Lentes Esféricas

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Lentes esféricas
http://www.planetaeducacao.com.br
http://3.bp.blogspot.com
Denomina-se lente esférica uma associação de dois dioptros esféricos ou um dioptro esférico e outro plano.
Em geral, n3 = n1.
Lentes esféricas (continuação)
1. Definição
www.objetivo.br
Lente plano-convexa
  
  O1 e O2: centros de curvatura.
  
  R1 e R2: raios de curvatura.
  
  e: espessura da lente.
O eixo definido pelos centros de curvatura O1 e O2 constitui o eixo principal da lente.
Lentes esféricas (continuação)
Os elementos geométricos importantes de uma lente esférica são:
www.objetivo.br
Nomearemos as faces voltadas para o meio exterior assinalando em primeiro lugar a face de maior raio de curvatura.
Assim, temos os seguintes tipos de lentes:
As três primeiras lentes são denominadas lentes de bordos finos e as três últimas, lentes de bordos espessos.
côncavo-convexa
biconvexa
bicôncava
convexo-côncava
plano-côncava
plano-convexa
Lentes esféricas (continuação)
2. Nomenclatura e tipos
www.objetivo.br
A distância focal (f) de uma lente delgada depende do material de que a lente é feita (n2), do meio externo que envolve a lente (n1) e da geometria da lente, raios de curvatura R1 e R2.
Lentes esféricas (continuação)
3. Equação dos fabricantes de lentes
Convenção de sinais: face convexa (R > 0) e face côncava (R < 0).
O valor da distância focal (f) é calculado pela equação de Halley ou dos "fabricantes das lentes":
Lente delgada (e << R)
www.objetivo.br
Quando um feixe de luz cilíndrico incide em uma lente esférica, ele pode ter dois comportamentos ópticos distintos:
O feixe emergente é do tipo cônico convergente. A lente, neste caso, é denominada convergente.
O feixe emergente é do tipo cônico divergente. A lente é divergente.
Lentes esféricas (continuação)
4. Comportamento óptico das lentes
www.objetivo.br
Lentes esféricas (continuação)
4. Comportamento óptico das lentes
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10229/open/file/optica.htm
Lentes esféricas (continuação)
4. Comportamento óptico das lentes
https://www.youtube.com/watch?v=7BQnCyutdWs
Se a espessura da lente for desprezível quando comparada com os raios de curvatura R1 e R2, ela será chamada lente delgada. 
A intersecção do eixo principal com a lente delgada é um ponto O denominado centro óptico da lente delgada.
Lentes esféricas (continuação)
5. Lente delgada
O
O
www.objetivo.br
Além do centro óptico O, são importantes os seguintes pontos:
F :	foco principal objeto.
F’: 	foco principal imagem. A distância de F a O é 	igual à distância de F’ a O e é chamada 	distância focal f.
A :	ponto antiprincipal objeto.
A’:	ponto antiprincipal imagem. A distância de A a 	O é igual à distância de A’ a O e é igual a 2f.
Lentes esféricas (continuação)
www.objetivo.br
Lentes esféricas (continuação)
www.objetivo.br
a) Todo raio de luz que incide numa lente convergente paralelamente ao eixo principal, emerge numa direção que passa pelo foco principal F’.
F’ tem natureza real nas lentes convergentes.
Lentes esféricas (continuação)
6. Raios notáveis
www.objetivo.br
Raios notáveis
E todo raio de luz que incide numa lente divergente paralelamente ao eixo principal emerge numa direção que vem do foco principal F´.
F’ tem natureza virtual nas lentes divergentes.
www.objetivo.br
b) Todo raio de luz que incide na lente convergente numa direção que passa pelo foco principal objeto F, emerge paralelamente ao seu eixo principal.
F tem natureza real nas lentes convergentes.
Raios notáveis (continuação)
www.objetivo.br
E todo raio de luz que incide numa lente divergente na direção do seu foco principal objeto F, emerge paralelamente ao seu eixo principal.
F tem natureza virtual nas lentes divergentes.
Raios notáveis (continuação)
www.objetivo.br
c) Todo raio de luz que incide, passando pelo centro óptico O, atravessa a lente sem se desviar.
Lente divergente
Lente convergente
Raios notáveis (continuação)
www.objetivo.br
d) Todo raio de luz que incide na lente numa direção que passa por A emerge numa direção que passa por A’.
Lente divergente
Lente convergente
Raios notáveis (continuação)
www.objetivo.br
e) Todo raio de luz que incide obliquamente ao eixo principal emerge numa direção que passa pelo foco secundário (F’s).
Lente convergente
Raios notáveis (continuação)
www.objetivo.br
f) Aberração esférica
Lente convergente
Raios notáveis (continuação)
www.objetivo.br
7. Construção de imagens
Imagem real, invertida e menor do que o objeto. Isso ocorre na máquina fotográfica.
Imagem real, invertida e do mesmo tamanho do objeto.
Lentes esféricas
Objeto em A
Objeto antes de A
Objeto em A
www.objetivo.br
Construção de imagens
Imagem real, invertida e maior do que o objeto. Isso ocorre no projetor de slides.
Imagem imprópria. Os raios de luz emergem paralelos e se cruzam no infinito.
Objeto em A
Objeto entre A e F
Objeto em F
www.objetivo.br
Imagem virtual, direita e maior do que o objeto. Isso ocorre na lupa ou lente de aumento.
Imagem virtual, direita e menor do que o objeto.
Construção de imagens 
(continuação)
Objeto em A
Objeto entre F e O
Lente divergente
www.objetivo.br
Simulação
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10229/open/file/optica.htm
Construção de imagens 
(continuação)
8. Equação de Gauss
Lentes esféricas
p
p´
f
f
www.objetivo.br
9. Magnitude de aumento linear lateral (m)
Lentes esféricas
p
p´
f
f
ou
www.objetivo.br
10. Convenção de sinais
Lentes esféricas
Foco (f):
Real: positivo (f > 0)  lente convergente
Virtual: negativo (f < 0)  lente divergente
Posição do objeto (p): p > 0 (real)
Posição da imagem (p´):
Real: p´ > 0
Virtual: p´ < 0
Tamanho da imagem (i):
Real: i < 0 (invertida em relação ao objeto “o”) 
Virtual: i > 0 (direita em relação ao objeto “o”)
www.objetivo.br
a) Nos sistemas ópticos refratores, quando objeto e imagem são de mesma natureza, ou seja, ou ambos reais ou ambos virtuais, estão posicionados em diferentes semiespaços definidos pelo sistema.
Isso significa que objeto e imagem ficam dos lados opostos da lente. 
Observações
Construção de imagens 
(continuação)
Imagem projetada e objeto são reais.
www.objetivo.br
Construção de imagens 
(continuação)
Observações
b) Nos sistemas ópticos refratores, quando objeto e imagem são de natureza diferente, ou seja, um é real e o outro virtual, estão posicionados no mesmo semiespaço definido pelo sistema. 
Isso significa que objeto e imagem ficam do mesmo lado da lente.
Imagem é virtual e o objeto é real.
www.objetivo.br