600. 
a. Desenvolva uma formulação de análise de decisão para esse problema identificando 
as alternativas da decisão, os estados da natureza e a tabela de prêmios; 
b. Desenvolva um gráfico que represente o prêmio esperado para cada uma das 
alternativas de decisão versus a probabilidade prévia de vender 10.000 
computadores; 
c. Consultando o gráfico criado no item (b), use álgebra para encontrar o ponto crítico 
de decisão do problema (ou seja, o ponto que divide as regiões de decisão 
diferentes); 
d. Supondo que as probabilidades prévias sejam de 0,5 para cada nível de venda, qual 
das duas alternativas do problema você deveria escolher como solução ótima? 
 
2. A Costura Fina Ltda. É uma fábrica de confecções que está atualmente produzindo sua 
coleção de inverno, a ser lançada em alguns meses. Há dúvidas, na alta direção da Costura 
Fina, sobre o montante de investimento que deve ser destinado a essa coleção. Nos últimos 
anos, o clima, que tanto influencia no sucesso da coleção, tem se revelado um tanto quanto 
errático, sendo que outono e inverno podem ser muito parecidos, e às vezes o inverno é 
pontilhado por períodos de muito sol e calor, chamados comumente veranicos. É sabido 
que, se o próximo inverno apresentar muitos veranicos, a coleção de inverno irá fracassar; 
se, por outro, lado o inverno for rigoroso, a coleção trará lucros substanciais à Costura Fina, 
havendo assim um estado intermediário, de menor sucesso. Os diretores da Costura Fina 
prepararam a matriz de decisão a seguir. 
 
 
 
Inverno 
Rigoroso 
Inverno com 
Alguns Verânicos 
Inverno com 
muitos Verânicos 
Investimento Substancial 
na Coleção 
5000 2000 -2000 
Investimento Médio na 
Coleção 
1500 1000 -500 
Pequeno Investimento na 
Coleção 
800 200 0 
Probabilidades dos 
Estados da Natureza 
0,6 0,2 0,2 
 
a. Qual é a solução baseada no VEA? 
b. Calcule o VEIP? Interprete seus resultados. 
 
3. A gerente de uma dada empresa precisa reabastecer seu estoque de morangos. Seu 
fornecedor regular é capaz de fornecer quantas caixas ela quiser. Entretanto, pelo fato de 
esses morangos já serem muito maduros, ela precisa vendê-los amanhã e depois jogar fora o 
que não for vendido. A gerente estimou que será capaz de vender 10, 11, 12 ou 13 caixas 
amanhã. Ela pode comprar os morangos a $3,00, por caixa, e vender cada caixa por $8,00. 
Agora ela precisa decidir quantas caixas comprar. Em consulta a registros anteriores 
referentes às suas vendas, chegou a conclusão, que consegue vender amanhã as quantidades 
10, 11, 12 ou 13 caixas com probabilidades prévias de 0,2; 0,4; 0,3 e 0,1 (respectivamente). 
 
a. Desenvolva a formulação e análise de decisão para esse problema, identificando as 
alternativas de decisão, os estados de natureza e a tabela de prêmios; 
b. Quantas caixas de morangos a gerente deve comprar se utilizar o critério do Prêmio 
Mínimo Máximo? 
c. Quantas caixas de morangos a gerente deve comprar se utilizar o critério da 
Probabilidade Máxima? 
d. Quantas caixas de morangos a gerente deve comprar se utilizar o critério da regra 
de Bayes? 
e. A gerente imagina que tenha probabilidades prévias corretas para a venda de 10 e 
13 caixas, porém não está segura em relação às probabilidades prévias de 11 e 12 
caixas. Reaplique a regra de decisão de Bayes quando as probabilidades prévias de 
11 e 12 caixas forem: i) 0,2 e 0,3; ii) 0,3 e 0,4 e iii) 0,5 e 0,2 
 
4. A Banca do Zezinho deve fazer um pedido de exemplares da Tentação ao distribuidor da 
revista. Cada exemplar da revista é vendido a R$ 4,00 e custa R$ 2,00. Cópias vendidas 
podem ser retornadas ao distribuidor, que cobra então R$ 1,00 por exemplar devolvido. A 
Banca do Zezinho estimou as probabilidades da demanda da revista para o próximo mês, 
conforme a tabela a seguir: 
Demanda Probabilidade 
300 0,10 
310 0,10 
320 0,30 
330 0,25 
340 0,15 
350 0,10 
 
Quantos exemplares a revista Tentação devem ser encomendados? Para essa resposta utilize 
o critério de Bayes. 
5. A um investidor foram oferecidas três opções de investimentos, e o mesmo deverá escolher 
apenas uma delas. A primeira opção é de um investimento conservador que se daria muito 
bem em uma economia em crescimento e sofreria apenas uma pequena perda em um 
panorama pior. A segunda opção é de um investimento especulativo, que se daria muito 
bem em uma economia em crescimento, contudo teria um desempenho muito ruim em um 
panorama econômico pior. Já a terceira opção é um investimento contra o mercado, que 
perderia algum dinheiro em uma economia em crescimento, mas se daria bem em um 
cenário ruim. O investidor acredita que existam três cenários possíveis em relação ao 
período de existência desses investimentos potenciais: (1) uma economia em crescimento; 
(2) uma economia estável e (3) uma economia em queda. Ele é pessimista em relação a que 
caminho a economia seguirá, e portanto, atribuiu probabilidades prévias de 0,1, 0,5 e 0,4, 
respectivamente, a esses três cenários. Ele também estima que seus lucros, nesses 
respectivos cenários, seriam aqueles dados na tabela a seguir: 
 
 Economia em Crescimento Economia Estável Economia em Queda 
Investimento 
Conservador 
$ 30 milhões $ 5 milhões $ -10 milhões 
Investimento 
Especulativo 
$ 40 milhões $ 10 milhões $ -30 milhões 
Investimento Contra a 
Tendência 
$ -10 milhões $ 0 $ 15 milhões 
Probabilidades prévias 
dos estados 
0,1 0,5 0,4 
 
Qual a opção que o nosso investido deveria escolher segundo cada um dos critérios a 
seguir? 
 
a. Critério do prêmio mínimo máximo; 
b. Critério da probabilidade máxima; 
c. Regra de decisão de Bayes? 
 
6. Ainda sobre o problema anterior (5). O investidor decide que a regra de decisão de Bayes é 
sua ferramenta mais confiável. Ele acredita que 0,1 seja aproximadamente correto como 
probabilidade prévia para uma economia em crescimento, porém está bastante inseguro em 
como dividir as probabilidades restantes entre economia estável e economia em declínio. 
Portanto ele deseja agora fazer uma análise de sensibilidade em relação “as duas últimas 
probabilidades prévias: 
a. Reaplique a regra de decisão de Bayes quando a probabilidade prévia de uma 
economia estável é de 0,3 e a probabilidade prévia de uma economia em declínio é 
0,6; 
b. Reaplique a regra de decisão de Bayes quando a probabilidade prévia de uma 
economia estável é de 0,7 e a probabilidade prévia de uma economia em declínio é 
0,2; 
c. Represente graficamente o lucro esperado para cada uma das três alternativas de 
investimento versus a probabilidade prévia para a economia estável(com a 
probabilidade prévia de uma economia em crescimento fixada em 0,1). Use esse 
gráfico para identificar os pontos de cruzamento onde a decisão muda de uma 
opção de investimento para outra; 
d. Use álgebra para encontrar, analiticamente, os pontos de cruzamentos identificados 
no item (c); 
e. Crie um gráfico para representar o lucro esperado (ao usar a regra de decisão de 
Bayes), versus a probabilidade prévia de uma economia estável 
 
7. Suponha que você recebe a seguinte tabela de prêmios (em unidades de milhares de 
dólares) para um problema de análise de decisão 
 
Alternativas 
Estados da Natureza 
S1 S2 
S3 
A1 220 170 
110 
A2 200 180 
150 
Probabilidade 
Prévia 
0,6 0,3 
0,1 
 
a. Qual a alternativa deveria ser escolhida segundo o critério do prêmio mínimo 
máximo? 
b. Qual a alternativa deveria ser escolhida segundo o critério da probabilidade 
máxima? 
c. Qual a alternativa deveria ser escolhida segundo o critério da regra de Bayes? 
d. Usando a regra de decisão de Bayes, faça uma análise gráfica da sensibilidade de S1 
e S2 (sem alterar a probabilidade prévia do estado S3) para determinar o ponto de 
cruzamento onde uma decisão muda de uma alternativa para outra. A seguir 
determine analiticamente esses pontos; 
e. Repita o item (d) para as probabilidades prévias dos estados S1 e S3; 
f. Repita o item (d) para as probabilidades prévias dos estados S2 e S3; 
g. Caso você acredite que as probabilidades reais dos estados da natureza estejam em 
um intervalo de 10% das probabilidades prévias dadas, qual alternativa você 
escolheria? 
 
8. Dwight Moody é o gerente de uma grande fazenda com 1000 acres de terra cultivável. Para 
melhor eficiência, Dwight sempre aloca a fazenda para uma cultura por vez. Agora, ele 
precisa decidir qual das culturas ele deve plantar na próxima estação. Para cada uma delas, 
Dwight obteve as seguintes estimativas de safras e entradas líquidas para cada 27 kg sob 
diversas condições climáticas 
 
Clima 
Produção Esperada, 27 kg/acre 
Cultura 1 Cultura 2 Cultura 3 Cultura 4 
Seco 20 15 30 40 
Moderado 35 20 25 40 
Úmido 40 30 25 40 
Entrada Líquida a cada 27 Kg (US$) 1,00 1,50 1,00 0,50 
 
Após consultar registros meteorológicos históricos, Dwight também estimou as seguintes 
probabilidades prévias para o clima durante a estação de plantio 
 
Seco 0,3 
Moderado 0,5 
Úmido 0,2 
 
 
a. Formule o problema como um problema de decisão; 
b. Calcule a melhor decisão utilizando o método do melhor VEA; 
c. Usando a regra de Bayes (os o método do melhor VEA), realize a análise de 
sensibilidade em relação a probabilidades prévias de clima moderado e úmido (sem 
alterar a probabilidade prévia do clima seco) recalculando para probabilidades 
prévias para clima moderado de 0,2; 0,3; 0,4 e 0,6. 
 
9. Um novo depilador elétrico está para ser lançado no mercado pela Manufatura Elétrica 
Rochester. A alta direção está desejosa de saber de quanto deverá ser a produção diária do 
depilador. Essa produção é classificada como pequena, média e grande. Se for programada 
uma quantidade pequena e a demanda também for pequena, haverá um lucro líquido de 
R$15.000 semanais. Se a demanda for média ou alta, ainda assim haverá um lucro líquido 
de R$15.000, já que a baixa produção não permitirá que se tire vantagem da situação. Por 
outro lado, se for programada uma produção média e a demanda for baixa, o lucro será de 
apenas R$5.000, pois muitos depiladores não serão vendidos. Se a demanda for média, o 
lucro será de R$25.000; o lucro também será esse se a demanda for alta. Finalmente se a 
produção for alta e a demanda for baixa, o lucro líquido será nulo. Se a demanda for média 
o lucro será de R$15.000, mas se for alta o lucro será de R$ 30.000.Há muita preocupação 
na Manufatura Elétrica Rochester com a quantidade a produzir. Perdas vêm sendo 
contabilizadas em outros negócios, e decisões erradas podem se tornar catastróficas. 
Escolher o melhor critério para esse caso, justificá-lo e aplicá-lo para chegar a conclusão. 
a. Qual a alternativa deveria ser escolhida segundo o critério do prêmio mínimo 
máximo? 
b. Qual a alternativa deveria ser escolhida segundo o critério da probabilidade 
máxima? 
c. Qual a alternativa deveria ser escolhida segundo o critério da regra de Bayes 
considerando que a Manufatura Elétrica Rochester entenda que os estados da 
natureza são todos equiprováveis (tenham a mesma probabilidade)? 
 
10. Considere que temos um problema de decisão em que existem dois estados da natureza 
possíveis N1 e N2. Considere que p1 = P N1 . Suponha que existem 3 Alternativas 
estratégicas possíveis e que a matriz de decisão é dada por: 
 
 𝐍𝟏 𝐍𝟐 
𝐀𝟏 100 50 
𝐀𝟐 110 -10 
𝐀𝟑 50 100 
 
Elabore uma análise gráfica de sensibilidade de modo que criemos uma regra que possamos 
utilizar para decidir que alternativa escolher. 
 
11. Reconsidere o problema (1) sob as probabilidades prévias do item (d). Suponha agora que a 
direção da Silicon Dynamics agora está considerando a possibilidade de realizar uma 
pesquisa de mercado completa a um custo de $ 1 milhão para prever qual dos dois níveis de 
demanda tem maior probabilidade de ocorrer. Experiências passadas indicam que tal 
pesquisa de mercado é correta em 2/3 das vezes. 
a. Encontre o VEIP do problema e avalie se por esse critério poderíamos concluir que 
vale a pena executar a pesquisa; 
b. Encontre as probabilidades a posteriori dos estados da natureza e identifique as 
políticas ótimas, caso a pesquisa seja realizada; 
c. Encontre o VEE do problema e avalie se por esse critério poderíamos concluir que 
vale a pena executar a pesquisa; 
 
12. Você recebe a seguinte tabela de prêmios (em unidades de milhares de dólares) para um 
problema de análise de decisão: 
Alternativas 
Estados da Natureza 
S1 S2 
S3 
A1 4 0 
0 
A2 0 2 
0 
A3 3 0 
1 
Probabilidade 
Prévia 
0,6 0,3 
0,1 
 
a. De acordo com a regra de decisão de Bayes, qual a alternativa deveria ser a 
escolhida? 
b. Encontre o VEIP. O que significa seu resultado? 
c. Você tem a oportunidade de gastar U$ 1000,00 para obter mais informações sobre 
qual estado da natureza tem maior probabilidade de ocorrer. Dada sua resposta no 
item (b) valeria a pena essa quantia? A partir de quanto você teria certeza que não 
valeria a pena o gasto? 
 
13. Você recebe a seguinte tabela de prêmios: 
 
Alternativas 
Estados da Natureza 
S1 
S2 
A1 400 
-100 
A2 0 
100 
Probabilidade 
Prévia 
0,4 0,6 
Você tem a opção de pagar $ 100 para ter uma pesquisa realizada para prever melhor qual 
estado da natureza ocorrerá. Quando o estado da natureza for S1, a pesquisa vai prever de 
forma precisa S1 60% das vezes (mas previra de forma imprecisa S2 40% das vezes). 
Quando o estado da natureza for S2, a pesquisa vai prever de forma precisa S2 80% das 
vezes (mas vai prever de forma imprecisa S1 20% das vezes). 
a. Dado que a pesquisa não seja realizada, use a regra de decisão de Bayes para 
determinar qual a alternativa de decisão deveria ser escolhida; 
b. Encontre o VEIP. Essa resposta indica que valeria a pena realizar a pesquisa? 
c. Dado que a pesquisa seja realizada encontre as probabilidades posteriores 
condicionadas aos resultados do experimento, ou seja, [ 𝑃 𝑆𝑖 𝑆𝑗 para 𝑖 = 1,2 e 
𝑗 = 1,2 onde 𝑆𝑗 é o valor previsto pelo experimento. 
d. Encontre as previsões de probabilidades incondicionais (posteriores) dos estados S1 
e S2; 
e. Calcule o VEE e verifique se vale a pena executar o experimento. Compare o 
resultado com o item (b); 
f. Determine a política ótima a ser utilizada pelaempresa caso o experimento venha a 
ser realizado. 
 
14. Um gerente de crédito está diante da questão de estender, ou não, o crédito de $ 100.000 
para um possível novo cliente, um fabricante de vestidos. Vincent tem três categorias para 
avaliar a validade de se conceder o crédito a uma empresa: risco pequeno, risco moderado e 
risco alto, porém ele não sabe qual categoria se ajusta ao seu cliente potencial. A 
experiência indica que 20% das empresas similares a esse fabricante de vestidos são do 
tipo “risco baixo” , 50% “risco médio” e 30% “risco alto”. Se o crédito for estendido, o 
lucro esperado para “riscos baixos” é de $ -15.000,00, para “risco médio” $ -10.000,00 e 
para “risco alto” $ 20.000,00. Se o crédito não for prorrogado, o fabricante de vestidos 
procurará outro cliente. O gerente é capaz de consultar uma organização de classificação 
creditícia por uma taxa de $ 5.000,00, por empresa avaliada. Para empresas cujo registro de 
crédito real com a fábrica está em uma das três categorias, a tabela a seguir mostra as 
percentagens que foram atribuídas pela organização de classificação creditícia a cada uma 
das três avaliações de crédito possíveis: 
 
Avaliação 
Creditícia 
Registro de Crédito Real 
Alto Médio Baixo 
Baixo 50% 40% 
20% 
Médio 40% 50% 
40% 
Alto 10% 10% 
40% 
 
 
a. Desenvolva uma formulação de análise de decisão para esse problema identificando 
as alternativas de decisão, os estados da natureza e a tabela de prêmios quando a 
organização de classificação creditícia não for utilizada; 
b. Supondo que a organização de classificação creditícia não seja usada, utilize a regra 
de decisão de Bayes para determinar qual a alternativa de decisão que deve ser 
escolhida; 
c. Encontre o VEIP. Essa resposta indica que o gerente deve utilizar a organização 
creditícia? 
d. Suponha agora que a organização creditícia seja utilizada. Calcule as 
probabilidades posteriores para cada uma das três possíveis avaliações de crédito 
desse cliente potencial; 
e. Calcule o VEE e verifique se vale a pena, de fato, compra os serviços de avaliação 
creditícia. Compare sua solução com o valor do VEIP no item (c); 
f. Encontre a política ótima para essa situação, caso seja necessário a utilização da 
consulta creditícia. 
 
15. A direção da Telemore Company está avaliando o desenvolvimento e a comercialização de 
um novo produto. Estima-se que haja uma probabilidade duas vezes maior de que o produto 
venha a ter sucesso em reação ao contrário. Se ele viesse a ser bem-sucedido, o lucro 
esperado seria de $ 1.500.000,00. Caso contrário a perda esperada seria de $ 1.800.000,00. 
Pode-se fazer uma pesquisa de mercado a um custo de $ 300.000,00 para prever se o 
produto seria bem sucedido ou não. Experiências passadas com tais pesquisas indicam que 
produtos bem-sucedidos foram previstos como tal 80% das vezes, ao passo que produtos 
mal-sucedidos foram previstos como tal 70% das vezes. 
a. Desenvolva uma formulação de análise de decisão para esse problema identificando 
as alternativas de decisão, os estados da natureza e a tabela de prêmios sem que 
pesquisa de mercado seja realizada; 
b. Supondo que a pesquisa de mercado nãos seja realizada, utilize a regra de Bayes 
para determinar qual alternativa de decisão deveria ser escolhida; 
c. Encontre o VEIP para o problema. Há algum indicativo de que se deveria executar 
a pesquisa de mercado? 
d. Suponha que a pesquisa seja realizada. Encontre as probabilidades posteriores dos 
estados da natureza respectivos para cada uma das previsões possíveis obtidas pela 
pesquisa de mercado; 
e. Encontre a política ótima referente a realizar ou não a pesquisa de mercado, bem 
como se a Telemore desenvolver ou não a pesquisa de mercado. 
 
16. Uma empresa produz itens que têm uma probabilidade p de ser defeituoso. Esses itens são 
produzidos em lotes de 150 unidades. Experiências passadas indicam que p para um lote é 
0,05 ou então 0,25. Além disso, em 80% dos lotes produzidos, p é igual a 0,05 (de modo 
que p é igual a 0,25 em 20% dos lotes). Esses itens são então usados em um conjunto e, em 
última instância, sua qualidade é determinada antes de o conjunto final deixar a fábrica. 
Inicialmente a empresa pode controlar a qualidade de cada item em um lote a um custo de 
U$ 10 por item e substituir os itens com defeito ou então usar os itens diretamente, sem 
controle de qualidade. Se for escolhida essa última opção, o custo de retrabalho é, em 
última instância, de U$ 100,00 por item com defeito. Como o controle de qualidade requer 
a escala de inspetores e equipamentos, a decisão de se controlar ou não a qualidade deve ser 
tomada dois dias antes de o controle acontecer. Entretanto um item pode ser retirado do lote 
e enviado a um laboratório para inspeção e sua qualidade (defeituosa ou não) pode ser 
relatada antes da decisão por fazer ou não o controle ser tomada. O custo dessa inspeção 
inicial é de U$ 125,00. 
a. Desenvolva uma formulação de análise de decisão para esse problema identificando 
as alternativas de decisão, os estados da natureza e a tabela de prêmios, caso o teste 
de inspeção não fosse feito; 
b. Utilize a regra de Bayes para avaliar a melhor opção, utilizando as informações 
prévias do modelo; 
c. Calcule o VEIP e verifique se há sugestões de que valha a pena fazer a inspeção; 
d. Suponho que a inspeção seja feita, calcule as probabilidades posteriores de cada 
estado para cada resultado observado na inspeção; 
e. Calcule o VEE e verifique se vale a pena a inspeção; 
f. Encontre a política ótima para o problema. 
 
17. O Departamento de Esportes da Universidade de Leland está estudando a possibilidade de 
realizar uma ampla campanha no próximo ano para arrecadar fundos para o novo centro de 
treinamento. A resposta à campanha depende muito do sucesso do time de futebol nessa 
temporada. No passado essa equipe ganhou o campeonato 60% das vezes. Se o time de 
futebol ganhar o campeonato (W) nessa temporada, então muitos ex-alunos contribuíram e 
campanha levantará U$ 3 milhões. Se o time perder o campeonato (L), poucos contribuirão 
e a campanha perderá U$ 2 milhões (devido aos custos superarem as doações). Se não for 
realizada nenhuma campanha, não haverá nenhum custo envolvido. Em 1º de setembro, 
logo antes da temporada ser iniciada, d Departamento de Esportes precisa decidir se vai ou 
não empreender a campanha no ano que vem. 
 
a. Desenvolva uma formulação de análise de decisão para esse problema identificando 
as alternativas de decisão, os estados de natureza e a tabela de prêmios; 
b. De acordo com a regra de Bayes e considerando as informações prévias, a 
campanha deve ir a diante? 
c. Qual o VEIP? 
d. Um famoso analista de futebol ofereceu seus serviços para ajudar a avaliar se a 
equipe tem chances reais de ganhar o campeonato. Por U$ 100.000,00 ele avaliará 
cuidadosamente o time durante a pré-temporada e depois durante jogos treinos. 
Esse analista então fará sua avaliação em 1º de setembro referente ao tipo de 
temporada (W ou L) que o time deverá ter. Em situações similares no passado o 
analista acertou 75% das suas previsões. Sendo assim calcule as probabilidades 
posteriores dos estado da natureza para cada uma das previsões do especialista; 
e. Elabore a árvore de decisão para o modelo acima e ache a política ótima par o 
problema. 
 
18. A controladora da Macrosoft Corporation tem U$ 100 milhões de recursos em excesso para 
investir. Ela foi orientada a investir toda a quantia em um ano seja em ações, seja em 
obrigações (porém não ambos) e depois reinvestir em ações ou obrigações (mas não em 
ambos). O objetivo é maximizar o valor monetárioesperado no fundo no final do segundo 
ano. As taxas de retorno anuais sobre esses investimentos dependem da situação 
econômica, conforme mostrado na tabela a seguir: 
Cenário Econômico 
Taxa de Retorno 
Ações Obrigações 
Crescimento 20% 5% 
Recessão -10% 10% 
Depressão -50% 20% 
 
As probabilidades de crescimento recessão e depressão para o primeiro ano são 0,7; 0,3 e 
0,0; respectivamente. Se ocorrer crescimento no primeiro ano essas probabilidades 
continuarão as mesmas para o segundo ano. Entretanto caso ocorra uma recessão durante o 
primeiro ano, essas probabilidades mudam respectivamente para 0,2; 0,7 e 0,1 para o 
segundo ano. 
a. Construa a árvore de decisão pra esse problema; 
b. Determine a política ótima para o caso. 
 
19. A procura por executivos que está sendo realizada para um banco pela empresa de 
recrutamento Headhunters Inc. pode finalmente estar rendendo frutos. O cargo a ser 
preenchido é de fundamental importância – vice-presidente para processamento de 
informações – pois essa pessoa terá a responsabilidade de desenvolver um sistema de 
informações gerenciais de última geração que conectará várias filiais do banco. Entretanto a 
Headhunters acredita que encontrou a pessoa certa para a tarefa. Após uma série de 
entrevistas, o presidente do banco que o candidato selecionado tem uma probabilidade de 
0,7 de ser bem-sucedido no desenvolvimento do sistema de informações gerenciais. Caso o 
candidato seja bem-sucedido, o banco obterá um lucro de U$ 2 milhões (líquidos, já 
descontado salário, treinamento, despesas de admissão e outras despesas). Se ele não for 
bem-sucedido o banco terá uma perda líquida de U$ 400.000. Por uma taxa adicional de U$ 
20.000,00, a Headhunters fornecerá um processo investigativo detalhado (incluindo ampla 
verificação da experiência, uma bateria de testes acadêmicos, psicológicos etc.) que 
sinalizarão ainda mais o potencial do candidato para o sucesso. Determinou-se que esse 
processo tem confiabilidade de 90%; isto é, um candidato que fosse bem sucedido no 
desenvolvimento no sistema de informação, passaria no teste com 0,9 de probabilidade e 
um candidato que não fosse bem sucedido no desenvolvimento no sistema de informações 
gerenciais não passaria no teste com probabilidade de 0,9. A alta cúpula do banco precisa 
decidir se contrata ou não o candidato, bem como se autoriza ou não a Headhunters a 
executar o processo investigativo detalhado antes de tomar a decisão. 
a. Desenvolva uma formulação de análise de decisão para esse problema identificando 
as alternativas de decisão, os estados de natureza e a tabela de prêmios; 
b. De acordo com a regra de Bayes e considerando as informações prévias, a 
campanha deve ir a diante? 
c. Qual o VEIP? 
d. Encontre as probabilidades a posteriores dos estados da natureza para cada 
resultado do processo investigativo, caso o mesmo seja executado; 
e. Calcule o VEE e defina se a diretoria deve autorizar a investigação detalhada; 
f. Determine uma árvore de decisão para o problema e ache a política ótima para o 
mesmo.