Aula_05_06

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Física geral e experimental I . 
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Física geral e experimental I
Física geral e experimental I . 
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Velocidade Escalar Instantânea e Aceleração Escalar
Física geral e experimental I . 
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SUMÁRIO
 VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA
 ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA (AM)
 ACELERAÇÃO ESCALAR INSTANTÂNEA
 UNIDADES DE ACELERAÇÃO
 RELAÇÕES ENTRE AS GRANDEZAS CINEMÁTICAS
Física geral e experimental I . 
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 S = a tn + b t + c, onde a, b, c e n são constantes.
 A velocidade escalar é a derivada do espaço em 
relação ao tempo.

𝑑𝑆
𝑑𝑡
= V = a n tn – 1 + b
Velocidade escalar instantânea
Física geral e experimental I . 
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 Exemplos
– (I) S = 5,0t³ + 8,0t² – 9,0t + 10 (SI)
•
𝑑𝑆
𝑑𝑡
= V = 15t² + 16t – 9,0 (SI)
– (II) S = – 3,0t² + 1,0t – 8,0 (SI)
•
𝑑𝑆
𝑑𝑡
= V = – 6,0t + 1,0 (SI)
– (III) S = – 4,0 + 2,0t (SI)
•
𝑑𝑆
𝑑𝑡
= V = 2,0m/s (constante)
Velocidade escalar instantânea
Física geral e experimental I . 
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SUMÁRIO
 VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA
 ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA (AM)
 ACELERAÇÃO ESCALAR INSTANTÂNEA
 UNIDADES DE ACELERAÇÃO
 RELAÇÕES ENTRE AS GRANDEZAS CINEMÁTICAS
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 V1 = velocidade escalar no instante t1
 V2 = velocidade escalar no instante t2
Aceleração escalar média (am)
am
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SUMÁRIO
 VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA
 ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA (AM)
 ACELERAÇÃO ESCALAR INSTANTÂNEA
 UNIDADES DE ACELERAÇÃO
 RELAÇÕES ENTRE AS GRANDEZAS CINEMÁTICAS
Física geral e experimental I . 
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 A aceleração escalar instantânea é o limite 
para o qual tende a aceleração escalar média, 
quando o intervalo de tempo considerado 
tende a zero.
Aceleração escalar instantânea
am am
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 A aceleração escalar (instantânea) é a 
derivada da velocidade escalar (instantânea) 
em relação ao tempo.
Aceleração escalar instantânea
a
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 Exemplo
– S = 2,0t³ + 4,0t² – 7,0t + 10,0 (SI)
•
𝑑𝑆
𝑑𝑡
= V = 6,0t² + 8,0t – 7,0 (Sl)
•
𝑑𝑉
𝑑𝑡
= a = 12,0t + 8,0 (Sl)
Aceleração escalar instantânea
Física geral e experimental I . 
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 Exemplo
– S = 10,0 + 20,0t – 3,0t² (SI)
•
𝑑𝑆
𝑑𝑡
= V = 20,0 – 6,0t (Sl)
•
𝑑𝑉
𝑑𝑡
= a = – 6,0 m/s² (constante)
Aceleração escalar instantânea
Física geral e experimental I . 
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SUMÁRIO
 VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA
 ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA (AM)
 ACELERAÇÃO ESCALAR INSTANTÂNEA
 UNIDADES DE ACELERAÇÃO
 RELAÇÕES ENTRE AS GRANDEZAS CINEMÁTICAS
Física geral e experimental I . 
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Unidades de aceleração
a
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SUMÁRIO
 VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA
 ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA (AM)
 ACELERAÇÃO ESCALAR INSTANTÂNEA
 UNIDADES DE ACELERAÇÃO
 RELAÇÕES ENTRE AS GRANDEZAS CINEMÁTICAS
Física geral e experimental I . 
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Relações entre as grandezas cinemáticas
a a
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Classificação dos Movimentos
Física geral e experimental I . 
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SUMÁRIO
 1.°CRITÉRIO
 2.°CRITÉRIO
 3.°CRITÉRIO
 GRÁFICO ESPAÇO X TEMPO
 GRÁFICO VELOCIDADE ESCALAR X TEMPO
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 Quanto à equação horária:
– 1.º grau: movimento uniforme
• S = – 4,0 + 2,0t (SI)
– 2.º grau: movimento uniformemente variado
• S = 10,0 + 20,0t – 3,0t² (SI)
1.°Critério
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SUMÁRIO
 1.°CRITÉRIO
 2.°CRITÉRIO
 3.°CRITÉRIO
 GRÁFICO ESPAÇO X TEMPO
 GRÁFICO VELOCIDADE ESCALAR X TEMPO
Física geral e experimental I . 
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 Quanto ao sentido de movimento (sinal da 
velocidade escalar):
– V > 0: movimento progressivo
• 10 m/s
– V < 0: movimento retrógrado
• -10m/s
2.°Critério
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SUMÁRIO
 1.°CRITÉRIO
 2.°CRITÉRIO
 3.°CRITÉRIO
 GRÁFICO ESPAÇO X TEMPO
 GRÁFICO VELOCIDADE ESCALAR X TEMPO
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 Quanto ao módulo da velocidade:
– I V I aumenta: movimento acelerado
• (V . a > 0) 
– I V I diminui: movimento retardado
• (V . a < 0)
– I V I constante: movimento uniforme
• (a = 0)
3.°Critério
Física geral e experimental I . 
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SUMÁRIO
 1.°CRITÉRIO
 2.°CRITÉRIO
 3.°CRITÉRIO
 GRÁFICO ESPAÇO X TEMPO
 GRÁFICO VELOCIDADE ESCALAR X TEMPO
Física geral e experimental I . 
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 (I) A velocidade escalar é positiva quando o espaço for 
crescente (0 ≤ t < t1 e t3 < t ≤ t4).
 (II) A velocidade escalar é negativa quando o espaço for 
decrescente (t1 < t < t3).
 (III) A aceleração escalar é positiva quando o arco de parábola 
tiver concavidade voltada para cima (t2 < t < t4).
 (IV) A aceleração escalar é negativa quando o arco de 
parábola tiver concavidade voltada para baixo (0 < t < t2).
Gráfico espaço x tempo
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SUMÁRIO
 1.°CRITÉRIO
 2.°CRITÉRIO
 3.°CRITÉRIO
 GRÁFICO ESPAÇO X TEMPO
 GRÁFICO VELOCIDADE ESCALAR X TEMPO
Física geral e experimental I . 
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 (I)A velocidade escalar é positiva quando o gráfico estiver 
acima do eixo dos tempos (0 ≤t < t1 e t3 < t ≤ t4).
 (II) A velocidade escalar é negativa quando o gráfico estiver 
abaixo do eixo dos tempos (t1 < t < t3).
 (III) A aceleração escalar é positiva quando a velocidade 
escalar for crescente (t2 < t < t4).
 (IV) A aceleração escalar é negativa quando a velocidade 
escalar for decrescente (0 < t < t2).
Gráfico velocidade escalar x tempo
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 1) Para 0 < t < t1:
– a) Movimento Uniformemente Variado 
– b) Movimento Progressivo (V > 0)
– c) Movimento Retardado (V > 0 e a < 0)
 2) Para t1 < t < t2:
– a) Movimento Uniformemente Variado
– b) Movimento Retrógrado (V < 0)
– c)Movimento Acelerado (V < 0 e a < 0)
Gráfico velocidade escalar x tempo
 3) Para t2 < t < t3:
– a) Movimento Uniformemente Variado
– b) Movimento Retrógrado (V < 0)
– c)Movimento Retardado (V < 0 e a > 0)
 4) Para t3 < t < t4:
– a)Movimento Uniformemente Variado
– b) Movimento Progressivo (V > 0)
– c)Movimento Acelerado (V > 0 e a > 0)
Física geral e experimental I . 
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