Matemática 1,2,3

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PRESTE ATENÇÃO - VOCÊ DEVE ENVIAR AS ATIVIDADES DAS AULAS 1 , 2 e 3 NO PORTIFÓLIO 3. Esse CONJUNTO DE ATIVIDADE VALE 3,5 PONTOS. 
▪ NÃO separe as questões em aula 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8. 
 ▪ As envie como aula 3, 6, 8.
Dúvidas me perguntem no quadro de aviso
(se sentir dificuldades na digitação, envie apenas respostas)
Aula 1 –
TAXAS EQUIVALENTES
Definição: Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento. 
EXERCICIOS 
1) Qual a taxa anual equivalente a:
5% ao mês; 79,58%
10% ao semestre 2,1%
15% ao bimestre 59,0%
7% ao trimestre 3,28%
2) A taxa efetiva anual é de 213.5% . qual é equivalente taxa mensal?
213,5% = 2,135
 12 meses ______ 213,5
1 mês ________ x%
12x = 213,5
X= 213,5/12
X= 17,79 %
3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros. (opcional) 
Exemplo resolvido 
Qual a taxa anual equivalente a:
2% ao mês;
Resolução:
a) ia = ?; im = 2%
Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12 
1 + ia = (1,02)12 
1 + ia = 1,2682
ia = 1,2682 - 1 
ia = 0,2682 = 26,82%
2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6
Temos
(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6
(1+ip)=(2,8126) 0,16666
(1+ip)=1.1880
Agora isolamos o valor de i
ip=1.1880– 1
ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da
i = 18,80%
AULA 2 – juros compostos 
Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 15.000,00, à taxa composta de 8% ao mês
C12= 37.772,55
O capital R$ 3.500,00 foi aplicado durante 9 meses à taxa de 6,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?
C9= 6.168,99 
6.168,99 – 35000 = 2.668,99
Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 3 % ao mês , se torna igual a R$ 6.000,00?
Co= 2.837,33
Um agiota empresta R$ 5.000,00 a uma taxa de juros capitalizados de 15% ao mês. Calcule o total de juros a serem pagos, quitando-se a dívida após 6 meses
Cn= 11.565,30
J = Cn-Co
J = 11.565-5000
J= 6.565
 5) (CONCURSO BANCO DO BRASIL)  Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num regime de capitalização composta. Após um período de 2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão:
a) R$ 98,00       b)(X) R$ 101,00       c) R$ 110,00      d) R$ 114,00     e) R$ 121,00
Atividades aula 3
– valor nominal e valor atual
A= FV/(1+i)n
 D = FV – A 
Um título com valor nominal de $ 5.000,00 foi resgatado dois meses antes do seu vencimento, sendo, por isso, concedido uma taxa de 7% ao mês. Nesse caso, qual o valor atual do título? Considere desconto composto racional 
FV= 4.367,19
D= FV-VP
D= 4.367,19 – 5000
D= 632,81
– Calcular o desconto De um título cujo valor nominal é de R$ 12.000 , descontado 120 dias antes do vencimento. Sabendo que 
a taxa é de 5% ao mês. Considere desconto composto racional
VP= 9.872,48
D=FV-VP
D= 9.872,48-12000
D= 2.127,52
Deseja-se resgatar um título com valor nominal de R$ 5. 000,00, faltando 3 meses para o seu vencimento. Determine o valor atual, sabendo que a taxa de desconto é igual a 3% ao mês. Considere desconto composto racional.
VP= 4.575,73
D= FV-PV
D=4.575,73-5000
D= 424,27