Relatório 7 Interferência de microondas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS – UFAM 
FACULDADE DE TECNOLOGIA - FT 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA - FT12 
FISICA B GERAL E EXPERIMENTAL – IEF102 
 
 
 
 
 
UNIDADE VII – INTERFERÊNCIA DE MICROONDAS 
 
 
 
 
 
ALUNA: LETÍCIA MORAES DE CARVALHO FILARDI 
PARCEIROS: GILCLLYS DE SOUZA COSTA 
BRUNO MOLINARI SEABRA 
Data do experimento: 02/06/2017 
 
 
 
 
 Manaus, 2017 
 
 
LETÍCIA MORAES DE CARVALHO FILARDI 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL B 
Interferência de microondas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus, 2017 
Relatório apresentado como 
requisito parcial para obtenção de 
nota na disciplina IEF 102 - Física 
Geral e Experimental B, ministrada 
pelo Prof. Dr. Oleg Grigorievich 
Balev, no curso de Engenharia 
Química, na Universidade Federal 
do Amazonas. 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. INTRODUÇÃO...............................................................................................03 
2. MATERIAIS E MÉTODOS.............................................................................05 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL............................................................06 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES..................................................................07 
5. CONCLUSÃO................................................................................................09 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................10
3 
 
1. INTRODUÇÃO 
Se uma onda eletromagnética plana se aproxima, ao longo do eixo x, de um 
anteparo, que seja perpendicular ao eixo x, tem-se que, após ser refletida pelo anteparo, 
haverá interferência entre as ondas incidente (E1) e refletida (E2), onde: 
𝐸1 = 𝐴 sin 𝜔 (
𝑥
𝑐
− 1) (1) 
E 
𝐸2 = 𝐴 sin 𝜔 (
𝑥
𝑐
+ 1) (2) 
Onde ω é a frequência angular e c a velocidade de propagação da onda. 
Como as ondas incidente e refletida são ondas senoidais de mesmo comprimento 
de onda e mesma amplitude, do Princípio de Superposição, a onda resultante será dada 
por: 
𝐸 = 𝐴 sin 𝜔 (
𝑥
𝑐
− 1) + 𝐴 cos 𝜔 (
𝑥
𝑐
+ 1) (3) 
Lembrando que: 
sin 𝛼 + sin 𝛽 = 2 sin (
𝛼 + 𝛽
2
) cos (
𝛼 − 𝛽
2
) 
Portanto, da equação (3) temos o seguinte: 
𝐸 = [2𝐴 sin
𝜔𝑥
𝑐
] cos 𝜔𝑡 (4) 
Esta não é uma onda progressiva porque não tem a mesma forma da equação (1). 
Na realidade, a equação (4) define uma onda estacionária. 
As quantidades dentro dos colchetes da equação (40 podem ser vistas como a 
amplitude de oscilação da onda na posição x. numa onda senoidal progressiva, a 
amplitude oscilatória é a mesma independentemente de sua localização. Para uma onda 
estacionária tal como a da equação (4), isto não ocorre. Há certos valores de x para os 
quais a amplitude é erro, a saber, aqueles valores de x para os quais os valores 
𝜔𝑥
𝑐
 
assume os valores 0, π, 2π, e assim por diante. Logo, da equação (4), tem-se que o 
campo elétrico se anula para os seguintes valores de x: 
x = 𝑛
𝜆
2
, n = 0, 1, 2... 
4 
 
Neste experimento, a micro-onda gerada tem amplitude modulada de modo que o 
sinal pode ser demodulado com o auxílio do diodo no receptor de micro-onda. Este sinal 
é diretamente proporcional à intensidade do campo, sendo medido o auxílio de um 
multímetro digital. 
Através de superposição (interferência) entre a micro-onda emitida pelo gerador e 
aquela refletida pelo anteparo, haverá a formação de uma onda estacionária. O sinal 
medido no receptor de micro-onda reflete a estrutura da interferência que resulta na 
onda estacionária, sendo possível, através do gráfico da intensidade do sinal em função 
da distância do receptor, determinar as posições de dois nós consecutivos e, através da 
equação (5), determinar o comprimento de onda da micro-onda. 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
 Gerador de micro-onda W. Klystron 
 Receptor de micro-onda 
 Anteparo 
 Régua graduada 
 Multímetro 
 Suportes 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Foi ajustado a intensidade da micro-onda para obter um valor de tensão que pode 
ser lido no multímetro (em mV) quando o receptor de micro-ond se encontrar mais 
próximo do anteparo. 
Deslocando o receptor de micro-onda a cada 250 mm, foi determinado o valor lido 
no multímetro. Os valores lidos encontram-se na tabela 1. 
Tabela 1 - Dados do experimento 
Distância (mm) 
Tensão 
(mV) 
450 14,4 
452,5 16,2 
455 12,2 
457,5 9,5 
460 7,5 
462,5 6,8 
465 8,5 
467,5 12,2 
470 13,9 
472,5 11,8 
475 7,5 
477,5 5,6 
5 
 
480 5,7 
482,5 7 
485 9,2 
487,5 10,6 
490 9,1 
492,5 6,2 
495 4,4 
497,5 4,2 
500 5,3 
502,5 7,5 
505 9,2 
507,5 7,5 
510 5 
512,5 3,7 
515 3,4 
517,5 4,5 
520 6,5 
522,5 6,8 
525 5,6 
527,5 3,8 
530 2,8 
532,5 3 
535 4,5 
537,5 6,1 
540 5,8 
542,5 4,7 
545 3,1 
547,5 2,3 
550 2,5 
552,5 3,8 
555 5,1 
557,5 5,2 
560 3,8 
562,5 2,2 
565 1,6 
567,5 2,3 
570 3,5 
572,5 4,5 
575 4,3 
577,5 3 
580 1,8 
582,5 1,5 
585 2,3 
587,5 3,4 
590 4,1 
6 
 
592,5 3,5 
595 2,4 
597,5 1,4 
600 1,3 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
De acordo com os dados obtidos no experimento, foi construído um gráfico para 
analisar o comportamento da onda em função da distância. 
440 460 480 500 520 540 560 580 600 620
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Te
ns
ão
 (m
V)
Distância (mm)
 Tensão
 
Gráfico 1 - Gráfico da onda com a tensão em função da distância 
Pode-se perceber, através do gráfico que o ponto máximo da tensão é 16,2 mV, e 
ele dá-se quando a distância é 452,5 mm. Já o ponto mínimo da tensão no gráfico é 1,3 
mV, e o mesmo dá-se quando a distância é de 600 mm. 
Tirando a média dos mínimos do gráfico, temos o seguinte: 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 
15 + 20 + 17,5 + 15 + 17,5 + 17,5 + 17,5 + 17,5
8
 
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 17,1875 
Sabendo a média, podemos calcular agora o comprimento. Sabendo que média = 
x, temos: 
𝑥 = 𝑛
𝜆
2
 
17,1875 = 1.
𝜆
2
 
𝜆 = 34,375 𝑚𝑚 
7 
 
Portanto, o comprimento de onda da micro-onda gerada nesse experimento é 
34,375 mm. 
Questão: Por que a intensidade entre os máximos consecutivos vai aumentando 
(diminuindo) à medida que o receptor se aproxima (se afasta) do gerador de micro-
ondas? 
Resposta: Na propagação de uma onda eletromagnética no ar, esta onda pode ter 
interação com o meio em que se encontra. A micro-onda gerada nesse experimento 
está na faixa de absorção da água no ar, por consequência há uma diminuição da 
intensidade da onda, visto que o ar úmido interfere na chegada da onda ao receptor. 
Questão: A partir da equação (5) e do valor da frequência da micro-onda utilizada 
(9,45 GHz), obtenha o valor da velocidade da luz (e da micro-onda) no ar. Compare-o 
com o valor típico v = 2,997x108 m/s para a velocidade de uma onda eletromagnética 
no ar. 
Resposta: 𝜆 = 3,4375𝑥10−2𝑚 e 𝑓 = 9,45𝑥109𝐻𝑧 
𝑣 = 𝜆. 𝑓 
𝑣 = 3,4375𝑥10−2𝑥9,45𝑥109 
𝑣 = 3,2484𝑥108 𝑚/𝑠 
5. CONCLUSÃO 
O experimento tem como objetivo obter o comprimento de onda da micro-onda, 
observando o comportamento da onda em questão, e os fenômenos que a cercam. 
Encontrou-se, portanto, o comprimento de onda 
𝜆 = 34,375 𝑚𝑚. Calculou-se também a velocidade em que essa onda se propaga no ar 
𝑣 = 3,2484𝑥108 𝑚/𝑠 e observou-se que este valor é bem próximo do valor teórico da 
onda eletromagnética no ar. 
8 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Manual do experimento 
HALLIDAY, D.; and RESNICK, R. Física 4a ed., volume 4.Livros Técnicos e 
científicos, Rio de Janeiro, 1983.