INTERFERÊNCIA DE MICRO-ONDAS

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 UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS  UFAM 
 FACULDADE DE TECNOLOGIA – FT 
GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA QUÍMICA – FT12 
CURSO DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL B – IEF102 
PROFESSOR DR. OLEG GRIEGORIEVICH BALEV 
 
 
 MATRÍCULA 
 LAÍS AMORIM REIS 21602327 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE VII – INTERFERÊNCIA DE MICRO-ONDAS 
 
 
Data do experimento: 02/06/2017. 
Disciplina: IEF102 – Física geral e experimental B. 
Grupo: Laís Amorim Reis 
Jadson Pantoja dos Santos 
Vitória Ingrid Figueira Silveira 
 
 
 
Manaus/AM 
2017 
 
2 
 
 
 
LAÍS AMORIM REIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE VII – INTERFERÊNCIA DE MICRO-ONDAS 
 
Relatório de aula prática, apresentado como 
pré-requisito à obtenção de nota parcial 
referente ao semestre 2017/1 e à disciplina 
Física Geral e Experimental B, ministrada pelo 
Prof. Oleg Grigorrievich Balev, da 
Universidade Federal do Amazonas – UFAM. 
 
 
 
 
 
 
Manaus/AM 
2017 
 
3 
 
 
SUMÁRIO 
 
1-INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 3 
2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ..................................................................................... 4 
3-PROCEDIMENTOS ........................................................................................................... 6 
3.1 - Procedimento Experimental ........................................................................................ 6 
3.2 - Materiais .................................................................................................................... 6 
4-TRATAMENTO DE DADOS ............................................................................................ 7 
4.1 – Questões .................................................................................................................. 11 
5-CONCLUSÃO .................................................................................................................. 12 
6-REFERÊNCIAS ............................................................................................................... 12 
 
 
 
4 
 
 
1-INTRODUÇÃO 
 Uma característica intrínseca das micro-ondas, como todas as ondas eletromagnéticas, 
é que estas possuem dois graus de liberdade em relação à direção de propagação, e é graças a 
isso que é possível realizar numerosas experiências referentes às mesmas, dentre as quais se 
destaca a interferência e polarização das micro-ondas. Portanto, a seguir serão apresentados 
todos os aspectos referentes à atividade experimental realizada em laboratório com o intuito 
estudar a interferência de micro-ondas e determinar o comprimento de onda da micro-onda. 
2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 Se uma onda eletromagnética plana se aproxima, ao longo do eixo x, de um anteparo 
que seja perpendicular ao eixo x, tem-se que após ser refletida pelo anteparo, haverá 
interferência entre ondas incidentes (E1) e refletida (E2), onde: 
 
 Onde w é a frequência angular, e c a velocidade de propagação da onda. 
 Como as ondas incidente e refletida são ondas senoidais de mesmo comprimento de 
onda e mesma amplitude, do Princípio de Superposição, a onda resultante será dada por: 
 
 Lembrando que: 
, 
 
 
5 
 
 
 Então, da equação (3): 
ܧ = 2ܣ sin ݓ (
ೣ
೎
ି௧ା
ೣ
೎
ା௧
ଶ
) cos w(
ೣ
೎
ି௧ି
ೣ
೎
ି௧
ଶ
) = [2ܣ sin
௪௫
௖
] cos ݓݐ (4) 
 Esta não é uma onda progressiva, porque não tem a mesma forma da Equação (1). Na 
realidade, a Equação (4) define uma onda estacionária. 
 As quantidades dentro dos colchetes na Equação (4) podem ser vistas como a amplitude 
de oscilação da onda na posição x. Numa onda senoidal progressiva, a amplitude oscilatória é 
a mesma independente de sua localização. Para uma onda estacionária tal como a da Equação 
(4), isto não ocorre. Há certos valores de x para os quais a amplitude é zero, a saber, aqueles 
valores de x para os quais wx/c assume os valores 0, π, 2π, e assim por diante. Logo, da equação 
(4), tem-se que o campo elétrico se anula para os seguintes valores de x: 
ݔ = ݊
ߣ
2
, ݊ = 0, 1, 2, … 
 Neste experimento, a micro-onda gerada (9,45GHz) tem amplitude modulada, de modo 
que o sinal pode ser demodulado com o auxílio do diodo no receptor de micro-onda. Este sinal 
é diretamente proporcional à intensidade do campo, sendo medido com o auxílio de um 
multímetro digital. 
 Através da superposição (interferência) entre micro-onda emitida pelo gerador e aquela 
refletida pelo anteparo, haverá a formação de uma onda estacionária. O sinal medido no receptor 
de micro-onda reflete a estrutura da interferência que resulta na onda estacionária, sendo 
possível, através do gráfico da intensidade do sinal em função da distância do receptor, 
determinar as posições de dois nós consecutivos e, através da Equação (5), determinar o 
comprimento da micro-onda. 
 
 
 
 
6 
 
 
3-PROCEDIMENTOS 
3.1 - Procedimento Experimental 
A atividade experimental desenvolvida pelo grupo discente realizou as seguintes etapas: 
 Ajustou-se a intensidade da micro-onda para obter um valor que pode ser lido no 
multímetro (em mV) quando o receptor de micro-onda se encontrar mais próximo do 
anteparo. 
 Deslocou-se o receptor de micro-onda a cada 2,5 milímetro e determinou-se, para cada 
uma das 60 medidas, o valor lido em (mV) no multímetro. 
3.2 - Materiais 
 Gerador de micro-onda W. Klystron 
 Receptor de micro-onda 
 Anteparo 
 Régua Graduada 
 Multímetro 
 Suportes para sustentar a estrutura 
 
 
 Figura 1 Arranjo experimental para o estudo da interferência de micro-ondas 
 
 
 
7 
 
 
4-TRATAMENTO DE DADOS 
1. Organize os valores da distância e o sinal medido no multímetro (em mV) numa 
tabela e construa um gráfico de intensidade do sinal em função da distância. 
Tabela 1 Tabela que relaciona distância (mm) com a voltagem criada no detector (mV) 
Distância 
(mm) 
Voltagem que 
cria no 
detector (mV) 
450 14,4 
452,5 16,2 
455,0 12,9 
457,5 9,5 
460,0 7,5 
462,5 6,8 
465,0 8,5 
467,5 12,2 
470,0 13,9 
472,5 11,8 
475,0 7,5 
477,5 5,6 
480,0 5,7 
482,5 7,0 
485,0 9,2 
487,5 10,6 
490,0 9,1 
492,5 6,2 
495,0 4,4 
497,5 4,2 
8 
 
 
500,0 5,3 
502,5 7,5 
505,0 9,2 
507,5 7,5 
510,0 5,0 
512,5 3,7 
515,0 3,4 
517,5 4,5 
520,0 6,5 
522,5 6,8 
525,0 5,6 
527,5 3,8 
530,0 2,8 
532,5 3,0 
535,0 4,5 
537,5 6,1 
540,0 5,8 
542,5 4,7 
545,0 3,1 
547,5 2,3 
550,0 2,5 
552,5 3,8 
555,0 5,1 
557,5 5,2 
560,0 3,8 
562,5 2,2 
9 
 
 
565,0 1,6 
567,5 2,3 
570,0 3,5 
572,5 4,5 
575,0 4,3 
577,5 3,0 
580,0 1,8 
582,5 1,5 
585,0 2,3 
587,5 3,4 
590,0 4,1 
592,5 3,5 
595,0 2,4 
597,5 1,4 
600,0 1,3 
 
 Gráfico 1 Intensidade do sinal (mV) x Distância (mm) 
10 
 
 
2. A partir do gráfico, determine as posições dos mínimos de intensidade do sinal 
medido. 
 No gráfico as medidas foram deslocadas a partir de 450 mm, ou seja a posição 
inicial corresponde a 450 mm. Os valores para os mínimos que serão apresentados 
a seguir foram obtidos através da análise do gráfico. 
 
Posição dosmínimos (mm) 
Intensidade do sinal 
medido (mV) 
450 14,4 
462,5 6,8 
477,5 5,6 
497,5 4,2 
515,0 3,4 
530,0 2,8 
547,5 2,3 
565,0 1,6 
582,5 1,5 
600 1,3 
 
3. Obtenha o valor médio para a distância entre os mínimos consecutivos, e obtenha o 
comprimento de onda da micro-onda utilizada no experimento. 
O cálculo para a distância média entre os picos se fez da seguinte forma: 
݉é݀݅ܽ =
12,5 + 15,0 + 20,0 + 17,5 + 15,0 + 17,5 + 17,5 + 17,5 + 17,5
9
 
≈ 16,6666 ݉݉ 
 Como a onda descrita é estacionária, é possível utilizar a seguinte fórmula: 
 
ݔ = ݊
ߣ
2
, ݊ = 0, 1, 2, … 
11 
 
 
 Sendo assim, sendo o comprimento x = 16,6666 mm e n = 1, tem-se que ߣ =
33,3332 ݉݉ ݋ݑ ߣ = 3,33332 ܿ݉ 
Com erro relativo: 
ܧݎݎ݋ ݎ݈݁ܽݐ݅ݒ݋ = 
|ܸ݈ܽ݋ݎ ݋ܾݐ݅݀݋ − ܸ݈ܽ݋ݎ ݁ݏ݌݁ݎܽ݀݋|
ܸ݈ܽ݋ݎ ݁ݏ݌݁ݎܽ݀݋
 
ܧݎݎ݋ ݎ݈݁ܽݐ݅ݒ݋ =
|3,33 − 3,18|
3,18
 
Erro relativo ≈ 0,05 cm 
Portanto, ߣ ≈ (3,33 ± 0,05)ܿ݉ 
4.1 – Questões 
1. Por que a intensidade entre os máximos consecutivos vai aumentando (diminuindo) 
à medida que o receptor se aproxima (se afasta) do gerador de micro-onda? 
 Levando em consideração que uma onda eletromagnética pode interagir com a 
matéria a qual ela se propaga, resultando na diminuição da intensidade, no 
experimento em questão, a micro-onda está na faixa de absorção da água contida no 
ar, sendo assim, quanto maior a distância, menos a intensidade, uma vez que a onda 
precisa percorrer um percurso maior até o receptor. 
2. A partir da equação que determina o comprimento de onda da micro-onda e do valor 
da frequência da micro-onda utilizada (9,45GHz), obtenha o valor da velocidade da 
luz (e da micro-onda) no ar. Compare-o com o valor típico v = 2,997*108 m/s para 
a velocidade de uma onda eletromagnética no ar. 
ߣ ≈ 3,33ܿ݉, ݂ = 9,45ܩܪݖ 
ݒ = ݂. ߣ 
ݒ = 31,4685 ∗ 107 m/s 
ݒ = 3,14685*108 m/s 
ܧݎݎ݋ ݎ݈݁ܽݐ݅ݒ݋ = 
|3,14685 − 2,997|
2,997
 
ܧݎݎ݋ ݎ݈݁ܽݐ݅ݒ݋ = 0,05 m/s 
ܲ݋ݎݐܽ݊ݐ݋, ݒ ≈ (3,15 ± 0,05) ∗ 108 m/s 
12 
 
 
5-CONCLUSÃO 
 Dado o exposto, tendo em vista que o objetivo do experimento em questão era estudar 
a interferência de micro-ondas e determinar o comprimento de onda da micro-onda, é possível 
concluir que os resultados foram satisfatórios. Uma vez que, o valor encontrado para o 
comprimento de onda - (3,33 ± 0,05)ܿ݉ – se aproxima bastante do ideal. Esta conclusão pode 
ser confirmada ao observar o resultado obtido para a segunda questão que propõe a comparação 
do valor típico para a velocidade de uma onda eletromagnética no ar e a velocidade obtida em 
experimento. Para ambas as situações, o erro relativo não ultrapassou 5%, o que garante a 
coerência dos dados. 
6-REFERÊNCIAS 
Manual de Laboratório – Universidade Federal do Amazonas, Instituto de Ciências Exatas, 
Departamento de Física.